Finite Group Databasebeta

← #13385196

Subgroups — #13385196

Order 1792.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6551C2211yescharacteristic
18C22×#1161C2211yescharacteristic
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic
20C7×#536C2211yescharacteristic
21C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#90524C2211yescharacteristic
23C2×#6512C2211yescharacteristic
24C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6509C2211yescharacteristic
26C2×#6505C2211yescharacteristic
27C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
28#90468—24no—
29#90468—24no—
30C2×#6482—21no—
31C2×#6481—21no—
32C2×#6479—21no—
33C2×#6477—21no—
34C2×#6471C2211yescharacteristic
35C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
36C2×D7×M16C2211yescharacteristic
37#90418—21no—
38#90417—21no—
39#90368—21no—
40#90367—21no—
41#90346—22no—
42#90345—22no—
43#90320—21no—
44#90319—21no—
45#90318—21no—
46D7×C22⋊Q8—21no—
47#90215C2211yescharacteristic
48#90214C2211yescharacteristic
49C2×C7×#104C2211yescharacteristic
50C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6411C2211yescharacteristic
53#90002C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6399C2211yescharacteristic
56C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
57#89898C2211yescharacteristic
58#89867—24no—
59#89773C2211yescharacteristic, complemented
60#89763—22no—
61#89761—22no—
62#89711C2211yescharacteristic, complemented
63C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
66#89583—21no—
67#89583—21no—
68#89582—21no—
69#89582—21no—
70#89525—24no—
71C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#89349C2211yescharacteristic, complemented
74#89327C2211yescharacteristic, complemented
75#23881—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79D7×#41—22no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—41no—
82D7×#41—41no—
83#6551—22no—
84#6551—22no—
85#6551—41no—
86#6551—41no—
87C2×#1161—21no—
88C2×#1161—21no—
89C2×#1161—22no—
90C2×#1161—22no—
91C2×#1161—21no—
92C2×#1161—21no—
93C2×#1161—21no—
94C2×#1161—21no—
95C2×#1161—41no—
96C2×#1161—41no—
97C2×#1161D411yescharacteristic
98C2×Q8×D7—21no—
99C2×Q8×D7—21no—
100C2×Q8×D7D411yescharacteristic
101C2×#1159—21no—
102C2×#1159D411yescharacteristic
103C2×D4×D7—21no—
104C2×D4×D7D411yescharacteristic
105C2×#1157—22no—
106C2×#1157—21no—
107C2×#1157C2311yescharacteristic
108C2×#1157C2311yescharacteristic
109C22×D28—21no—
110C22×D28C2311yescharacteristic
111C22×C4×D7—21no—
112C22×C4×D7—21no—
113C22×C4×D7C2311yescharacteristic
114C7×#137—22no—
115C7×#137—22no—
116C2×C7×Q16—21no—
117C2×C7×SD16—21no—
118C2×C7×M16C2311yescharacteristic
119C2×C7×M16C2311yescharacteristic
120C7×C4⋊Q8—21no—
121C7×C4⋊Q8—22no—
122C7×C4⋊Q8—41no—
123C7×#124—21no—
124C7×#123—22no—
125C7×C22⋊Q8—21no—
126C7×C22⋊Q8—21no—
127C7×#117C2311yescharacteristic
128C2×C7×C4⋊C4—22no—
129C2×C42×C7C2311yescharacteristic
130#6512—22no—
131#6512—22no—
132#6510—22no—
133#6510—41no—
134#6509—21no—
135#6509—21no—
136#6509—21no—
137#6509—21no—
138#6509—21no—
139C2×#1144—21no—
140C2×#1144—21no—
141#6505—22no—
142#6505—22no—
143#6505—41no—
144#6505D414yescomplemented
145C2×#1143—21no—
146C2×#1143—21no—
147C2×#1143—21no—
148#6502—22no—
149#6501—21no—
150C2×#1141—21no—
151#6493—21no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
156C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
157#6487—21no—
158C2×Dic7⋊C4D412yes—
159C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
160C2×#1136C2311yescharacteristic
161C2×#1136C2311yescharacteristic
162#6482—28no—
163#6481—28no—
164#6479—28no—
165#6477—28no—
166#6471—22no—
167#6471—22no—
168#6471—41no—
169#6471D414yescomplemented
170D7×M16—22no—
171D7×M16—22no—
172C2×D56—21no—
173C2×D56—21no—
174C2×#1132—21no—
175C2×#1132—21no—
176C2×#1131—21no—
177C2×C8×D7—21no—
178#6460D411yescharacteristic
179#6460D411yescharacteristic
180#6459—22no—
181#6459—22no—
182#6458—22no—
183#6458D411yescharacteristic
184#6458D411yescharacteristic
185#6457—22no—
186#6457—22no—
187#6456—22no—
188#6455—21no—
189D7×C4⋊C4—22no—
190D7×C4⋊C4—21no—
191#6451—22no—
192#6449—21no—
193#6448—22no—
194#6447—22no—
195#6447—22no—
196#6446—22no—
197#6445—22no—
198#6445—21no—
199(C22⋊D7)⋊C4—22no—
200(C22⋊D7)⋊C4—22no—
201D7×C22⋊C4—22no—
202#6441—22no—
203C4×D28—21no—
204C4×D28—21no—
205C4×D28—21no—
206C4×Dic14—21no—
207C7×#104—41no—
208C7×#103—21no—
209C7×#103—21no—
210C7×#101—22no—
211#6411—41no—
212#6410—22no—
213C7⋊#95—21no—
214C7⋊#95—22no—
215#6399—22no—
216#6399—22no—
217(C2×D7)⋊C8—21no—
218(C2×D7)⋊C8—21no—
219#6383—21no—
220#6383—21no—
221#6379—22no—
222#6379—22no—
223C2×#575—71no—
224#3489—71no—
225C2×#456—71no—
226C2×#454—71no—
227#3005—71no—
228#2432—71no—
229#2007—71no—
230#2006—71no—
231#2005D711yescharacteristic, complemented
232#2003—71no—
233#1901—71no—
234#1883—71no—
235#1882—71no—
236#1871—71no—
237#1789—71no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7C2×D411yescharacteristic
241C7×#41—21no—
242C7×#41—21no—
243C7×#41—21no—
244C7×#41—21no—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—21no—
247C2×C7×Q8—21no—
248C2×C7×Q8—21no—
249C2×C7×Q8—21no—
250C2×C7×Q8—21no—
251C2×C7×Q8—21no—
252C2×C7×Q8—21no—
253C2×C7×Q8—21no—
254C2×C7×Q8—21no—
255C2×C7×Q8—21no—
256C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×Q8C2×D412yes—
258C2×C7×D4—21no—
259C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7C2×D412yes—
264C22×C4×C7C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—22no—
269C2×C22⋊D7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic7C2×D412yes—
274#1161—24no—
275#1161—24no—
276#1161—22no—
277#1161—41no—
278#1161—42no—
279#1161—42no—
280#1161—42no—
281#1161—42no—
282#1161—42no—
283#1161—42no—
284#1161—42no—
285#1161—42no—
286#1161—42no—
287#1161—42no—
288Q8×D7—22no—
289Q8×D7—41no—
290Q8×D7—42no—
291Q8×D7—42no—
292Q8×D7—42no—
293Q8×D7—42no—
294#1159—22no—
295#1159—41no—
296#1159—42no—
297#1159—42no—
298D4×D7—22no—
299D4×D7—41no—
300D4×D7—42no—
301D4×D7—42no—
302#1157—21no—
303#1157—21no—
304#1157—21no—
305#1157—21no—
306#1157—21no—
307#1157—21no—
308#1157—42no—
309#1157—42no—
310#1157—44no—
311#1157—44no—
312#1157C2×D412yes—
313#1157C2×D412yes—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—21no—
316C2×D28—21no—
317C2×D28—21no—
318C2×D28—22no—
319C2×D28—21no—
320C2×D28—21no—
321C2×D28—21no—
322C2×D28—21no—
323C2×D28—42no—
324C2×D28—42no—
325C2×D28—41no—
326C2×D28—41no—
327C2×D28C2×D411yescharacteristic
328C2×D28C2×D412yes—
329C2×D28C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D7—21no—
331C2×C4×D7—21no—
332C2×C4×D7—21no—
333C2×C4×D7—21no—
334C2×C4×D7—21no—
335C2×C4×D7—22no—
336C2×C4×D7—22no—
337C2×C4×D7—21no—
338C2×C4×D7—21no—
339C2×C4×D7—21no—
340C2×C4×D7—22no—
341C2×C4×D7—42no—
342C2×C4×D7—42no—
343C2×C4×D7—42no—
344C2×C4×D7—42no—
345C2×C4×D7—41no—
346C2×C4×D7—41no—
347C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic14—22no—
352C2×Dic14—21no—
353C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
355C7×Q16—24no—
356C7×SD16—24no—
357C7×M16—21no—
358C7×M16—21no—
359C7×M16—21no—
360C7×M16C2×D412yes—
361C2×C7×C8—21no—
362C2×C7×C8—21no—
363C7×C4⋊C4—22no—
364C7×C4⋊C4—22no—
365C7×C4⋊C4—44no—
366C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C7×C22⋊C4—22no—
369C7×C22⋊C4—22no—
370C7×C22⋊C4—21no—
371C42×C7—21no—
372C42×C7—21no—
373C42×C7—21no—
374C22⋊Dic7—22no—
375#1144—24no—
376#1144—42no—
377#1143—24no—
378#1143—24no—
379#1143—42no—
380#1141—24no—
381(C2×D7)⋊C4—22no—
382(C2×D7)⋊C4—22no—
383(C2×D7)⋊C4—21no—
384(C2×D7)⋊C4—21no—
385(C2×D7)⋊C4—22no—
386(C2×D7)⋊C4—22no—
387(C2×D7)⋊C4—21no—
388(C2×D7)⋊C4—21no—
389(C2×D7)⋊C4—44no—
390(C2×D7)⋊C4—44no—
391(C2×D7)⋊C4—42no—
392C4⋊Dic7—21no—
393C4⋊Dic7—21no—
394C4⋊Dic7—21no—
395C4⋊Dic7—21no—
396Dic7⋊C4—22no—
397Dic7⋊C4—22no—
398Dic7⋊C4—22no—
399Dic7⋊C4—22no—
400C4×Dic7—22no—
401C4×Dic7—21no—
402C4×Dic7—21no—
403#1136—21no—
404#1136—21no—
405#1136—21no—
406#1136C2×D412yes—
407C2×C7⋊C8—21no—
408C2×C7⋊C8—21no—
409D56—24no—
410D56—42no—
411#1132—24no—
412#1132—42no—
413#1131—24no—
414C8×D7—24no—
415C2×2−1+4—71no—
416C22×#41—71no—
417C22×#41—71no—
418#575—144no—
419#575—144no—
420C2×#137—71no—
421C2×#137—71no—
422C2×#137—141no—
423C2×#137C2×D711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
428C2×#135—141no—
429C2×#135—141no—
430C22×M16—71no—
431D4×Q8—141no—
432#548—141no—
433#547—142no—
434#547—141no—
435#546—142no—
436#546—141no—
437#537—71no—
438#537—141no—
439#536—141no—
440#536C2×D711yescharacteristic
441C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
442C2×#124—71no—
443#525—71no—
444#525—141no—
445C2×C22⋊Q8—71no—
446C2×C22⋊Q8—141no—
447#520—71no—
448#456—144no—
449#454—144no—
450#452—141no—
451#452—141no—
452#449—141no—
453#449—141no—
454C2×#104—71no—
455C2×#104—71no—
456C2×#104—71no—
457C2×#104—71no—
458C2×#104—71no—
459C2×#104C2×D711yescharacteristic
460#419C2×D711yescharacteristic, complemented
461#418—71no—
462C2×#101—71no—
463C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
464#407—71no—
465#394—142no—
466#391—71no—
467#390—71no—
468#385—142no—
469C4×C22⋊C4—71no—
470#343—71no—
471#343—71no—
472#339—71no—
473#339C2×D711yescharacteristic, complemented
474C23×C7—21no—
475C23×C7C22×D411yescharacteristic
476C22×D7—21no—
477C22×D7—21no—
478C22×D7—21no—
479C22×D7—21no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—42no—
484C22×D7—42no—
485C22×D7—42no—
486C22×D7—42no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—81no—
490C22×D7#12011yescharacteristic
491C22×D7#12011yescharacteristic
492C7×Q8—21no—
493C7×Q8—22no—
494C7×Q8—21no—
495C7×Q8—22no—
496C7×Q8—41no—
497C7×Q8—41no—
498C7×Q8—41no—
499C7×Q8—41no—
500C7×Q8—41no—
501C7×Q8—41no—
502C7×D4—21no—
503C7×D4—21no—
504C7×D4—41no—
505C7×D4—41no—
506C2×C4×C7—22no—
507C2×C4×C7—21no—
508C2×C4×C7—21no—
509C2×C4×C7—22no—
510C2×C4×C7—21no—
511C2×C4×C7—22no—
512C2×C4×C7—22no—
513C2×C4×C7—22no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C22⋊D7—22no—
527C22⋊D7—22no—
528C22⋊D7—42no—
529C22⋊D7—42no—
530C22⋊D7—41no—
531C22⋊D7—41no—
532C22⋊D7—82no—
533C2×Dic7—21no—
534C2×Dic7—21no—
535C2×Dic7—21no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—21no—
538C2×Dic7—42no—
539C2×Dic7—42no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7#12011yescharacteristic
544C2×Dic7#12011yescharacteristic
545D28—22no—
546D28—21no—
547D28—22no—
548D28—21no—
549D28—21no—
550D28—42no—
551D28—42no—
552D28—44no—
553D28—44no—
554D28—44no—
555D28—41no—
556D28—41no—
557D28—81no—
558D28#12012yes—
559C4×D7—21no—
560C4×D7—21no—
561C4×D7—21no—
562C4×D7—21no—
563C4×D7—21no—
564C4×D7—21no—
565C4×D7—21no—
566C4×D7—21no—
567C4×D7—22no—
568C4×D7—22no—
569C4×D7—42no—
570C4×D7—42no—
571C4×D7—44no—
572C4×D7—44no—
573C4×D7—44no—
574C4×D7—44no—
575C4×D7—41no—
576C4×D7—41no—
577C4×D7—82no—
578Dic14—21no—
579Dic14—21no—
580Dic14—21no—
581Dic14—42no—
582Dic14—44no—
583Dic14#12012yes—
584C7×C8—22no—
585C7×C8—41no—
586C7⋊C8—22no—
587C7⋊C8—41no—
5882−1+4—142no—
5892−1+4—142no—
5902−1+4—281no—
5912−1+4—281no—
592C2×#41—71no—
593C2×#41—71no—
594C2×#41—71no—
595C2×#41—71no—
596C2×#41—141no—
597C2×#41—141no—
598C2×#41—141no—
599C2×#41—141no—
600C2×#41—141no—
601C2×#41—141no—
602C2×#41—141no—
603C2×#41—141no—
604C2×#41—142no—
605C2×#41—142no—
606C2×#41—142no—
607C2×#41—142no—
608C2×#41—142no—
609C2×#41—281no—
610C2×#41—281no—
611C2×#41—281no—
612C2×#41—281no—
613C2×#41C22×D711yescharacteristic
614C22×Q8—71no—
615C22×Q8—141no—
616C22×Q8—141no—
617C22×Q8C22×D711yescharacteristic
618C22×Q8C22×D711yescharacteristic
619C22×D4—71no—
620C22×D4—71no—
621C22×D4—141no—
622C22×D4—141no—
623C23×C4—71no—
624C23×C4—141no—
625C23×C4—141no—
626#137—22no—
627#137—22no—
628#137—74no—
629#137—148no—
630#137—142no—
631#137—142no—
632#137—281no—
633AGL(1,ℤ/8)—74no—
634AGL(1,ℤ/8)—142no—
635AGL(1,ℤ/8)—142no—
636AGL(1,ℤ/8)—142no—
637AGL(1,ℤ/8)—148no—
638AGL(1,ℤ/8)—142no—
639AGL(1,ℤ/8)—281no—
640#135—148no—
641#135—148no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—141no—
644C2×Q16—141no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—141no—
647C2×SD16—141no—
648C2×SD16—141no—
649C2×SD16—141no—
650C2×SD16—141no—
651C2×D8—141no—
652C2×D8—141no—
653C2×D8—141no—
654C2×M16—71no—
655C2×M16—71no—
656C2×M16—141no—
657C2×M16—142no—
658C2×M16—142no—
659C2×M16C22×D711yescharacteristic
660C2×M16C22×D711yescharacteristic
661C22×C8—141no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—22no—
664C4⋊Q8—41no—
665C4⋊Q8—142no—
666#124—21no—
667#124—142no—
668#124—142no—
669#124—281no—
670#123—22no—
671#123—141no—
672#123—142no—
673#123—142no—
674#123—142no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—71no—
678C22⋊Q8—71no—
679C22⋊Q8—142no—
680C22⋊Q8—142no—
681C22⋊Q8—142no—
682C22⋊Q8—141no—
683C22⋊Q8—141no—
684C22⋊Q8—141no—
685C22⋊Q8—141no—
686C22⋊Q8—141no—
687C22⋊Q8—141no—
688#121—71no—
689#121—71no—
690#121—142no—
691#121—142no—
692#121—142no—
693#121—141no—
694#121—142no—
695#121—141no—
696#120—141no—
697#120—142no—
698C4×Q8—141no—
699C4×D4—141no—
700C4×D4—141no—
701C4×D4—141no—
702C4×D4—142no—
703C4×D4—142no—
704C4×D4—142no—
705#117—141no—
706#117C22×D711yescharacteristic
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—72no—
709C2×C4⋊C4—71no—
710C2×C4⋊C4—142no—
711C2×C4⋊C4—141no—
712C2×C22⋊C4—72no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—141no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C42—71no—
718C2×C42C22×D711yescharacteristic
719#104—41no—
720#104—142no—
721#104—142no—
722#104—142no—
723#104—142no—
724#104—281no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#102—141no—
728#102—141no—
729#101—22no—
730#101—142no—
731C22⋊C8—141no—
732C22⋊C8—141no—
733#95—141no—
734#95—142no—
735C22×C7—21no—
736C22×C7—21no—
737C22×C7—41no—
738C22×C7—41no—
739C22×C7—41no—
740C22×C7C2×#12011yescharacteristic
741C22×C7D4211yescharacteristic
742C22×C7D4211yescharacteristic
743C2×D7—21no—
744C2×D7—21no—
745C2×D7—22no—
746C2×D7—21no—
747C2×D7—21no—
748C2×D7—21no—
749C2×D7—21no—
750C2×D7—41no—
751C2×D7—41no—
752C2×D7—44no—
753C2×D7—41no—
754C2×D7—42no—
755C2×D7—41no—
756C2×D7—41no—
757C2×D7—81no—
758C2×D7—81no—
759C2×D7—84no—
760C2×D7—82no—
761C2×D7—81no—
762C2×D7—81no—
763C4×C7—42no—
764C4×C7—42no—
765C4×C7—41no—
766C4×C7—42no—
767C4×C7—41no—
768C4×C7—41no—
769C4×C7C2×#12011yescharacteristic
770C4×C7#53411yescharacteristic
771C4×C7D4211yescharacteristic
772C4×C7D4211yescharacteristic
773Dic7—22no—
774Dic7—21no—
775Dic7—21no—
776Dic7—41no—
777Dic7—42no—
778Dic7—81no—
779C24—71no—
780C24—141no—
781C24—141no—
782#41—21no—
783#41—21no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—72no—
787#41—72no—
788#41—141no—
789#41—141no—
790#41—142no—
791#41—142no—
792#41—144no—
793#41—144no—
794#41—141no—
795#41—141no—
796#41—141no—
797#41—141no—
798#41—284no—
799#41—284no—
800#41—282no—
801#41—282no—
802#41—281no—
803#41—282no—
804#41—282no—
805#41—281no—
806#41—282no—
807#41—282no—
808#41—282no—
809#41—282no—
810#41—282no—
811#41—282no—
812#41—282no—
813#41—282no—
814#41—282no—
815#41—282no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—71no—
828C2×Q8—71no—
829C2×Q8—141no—
830C2×Q8—142no—
831C2×Q8—142no—
832C2×Q8—281no—
833C2×Q8—282no—
834C2×Q8—282no—
835C2×Q8—282no—
836C2×Q8—282no—
837C2×Q8D4×D711yescharacteristic
838C2×Q8D4×D712yes—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—71no—
841C2×D4—71no—
842C2×D4—72no—
843C2×D4—141no—
844C2×D4—141no—
845C2×D4—142no—
846C2×D4—141no—
847C2×D4—141no—
848C2×D4—142no—
849C2×D4—141no—
850C2×D4—141no—
851C2×D4—141no—
852C2×D4—142no—
853C2×D4—141no—
854C2×D4—141no—
855C2×D4—141no—
856C2×D4—141no—
857C2×D4—141no—
858C2×D4—282no—
859C2×D4—281no—
860C2×D4—281no—
861C2×D4—282no—
862C2×D4—281no—
863C2×D4—282no—
864C2×D4—282no—
865C2×D4D4×D711yescharacteristic
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—71no—
870C22×C4—71no—
871C22×C4—71no—
872C22×C4—71no—
873C22×C4—71no—
874C22×C4—72no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—142no—
878C22×C4—142no—
879C22×C4—142no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—282no—
889C22×C4—281no—
890C22×C4—281no—
891C22×C4—282no—
892C22×C4—282no—
893C22×C4—282no—
894C22×C4D4×D712yes—
895C22×C4C23×D711yescharacteristic
896Q16—24no—
897Q16—144no—
898Q16—282no—
899SD16—24no—
900SD16—144no—
901SD16—144no—
902SD16—144no—
903SD16—282no—
904SD16—282no—
905D8—144no—
906D8—144no—
907D8—282no—
908M16—21no—
909M16—21no—
910M16—21no—
911M16—72no—
912M16—144no—
913M16—141no—
914M16—141no—
915M16—141no—
916M16D4×D712yes—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—144no—
920C2×C8—141no—
921C2×C8—141no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—142no—
926C4⋊C4—142no—
927C4⋊C4—141no—
928C4⋊C4—141no—
929C4⋊C4—142no—
930C4⋊C4—142no—
931C4⋊C4—141no—
932C4⋊C4—141no—
933C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
934C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—141no—
939C22⋊C4—141no—
940C22⋊C4—142no—
941C22⋊C4—142no—
942C22⋊C4—141no—
943C22⋊C4—141no—
944C22⋊C4—142no—
945C22⋊C4—142no—
946C22⋊C4—142no—
947C22⋊C4—284no—
948C22⋊C4—284no—
949C22⋊C4—282no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—142no—
954C42—141no—
955C42—141no—
956C2×C7—21no—
957C2×C7—21no—
958C2×C7—81no—
959C2×C7#240311yescharacteristic
960C2×C7#301811yescharacteristic
961C2×C7#302011yescharacteristic
962D7—41no—
963D7—41no—
964D7—42no—
965D7—81no—
966D7—82no—
967C23—21no—
968C23—71no—
969C23—71no—
970C23—141no—
971C23—141no—
972C23—141no—
973C23—141no—
974C23—142no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—282no—
978C23—282no—
979C23—282no—
980C23—282no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—561no—
984C23C2×D4×D711yescharacteristic
985Q8—22no—
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—72no—
996Q8—141no—
997Q8—141no—
998Q8—141no—
999Q8—282no—
1000Q8—284no—
1001D4—21no—
1002D4—21no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—72no—
1006D4—142no—
1007D4—142no—
1008D4—141no—
1009D4—142no—
1010D4—142no—
1011D4—141no—
1012D4—141no—
1013D4—282no—
1014D4—282no—
1015D4—284no—
1016D4—284no—
1017D4—284no—
1018D4—282no—
1019D4—282no—
1020D4—281no—
1021D4—281no—
1022D4—281no—
1023D4—281no—
1024D4—561no—
1025D4—562no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—71no—
1041C2×C4—71no—
1042C2×C4—141no—
1043C2×C4—141no—
1044C2×C4—141no—
1045C2×C4—141no—
1046C2×C4—141no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—141no—
1049C2×C4—141no—
1050C2×C4—141no—
1051C2×C4—141no—
1052C2×C4—141no—
1053C2×C4—141no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—141no—
1057C2×C4—282no—
1058C2×C4—282no—
1059C2×C4—284no—
1060C2×C4—284no—
1061C2×C4—284no—
1062C2×C4—284no—
1063C2×C4—282no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—282no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—562no—
1071C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1075C2×C4#654811yescharacteristic
1076C2×C4#655311yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—41no—
1079C8—142no—
1080C8—281no—
1081C7#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—141no—
1088C22—141no—
1089C22—141no—
1090C22—141no—
1091C22—141no—
1092C22—141no—
1093C22—142no—
1094C22—284no—
1095C22—281no—
1096C22—281no—
1097C22—281no—
1098C22—281no—
1099C22—281no—
1100C22—282no—
1101C22—561no—
1102C22—561no—
1103C22—562no—
1104C22—564no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22D7×#12011yescharacteristic
1108C22#9028111yescharacteristic
1109C22#9030011yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—141no—
1117C4—141no—
1118C4—142no—
1119C4—282no—
1120C4—281no—
1121C4—561no—
1122C4D7×#12011yescharacteristic
1123C4#9029611yescharacteristic
1124C4#9030011yescharacteristic
1125C4#9040811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—281no—
1130C2—281no—
1131C2—282no—
1132C2—562no—
1133C2—561no—
1134C2#1173419811yescharacteristic
1135C2#1173774311yescharacteristic
1136C2#1173774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2005C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2005D7
hypocenterC7#23881
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90468C2semidirect
2. #11743424C2semidirect
3. #11740700C2semidirect
4. C2×#89867C2semidirect
5. #11736404C2semidirect
6. C2×#89525C2semidirect
7. C7×#2005C2semidirect
8. #11729864C2semidirect
9. #11729621C2semidirect
10. #11728146C2semidirect
11. #11728134C2semidirect
12. #11728102C2semidirect
13. #11727869C2semidirect
14. #11726530C2semidirect
15. #11726509C2semidirect
21. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
24. C2×#6510C22semidirect
27. C2×#6505C22semidirect
35. C2×#6471C22semidirect
50. C7×#419C22semidirect
51. C2×C7×#101C22semidirect
53. #90002C22semidirect
54. C2×#6410C22semidirect
56. C2×#6399C22semidirect
59. #89773C22semidirect
62. #89711C22semidirect
65. C2×#6379C22semidirect
71. C7×#339C22semidirect
72. #89349C22semidirect
73. #89349C22semidirect
74. #89327C22semidirect
144. #6505D4semidirect
169. #6471D4semidirect
231. #2005D7semidirect
441. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
460. #419C2×D7semidirect
463. C2×#101C2×D7semidirect
473. #339C2×D7semidirect
1081. C7#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904682
#117434242
#117407002
C2×#898672
#117364042
C2×#895252
C7×#20052
#117298642
#117296212
#117281462
#117281342
#117281022
#117278692
#117265302
#117265092
#238817