Finite Group Databasebeta

← #13385197

Subgroups — #13385197

Order 1792.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C22×#1161C2211yescharacteristic
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic
20C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#90524—21no—
23#90524C2211yescharacteristic
24#90520—21no—
25#90520—22no—
26#90519—21no—
27#90519C2211yescharacteristic
28#90518C2211yescharacteristic
29#90515—21no—
30#90515—22no—
31C2×#6512C2211yescharacteristic
32C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
33#90508—21no—
34#90507—21no—
35#90507C2211yescharacteristic
36Q8×C22⋊D7—21no—
37C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6509—21no—
39C2×#6509C2211yescharacteristic
40C2×#6505C2211yescharacteristic
41#90468—24no—
42#90468—24no—
43C2×#6482—21no—
44C2×#6481—21no—
45C2×#6479—21no—
46C2×#6477—21no—
47C2×#6471C2211yescharacteristic
48C2×D7×M16C2211yescharacteristic
49C7×#456—24no—
50C2×C7×#104C2211yescharacteristic
51C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
53#90017—24no—
54C2×#6411C2211yescharacteristic
55C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
56#90002C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
58#89997C2211yescharacteristic, complemented
59#89959—21no—
60#89959—21no—
61#89944—21no—
62#89944—21no—
63C2×#6399C2211yescharacteristic
64#89903C2211yescharacteristic, complemented
65#89898C2211yescharacteristic
66#89763—22no—
67#89761—22no—
68#89711C2211yescharacteristic, complemented
69C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
70C2×#6379C2211yescharacteristic
71#89350C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#89349C2211yescharacteristic, complemented
74#89318C2211yescharacteristic, complemented
75#23881—71nomaximal, Sylow
76C7×2−1+4—22no—
77C7×2−1+4—22no—
78C7×2−1+4—41no—
79C7×2−1+4—41no—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—22no—
83C2×C7×#41C2311yescharacteristic
84C2×C7×#41C2311yescharacteristic
85C22×C7×Q8—21no—
86C22×C7×Q8—21no—
87C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
88C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
89D7×#41—22no—
90D7×#41—22no—
91D7×#41—41no—
92D7×#41—41no—
93C2×#1161—22no—
94C2×#1161—22no—
95C2×#1161—21no—
96C2×#1161—21no—
97C2×#1161—21no—
98C2×#1161—21no—
99C2×#1161—41no—
100C2×#1161—41no—
101C2×#1161D411yescharacteristic
102C2×Q8×D7D411yescharacteristic
103C2×#1159—21no—
104C2×#1159D411yescharacteristic
105C2×D4×D7—21no—
106C2×D4×D7D411yescharacteristic
107C2×#1157—21no—
108C2×#1157C2311yescharacteristic
109C22×D28—21no—
110C22×D28C2311yescharacteristic
111C22×C4×D7—21no—
112C22×C4×D7—21no—
113C22×C4×D7C2311yescharacteristic
114C7×#137—22no—
115C7×#137—22no—
116C7×#137—41no—
117C7×#137D414yescomplemented
118C2×C7×Q16—21no—
119C2×C7×Q16—21no—
120C2×C7×SD16—21no—
121C2×C7×SD16—21no—
122C2×C7×M16C2311yescharacteristic
123C2×C7×M16C2311yescharacteristic
124C7×C4⋊Q8—22no—
125C7×C4⋊Q8—41no—
126C2×C7×C4⋊C4—22no—
127C2×C42×C7C2311yescharacteristic
128#6512—22no—
129#6512—22no—
130#6512—41no—
131#6512D414yescomplemented
132#6510—22no—
133#6510—21no—
134#6510—22no—
135#6510—41no—
136#6509—22no—
137#6509—22no—
138#6509—21no—
139#6509—21no—
140#6509—21no—
141#6509—21no—
142#6509—21no—
143#6509—21no—
144#6509—21no—
145#6509D411yescharacteristic
146#6509D411yescharacteristic
147Q8×Dic7—21no—
148#6507—22no—
149#6507—21no—
150C2×#1144—21no—
151#6505—22no—
152#6505—22no—
153C2×#1143—21no—
154C2×#1143—21no—
155C2×#1143—21no—
156#6502—22no—
157#6502—22no—
158#6502—22no—
159#6501—21no—
160#6501D411yescharacteristic
161#6501D411yescharacteristic
162#6500—22no—
163#6500—21no—
164#6498—22no—
165#6498—21no—
166D4×Dic7—21no—
167D4×Dic7—22no—
168C2×#1141—21no—
169C2×#1141—21no—
170#6493—22no—
171#6493—21no—
172#6492—22no—
173#6492—22no—
174#6492—22no—
175C4×C22⋊D7—22no—
176C4×C22⋊D7—22no—
177C4×C22⋊D7—21no—
178C4×C22⋊D7—21no—
179C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
184#6489—21no—
185#6489C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic7—21no—
187C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
188#6487—22no—
189#6487—21no—
190C2×Dic7⋊C4—22no—
191C2×Dic7⋊C4D412yes—
192C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
193C2×#1136C2311yescharacteristic
194C2×#1136C2311yescharacteristic
195#6482—28no—
196#6481—28no—
197#6479—28no—
198#6477—28no—
199#6471—22no—
200#6471—22no—
201D7×M16—22no—
202D7×M16—22no—
203C2×D56—21no—
204C2×#1132—21no—
205C2×#1131—21no—
206C2×C8×D7—21no—
207C7×#104—22no—
208C7×#104—22no—
209C7×#101—22no—
210#6411—22no—
211#6411—22no—
212#6410—22no—
213#6409—21no—
214#6409—21no—
215C7⋊#95—21no—
216C7⋊#95—22no—
217#6399—41no—
218#6395—21no—
219#6395—21no—
220(C2×D7)⋊C8—21no—
221(C2×D7)⋊C8—21no—
222#6379—41no—
223C2×#575—71no—
224#3489—71no—
225C2×#456D711yescharacteristic, complemented
226C2×#454—71no—
227#3005—71no—
228#2432—71no—
229#2007—71no—
230#2006—71no—
231#2005—71no—
232#2003—71no—
233#1901—71no—
234#1883—71no—
235#1882—71no—
236#1871—71no—
237#1789—71no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7C2×D411yescharacteristic
241C7×#41—21no—
242C7×#41—21no—
243C7×#41—21no—
244C7×#41—21no—
245C7×#41—21no—
246C7×#41—21no—
247C7×#41—42no—
248C7×#41—42no—
249C7×#41—44no—
250C7×#41—44no—
251C7×#41—42no—
252C7×#41—42no—
253C7×#41C2×D412yes—
254C7×#41C2×D412yes—
255C2×C7×Q8—22no—
256C2×C7×Q8—21no—
257C2×C7×Q8—21no—
258C2×C7×Q8—21no—
259C2×C7×Q8—21no—
260C2×C7×Q8—21no—
261C2×C7×Q8—21no—
262C2×C7×Q8—21no—
263C2×C7×Q8—21no—
264C2×C7×Q8—21no—
265C2×C7×Q8—21no—
266C2×C7×Q8—21no—
267C2×C7×Q8—42no—
268C2×C7×Q8—42no—
269C2×C7×Q8—42no—
270C2×C7×Q8—42no—
271C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
272C2×C7×Q8C2×D412yes—
273C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
274C2×C7×D4—21no—
275C2×C7×D4—22no—
276C2×C7×D4—21no—
277C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
278C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—22no—
281C22×C4×C7—22no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—21no—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D7—21no—
288C2×C22⋊D7—21no—
289C2×C22⋊D7—21no—
290C2×C22⋊D7—22no—
291C2×C22⋊D7—21no—
292C2×C22⋊D7—21no—
293C22×Dic7—22no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic7C2×D412yes—
298#1161—24no—
299#1161—24no—
300#1161—22no—
301#1161—41no—
302#1161—42no—
303#1161—42no—
304#1161—42no—
305#1161—42no—
306#1161—42no—
307#1161—42no—
308Q8×D7—22no—
309Q8×D7—41no—
310#1159—22no—
311#1159—41no—
312#1159—42no—
313#1159—42no—
314D4×D7—22no—
315D4×D7—41no—
316D4×D7—42no—
317D4×D7—42no—
318#1157—21no—
319#1157—21no—
320#1157—21no—
321#1157—21no—
322#1157—42no—
323#1157—42no—
324C2×D28—21no—
325C2×D28—21no—
326C2×D28—21no—
327C2×D28—21no—
328C2×D28—21no—
329C2×D28—21no—
330C2×D28—42no—
331C2×D28—42no—
332C2×D28—41no—
333C2×D28—41no—
334C2×D28C2×D411yescharacteristic
335C2×D28C2×D412yes—
336C2×C4×D7—21no—
337C2×C4×D7—21no—
338C2×C4×D7—21no—
339C2×C4×D7—21no—
340C2×C4×D7—21no—
341C2×C4×D7—21no—
342C2×C4×D7—21no—
343C2×C4×D7—42no—
344C2×C4×D7—42no—
345C2×C4×D7—42no—
346C2×C4×D7—42no—
347C2×C4×D7—41no—
348C2×C4×D7—41no—
349C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic14—21no—
354C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
355C7×Q16—24no—
356C7×Q16—42no—
357C7×SD16—24no—
358C7×SD16—42no—
359C7×M16—21no—
360C7×M16—21no—
361C7×M16—21no—
362C7×M16C2×D412yes—
363C2×C7×C8—21no—
364C2×C7×C8—21no—
365C7×C4⋊C4—44no—
366C42×C7—21no—
367C42×C7—21no—
368C22⋊Dic7—22no—
369C22⋊Dic7—22no—
370C22⋊Dic7—21no—
371C22⋊Dic7—21no—
372C22⋊Dic7—21no—
373#1144—24no—
374#1143—24no—
375#1143—24no—
376#1143—42no—
377#1141—24no—
378#1141—42no—
379(C2×D7)⋊C4—22no—
380(C2×D7)⋊C4—22no—
381(C2×D7)⋊C4—22no—
382(C2×D7)⋊C4—21no—
383(C2×D7)⋊C4—22no—
384(C2×D7)⋊C4—22no—
385(C2×D7)⋊C4—21no—
386(C2×D7)⋊C4—44no—
387(C2×D7)⋊C4—44no—
388(C2×D7)⋊C4—42no—
389C4⋊Dic7—22no—
390C4⋊Dic7—21no—
391C4⋊Dic7—21no—
392C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
394Dic7⋊C4—22no—
395Dic7⋊C4—22no—
396Dic7⋊C4—22no—
397Dic7⋊C4—21no—
398Dic7⋊C4—22no—
399Dic7⋊C4—22no—
400Dic7⋊C4—21no—
401C4×Dic7—22no—
402C4×Dic7—21no—
403C4×Dic7—21no—
404C4×Dic7—21no—
405#1136—21no—
406#1136—21no—
407#1136—21no—
408#1136C2×D412yes—
409C2×C7⋊C8—21no—
410C2×C7⋊C8—21no—
411D56—24no—
412#1132—24no—
413#1131—24no—
414C8×D7—24no—
415C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
416C22×#41—71no—
417C22×#41—71no—
418#575—144no—
419#575—144no—
420C2×#137—71no—
421C2×#137—141no—
422C2×#137C2×D711yescharacteristic
423C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
424C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
428C2×#135—141no—
429C2×#135—141no—
430C22×M16—71no—
431D4×Q8—141no—
432#548—141no—
433#547—142no—
434#547—141no—
435#546—142no—
436#546—141no—
437#537—71no—
438#537—141no—
439#536—71no—
440#536—141no—
441C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
442C2×#124—71no—
443#525—71no—
444#525—141no—
445C2×C22⋊Q8—71no—
446C2×C22⋊Q8—141no—
447#520—71no—
448#456—24no—
449#454—144no—
450#452—141no—
451#452—141no—
452#449—141no—
453#449—141no—
454C2×#104—71no—
455C2×#104—71no—
456C2×#104—71no—
457C2×#104—71no—
458C2×#104C2×D711yescharacteristic
459C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
460#419—71no—
461#418—71no—
462C2×#101—71no—
463C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
464#407—71no—
465#394—142no—
466#391—71no—
467#390—71no—
468#385—142no—
469C4×C22⋊C4—71no—
470#343—71no—
471#343—71no—
472#339—71no—
473#339—71no—
474C23×C7—21no—
475C23×C7—21no—
476C23×C7C22×D411yescharacteristic
477C22×D7—21no—
478C22×D7—21no—
479C22×D7—21no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—42no—
484C22×D7—42no—
485C22×D7—42no—
486C22×D7—42no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—81no—
490C22×D7#12011yescharacteristic
491C22×D7#12011yescharacteristic
492C7×Q8—21no—
493C7×Q8—22no—
494C7×Q8—21no—
495C7×Q8—22no—
496C7×Q8—21no—
497C7×Q8—44no—
498C7×Q8—41no—
499C7×Q8—41no—
500C7×Q8—41no—
501C7×Q8—41no—
502C7×Q8—41no—
503C7×Q8—41no—
504C7×Q8#12012yes—
505C7×D4—22no—
506C7×D4—22no—
507C7×D4—21no—
508C7×D4—21no—
509C7×D4—21no—
510C7×D4—44no—
511C7×D4—41no—
512C7×D4—41no—
513C7×D4#12012yes—
514C2×C4×C7—21no—
515C2×C4×C7—22no—
516C2×C4×C7—22no—
517C2×C4×C7—22no—
518C2×C4×C7—21no—
519C2×C4×C7—22no—
520C2×C4×C7—22no—
521C2×C4×C7—22no—
522C2×C4×C7—22no—
523C2×C4×C7—44no—
524C2×C4×C7—41no—
525C2×C4×C7—44no—
526C2×C4×C7—41no—
527C2×C4×C7—41no—
528C2×C4×C7—41no—
529C2×C4×C7—41no—
530C2×C4×C7—41no—
531C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22⋊D7—42no—
538C22⋊D7—42no—
539C22⋊D7—42no—
540C22⋊D7—41no—
541C22⋊D7—41no—
542C22⋊D7—81no—
543C22⋊D7—82no—
544C2×Dic7—21no—
545C2×Dic7—21no—
546C2×Dic7—21no—
547C2×Dic7—22no—
548C2×Dic7—21no—
549C2×Dic7—21no—
550C2×Dic7—42no—
551C2×Dic7—42no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—82no—
556C2×Dic7#12011yescharacteristic
557C2×Dic7#12011yescharacteristic
558D28—22no—
559D28—21no—
560D28—21no—
561D28—22no—
562D28—42no—
563D28—44no—
564D28—44no—
565D28—41no—
566D28—41no—
567C4×D7—21no—
568C4×D7—21no—
569C4×D7—21no—
570C4×D7—21no—
571C4×D7—21no—
572C4×D7—21no—
573C4×D7—21no—
574C4×D7—21no—
575C4×D7—42no—
576C4×D7—44no—
577C4×D7—44no—
578C4×D7—42no—
579C4×D7—41no—
580C4×D7—41no—
581Dic14—21no—
582Dic14—21no—
583Dic14—42no—
584C7×C8—22no—
585C7×C8—41no—
586C7⋊C8—22no—
587C7⋊C8—41no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—22no—
5902−1+4—41no—
5912−1+4—41no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—71no—
596C2×#41—71no—
597C2×#41—71no—
598C2×#41—141no—
599C2×#41—141no—
600C2×#41—141no—
601C2×#41—141no—
602C2×#41—141no—
603C2×#41—141no—
604C2×#41—142no—
605C2×#41—142no—
606C2×#41—142no—
607C2×#41—142no—
608C2×#41—281no—
609C2×#41—281no—
610C2×#41—281no—
611C2×#41—281no—
612C2×#41C22×D711yescharacteristic
613C2×#41C22×D711yescharacteristic
614C22×Q8—21no—
615C22×Q8—21no—
616C22×Q8—71no—
617C22×Q8C22×D711yescharacteristic
618C22×Q8C22×D711yescharacteristic
619C22×D4—71no—
620C22×D4—71no—
621C22×D4—141no—
622C22×D4—141no—
623C23×C4—71no—
624C23×C4—141no—
625C23×C4—141no—
626#137—22no—
627#137—22no—
628#137—41no—
629#137—142no—
630#137—148no—
631#137—142no—
632#137C22⋊D714yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—74no—
634AGL(1,ℤ/8)—142no—
635AGL(1,ℤ/8)—148no—
636AGL(1,ℤ/8)—142no—
637AGL(1,ℤ/8)—142no—
638AGL(1,ℤ/8)—142no—
639AGL(1,ℤ/8)—281no—
640#135—148no—
641#135—148no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—141no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—141no—
648C2×SD16—141no—
649C2×SD16—141no—
650C2×SD16—141no—
651C2×D8—141no—
652C2×D8—141no—
653C2×D8—141no—
654C2×M16—71no—
655C2×M16—71no—
656C2×M16—141no—
657C2×M16—142no—
658C2×M16—142no—
659C2×M16C22×D711yescharacteristic
660C2×M16C22×D711yescharacteristic
661C22×C8—141no—
662C4⋊Q8—22no—
663C4⋊Q8—41no—
664C4⋊Q8—141no—
665C4⋊Q8—142no—
666#124—141no—
667#124—142no—
668#124—142no—
669#124—281no—
670#123—142no—
671#123—142no—
672#123—141no—
673#123—142no—
674#123—142no—
675C22⋊Q8—71no—
676C22⋊Q8—71no—
677C22⋊Q8—141no—
678C22⋊Q8—141no—
679C22⋊Q8—141no—
680C22⋊Q8—142no—
681C22⋊Q8—141no—
682C22⋊Q8—141no—
683C22⋊Q8—141no—
684C22⋊Q8—141no—
685C22⋊Q8—142no—
686C22⋊Q8—142no—
687C22⋊Q8—141no—
688#121—71no—
689#121—71no—
690#121—141no—
691#121—142no—
692#121—142no—
693#121—142no—
694#121—142no—
695#121—141no—
696#120—141no—
697#120—142no—
698C4×Q8—141no—
699C4×D4—141no—
700C4×D4—141no—
701C4×D4—142no—
702C4×D4—142no—
703C4×D4—142no—
704C4×D4—141no—
705#117—71no—
706#117—141no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—72no—
709C2×C4⋊C4—71no—
710C2×C4⋊C4—141no—
711C2×C4⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—72no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—141no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C42—71no—
718C2×C42C22×D711yescharacteristic
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—142no—
722#104—142no—
723#104—281no—
724#104—281no—
725#103—141no—
726#103—141no—
727#102—141no—
728#102—141no—
729#101—22no—
730#101—142no—
731C22⋊C8—141no—
732C22⋊C8—141no—
733#95—141no—
734#95—142no—
735C22×C7—21no—
736C22×C7—21no—
737C22×C7—22no—
738C22×C7—41no—
739C22×C7—41no—
740C22×C7—41no—
741C22×C7—41no—
742C22×C7—41no—
743C22×C7C2×#12011yescharacteristic
744C22×C7D4211yescharacteristic
745C22×C7D4211yescharacteristic
746C2×D7—21no—
747C2×D7—21no—
748C2×D7—21no—
749C2×D7—21no—
750C2×D7—21no—
751C2×D7—21no—
752C2×D7—44no—
753C2×D7—42no—
754C2×D7—41no—
755C2×D7—41no—
756C2×D7—41no—
757C2×D7—81no—
758C2×D7—81no—
759C2×D7—84no—
760C2×D7—82no—
761C2×D7—81no—
762C2×D7—81no—
763C4×C7—22no—
764C4×C7—42no—
765C4×C7—42no—
766C4×C7—42no—
767C4×C7—41no—
768C4×C7C2×#12011yescharacteristic
769C4×C7#53411yescharacteristic
770C4×C7D4211yescharacteristic
771C4×C7D4211yescharacteristic
772Dic7—21no—
773Dic7—21no—
774Dic7—41no—
775Dic7—42no—
776Dic7—41no—
777Dic7—41no—
778Dic7—81no—
779C24—71no—
780C24—141no—
781C24—141no—
782#41—21no—
783#41—21no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—42no—
789#41—42no—
790#41—44no—
791#41—44no—
792#41—42no—
793#41—42no—
794#41—144no—
795#41—144no—
796#41—142no—
797#41—142no—
798#41—141no—
799#41—141no—
800#41—141no—
801#41—141no—
802#41—282no—
803#41—282no—
804#41—281no—
805#41—282no—
806#41—282no—
807#41—281no—
808#41—282no—
809#41—282no—
810#41—282no—
811#41—282no—
812#41—282no—
813#41—282no—
814#41D4×D712yes—
815#41C2×C22⋊D712yes—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—42no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—42no—
832C2×Q8—71no—
833C2×Q8—141no—
834C2×Q8—142no—
835C2×Q8—281no—
836C2×Q8D4×D711yescharacteristic
837C2×Q8D4×D711yescharacteristic
838C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—71no—
843C2×D4—72no—
844C2×D4—141no—
845C2×D4—141no—
846C2×D4—142no—
847C2×D4—141no—
848C2×D4—141no—
849C2×D4—141no—
850C2×D4—141no—
851C2×D4—142no—
852C2×D4—141no—
853C2×D4—141no—
854C2×D4—141no—
855C2×D4—141no—
856C2×D4—141no—
857C2×D4—282no—
858C2×D4—281no—
859C2×D4—281no—
860C2×D4—282no—
861C2×D4—281no—
862C2×D4—282no—
863C2×D4—282no—
864C2×D4D4×D711yescharacteristic
865C2×D4D4×D711yescharacteristic
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—71no—
873C22×C4—71no—
874C22×C4—71no—
875C22×C4—71no—
876C22×C4—71no—
877C22×C4—72no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—142no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—282no—
889C22×C4—282no—
890C22×C4—282no—
891C22×C4—281no—
892C22×C4—281no—
893C22×C4—282no—
894C22×C4D4×D712yes—
895C22×C4C23×D711yescharacteristic
896Q16—24no—
897Q16—42no—
898Q16—144no—
899SD16—24no—
900SD16—42no—
901SD16—144no—
902SD16—144no—
903SD16—144no—
904SD16—282no—
905D8—144no—
906D8—144no—
907D8—282no—
908M16—21no—
909M16—21no—
910M16—21no—
911M16—72no—
912M16—144no—
913M16—141no—
914M16—141no—
915M16—141no—
916M16C2×C22⋊D712yes—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—144no—
920C2×C8—141no—
921C2×C8—141no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—71no—
924C4⋊C4—71no—
925C4⋊C4—142no—
926C4⋊C4—142no—
927C4⋊C4—141no—
928C4⋊C4—141no—
929C4⋊C4—142no—
930C4⋊C4—142no—
931C4⋊C4—142no—
932C4⋊C4—142no—
933C4⋊C4—141no—
934C4⋊C4—141no—
935C22⋊C4—142no—
936C22⋊C4—142no—
937C22⋊C4—141no—
938C22⋊C4—141no—
939C22⋊C4—142no—
940C22⋊C4—142no—
941C22⋊C4—142no—
942C22⋊C4—141no—
943C22⋊C4—141no—
944C22⋊C4—142no—
945C22⋊C4—142no—
946C22⋊C4—141no—
947C22⋊C4—284no—
948C22⋊C4—284no—
949C22⋊C4—282no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—142no—
953C42—141no—
954C42—141no—
955C42—141no—
956C2×C7—21no—
957C2×C7—21no—
958C2×C7—42no—
959C2×C7—81no—
960C2×C7#240311yescharacteristic
961C2×C7#301811yescharacteristic
962C2×C7#302011yescharacteristic
963D7—41no—
964D7—41no—
965D7—82no—
966D7—81no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—71no—
970C23—71no—
971C23—141no—
972C23—141no—
973C23—141no—
974C23—142no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—282no—
978C23—282no—
979C23—282no—
980C23—282no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—561no—
984C23C2×D4×D711yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—44no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—141no—
998Q8—141no—
999Q8—282no—
1000Q8#650012yes—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—44no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—142no—
1010D4—141no—
1011D4—141no—
1012D4—142no—
1013D4—282no—
1014D4—284no—
1015D4—284no—
1016D4—282no—
1017D4—282no—
1018D4—282no—
1019D4—281no—
1020D4—281no—
1021D4—281no—
1022D4—281no—
1023D4—561no—
1024D4—562no—
1025D4#650012yes—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—71no—
1044C2×C4—71no—
1045C2×C4—141no—
1046C2×C4—141no—
1047C2×C4—141no—
1048C2×C4—141no—
1049C2×C4—141no—
1050C2×C4—141no—
1051C2×C4—141no—
1052C2×C4—141no—
1053C2×C4—141no—
1054C2×C4—141no—
1055C2×C4—141no—
1056C2×C4—141no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—141no—
1059C2×C4—282no—
1060C2×C4—282no—
1061C2×C4—284no—
1062C2×C4—284no—
1063C2×C4—282no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—282no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—562no—
1071C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1074C2×C4#654811yescharacteristic
1075C2×C4#654811yescharacteristic
1076C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—41no—
1079C8—142no—
1080C8—281no—
1081C7#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—141no—
1091C22—141no—
1092C22—141no—
1093C22—141no—
1094C22—141no—
1095C22—141no—
1096C22—284no—
1097C22—281no—
1098C22—281no—
1099C22—281no—
1100C22—282no—
1101C22—561no—
1102C22—561no—
1103C22—562no—
1104C22—564no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22D7×#12011yescharacteristic
1108C22#9028111yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—141no—
1116C4—141no—
1117C4—282no—
1118C4—281no—
1119C4—281no—
1120C4—281no—
1121C4—561no—
1122C4#9028011yescharacteristic
1123C4#9028111yescharacteristic
1124C4C2×#650011yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—81no—
1130C2—281no—
1131C2—281no—
1132C2—562no—
1133C2—561no—
1134C2#1173774311yescharacteristic
1135C2#1173774411yescharacteristic
1136C2#1174004911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#456C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#456D7
hypocenterC7#23881
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744363C2semidirect
2. C2×#90468C2semidirect
3. C2×C7×#456C2semidirect
4. C2×#90017C2semidirect
5. #11741425C2semidirect
6. #11740700C2semidirect
7. #11729864C2semidirect
8. #11729854C2semidirect
9. #11729549C2semidirect
10. #11728146C2semidirect
11. #11728135C2semidirect
12. #11728134C2semidirect
13. #11728120C2semidirect
14. #11727870C2semidirect
15. #11727869C2semidirect
20. C2×C7×#137C22semidirect
21. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
32. C2×#6512C22semidirect
37. C2×#6510C22semidirect
51. C2×C7×#104C22semidirect
52. C2×C7×#101C22semidirect
55. C2×#6411C22semidirect
56. #90002C22semidirect
57. C2×#6410C22semidirect
58. #89997C22semidirect
64. #89903C22semidirect
68. #89711C22semidirect
71. #89350C22semidirect
72. #89349C22semidirect
73. #89349C22semidirect
74. #89318C22semidirect
117. C7×#137D4semidirect
131. #6512D4semidirect
225. C2×#456D7semidirect
423. C2×#137C2×D7semidirect
441. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
459. C2×#104C2×D7semidirect
463. C2×#101C2×D7semidirect
632. #137C22⋊D7semidirect
1081. C7#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443632
C2×#904682
C2×C7×#4562
C2×#900172
#117414252
#117407002
#117298642
#117298542
#117295492
#117281462
#117281352
#117281342
#117281202
#117278702
#117278692
#238817