Finite Group Databasebeta

← #13385182

Subgroups — #13385182

Order 1792.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3489C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90018C212yesmaximal, complemented
4#11740378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729635C212yesmaximal, complemented
8#11729622C212yesmaximal, complemented
9#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729420C212yesmaximal, complemented
12C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
13C22×C7×#41C2211yescharacteristic
14C23×Dic14C2211yescharacteristic
15C7×D4×Q8—21no—
16C7×#548—21no—
17C7×#547—21no—
18C7×#547—22no—
19C7×#546—21no—
20C7×#546—22no—
21C7×#537—21no—
22C7×#537C2211yescharacteristic
23C7×#536—21no—
24C7×#536C2211yescharacteristic
25C7×#525—21no—
26C7×#525C2211yescharacteristic
27C2×C7×C22⋊Q8—21no—
28C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C7×#520C2211yescharacteristic
30C2×#6514—21no—
31C2×#6514—21no—
32C2×#6514—28no—
33C2×#6514C2212yes—
34C2×#6514C2212yes—
35C2×#6514C2212yescomplemented
36C2×#6507C2212yescomplemented
37C22×#1144—21no—
38C22×#1142—21no—
39C22×#1136C2211yescharacteristic
40#90018—28no—
41C2×#6411C2212yes—
42C2×#6411C2212yes—
43C2×#6411C2212yescomplemented
44C2×#6410C2212yescomplemented
45C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
46#89979C2211yescharacteristic
47#89822—21no—
48#89822—21no—
49#89812—21no—
50#89812—21no—
51#89776C2212yescomplemented
52#89751—22no—
53#89746C2212yescomplemented
54#89718—22no—
55#89327C2212yescomplemented
56#89325C2212yescomplemented
57#23880—71nomaximal, Sylow
58C7×2−1+4—24no—
59C7×2−1+4—42no—
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41—21no—
62C2×C7×#41—21no—
63C2×C7×#41—21no—
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—24no—
66C2×C7×#41—42no—
67C2×C7×#41D411yescharacteristic
68C2×C7×#41D411yescharacteristic
69C2×C7×#41C2311yescharacteristic
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C2×C7×#41C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8—21no—
73C22×C7×Q8—21no—
74C22×C7×Q8D411yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4D411yescharacteristic
78C23×C4×C7—21no—
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7—21no—
81C22×Dic14—21no—
82C22×Dic14—21no—
83C22×Dic14—24no—
84C22×Dic14—21no—
85C22×Dic14—21no—
86C22×Dic14—21no—
87C22×Dic14—42no—
88C22×Dic14C2312yes—
89C7×C4⋊Q8—22no—
90C7×C4⋊Q8—21no—
91C7×#124—22no—
92C7×#124—21no—
93C7×#123—22no—
94C7×#123—22no—
95C7×#123—22no—
96C7×#123—21no—
97C7×#123—22no—
98C7×C22⋊Q8—22no—
99C7×C22⋊Q8—22no—
100C7×C22⋊Q8—22no—
101C7×C22⋊Q8—21no—
102C7×C22⋊Q8—21no—
103C7×C22⋊Q8—21no—
104C7×C22⋊Q8—21no—
105C7×C22⋊Q8—21no—
106C7×C22⋊Q8—21no—
107C7×C22⋊Q8—21no—
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C7×#121—22no—
112C7×#121—22no—
113C7×#121—22no—
114C7×#121—21no—
115C7×#121—21no—
116C7×#121—22no—
117C7×#121D411yescharacteristic
118C7×#121D411yescharacteristic
119C7×#120—22no—
120C7×#120—21no—
121C4×C7×Q8—21no—
122C4×C7×D4—22no—
123C4×C7×D4—22no—
124C4×C7×D4—21no—
125C4×C7×D4—22no—
126C4×C7×D4—21no—
127C4×C7×D4—21no—
128C7×#117—21no—
129C7×#117C2311yescharacteristic
130C2×C7×C4⋊C4—22no—
131C2×C7×C4⋊C4—21no—
132C2×C7×C4⋊C4D412yes—
133C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C7×C22⋊C4—22no—
135C2×C7×C22⋊C4D412yes—
136C2×C22⋊Dic7—21no—
137#6514—28no—
138#6514—28no—
139#6514—24no—
140#6514—24no—
141#6514—24no—
142#6514—24no—
143#6514—42no—
144#6514D418yescomplemented
145#6507—24no—
146#6507—42no—
147C2×#1144—28no—
148C2×#1144—22no—
149C2×#1144—22no—
150C2×#1144—22no—
151C2×#1142—28no—
152C2×#1142—22no—
153C2×#1142—22no—
154C2×#1142—22no—
155C2×Dic7⋊C4—24no—
156C2×C4×Dic7C2312yes—
157C2×#1136—21no—
158C2×#1136—24no—
159C2×#1136C2312yes—
160C2×#1136C2312yes—
161C22×C7⋊C8—21no—
162#6411—24no—
163#6411—24no—
164#6411—42no—
165#6410—24no—
166C7⋊#95—24no—
167C7⋊#95—21no—
168C22⋊(C7⋊C8)—21no—
169C22⋊(C7⋊C8)—21no—
170#6384—22no—
171#6384—22no—
172C22×#137—71no—
173#3489D711yescharacteristic
174C2×#456—72no—
175#3004—71no—
176#2434—71no—
177#2007—72no—
178#2005—72no—
179#1901—71no—
180#1882—72no—
181#1871—71no—
182#1789—71no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7C2×D411yescharacteristic
185C7×#41—22no—
186C7×#41—22no—
187C7×#41—22no—
188C7×#41—22no—
189C7×#41—22no—
190C7×#41—22no—
191C7×#41—22no—
192C7×#41—44no—
193C7×#41—41no—
194C7×#41—41no—
195C7×#41—44no—
196C7×#41—44no—
197C7×#41—48no—
198C7×#41—42no—
199C7×#41—42no—
200C7×#41C2×D414yes—
201C2×C7×Q8—22no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—22no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—22no—
207C2×C7×Q8—22no—
208C2×C7×Q8—41no—
209C2×C7×Q8—44no—
210C2×C7×Q8—42no—
211C2×C7×Q8—42no—
212C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
213C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—22no—
217C2×C7×D4—22no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—22no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—41no—
227C2×C7×D4—44no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7—22no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—22no—
234C22×C4×C7—22no—
235C22×C4×C7—22no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—22no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—44no—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7—44no—
254C22×Dic7—41no—
255C22×Dic7—41no—
256C2×Dic14—24no—
257C2×Dic14—24no—
258C2×Dic14—22no—
259C2×Dic14—22no—
260C2×Dic14—22no—
261C2×Dic14—22no—
262C2×Dic14—22no—
263C2×Dic14—44no—
264C2×Dic14—44no—
265C2×Dic14—44no—
266C2×Dic14—42no—
267C2×Dic14—42no—
268C2×Dic14—41no—
269C2×Dic14—41no—
270C2×Dic14C2×D414yes—
271C7×C4⋊C4—22no—
272C7×C4⋊C4—22no—
273C7×C4⋊C4—22no—
274C7×C4⋊C4—22no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—22no—
277C7×C4⋊C4—22no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C7×C22⋊C4—22no—
284C7×C22⋊C4—22no—
285C7×C22⋊C4—22no—
286C7×C22⋊C4—22no—
287C7×C22⋊C4—22no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—22no—
290C7×C22⋊C4—22no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C42×C7—22no—
296C42×C7—21no—
297C22⋊Dic7—24no—
298#1144—28no—
299#1144—28no—
300#1144—44no—
301#1142—28no—
302#1142—28no—
303#1142—44no—
304Dic7⋊C4—48no—
305C4×Dic7—22no—
306C4×Dic7—22no—
307#1136—24no—
308#1136—22no—
309#1136—22no—
310#1136—22no—
311#1136C2×D414yes—
312C2×C7⋊C8—24no—
313C2×C7⋊C8—22no—
314C2×C7⋊C8—22no—
315C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
316C22×#41C2×D711yescharacteristic
317C23×Q8—71no—
318C2×#137—72no—
319C2×#137—72no—
320C2×#137—72no—
321C2×#137—148no—
322C2×#137—141no—
323C2×#137—141no—
324C22×Q16—141no—
325C22×SD16—141no—
326C22×M16—71no—
327D4×Q8—21no—
328#548—21no—
329#547—21no—
330#547—22no—
331#546—21no—
332#546—22no—
333#537—21no—
334#537C2×D711yescharacteristic
335#536—21no—
336#536C2×D711yescharacteristic
337C2×C4⋊Q8—72no—
338#525—21no—
339#525C2×D711yescharacteristic
340C2×C22⋊Q8—21no—
341C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
342#520C2×D711yescharacteristic
343#456—148no—
344#451—141no—
345#451—141no—
346#448—141no—
347#448—141no—
348C2×#104—72no—
349C2×#104—72no—
350C2×#104—72no—
351#419—72no—
352C2×#101—72no—
353#407—71no—
354#395—142no—
355#391—72no—
356#385—142no—
357C4×C22⋊C4—71no—
358#343—72no—
359#339—72no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—42no—
367C23×C7—42no—
368C23×C7—81no—
369C23×C7#12011yescharacteristic
370C23×C7#12011yescharacteristic
371C23×C7C22×D411yescharacteristic
372C7×Q8—21no—
373C7×Q8—21no—
374C7×Q8—21no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—42no—
377C7×Q8—44no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—42no—
381C7×Q8#12012yes—
382C7×D4—24no—
383C7×D4—21no—
384C7×D4—21no—
385C7×D4—21no—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—42no—
388C7×D4—42no—
389C7×D4—42no—
390C7×D4—44no—
391C7×D4—42no—
392C7×D4—42no—
393C7×D4—42no—
394C7×D4—81no—
395C7×D4—82no—
396C7×D4#12012yes—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—24no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—24no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7—42no—
415C2×C4×C7—42no—
416C2×C4×C7—44no—
417C2×C4×C7—44no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—42no—
421C2×C4×C7—42no—
422C2×C4×C7—82no—
423C2×C4×C7#12011yescharacteristic
424C2×C4×C7#12011yescharacteristic
425C2×C4×C7C22×D412yes—
426C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
429C2×Dic7—24no—
430C2×Dic7—24no—
431C2×Dic7—44no—
432C2×Dic7—44no—
433C2×Dic7—42no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—42no—
437Dic14—24no—
438Dic14—24no—
439Dic14—44no—
440Dic14—44no—
441Dic14—42no—
442Dic14—42no—
443C7⋊C8—24no—
444C7⋊C8—42no—
4452−1+4—24no—
4462−1+4—42no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—24no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
455C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
456C2×#41C22×D711yescharacteristic
457C2×#41C22×D711yescharacteristic
458C2×#41C22×D711yescharacteristic
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—72no—
462C22×Q8—144no—
463C22×Q8—141no—
464C22×Q8—141no—
465C22×Q8—141no—
466C22×Q8—141no—
467C22×Q8—141no—
468C22×Q8—282no—
469C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
470C22×Q8C22×D711yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—141no—
475C23×C4C22×D711yescharacteristic
476#137—78no—
477#137—144no—
478#137—144no—
479#137—148no—
480#137—148no—
481#137—144no—
482#137—144no—
483#137—282no—
484C2×Q16—148no—
485C2×Q16—142no—
486C2×Q16—142no—
487C2×Q16—142no—
488C2×SD16—148no—
489C2×SD16—142no—
490C2×SD16—142no—
491C2×SD16—142no—
492C2×M16—72no—
493C2×M16—72no—
494C2×M16—144no—
495C2×M16—141no—
496C22×C8—141no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—144no—
500C4⋊Q8—282no—
501#124—22no—
502#124—21no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—21no—
507#123—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
520C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—22no—
527#121C22⋊D711yescharacteristic
528#121C22⋊D711yescharacteristic
529#120—22no—
530#120—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538#117—21no—
539#117C22×D711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—144no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
544C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
548C2×C42—72no—
549#104—144no—
550#104—144no—
551#104—282no—
552#103—142no—
553#103—142no—
554#101—144no—
555C22⋊C8—141no—
556C22⋊C8—141no—
557#95—141no—
558#95—144no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—21no—
561C22×C7—21no—
562C22×C7—21no—
563C22×C7—21no—
564C22×C7—22no—
565C22×C7—21no—
566C22×C7—21no—
567C22×C7—44no—
568C22×C7—41no—
569C22×C7—41no—
570C22×C7—41no—
571C22×C7—41no—
572C22×C7—41no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7—41no—
575C22×C7—41no—
576C22×C7—84no—
577C22×C7#45612yescomplemented
578C22×C7C2×#12011yescharacteristic
579C22×C7D4212yes—
580C4×C7—21no—
581C4×C7—21no—
582C4×C7—22no—
583C4×C7—42no—
584C4×C7—41no—
585C4×C7—41no—
586C4×C7—41no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—41no—
589C4×C7C2×#12011yescharacteristic
590C4×C7#53411yescharacteristic
591C4×C7D4212yes—
592Dic7—44no—
593Dic7—44no—
594C24—21no—
595C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—44no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—48no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41D4×D714yes—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—74no—
624C2×Q8—144no—
625C2×Q8—144no—
626C2×Q8—142no—
627C2×Q8—142no—
628C2×Q8—142no—
629C2×Q8—142no—
630C2×Q8—142no—
631C2×Q8—284no—
632C2×Q8—284no—
633C2×Q8—284no—
634C2×Q8—282no—
635C2×Q8—282no—
636C2×Q8—281no—
637C2×Q8—281no—
638C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
639C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
655C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
656C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—284no—
672C22×C4—281no—
673C22×C4—281no—
674C22×C4C2×C22⋊D712yes—
675C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D712yes—
681C22×C4C23×D711yescharacteristic
682Q16—148no—
683Q16—148no—
684Q16—284no—
685SD16—148no—
686SD16—148no—
687SD16—284no—
688M16—74no—
689M16—144no—
690M16—142no—
691M16—142no—
692M16—142no—
693C2×C8—144no—
694C2×C8—142no—
695C2×C8—142no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—288no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—144no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—142no—
725C42—142no—
726C2×C7—22no—
727C2×C7—22no—
728C2×C7—41no—
729C2×C7—42no—
730C2×C7—81no—
731C2×C7—81no—
732C2×C7#240311yescharacteristic
733C2×C7C2×#45611yescharacteristic
734C2×C7#302211yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23#651611yescharacteristic
745C23#651611yescharacteristic
746C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—22no—
750Q8—21no—
751Q8—42no—
752Q8—44no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—144no—
757Q8—144no—
758Q8—284no—
759Q8—284no—
760Q8—282no—
761Q8—282no—
762Q8#650012yes—
763D4—24no—
764D4—21no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—81no—
776D4—82no—
777D4#650012yes—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—144no—
805C2×C4—144no—
806C2×C4—282no—
807C2×C4—284no—
808C2×C4—284no—
809C2×C4—282no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4#651611yescharacteristic
813C2×C4#651611yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D712yes—
815C2×C4#654812yes—
816C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
818C8—144no—
819C8—282no—
820C7#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—84no—
839C22#9001812yescomplemented
840C22D4×C22⋊D712yes—
841C22C2×#651611yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—284no—
852C4—284no—
853C4C2×#650011yescharacteristic
854C4D4×C22⋊D712yes—
855C4#9049511yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—81no—
862C2#1174149711yescharacteristic
863C2C2×#9001811yescharacteristic
864C2#1174156811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3489C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3489D7
hypocenterC7#23880
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6514C2semidirect
3. C2×#90018C2semidirect
4. #11740378C2semidirect
5. #11740205C2semidirect
6. #11729892C2semidirect
7. #11729635C2semidirect
8. #11729622C2semidirect
9. #11729467C2semidirect
10. #11729452C2semidirect
11. #11729420C2semidirect
35. C2×#6514C22semidirect
36. C2×#6507C22semidirect
43. C2×#6411C22semidirect
44. C2×#6410C22semidirect
51. #89776C22semidirect
53. #89746C22semidirect
55. #89327C22semidirect
56. #89325C22semidirect
144. #6514D4semidirect
577. C22×C7#456semidirect
820. C7#23880semidirect
839. C22#90018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34892
C22×#65142
C2×#900182
#117403782
#117402052
#117298922
#117296352
#117296222
#117294672
#117294522
#117294202
#238807