Finite Group Databasebeta

← #13385198

Subgroups — #13385198

Order 1792.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×#1157C2211yescharacteristic
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic
20C7×#525C2211yescharacteristic
21#90524C2211yescharacteristic
22C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25#90439—24no—
26#90439—24no—
27C2×#6472—21no—
28C2×#6472C2211yescharacteristic
29C2×#6472C2211yescharacteristic
30C2×#6471—21no—
31C2×#6471C2211yescharacteristic
32C2×#6471C2211yescharacteristic
33C2×#6467—21no—
34C2×#6467—21no—
35#90346—22no—
36#90319—21no—
37D7×C22⋊Q8—21no—
38#90299—21no—
39#90297—21no—
40#90282—22no—
41#90243—21no—
42#90242—21no—
43#90241—21no—
44D4×Dic14—21no—
45#90217C2211yescharacteristic
46#90214C2211yescharacteristic
47C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6432C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#89979C2211yescharacteristic
53C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
55#89819—21no—
56#89819—21no—
57#89809—21no—
58#89809—21no—
59#89776C2211yescharacteristic, complemented
60#89773C2211yescharacteristic, complemented
61#89733—22no—
62#89711C2211yescharacteristic, complemented
63#89701C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C2×#6379C2211yescharacteristic
66C2×#6379C2211yescharacteristic
67C2×#6379C2211yescharacteristic
68#89599—24no—
69#89598—24no—
70#89440—22no—
71C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#89349C2211yescharacteristic, complemented
74#89349C2211yescharacteristic, complemented
75#23881—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80#6554—22no—
81#6554—22no—
82#6554—41no—
83#6554—41no—
84C2×Q8×D7—21no—
85C2×#1159—21no—
86C2×#1159—22no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—22no—
93C2×#1157—22no—
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157—22no—
97C2×#1157—22no—
98C2×#1157—41no—
99C2×#1157—41no—
100C2×#1157—41no—
101C2×#1157—41no—
102C2×#1157D411yescharacteristic
103C2×#1157D411yescharacteristic
104C2×#1157C2311yescharacteristic
105C2×#1157C2311yescharacteristic
106C22×D28D411yescharacteristic
107C22×D28C2311yescharacteristic
108C22×C4×D7—21no—
109C22×C4×D7—21no—
110C22×Dic14—21no—
111C22×Dic14D411yescharacteristic
112C22×Dic14C2311yescharacteristic
113C22×Dic14C2311yescharacteristic
114C2×C7×M16—21no—
115C2×C7×M16—22no—
116C2×C7×M16—22no—
117C2×C7×M16C2311yescharacteristic
118C2×C7×M16C2311yescharacteristic
119C22×C7×C8—21no—
120C7×#123—21no—
121C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C7×#121D411yescharacteristic
124C7×#121D411yescharacteristic
125C7×#120—21no—
126C4×C7×D4—21no—
127C4×C7×D4—21no—
128C7×#117C2311yescharacteristic
129C2×C7×C22⋊C4—21no—
130C2×C42×C7C2311yescharacteristic
131C2×C42×C7C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic7D412yes—
133#6514—22no—
134#6514—41no—
135#6512—22no—
136#6512—41no—
137#6509—21no—
138C2×#1144—21no—
139C2×#1143—21no—
140#6502—22no—
141#6502—22no—
142#6501—22no—
143#6501—21no—
144#6500—22no—
145D4×Dic7—22no—
146C2×#1142—21no—
147C2×#1141—21no—
148#6493—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×C4⋊Dic7—22no—
152C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
153#6487—21no—
154#6487—21no—
155#6487—21no—
156#6487—21no—
157#6487—21no—
158C2×Dic7⋊C4D412yes—
159C2×#1136C2311yescharacteristic
160C2×#1136C2311yescharacteristic
161#6472—28no—
162#6472—22no—
163#6472—22no—
164#6472—22no—
165#6472D414yescomplemented
166#6471—28no—
167#6471—22no—
168#6471—22no—
169#6471—22no—
170#6471D414yescomplemented
171C2×Dic28—21no—
172C2×Dic28—21no—
173#6467—28no—
174#6467—28no—
175C2×D56—21no—
176C2×D56—21no—
177C2×#1132—21no—
178C2×#1132—21no—
179C2×#1132—21no—
180C2×#1132—21no—
181#6460—21no—
182#6460—21no—
183#6459—22no—
184#6457—22no—
185#6455—21no—
186D7×C4⋊C4—22no—
187D7×C4⋊C4—21no—
188#6451—22no—
189#6449—22no—
190#6448—22no—
191#6447—22no—
192#6446—22no—
193#6446—22no—
194(C22⋊D7)⋊C4—22no—
195(C22⋊D7)⋊C4—22no—
196D7×C22⋊C4—22no—
197#6441—22no—
198#6441—22no—
199#6438—21no—
200#6438—22no—
201#6438—41no—
202C4×D28—21no—
203#6432—21no—
204#6432—22no—
205#6432—41no—
206C4×Dic14—21no—
207C7×#104—22no—
208C7×#104—22no—
209C7×#95—21no—
210C7⋊#95—22no—
211C22⋊(C7⋊C8)—21no—
212C22⋊(C7⋊C8)—21no—
213#6398—22no—
214#6398—22no—
215#6384—21no—
216#6384—21no—
217#6383—21no—
218#6383—21no—
219#6379—22no—
220#6379—22no—
221#6379—41no—
222#6379—41no—
223C2×#575—71no—
224#3489—71no—
225C2×#456—71no—
226C2×#454—71no—
227#3005—71no—
228#2432—71no—
229#2007—71no—
230#2006—71no—
231#2005—71no—
232#2003—71no—
233#1901—71no—
234#1883—71no—
235#1882—71no—
236#1871D711yescharacteristic, complemented
237#1789—71no—
238C24×C7C2×D411yescharacteristic
239C23×D7—21no—
240C23×D7—21no—
241C7×#41—21no—
242C7×#41—21no—
243C7×#41—21no—
244C7×#41—21no—
245C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—22no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—22no—
269C2×C22⋊D7—42no—
270C2×C22⋊D7—42no—
271C2×C22⋊D7—42no—
272C2×C22⋊D7—42no—
273C2×C22⋊D7—41no—
274C2×C22⋊D7—41no—
275C22×Dic7—22no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7C2×D412yes—
279C22×Dic7C2×D412yes—
280Q8×D7—42no—
281Q8×D7—42no—
282#1159—42no—
283#1159—42no—
284#1159—44no—
285#1159—44no—
286#1157—21no—
287#1157—21no—
288#1157—24no—
289#1157—24no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—21no—
293#1157—21no—
294#1157—22no—
295#1157—22no—
296#1157—41no—
297#1157—41no—
298#1157—42no—
299#1157—42no—
300#1157—42no—
301#1157—42no—
302#1157—42no—
303#1157—42no—
304#1157—42no—
305#1157—42no—
306#1157—42no—
307#1157—42no—
308#1157—42no—
309#1157—42no—
310#1157C2×D412yes—
311#1157C2×D412yes—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—21no—
316C2×D28—22no—
317C2×D28—21no—
318C2×D28—21no—
319C2×D28—41no—
320C2×D28C2×D411yescharacteristic
321C2×D28C2×D412yes—
322C2×D28C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D7—21no—
324C2×C4×D7—22no—
325C2×C4×D7—21no—
326C2×C4×D7—21no—
327C2×C4×D7—21no—
328C2×C4×D7—22no—
329C2×C4×D7—42no—
330C2×C4×D7—42no—
331C2×C4×D7—42no—
332C2×C4×D7—42no—
333C2×C4×D7—41no—
334C2×C4×D7—41no—
335C2×Dic14—21no—
336C2×Dic14—21no—
337C2×Dic14—21no—
338C2×Dic14—21no—
339C2×Dic14—22no—
340C2×Dic14—22no—
341C2×Dic14—21no—
342C2×Dic14—21no—
343C2×Dic14—21no—
344C2×Dic14—21no—
345C2×Dic14—21no—
346C2×Dic14—21no—
347C2×Dic14—21no—
348C2×Dic14—21no—
349C2×Dic14—41no—
350C2×Dic14—42no—
351C2×Dic14—42no—
352C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic14C2×D412yes—
354C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
355C7×M16—24no—
356C7×M16—21no—
357C7×M16—21no—
358C7×M16C2×D412yes—
359C7×M16C2×D412yes—
360C2×C7×C8—24no—
361C2×C7×C8—21no—
362C2×C7×C8—21no—
363C7×C4⋊C4—21no—
364C7×C4⋊C4—21no—
365C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C7×C22⋊C4—21no—
368C7×C22⋊C4—21no—
369C7×C22⋊C4—21no—
370C7×C22⋊C4—21no—
371C7×C22⋊C4—21no—
372C7×C22⋊C4—42no—
373C42×C7—21no—
374C42×C7—21no—
375C42×C7—21no—
376C42×C7—21no—
377C42×C7—21no—
378C22⋊Dic7—22no—
379C22⋊Dic7—22no—
380C22⋊Dic7—22no—
381#1144—42no—
382#1143—42no—
383#1142—42no—
384#1141—42no—
385(C2×D7)⋊C4—22no—
386(C2×D7)⋊C4—22no—
387(C2×D7)⋊C4—22no—
388(C2×D7)⋊C4—22no—
389(C2×D7)⋊C4—44no—
390(C2×D7)⋊C4—44no—
391C4⋊Dic7—22no—
392C4⋊Dic7—22no—
393C4⋊Dic7—21no—
394C4⋊Dic7—21no—
395C4⋊Dic7—44no—
396Dic7⋊C4—22no—
397Dic7⋊C4—22no—
398Dic7⋊C4—22no—
399Dic7⋊C4—22no—
400C4×Dic7—22no—
401#1136—21no—
402#1136—21no—
403#1136—21no—
404#1136—21no—
405C2×C7⋊C8—21no—
406C2×C7⋊C8—21no—
407Dic28—24no—
408Dic28—24no—
409D56—24no—
410D56—24no—
411#1132—24no—
412#1132—24no—
413#1132—24no—
414#1132—24no—
415C2×2−1+4—71no—
416C22×#41—71no—
417C22×#41—71no—
418#575—144no—
419#575—144no—
420C2×#137—71no—
421C2×#137—71no—
422C2×#137—71no—
423C2×#137—141no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
428C2×#135—141no—
429C2×#135—141no—
430C22×M16C2×D711yescharacteristic
431D4×Q8—141no—
432#548—141no—
433#547—142no—
434#547—141no—
435#546—142no—
436#546—141no—
437#537—71no—
438#537—141no—
439#536—71no—
440#536—141no—
441C2×C4⋊Q8—71no—
442C2×#124—71no—
443#525—141no—
444#525C2×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊Q8—71no—
446C2×C22⋊Q8—141no—
447#520—71no—
448#456—144no—
449#454—144no—
450#452—141no—
451#452—141no—
452#449—141no—
453#449—141no—
454C2×#104—71no—
455C2×#104—71no—
456C2×#104—71no—
457C2×#104—71no—
458C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
459C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
460#419—71no—
461#418—71no—
462C2×#101—71no—
463C2×#101—71no—
464#407—71no—
465#394—142no—
466#391—71no—
467#390—71no—
468#385—142no—
469C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
470#343—71no—
471#343—71no—
472#339C2×D711yescharacteristic, complemented
473#339C2×D711yescharacteristic, complemented
474C23×C7—21no—
475C23×C7—21no—
476C23×C7—21no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7#12011yescharacteristic
480C23×C7#12011yescharacteristic
481C23×C7C22×D411yescharacteristic
482C22×D7—21no—
483C22×D7—21no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—42no—
486C22×D7—42no—
487C22×D7—42no—
488C22×D7—42no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—81no—
492C7×Q8—21no—
493C7×Q8—21no—
494C7×D4—21no—
495C7×D4—21no—
496C7×D4—42no—
497C7×D4—41no—
498C7×D4—41no—
499C7×D4—81no—
500C2×C4×C7—21no—
501C2×C4×C7—21no—
502C2×C4×C7—21no—
503C2×C4×C7—21no—
504C2×C4×C7—21no—
505C2×C4×C7—21no—
506C2×C4×C7—21no—
507C2×C4×C7—21no—
508C2×C4×C7—21no—
509C2×C4×C7—21no—
510C2×C4×C7—22no—
511C2×C4×C7—21no—
512C2×C4×C7—21no—
513C2×C4×C7—21no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7—41no—
521C2×C4×C7#12011yescharacteristic
522C2×C4×C7#12011yescharacteristic
523C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C22⋊D7—22no—
530C22⋊D7—22no—
531C22⋊D7—42no—
532C22⋊D7—42no—
533C22⋊D7—44no—
534C22⋊D7—44no—
535C22⋊D7—44no—
536C22⋊D7—41no—
537C22⋊D7—41no—
538C22⋊D7—82no—
539C2×Dic7—21no—
540C2×Dic7—22no—
541C2×Dic7—21no—
542C2×Dic7—22no—
543C2×Dic7—22no—
544C2×Dic7—22no—
545C2×Dic7—22no—
546C2×Dic7—42no—
547C2×Dic7—44no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—42no—
551D28—21no—
552D28—22no—
553D28—21no—
554D28—21no—
555D28—22no—
556D28—42no—
557D28—41no—
558D28—41no—
559D28#12012yes—
560C4×D7—22no—
561C4×D7—22no—
562C4×D7—42no—
563C4×D7—42no—
564C4×D7—44no—
565C4×D7—44no—
566C4×D7—44no—
567C4×D7—41no—
568C4×D7—41no—
569C4×D7—82no—
570Dic14—21no—
571Dic14—21no—
572Dic14—22no—
573Dic14—21no—
574Dic14—22no—
575Dic14—42no—
576Dic14—44no—
577Dic14—41no—
578Dic14—41no—
579Dic14—41no—
580Dic14—41no—
581Dic14—41no—
582Dic14—41no—
583Dic14#12012yes—
584C7×C8—22no—
585C7×C8—22no—
586C7⋊C8—41no—
587C7⋊C8—41no—
5882−1+4—142no—
5892−1+4—142no—
5902−1+4—281no—
5912−1+4—281no—
592C2×#41—71no—
593C2×#41—71no—
594C2×#41—71no—
595C2×#41—71no—
596C2×#41—141no—
597C2×#41—142no—
598C2×#41—142no—
599C2×#41—142no—
600C2×#41—142no—
601C2×#41—142no—
602C2×#41—141no—
603C2×#41—141no—
604C2×#41—141no—
605C2×#41—141no—
606C2×#41—141no—
607C2×#41—141no—
608C2×#41—141no—
609C2×#41—281no—
610C2×#41—281no—
611C2×#41—281no—
612C2×#41—281no—
613C2×#41C22×D711yescharacteristic
614C22×Q8—71no—
615C22×Q8—71no—
616C22×Q8—71no—
617C22×Q8—141no—
618C22×Q8—141no—
619C22×D4—71no—
620C22×D4—71no—
621C22×D4—141no—
622C22×D4—141no—
623C23×C4—141no—
624C23×C4—141no—
625C23×C4C22×D711yescharacteristic
626#137—74no—
627#137—142no—
628#137—142no—
629#137—148no—
630#137—142no—
631#137—142no—
632#137—281no—
633AGL(1,ℤ/8)—74no—
634AGL(1,ℤ/8)—142no—
635AGL(1,ℤ/8)—142no—
636AGL(1,ℤ/8)—148no—
637AGL(1,ℤ/8)—142no—
638AGL(1,ℤ/8)—142no—
639AGL(1,ℤ/8)—281no—
640#135—148no—
641#135—148no—
642C2×Q16—141no—
643C2×Q16—141no—
644C2×Q16—141no—
645C2×SD16—141no—
646C2×SD16—141no—
647C2×SD16—141no—
648C2×SD16—141no—
649C2×SD16—141no—
650C2×SD16—141no—
651C2×D8—141no—
652C2×D8—141no—
653C2×D8—141no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—22no—
656C2×M16—22no—
657C2×M16—71no—
658C2×M16—71no—
659C2×M16C22×D711yescharacteristic
660C2×M16C22×D711yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C4⋊Q8—141no—
663C4⋊Q8—142no—
664C4⋊Q8—142no—
665C4⋊Q8—281no—
666#124—141no—
667#124—142no—
668#124—142no—
669#124—281no—
670#123—21no—
671#123—142no—
672#123—142no—
673#123—142no—
674#123—142no—
675C22⋊Q8—142no—
676C22⋊Q8—142no—
677C22⋊Q8—142no—
678C22⋊Q8—141no—
679C22⋊Q8—141no—
680C22⋊Q8—141no—
681C22⋊Q8—141no—
682C22⋊Q8—141no—
683C22⋊Q8—141no—
684C22⋊Q8—141no—
685C22⋊Q8—141no—
686C22⋊Q8D2811yescharacteristic
687C22⋊Q8D2811yescharacteristic
688#121—142no—
689#121—141no—
690#121—142no—
691#121—142no—
692#121—142no—
693#121—141no—
694#121D2811yescharacteristic
695#121D2811yescharacteristic
696#120—21no—
697#120—142no—
698C4×Q8—141no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—141no—
702C4×D4—142no—
703C4×D4—142no—
704C4×D4—142no—
705#117—141no—
706#117C22×D711yescharacteristic
707C2×C4⋊C4—72no—
708C2×C4⋊C4—71no—
709C2×C4⋊C4—142no—
710C2×C4⋊C4—141no—
711C2×C4⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—72no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C42C22×D711yescharacteristic
718C2×C42C22×D711yescharacteristic
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—142no—
722#104—142no—
723#104—281no—
724#104—281no—
725#103—141no—
726#103—141no—
727#102—141no—
728#102—141no—
729#101—142no—
730#101—142no—
731C22⋊C8—141no—
732C22⋊C8—141no—
733#95—21no—
734#95—142no—
735C22×C7—21no—
736C22×C7—21no—
737C22×C7—21no—
738C22×C7—21no—
739C22×C7—21no—
740C22×C7—21no—
741C22×C7—21no—
742C22×C7—21no—
743C22×C7—41no—
744C22×C7—41no—
745C22×C7—41no—
746C22×C7—81no—
747C22×C7—81no—
748C22×C7C2×#12011yescharacteristic
749C22×C7D4211yescharacteristic
750C22×C7D4211yescharacteristic
751C2×D7—22no—
752C2×D7—41no—
753C2×D7—41no—
754C2×D7—44no—
755C2×D7—41no—
756C2×D7—42no—
757C2×D7—41no—
758C2×D7—41no—
759C2×D7—84no—
760C2×D7—82no—
761C2×D7—81no—
762C2×D7—81no—
763C4×C7—21no—
764C4×C7—21no—
765C4×C7—42no—
766C4×C7—41no—
767C4×C7—41no—
768C4×C7—41no—
769C4×C7—81no—
770C4×C7C2×#12011yescharacteristic
771C4×C7#53411yescharacteristic
772C4×C7D4211yescharacteristic
773C4×C7D4211yescharacteristic
774Dic7—22no—
775Dic7—41no—
776Dic7—42no—
777Dic7—42no—
778Dic7—42no—
779C24—141no—
780C24—141no—
781C24D4×D711yescharacteristic
782#41—21no—
783#41—21no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—72no—
787#41—72no—
788#41—142no—
789#41—142no—
790#41—144no—
791#41—144no—
792#41—141no—
793#41—141no—
794#41—141no—
795#41—141no—
796#41—141no—
797#41—141no—
798#41—282no—
799#41—282no—
800#41—281no—
801#41—281no—
802#41—282no—
803#41—282no—
804#41—282no—
805#41—282no—
806#41—282no—
807#41—282no—
808#41—282no—
809#41—282no—
810#41—282no—
811#41—282no—
812#41—282no—
813#41—282no—
814#41—284no—
815#41—284no—
816C2×Q8—71no—
817C2×Q8—71no—
818C2×Q8—72no—
819C2×Q8—142no—
820C2×Q8—142no—
821C2×Q8—141no—
822C2×Q8—141no—
823C2×Q8—141no—
824C2×Q8—141no—
825C2×Q8—141no—
826C2×Q8—141no—
827C2×Q8—141no—
828C2×Q8—141no—
829C2×Q8—141no—
830C2×Q8—141no—
831C2×Q8—141no—
832C2×Q8—141no—
833C2×Q8—281no—
834C2×Q8—282no—
835C2×Q8—282no—
836C2×Q8—282no—
837C2×Q8—282no—
838C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—71no—
843C2×D4—71no—
844C2×D4—72no—
845C2×D4—142no—
846C2×D4—141no—
847C2×D4—142no—
848C2×D4—141no—
849C2×D4—141no—
850C2×D4—141no—
851C2×D4—142no—
852C2×D4—141no—
853C2×D4—141no—
854C2×D4—141no—
855C2×D4—141no—
856C2×D4—141no—
857C2×D4—141no—
858C2×D4—281no—
859C2×D4—282no—
860C2×D4—282no—
861C2×D4—282no—
862C2×D4—282no—
863C2×D4—281no—
864C2×D4—281no—
865C2×D4C2×D2811yescharacteristic
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—72no—
874C22×C4—72no—
875C22×C4—142no—
876C22×C4—142no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—142no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—282no—
885C22×C4—282no—
886C22×C4—282no—
887C22×C4—282no—
888C22×C4—281no—
889C22×C4—281no—
890C22×C4C2×D2811yescharacteristic
891C22×C4C2×D2811yescharacteristic
892C22×C4D4×D711yescharacteristic
893C22×C4D4×D711yescharacteristic
894C22×C4D4×D711yescharacteristic
895C22×C4C23×D711yescharacteristic
896Q16—144no—
897Q16—144no—
898Q16—282no—
899SD16—144no—
900SD16—144no—
901SD16—144no—
902SD16—144no—
903SD16—282no—
904SD16—282no—
905D8—144no—
906D8—144no—
907D8—282no—
908M16—24no—
909M16—21no—
910M16—21no—
911M16—141no—
912M16—141no—
913M16—141no—
914M16—141no—
915M16D4×D712yes—
916M16D4×D712yes—
917C2×C8—24no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—141no—
921C2×C8—141no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—142no—
925C4⋊C4—142no—
926C4⋊C4—142no—
927C4⋊C4—142no—
928C4⋊C4—142no—
929C4⋊C4—142no—
930C4⋊C4—141no—
931C4⋊C4—141no—
932C4⋊C4—284no—
933C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
934C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—142no—
942C22⋊C4—142no—
943C22⋊C4—142no—
944C22⋊C4—142no—
945C22⋊C4—142no—
946C22⋊C4—142no—
947C22⋊C4—142no—
948C22⋊C4—284no—
949C22⋊C4—284no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—142no—
956C2×C7—21no—
957C2×C7—21no—
958C2×C7—41no—
959C2×C7—41no—
960C2×C7—81no—
961C2×C7#240311yescharacteristic
962C2×C7#301811yescharacteristic
963C2×C7#302011yescharacteristic
964D7—42no—
965D7—82no—
966D7—81no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—141no—
973C23—141no—
974C23—142no—
975C23—282no—
976C23—282no—
977C23—282no—
978C23—282no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—561no—
982C23#644511yescharacteristic
983C23#644511yescharacteristic
984C23C2×D4×D711yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—72no—
988Q8—141no—
989Q8—142no—
990Q8—142no—
991Q8—141no—
992Q8—141no—
993Q8—282no—
994Q8—284no—
995Q8—281no—
996Q8—281no—
997Q8—281no—
998Q8—281no—
999Q8—281no—
1000Q8—281no—
1001D4—21no—
1002D4—21no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—72no—
1007D4—81no—
1008D4—142no—
1009D4—142no—
1010D4—142no—
1011D4—142no—
1012D4—141no—
1013D4—141no—
1014D4—141no—
1015D4—282no—
1016D4—282no—
1017D4—282no—
1018D4—284no—
1019D4—284no—
1020D4—284no—
1021D4—281no—
1022D4—281no—
1023D4—281no—
1024D4—281no—
1025D4—562no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—141no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—141no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—282no—
1057C2×C4—282no—
1058C2×C4—284no—
1059C2×C4—284no—
1060C2×C4—284no—
1061C2×C4—282no—
1062C2×C4—284no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—282no—
1068C2×C4—562no—
1069C2×C4#644511yescharacteristic
1070C2×C4#644511yescharacteristic
1071C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1075C2×C4#655311yescharacteristic
1076C2×C4#655311yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—281no—
1080C8—281no—
1081C7#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—142no—
1096C22—284no—
1097C22—281no—
1098C22—281no—
1099C22—281no—
1100C22—282no—
1101C22—281no—
1102C22—281no—
1103C22—562no—
1104C22—564no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22C2×#644511yescharacteristic
1108C22#9030011yescharacteristic
1109C22#9030011yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—142no—
1118C4—282no—
1119C4—281no—
1120C4—282no—
1121C4—282no—
1122C4D4×D2811yescharacteristic
1123C4D4×D2811yescharacteristic
1124C4D7×#12011yescharacteristic
1125C4#9034411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—282no—
1132C2—562no—
1133C2—561no—
1134C2#1173232911yescharacteristic
1135C2#1173643111yescharacteristic
1136C2#1173644111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1871C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1871D7
hypocenterC7#23881
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90439C2semidirect
2. #11743110C2semidirect
3. #11740373C2semidirect
4. C2×#89598C2semidirect
5. C2×#89599C2semidirect
6. #11730934C2semidirect
7. C7×#1871C2semidirect
8. #11729757C2semidirect
9. #11728147C2semidirect
10. #11728146C2semidirect
11. #11727208C2semidirect
12. #11726530C2semidirect
13. #11726529C2semidirect
14. #11726522C2semidirect
15. #11726521C2semidirect
22. C2×#6514C22semidirect
23. C2×#6512C22semidirect
47. C2×#6438C22semidirect
48. C2×#6432C22semidirect
49. C2×C7×#104C22semidirect
50. C2×C7×#104C22semidirect
53. C2×#6398C22semidirect
54. C2×#6398C22semidirect
59. #89776C22semidirect
60. #89773C22semidirect
62. #89711C22semidirect
63. #89701C22semidirect
71. C7×#339C22semidirect
72. C7×#339C22semidirect
73. #89349C22semidirect
74. #89349C22semidirect
165. #6472D4semidirect
170. #6471D4semidirect
236. #1871D7semidirect
458. C2×#104C2×D7semidirect
459. C2×#104C2×D7semidirect
472. #339C2×D7semidirect
473. #339C2×D7semidirect
1081. C7#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904392
#117431102
#117403732
C2×#895982
C2×#895992
#117309342
C7×#18712
#117297572
#117281472
#117281462
#117272082
#117265302
#117265292
#117265222
#117265212
#238817