Finite Group Databasebeta

← #13385187

Subgroups — #13385187

Order 1792.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11744332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C2×#6554C2211yescharacteristic
19C7×#575—24no—
20C7×#575—24no—
21C2×C7×#137—21no—
22C2×C7×#137C2211yescharacteristic
23C2×C7×#137C2211yescharacteristic
24C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
25C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C7×#135—21no—
28C2×C7×#135—21no—
29C22×C7×M16C2211yescharacteristic
30#90524—21no—
31#90524C2211yescharacteristic
32#90522—21no—
33#90518C2211yescharacteristic
34#90516—21no—
35#90516C2211yescharacteristic
36#90515—21no—
37#90515—22no—
38Q8×C22⋊D7—21no—
39C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
41#90497—21no—
42#90497—22no—
43C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
45#90482—21no—
46#90482C2211yescharacteristic
47C2×#6487—21no—
48C2×#6487C2211yescharacteristic
49#90011—21no—
50#90011—21no—
51#90010—21no—
52#90010—21no—
53C2×#6411C2211yescharacteristic
54C2×#6411C2211yescharacteristic
55C2×#6411C2211yescharacteristic
56C2×#6411C2211yescharacteristic
57#90002C2211yescharacteristic, complemented
58#89997C2211yescharacteristic, complemented
59#89994—22no—
60#89993C2211yescharacteristic, complemented
61#89987C2211yescharacteristic, complemented
62#89982—22no—
63C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
64#89979C2211yescharacteristic
65#89977—24no—
66#89973—24no—
67C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
71#89350C2211yescharacteristic, complemented
72#89350C2211yescharacteristic, complemented
73#89349C2211yescharacteristic, complemented
74#89349C2211yescharacteristic, complemented
75#23881—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—22no—
79C2×C7×#41—22no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41—22no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41—21no—
85C2×C7×#41—21no—
86C2×C7×#41—41no—
87C2×C7×#41—41no—
88C2×C7×#41—41no—
89C2×C7×#41—41no—
90C2×C7×#41D411yescharacteristic
91C2×C7×#41D411yescharacteristic
92C2×C7×#41C2311yescharacteristic
93C2×C7×#41C2311yescharacteristic
94C22×C7×Q8D411yescharacteristic
95C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C7×D4—21no—
97C22×C7×D4—21no—
98C22×C7×D4D411yescharacteristic
99C22×C7×D4C2311yescharacteristic
100C23×C4×C7—21no—
101C23×C4×C7—21no—
102C23×C4×C7C2311yescharacteristic
103#6554—22no—
104#6554—22no—
105#6554—41no—
106#6554—41no—
107C2×Q8×D7—21no—
108C2×#1159—21no—
109C2×#1159—22no—
110C2×#1157—21no—
111C2×#1157C2311yescharacteristic
112C22×Dic14—21no—
113C22×Dic14C2311yescharacteristic
114C7×#137—28no—
115C7×#137—22no—
116C7×#137—22no—
117C7×#137—22no—
118C7×#137D414yescomplemented
119C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
120C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C7×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
124C7×#135—28no—
125C7×#135—28no—
126C2×C7×Q16—21no—
127C2×C7×Q16—21no—
128C2×C7×SD16—21no—
129C2×C7×SD16—21no—
130C2×C7×SD16—21no—
131C2×C7×SD16—21no—
132C2×C7×D8—21no—
133C2×C7×D8—21no—
134C2×C7×M16—21no—
135C2×C7×M16—22no—
136C2×C7×M16—22no—
137C2×C7×M16C2311yescharacteristic
138C2×C7×M16C2311yescharacteristic
139C22×C7×C8—21no—
140#6516—22no—
141#6516—21no—
142C2×C22⋊Dic7—22no—
143C2×C22⋊Dic7—21no—
144C2×C22⋊Dic7—22no—
145C2×C22⋊Dic7—22no—
146C2×C22⋊Dic7D412yes—
147#6509—22no—
148#6509—21no—
149Q8×Dic7—21no—
150#6507—22no—
151#6507—21no—
152#6507—22no—
153#6507—41no—
154C2×#1144—21no—
155#6505—22no—
156#6505—41no—
157C2×#1143—21no—
158#6502—22no—
159#6502—22no—
160#6502—22no—
161#6501—22no—
162#6501—21no—
163#6499—22no—
164#6499—21no—
165#6499—22no—
166#6499—41no—
167#6498—22no—
168#6498—22no—
169#6498—22no—
170D4×Dic7—21no—
171D4×Dic7—22no—
172C2×#1142—21no—
173#6495—22no—
174#6495—41no—
175C2×#1141—21no—
176#6493—21no—
177#6493D411yescharacteristic
178#6493D411yescharacteristic
179#6492—22no—
180#6492—21no—
181C4×C22⋊D7—22no—
182C4×C22⋊D7—22no—
183C4×C22⋊D7—21no—
184C4×C22⋊D7—21no—
185#6489—21no—
186#6489C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic7—21no—
188C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
189#6487—22no—
190#6487—22no—
191#6487—21no—
192#6487—21no—
193#6487—21no—
194#6487—21no—
195#6487—21no—
196#6487—21no—
197#6487—21no—
198#6487D411yescharacteristic
199#6487D411yescharacteristic
200C2×Dic7⋊C4—22no—
201C2×Dic7⋊C4—22no—
202C2×Dic7⋊C4D412yes—
203C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
204C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
205C2×#1136C2311yescharacteristic
206C2×#1136C2311yescharacteristic
207#6411—22no—
208#6411—22no—
209#6411—41no—
210#6411—41no—
211#6409—21no—
212#6409—21no—
213#6406—21no—
214#6406—21no—
215C7⋊#95—21no—
216C7⋊#95—22no—
217C22⋊(C7⋊C8)—21no—
218C22⋊(C7⋊C8)—21no—
219#6399—22no—
220#6399—22no—
221#6398—22no—
222#6398—22no—
223C2×#575D711yescharacteristic, complemented
224#3489—71no—
225C2×#456—71no—
226C2×#454—71no—
227#3005—71no—
228#2432—71no—
229#2007—71no—
230#2006—71no—
231#2005—71no—
232#2003—71no—
233#1901—71no—
234#1883—71no—
235#1882—71no—
236#1871—71no—
237#1789—71no—
238C24×C7—21no—
239C24×C7—21no—
240C24×C7C2×D411yescharacteristic
241C7×#41—21no—
242C7×#41—21no—
243C7×#41—24no—
244C7×#41—24no—
245C7×#41—22no—
246C7×#41—22no—
247C7×#41—21no—
248C7×#41—21no—
249C7×#41—21no—
250C7×#41—21no—
251C7×#41—42no—
252C7×#41—42no—
253C7×#41—41no—
254C7×#41—41no—
255C7×#41—42no—
256C7×#41—42no—
257C7×#41—42no—
258C7×#41—42no—
259C7×#41—42no—
260C7×#41—42no—
261C7×#41—42no—
262C7×#41—42no—
263C7×#41C2×D412yes—
264C7×#41C2×D412yes—
265C2×C7×Q8—21no—
266C2×C7×Q8—21no—
267C2×C7×Q8—22no—
268C2×C7×Q8—21no—
269C2×C7×Q8—21no—
270C2×C7×Q8—21no—
271C2×C7×Q8—21no—
272C2×C7×Q8—41no—
273C2×C7×Q8C2×D412yes—
274C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
275C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
276C2×C7×D4—21no—
277C2×C7×D4—22no—
278C2×C7×D4—21no—
279C2×C7×D4—21no—
280C2×C7×D4—21no—
281C2×C7×D4—21no—
282C2×C7×D4—21no—
283C2×C7×D4—21no—
284C2×C7×D4—21no—
285C2×C7×D4—21no—
286C2×C7×D4—21no—
287C2×C7×D4—41no—
288C2×C7×D4—42no—
289C2×C7×D4—42no—
290C2×C7×D4—42no—
291C2×C7×D4—42no—
292C2×C7×D4—41no—
293C2×C7×D4—41no—
294C2×C7×D4C2×D412yes—
295C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
296C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7—21no—
300C22×C4×C7—21no—
301C22×C4×C7—21no—
302C22×C4×C7—21no—
303C22×C4×C7—21no—
304C22×C4×C7—21no—
305C22×C4×C7—21no—
306C22×C4×C7—21no—
307C22×C4×C7—42no—
308C22×C4×C7—42no—
309C22×C4×C7—42no—
310C22×C4×C7—42no—
311C22×C4×C7—41no—
312C22×C4×C7—41no—
313C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C7C2411yescharacteristic
319C2×C22⋊D7—22no—
320C2×C22⋊D7—21no—
321C2×C22⋊D7—21no—
322C2×C22⋊D7—22no—
323C2×C22⋊D7—21no—
324C22×Dic7—22no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—22no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7C2×D412yes—
329C22×Dic7C2×D412yes—
330Q8×D7—42no—
331Q8×D7—42no—
332#1159—44no—
333#1159—44no—
334#1159—42no—
335#1159—42no—
336#1157—21no—
337#1157—21no—
338#1157—21no—
339#1157—21no—
340#1157—42no—
341#1157—42no—
342C2×D28C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D7—22no—
344C2×C4×D7—21no—
345C2×Dic14—22no—
346C2×Dic14—21no—
347C2×Dic14—21no—
348C2×Dic14—21no—
349C2×Dic14—21no—
350C2×Dic14—21no—
351C2×Dic14—21no—
352C2×Dic14—42no—
353C2×Dic14—42no—
354C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
355C7×Q16—24no—
356C7×Q16—24no—
357C7×SD16—24no—
358C7×SD16—24no—
359C7×SD16—24no—
360C7×SD16—24no—
361C7×D8—24no—
362C7×D8—24no—
363C7×M16—24no—
364C7×M16—21no—
365C7×M16—21no—
366C7×M16C2×D412yes—
367C7×M16C2×D412yes—
368C2×C7×C8—24no—
369C2×C7×C8—21no—
370C2×C7×C8—21no—
371C22⋊Dic7—22no—
372C22⋊Dic7—22no—
373C22⋊Dic7—22no—
374C22⋊Dic7—22no—
375C22⋊Dic7—22no—
376C22⋊Dic7—21no—
377C22⋊Dic7—22no—
378C22⋊Dic7—21no—
379C22⋊Dic7—21no—
380C22⋊Dic7—44no—
381C22⋊Dic7—44no—
382C22⋊Dic7—42no—
383#1144—42no—
384#1143—42no—
385#1142—42no—
386#1141—42no—
387(C2×D7)⋊C4—22no—
388(C2×D7)⋊C4—21no—
389(C2×D7)⋊C4—21no—
390C4⋊Dic7—22no—
391C4⋊Dic7—21no—
392C4⋊Dic7—21no—
393C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
395Dic7⋊C4—22no—
396Dic7⋊C4—22no—
397Dic7⋊C4—22no—
398Dic7⋊C4—21no—
399Dic7⋊C4—22no—
400Dic7⋊C4—22no—
401Dic7⋊C4—21no—
402Dic7⋊C4—44no—
403C4×Dic7—22no—
404C4×Dic7—21no—
405C4×Dic7—21no—
406C4×Dic7—21no—
407C4×Dic7—21no—
408C4×Dic7—21no—
409#1136—21no—
410#1136—21no—
411#1136—21no—
412#1136—21no—
413C2×C7⋊C8—21no—
414C2×C7⋊C8—21no—
415C2×2−1+4—71no—
416C22×#41C2×D711yescharacteristic
417C22×#41C2×D711yescharacteristic
418#575—24no—
419#575—24no—
420C2×#137—21no—
421C2×#137—71no—
422C2×#137C2×D711yescharacteristic
423C2×#137C2×D711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
428C2×#135—21no—
429C2×#135—21no—
430C22×M16C2×D711yescharacteristic
431D4×Q8—141no—
432#548—141no—
433#547—142no—
434#547—141no—
435#546—142no—
436#546—141no—
437#537—71no—
438#537—141no—
439#536—71no—
440#536—141no—
441C2×C4⋊Q8—71no—
442C2×#124—71no—
443#525—71no—
444#525—141no—
445C2×C22⋊Q8—71no—
446C2×C22⋊Q8—141no—
447#520—71no—
448#456—144no—
449#454—144no—
450#452—141no—
451#452—141no—
452#449—141no—
453#449—141no—
454C2×#104—71no—
455C2×#104—71no—
456C2×#104—71no—
457C2×#104—71no—
458C2×#104—71no—
459C2×#104—71no—
460#419—71no—
461#418—71no—
462C2×#101—71no—
463C2×#101—71no—
464#407—71no—
465#394—142no—
466#391—71no—
467#390—71no—
468#385—142no—
469C4×C22⋊C4—71no—
470#343—71no—
471#343—71no—
472#339—71no—
473#339—71no—
474C23×C7—21no—
475C23×C7—21no—
476C23×C7—21no—
477C23×C7—21no—
478C23×C7—22no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—42no—
482C23×C7—42no—
483C23×C7—42no—
484C23×C7—42no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—81no—
488C23×C7#12011yescharacteristic
489C23×C7#12011yescharacteristic
490C23×C7C22×D411yescharacteristic
491C22×D7—21no—
492C7×Q8—21no—
493C7×Q8—21no—
494C7×Q8—22no—
495C7×Q8—21no—
496C7×Q8—22no—
497C7×Q8—42no—
498C7×Q8—41no—
499C7×Q8—41no—
500C7×Q8#12012yes—
501C7×D4—22no—
502C7×D4—22no—
503C7×D4—21no—
504C7×D4—22no—
505C7×D4—21no—
506C7×D4—21no—
507C7×D4—22no—
508C7×D4—42no—
509C7×D4—42no—
510C7×D4—42no—
511C7×D4—44no—
512C7×D4—44no—
513C7×D4—41no—
514C7×D4—41no—
515C7×D4—41no—
516C7×D4—41no—
517C7×D4#12012yes—
518C2×C4×C7—21no—
519C2×C4×C7—21no—
520C2×C4×C7—21no—
521C2×C4×C7—21no—
522C2×C4×C7—21no—
523C2×C4×C7—21no—
524C2×C4×C7—21no—
525C2×C4×C7—22no—
526C2×C4×C7—22no—
527C2×C4×C7—21no—
528C2×C4×C7—21no—
529C2×C4×C7—21no—
530C2×C4×C7—21no—
531C2×C4×C7—21no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—42no—
534C2×C4×C7—42no—
535C2×C4×C7—42no—
536C2×C4×C7—44no—
537C2×C4×C7—44no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7#12011yescharacteristic
543C2×C4×C7#12011yescharacteristic
544C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22⋊D7—44no—
551C22⋊D7—42no—
552C22⋊D7—41no—
553C22⋊D7—41no—
554C22⋊D7—81no—
555C22⋊D7—82no—
556C2×Dic7—22no—
557C2×Dic7—21no—
558C2×Dic7—22no—
559C2×Dic7—21no—
560C2×Dic7—22no—
561C2×Dic7—21no—
562C2×Dic7—22no—
563C2×Dic7—22no—
564C2×Dic7—44no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7—42no—
568C2×Dic7—41no—
569C2×Dic7—41no—
570C2×Dic7—41no—
571C2×Dic7—82no—
572D28—21no—
573D28—21no—
574C4×D7—44no—
575C4×D7—41no—
576C4×D7—41no—
577Dic14—21no—
578Dic14—21no—
579Dic14—44no—
580Dic14—41no—
581Dic14—41no—
582Dic14—41no—
583Dic14—41no—
584C7×C8—22no—
585C7×C8—22no—
586C7⋊C8—41no—
587C7⋊C8—41no—
5882−1+4—142no—
5892−1+4—142no—
5902−1+4—281no—
5912−1+4—281no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—71no—
607C2×#41—141no—
608C2×#41—142no—
609C2×#41—141no—
610C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
611C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
612C2×#41C22×D711yescharacteristic
613C2×#41C22×D711yescharacteristic
614C22×Q8—71no—
615C22×Q8—141no—
616C22×Q8—141no—
617C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
618C22×Q8C22×D711yescharacteristic
619C22×D4—21no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
622C22×D4C22×D711yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4C22×D711yescharacteristic
626#137—28no—
627#137—22no—
628#137—22no—
629#137—22no—
630#137—142no—
631#137—281no—
632#137C22⋊D714yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—28no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—142no—
638AGL(1,ℤ/8)—281no—
639AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yescomplemented
640#135—28no—
641#135—28no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—141no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—141no—
650C2×SD16—141no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—141no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—22no—
656C2×M16—22no—
657C2×M16—71no—
658C2×M16—71no—
659C2×M16C22×D711yescharacteristic
660C2×M16C22×D711yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C4⋊Q8—142no—
663C4⋊Q8—141no—
664C4⋊Q8—142no—
665C4⋊Q8—281no—
666#124—142no—
667#124—141no—
668#124—142no—
669#124—281no—
670#123—142no—
671#123—142no—
672#123—142no—
673#123—142no—
674#123—141no—
675C22⋊Q8—71no—
676C22⋊Q8—71no—
677C22⋊Q8—141no—
678C22⋊Q8—141no—
679C22⋊Q8—141no—
680C22⋊Q8—142no—
681C22⋊Q8—142no—
682C22⋊Q8—142no—
683C22⋊Q8—141no—
684C22⋊Q8—141no—
685C22⋊Q8—141no—
686C22⋊Q8—141no—
687C22⋊Q8—141no—
688#121—71no—
689#121—71no—
690#121—141no—
691#121—142no—
692#121—142no—
693#121—142no—
694#121—142no—
695#121—141no—
696#120—142no—
697#120—141no—
698C4×Q8—141no—
699C4×D4—142no—
700C4×D4—142no—
701C4×D4—142no—
702C4×D4—141no—
703C4×D4—141no—
704C4×D4—141no—
705#117—71no—
706#117—141no—
707C2×C4⋊C4—72no—
708C2×C4⋊C4—71no—
709C2×C4⋊C4—141no—
710C2×C4⋊C4—142no—
711C2×C4⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—72no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—141no—
717C2×C42—71no—
718C2×C42—71no—
719#104—142no—
720#104—142no—
721#104—142no—
722#104—142no—
723#104—281no—
724#104—281no—
725#103—141no—
726#103—141no—
727#102—141no—
728#102—141no—
729#101—142no—
730#101—142no—
731C22⋊C8—141no—
732C22⋊C8—141no—
733#95—142no—
734#95—141no—
735C22×C7—21no—
736C22×C7—21no—
737C22×C7—22no—
738C22×C7—21no—
739C22×C7—21no—
740C22×C7—21no—
741C22×C7—21no—
742C22×C7—21no—
743C22×C7—21no—
744C22×C7—44no—
745C22×C7—41no—
746C22×C7—41no—
747C22×C7—41no—
748C22×C7—42no—
749C22×C7—41no—
750C22×C7—41no—
751C22×C7—81no—
752C22×C7—81no—
753C22×C7—82no—
754C22×C7—84no—
755C22×C7—81no—
756C22×C7—81no—
757C22×C7C2×#12011yescharacteristic
758C22×C7D4211yescharacteristic
759C22×C7D4211yescharacteristic
760C2×D7—41no—
761C2×D7—41no—
762C2×D7—41no—
763C4×C7—22no—
764C4×C7—21no—
765C4×C7—21no—
766C4×C7—41no—
767C4×C7—42no—
768C4×C7C2×#12011yescharacteristic
769C4×C7#53411yescharacteristic
770C4×C7D4211yescharacteristic
771C4×C7D4211yescharacteristic
772Dic7—42no—
773Dic7—41no—
774Dic7—42no—
775Dic7—42no—
776Dic7—41no—
777Dic7—41no—
778Dic7—81no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24D4×D711yescharacteristic
782#41—21no—
783#41—21no—
784#41—24no—
785#41—24no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—42no—
793#41—42no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—141no—
805#41—141no—
806#41—141no—
807#41—141no—
808#41—282no—
809#41—282no—
810#41—284no—
811#41—284no—
812#41—282no—
813#41—282no—
814#41C2×C22⋊D712yes—
815#41C2×C22⋊D712yes—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—71no—
825C2×Q8—142no—
826C2×Q8—141no—
827C2×Q8—141no—
828C2×Q8—141no—
829C2×Q8—141no—
830C2×Q8—141no—
831C2×Q8—141no—
832C2×Q8—282no—
833C2×Q8—282no—
834C2×Q8—282no—
835C2×Q8—282no—
836C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
837C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
838C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
839C2×D4—21no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—71no—
858C2×D4—142no—
859C2×D4—141no—
860C2×D4—141no—
861C2×D4—142no—
862C2×D4—141no—
863C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
864C2×D4C2×C22⋊D712yes—
865C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—72no—
883C22×C4—72no—
884C22×C4—142no—
885C22×C4—142no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—142no—
888C22×C4—141no—
889C22×C4—141no—
890C22×C4D4×D711yescharacteristic
891C22×C4D4×D711yescharacteristic
892C22×C4D4×D711yescharacteristic
893C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
894C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
895C22×C4C23×D711yescharacteristic
896Q16—24no—
897Q16—24no—
898Q16—282no—
899SD16—24no—
900SD16—24no—
901SD16—24no—
902SD16—24no—
903SD16—282no—
904SD16—282no—
905D8—24no—
906D8—24no—
907D8—282no—
908M16—24no—
909M16—21no—
910M16—21no—
911M16—141no—
912M16—141no—
913M16—141no—
914M16—141no—
915M16C2×C22⋊D712yes—
916M16C2×C22⋊D712yes—
917C2×C8—24no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—141no—
921C2×C8—141no—
922C4⋊C4—71no—
923C4⋊C4—71no—
924C4⋊C4—142no—
925C4⋊C4—142no—
926C4⋊C4—142no—
927C4⋊C4—142no—
928C4⋊C4—142no—
929C4⋊C4—142no—
930C4⋊C4—141no—
931C4⋊C4—141no—
932C4⋊C4—141no—
933C4⋊C4—141no—
934C4⋊C4—284no—
935C22⋊C4—142no—
936C22⋊C4—142no—
937C22⋊C4—142no—
938C22⋊C4—142no—
939C22⋊C4—142no—
940C22⋊C4—142no—
941C22⋊C4—142no—
942C22⋊C4—141no—
943C22⋊C4—141no—
944C22⋊C4—141no—
945C22⋊C4—141no—
946C22⋊C4—141no—
947C22⋊C4—284no—
948C22⋊C4—284no—
949C22⋊C4—282no—
950C42—142no—
951C42—141no—
952C42—141no—
953C42—141no—
954C42—141no—
955C42—141no—
956C2×C7—21no—
957C2×C7—21no—
958C2×C7—41no—
959C2×C7—41no—
960C2×C7—42no—
961C2×C7—82no—
962C2×C7—81no—
963C2×C7#240311yescharacteristic
964C2×C7#301811yescharacteristic
965C2×C7#302011yescharacteristic
966D7—81no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—81no—
981C23—141no—
982C23#650011yescharacteristic
983C23#650011yescharacteristic
984C23C2×D4×D711yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—42no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—141no—
994Q8—141no—
995Q8—284no—
996Q8—281no—
997Q8—281no—
998Q8—281no—
999Q8—281no—
1000Q8#651612yes—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—22no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—141no—
1018D4—141no—
1019D4—282no—
1020D4—284no—
1021D4—281no—
1022D4—281no—
1023D4—561no—
1024D4—562no—
1025D4#651612yes—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—141no—
1052C2×C4—141no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—141no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—284no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—284no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—282no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—562no—
1069C2×C4#650011yescharacteristic
1070C2×C4#650011yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1072C2×C4#654811yescharacteristic
1073C2×C4#654811yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1076C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—281no—
1080C8—281no—
1081C7#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—281no—
1105C22—281no—
1106C22—281no—
1107C22C2×#650011yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—282no—
1116C4—282no—
1117C4—281no—
1118C4—281no—
1119C4—282no—
1120C4—281no—
1121C4—561no—
1122C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1123C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1124C4#9049511yescharacteristic
1125C4C2×#651611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—82no—
1132C2—81no—
1133C2—561no—
1134C2#1174144911yescharacteristic
1135C2#1174145111yescharacteristic
1136C2#1174149711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#575C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#575D7
hypocenterC7#23881
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#575C2semidirect
2. #11744332C2semidirect
3. #11741538C2semidirect
4. #11741526C2semidirect
5. C2×#89977C2semidirect
6. C2×#89973C2semidirect
7. #11729892C2semidirect
8. #11729864C2semidirect
9. #11729862C2semidirect
10. #11729854C2semidirect
11. #11729852C2semidirect
12. #11729850C2semidirect
13. #11729842C2semidirect
14. #11729757C2semidirect
15. #11729738C2semidirect
39. C2×#6507C22semidirect
40. C2×#6505C22semidirect
43. C2×#6499C22semidirect
44. C2×#6495C22semidirect
57. #90002C22semidirect
58. #89997C22semidirect
60. #89993C22semidirect
61. #89987C22semidirect
67. C2×#6399C22semidirect
68. C2×#6399C22semidirect
69. C2×#6398C22semidirect
70. C2×#6398C22semidirect
71. #89350C22semidirect
72. #89350C22semidirect
73. #89349C22semidirect
74. #89349C22semidirect
118. C7×#137D4semidirect
123. C7×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
223. C2×#575D7semidirect
632. #137C22⋊D7semidirect
639. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7semidirect
1081. C7#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5752
#117443322
#117415382
#117415262
C2×#899772
C2×#899732
#117298922
#117298642
#117298622
#117298542
#117298522
#117298502
#117298422
#117297572
#117297382
#238817