Finite Group Databasebeta

← #13385168

Subgroups — #13385168

Order 1792.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89973C212yesmaximal, complemented
6#11729852C212yesmaximal, complemented
7#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728082C212yesmaximal, complemented
9#11728080C212yesmaximal, complemented
10#11727745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C2×#6554C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#1157C2211yescharacteristic
15C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17#90524C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6499C2212yescomplemented
19C22×#1142—21no—
20C2×#6495—21no—
21C2×#6495—21no—
22C2×#6495—28no—
23C2×#6495C2212yes—
24C2×#6495C2212yes—
25C22×#1141—21no—
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic
28#90346—22no—
29#90319—21no—
30D7×C22⋊Q8—21no—
31#90299—21no—
32#90297—21no—
33#90282—22no—
34#90243—21no—
35#90242—21no—
36#90241—21no—
37D4×Dic14—21no—
38#90217C2211yescharacteristic, complemented
39#90214C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#450—21no—
41C7×#450—21no—
42C7×#447—21no—
43C7×#447—21no—
44C7×#418C2212yescomplemented
45C7×#407C2211yescharacteristic
46#90019—22no—
47C2×#6411C2212yescomplemented
48#89994—22no—
49#89993C2212yescomplemented
50C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
51#89973—28no—
52C2×#6399C2212yescomplemented
53C2×#6399C2212yescomplemented
54C2×#6398C2212yescomplemented
55#89349C2212yescomplemented
56#89327C2212yescomplemented
57#23879—71nomaximal, Sylow
58C25×C7—21no—
59C2×C7×#41C2311yescharacteristic
60C22×C7×D4—24no—
61C22×C7×D4—21no—
62C22×C7×D4—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—42no—
67C22×C7×D4C2312yes—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70#6554—24no—
71#6554—42no—
72C2×Q8×D7—21no—
73C2×#1159—21no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1157—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—24no—
79C2×#1157—42no—
80C2×#1157D411yescharacteristic
81C2×#1157D411yescharacteristic
82C2×#1157C2311yescharacteristic
83C2×#1157C2311yescharacteristic
84C22×D28D411yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×Dic14—21no—
87C22×Dic14D411yescharacteristic
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
90C7×AGL(1,ℤ/8)—42no—
91C2×C7×SD16—22no—
92C2×C7×D8—22no—
93C2×C7×M16C2312yes—
94C7×#123—21no—
95C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C7×#121D411yescharacteristic
98C7×#121D411yescharacteristic
99C7×#120—21no—
100C4×C7×D4—21no—
101C4×C7×D4—21no—
102C7×#117C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—24no—
105C2×C22⋊Dic7—24no—
106C2×C22⋊Dic7D412yes—
107#6509—21no—
108#6502—22no—
109#6502—22no—
110#6501—22no—
111#6501—21no—
112#6500—22no—
113#6499—24no—
114#6499—42no—
115D4×Dic7—22no—
116C2×#1142—28no—
117C2×#1142—22no—
118C2×#1142—22no—
119#6495—28no—
120#6495—28no—
121#6495—24no—
122#6495—24no—
123#6495—24no—
124#6495D418yescomplemented
125C2×#1141—28no—
126C2×#1141—22no—
127C2×#1141—22no—
128#6493—21no—
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130#6487—21no—
131#6487—21no—
132#6487—21no—
133#6487—21no—
134#6487—21no—
135C2×Dic7⋊C4D412yes—
136C2×C4×Dic7C2312yes—
137C2×#1136—21no—
138C2×#1136—24no—
139C2×#1136C2312yes—
140C22×C7⋊C8—21no—
141#6460—21no—
142#6460—21no—
143#6459—22no—
144#6457—22no—
145#6455—21no—
146D7×C4⋊C4—22no—
147D7×C4⋊C4—21no—
148#6451—22no—
149#6449—22no—
150#6448—22no—
151#6447—22no—
152#6446—22no—
153#6446—22no—
154(C22⋊D7)⋊C4—22no—
155(C22⋊D7)⋊C4—22no—
156D7×C22⋊C4—22no—
157#6441—22no—
158#6441—22no—
159#6438—21no—
160C4×D28—21no—
161#6432—21no—
162C4×Dic14—21no—
163C7×#102—22no—
164C7×#102—22no—
165C7×C22⋊C8—21no—
166C7×C22⋊C8—21no—
167#6411—24no—
168C7⋊#95—21no—
169#6399—24no—
170#6399—42no—
171#6398—24no—
172C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
173#3489—71no—
174C2×#454—72no—
175#3003D711yescharacteristic, complemented
176#2435—71no—
177#2006—72no—
178#2003—72no—
179#1901—71no—
180#1883—72no—
181#1871—71no—
182#1789—71no—
183C24×C7—22no—
184C24×C7—44no—
185C24×C7—44no—
186C24×C7—41no—
187C24×C7—41no—
188C24×C7—82no—
189C24×C7C2×D411yescharacteristic
190C23×D7—21no—
191C7×#41—22no—
192C7×#41—22no—
193C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
194C2×C7×D4—24no—
195C2×C7×D4—24no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—22no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4—22no—
202C2×C7×D4—22no—
203C2×C7×D4—22no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—44no—
207C2×C7×D4—42no—
208C2×C7×D4—42no—
209C2×C7×D4—41no—
210C2×C7×D4—41no—
211C2×C7×D4C2×D414yes—
212C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7—22no—
214C22×C4×C7—22no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D7—21no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—21no—
225C2×C22⋊D7—21no—
226C2×C22⋊D7—21no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—44no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7C2×D412yes—
233C22×Dic7C2×D412yes—
234Q8×D7—44no—
235#1159—44no—
236#1159—48no—
237#1157—22no—
238#1157—22no—
239#1157—22no—
240#1157—22no—
241#1157—22no—
242#1157—41no—
243#1157—41no—
244#1157—44no—
245#1157—42no—
246#1157—44no—
247#1157—42no—
248#1157C2×D414yes—
249C2×D28—22no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—41no—
252C2×D28C2×D411yescharacteristic
253C2×D28C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—22no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—22no—
260C2×C4×D7—44no—
261C2×Dic14—22no—
262C2×Dic14—22no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—22no—
267C2×Dic14—22no—
268C2×Dic14—41no—
269C2×Dic14—42no—
270C2×Dic14—42no—
271C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
273C7×SD16—44no—
274C7×D8—44no—
275C7×M16—22no—
276C7×M16—22no—
277C2×C7×C8—22no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C42×C7—21no—
288C22⋊Dic7—22no—
289C22⋊Dic7—22no—
290C22⋊Dic7—22no—
291C22⋊Dic7—48no—
292C22⋊Dic7—42no—
293C22⋊Dic7—84no—
294#1142—28no—
295#1142—28no—
296#1141—28no—
297#1141—28no—
298(C2×D7)⋊C4—22no—
299(C2×D7)⋊C4—22no—
300(C2×D7)⋊C4—22no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302C4⋊Dic7—22no—
303C4⋊Dic7—22no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306Dic7⋊C4—22no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—22no—
310C4×Dic7—22no—
311C4×Dic7—22no—
312C4×Dic7—22no—
313#1136—24no—
314#1136—22no—
315#1136C2×D414yes—
316C2×C7⋊C8—24no—
317C2×C7⋊C8—22no—
318C2×2−1+4—71no—
319C22×#41—71no—
320C23×D4C2×D711yescharacteristic
321C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
323C2×AGL(1,ℤ/8)—148no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D712yescomplemented
327C22×SD16—141no—
328C22×D8—141no—
329C22×M16—71no—
330D4×Q8—141no—
331#548—141no—
332#547—142no—
333#547—141no—
334#546—142no—
335#546—141no—
336#537—71no—
337#537—141no—
338#536—71no—
339#536—141no—
340C2×#124—72no—
341#525—141no—
342#525C2×D711yescharacteristic
343C2×C22⋊Q8—71no—
344C2×C22⋊Q8—141no—
345#520—71no—
346#454—148no—
347#450—21no—
348#450—21no—
349#447—21no—
350#447—21no—
351C2×#104—72no—
352C2×#104—72no—
353C2×#104—72no—
354#418C2×D712yescomplemented
355C2×#101—72no—
356#407C2×D711yescharacteristic
357#394—142no—
358#390—72no—
359#379—142no—
360C4×C22⋊C4—71no—
361#343—72no—
362#339—72no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—24no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—44no—
369C23×C7—44no—
370C23×C7—44no—
371C23×C7—44no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7—42no—
374C23×C7—82no—
375C23×C7—82no—
376C23×C7—82no—
377C23×C7—816no—
378C23×C7—82no—
379C23×C7#12011yescharacteristic
380C23×C7#12011yescharacteristic
381C23×C7C22×D411yescharacteristic
382C22×D7—21no—
383C22×D7—21no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—42no—
386C22×D7—81no—
387C7×Q8—22no—
388C7×D4—24no—
389C7×D4—22no—
390C7×D4—24no—
391C7×D4—44no—
392C7×D4—44no—
393C7×D4—42no—
394C7×D4—42no—
395C7×D4—42no—
396C7×D4—42no—
397C7×D4—81no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7#12011yescharacteristic
411C2×C4×C7#12011yescharacteristic
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C7C22×D412yes—
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
416C22⋊D7—24no—
417C22⋊D7—42no—
418C22⋊D7—42no—
419C22⋊D7—44no—
420C22⋊D7—42no—
421C22⋊D7—82no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—24no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—44no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7—42no—
433D28—21no—
434D28—21no—
435D28—21no—
436D28—42no—
437D28#12012yes—
438C4×D7—24no—
439C4×D7—42no—
440C4×D7—42no—
441C4×D7—44no—
442C4×D7—42no—
443C4×D7—82no—
444Dic14—21no—
445Dic14—21no—
446Dic14—21no—
447Dic14—42no—
448Dic14—44no—
449Dic14—41no—
450Dic14—41no—
451Dic14—42no—
452Dic14#12012yes—
453C7×C8—42no—
454C7⋊C8—24no—
455C25—21no—
4562−1+4—144no—
4572−1+4—282no—
458C2×#41—71no—
459C2×#41—71no—
460C2×#41—71no—
461C2×#41—71no—
462C2×#41—141no—
463C2×#41—144no—
464C2×#41—142no—
465C2×#41—141no—
466C2×#41—141no—
467C2×#41—141no—
468C2×#41—282no—
469C2×#41C22×D711yescharacteristic
470C22×Q8—71no—
471C22×Q8—71no—
472C22×Q8—141no—
473C22×Q8—141no—
474C22×D4—24no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—71no—
482C22×D4—141no—
483C22×D4C22×D712yes—
484C23×C4—141no—
485C23×C4C22×D711yescharacteristic
486AGL(1,ℤ/8)—24no—
487AGL(1,ℤ/8)—42no—
488AGL(1,ℤ/8)—78no—
489AGL(1,ℤ/8)—144no—
490AGL(1,ℤ/8)—144no—
491AGL(1,ℤ/8)—148no—
492AGL(1,ℤ/8)—148no—
493AGL(1,ℤ/8)—144no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—142no—
496C2×SD16—142no—
497C2×SD16—148no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—142no—
500C2×D8—142no—
501C2×D8—148no—
502C2×M16—72no—
503C2×M16—144no—
504C2×M16—141no—
505C2×M16C22×D712yes—
506C22×C8—141no—
507C4⋊Q8—141no—
508C4⋊Q8—142no—
509#124—141no—
510#124—142no—
511#124—144no—
512#124—282no—
513#123—21no—
514#123—142no—
515#123—142no—
516#123—142no—
517#123—142no—
518C22⋊Q8—142no—
519C22⋊Q8—142no—
520C22⋊Q8—142no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
530C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
531#121—142no—
532#121—141no—
533#121—142no—
534#121—142no—
535#121—142no—
536#121—141no—
537#121C22⋊D711yescharacteristic
538#121C22⋊D711yescharacteristic
539#120—21no—
540#120—142no—
541C4×Q8—141no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—142no—
546C4×D4—142no—
547C4×D4—142no—
548#117—141no—
549#117C22×D711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—72no—
551C2×C4⋊C4—71no—
552C2×C4⋊C4—142no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C22⋊C4—72no—
555C2×C22⋊C4—142no—
556C2×C22⋊C4—144no—
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C22⋊C4—144no—
559C2×C42—72no—
560#104—144no—
561#104—144no—
562#104—282no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#101—144no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568#95—141no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—21no—
571C22×C7—21no—
572C22×C7—21no—
573C22×C7—21no—
574C22×C7—21no—
575C22×C7—21no—
576C22×C7—44no—
577C22×C7—48no—
578C22×C7—41no—
579C22×C7—44no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7—84no—
583C22×C7—88no—
584C22×C7—88no—
585C22×C7—82no—
586C22×C7—82no—
587C22×C7#45412yescomplemented
588C22×C7C2×#12011yescharacteristic
589C22×C7D4212yes—
590C2×D7—22no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7—41no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C2×D7—41no—
596C2×D7—84no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7C2×#12011yescharacteristic
603C4×C7#53411yescharacteristic
604C4×C7D4212yes—
605Dic7—22no—
606Dic7—41no—
607Dic7—42no—
608Dic7—42no—
609Dic7—82no—
610C24—22no—
611C24—44no—
612C24—44no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—82no—
616C24—141no—
617C24D4×D711yescharacteristic
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—74no—
621#41—142no—
622#41—142no—
623#41—142no—
624#41—142no—
625#41—142no—
626#41—284no—
627#41—281no—
628#41—281no—
629#41—284no—
630#41—282no—
631#41—282no—
632#41—284no—
633#41—288no—
634C2×Q8—71no—
635C2×Q8—71no—
636C2×Q8—142no—
637C2×Q8—142no—
638C2×Q8—141no—
639C2×Q8—142no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—142no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—281no—
644C2×Q8—282no—
645C2×Q8—282no—
646C2×Q8—284no—
647C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—71no—
666C2×D4—71no—
667C2×D4—142no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—142no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—142no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—281no—
676C2×D4—284no—
677C2×D4D4×D714yes—
678C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—72no—
683C22×C4—72no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—142no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—142no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—142no—
693C22×C4—284no—
694C22×C4D4×D711yescharacteristic
695C22×C4D4×D711yescharacteristic
696C22×C4D4×D711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
699C22×C4C23×D711yescharacteristic
700SD16—44no—
701SD16—148no—
702SD16—148no—
703D8—44no—
704D8—148no—
705D8—148no—
706M16—22no—
707M16—22no—
708M16—74no—
709M16—144no—
710M16—142no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—144no—
713C2×C8—142no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—142no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—142no—
720C4⋊C4—142no—
721C4⋊C4—142no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—142no—
732C22⋊C4—142no—
733C22⋊C4—142no—
734C22⋊C4—142no—
735C22⋊C4—142no—
736C22⋊C4—142no—
737C22⋊C4—142no—
738C22⋊C4—288no—
739C22⋊C4—282no—
740C22⋊C4—564no—
741C42—21no—
742C42—142no—
743C42—142no—
744C42—142no—
745C2×C7—22no—
746C2×C7—22no—
747C2×C7—41no—
748C2×C7—81no—
749C2×C7—84no—
750C2×C7#240311yescharacteristic
751C2×C7C2×#45411yescharacteristic
752C2×C7#302111yescharacteristic
753D7—42no—
754D7—81no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—816no—
770C23—82no—
771C23—141no—
772C23—141no—
773C23—282no—
774C23—282no—
775C23—561no—
776C23#650011yescharacteristic
777C23#650011yescharacteristic
778C23C2×D4×D711yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—72no—
781Q8—141no—
782Q8—141no—
783Q8—141no—
784Q8—282no—
785Q8—284no—
786Q8—282no—
787Q8—281no—
788Q8—281no—
789D4—22no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—72no—
799D4—81no—
800D4—144no—
801D4—141no—
802D4—141no—
803D4—141no—
804D4—282no—
805D4—282no—
806D4—282no—
807D4—284no—
808D4—282no—
809D4—562no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—144no—
824C2×C4—142no—
825C2×C4—142no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—144no—
828C2×C4—282no—
829C2×C4—282no—
830C2×C4—284no—
831C2×C4—282no—
832C2×C4—284no—
833C2×C4—282no—
834C2×C4—282no—
835C2×C4—282no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—562no—
839C2×C4#650011yescharacteristic
840C2×C4#650011yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D712yes—
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C2×C4#654812yes—
844C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
845C8—42no—
846C8—144no—
847C7#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—41no—
858C22—44no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—88no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—142no—
867C22—281no—
868C22—281no—
869C22—281no—
870C22—281no—
871C22—281no—
872C22—564no—
873C22#8997312yescomplemented
874C22#9028112yes—
875C22C2×#650011yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—142no—
882C4—282no—
883C4—281no—
884C4—282no—
885C4—562no—
886C4D7×#12011yescharacteristic
887C4#9028011yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D712yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—81no—
894C2—282no—
895C2—561no—
896C2#1174004911yescharacteristic
897C2#1174140211yescharacteristic
898C2C2×#8997311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3003C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3003D7
hypocenterC7#23879
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6495C2semidirect
2. #11743110C2semidirect
3. C7×#3003C2semidirect
4. #11741495C2semidirect
5. C2×#89973C2semidirect
6. #11729852C2semidirect
7. #11729467C2semidirect
8. #11728082C2semidirect
9. #11728080C2semidirect
10. #11727745C2semidirect
11. #11727740C2semidirect
13. C2×#6554C22semidirect
15. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
17. #90524C22semidirect
18. C2×#6499C22semidirect
38. #90217C22semidirect
39. #90214C22semidirect
44. C7×#418C22semidirect
47. C2×#6411C22semidirect
49. #89993C22semidirect
52. C2×#6399C22semidirect
53. C2×#6399C22semidirect
54. C2×#6398C22semidirect
55. #89349C22semidirect
56. #89327C22semidirect
124. #6495D4semidirect
175. #3003D7semidirect
326. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
354. #418C2×D7semidirect
587. C22×C7#454semidirect
847. C7#23879semidirect
873. C22#89973semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64952
#117431102
C7×#30032
#117414952
C2×#899732
#117298522
#117294672
#117280822
#117280802
#117277452
#117277402
#238797