Finite Group Databasebeta

← #13385199

Subgroups — #13385199

Order 1792.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C22×#1161C2211yescharacteristic
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic
20C7×#520C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6505C2211yescharacteristic
24C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
25#90468—24no—
26#90468—24no—
27C2×#6482—21no—
28C2×#6481—21no—
29C2×#6479—21no—
30C2×#6477—21no—
31C2×#6471C2211yescharacteristic
32C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
33C2×D7×M16C2211yescharacteristic
34#90267—21no—
35Q8×D28—21no—
36#90246—21no—
37#90246—22no—
38#90245—21no—
39#90245—22no—
40#90217—21no—
41#90217C2211yescharacteristic
42#90215—21no—
43#90215C2211yescharacteristic
44#90201—21no—
45#90201C2211yescharacteristic
46C2×#6460—21no—
47C2×#6460C2211yescharacteristic
48C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C7×#104C2211yescharacteristic
50C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6411C2211yescharacteristic
53#89977—24no—
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
58#89898C2211yescharacteristic
59#89773C2211yescharacteristic, complemented
60#89760C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
64#89599—24no—
65#89583—21no—
66#89583—21no—
67#89582—21no—
68#89582—21no—
69#89444—22no—
70#89440—22no—
71C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#89327C2211yescharacteristic, complemented
74#89325C2211yescharacteristic, complemented
75#23881—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
78#6554—22no—
79#6554—22no—
80#6554—41no—
81#6554—41no—
82D7×#41—22no—
83D7×#41—22no—
84D7×#41—41no—
85D7×#41—41no—
86C2×#1161—22no—
87C2×#1161—22no—
88C2×#1161—21no—
89C2×#1161—21no—
90C2×#1161—21no—
91C2×#1161—21no—
92C2×#1161—41no—
93C2×#1161—41no—
94C2×#1161D411yescharacteristic
95C2×Q8×D7—21no—
96C2×Q8×D7D411yescharacteristic
97C2×#1159—21no—
98C2×#1159—22no—
99C2×#1159—21no—
100C2×#1159D411yescharacteristic
101C2×D4×D7—21no—
102C2×D4×D7D411yescharacteristic
103C2×#1157—21no—
104C2×#1157—21no—
105C2×#1157C2311yescharacteristic
106C2×#1157C2311yescharacteristic
107C22×D28—21no—
108C22×D28C2311yescharacteristic
109C22×C4×D7—21no—
110C22×C4×D7—21no—
111C22×C4×D7C2311yescharacteristic
112C22×Dic14—21no—
113C22×Dic14C2311yescharacteristic
114C7×#137—22no—
115C7×#137D414yescomplemented
116C2×C7×Q16—21no—
117C2×C7×SD16—21no—
118C2×C7×M16C2311yescharacteristic
119C2×C7×M16C2311yescharacteristic
120C4×C7×Q8—21no—
121C4×C7×D4—21no—
122C4×C7×D4—22no—
123C7×#117—21no—
124C7×#117C2311yescharacteristic
125C2×C7×C4⋊C4—21no—
126C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C42×C7C2311yescharacteristic
128#6512—22no—
129#6512D414yescomplemented
130#6507—22no—
131#6507—41no—
132C2×#1144—21no—
133C2×#1144—21no—
134#6505—22no—
135#6505—22no—
136#6505—22no—
137#6505—41no—
138C2×#1143—21no—
139C2×#1143—21no—
140C2×#1143—21no—
141C2×#1141—21no—
142#6493—22no—
143#6493—22no—
144#6493—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
150C2×C4⋊Dic7—22no—
151C2×C4⋊Dic7D412yes—
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
154C2×#1136C2311yescharacteristic
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156#6482—28no—
157#6481—28no—
158#6479—28no—
159#6477—28no—
160#6471—22no—
161#6471—22no—
162#6471—22no—
163#6471—41no—
164D7×M16—22no—
165D7×M16—22no—
166C2×D56—21no—
167C2×D56—21no—
168C2×#1132—21no—
169C2×#1132—21no—
170C2×#1131—21no—
171C2×C8×D7—21no—
172#6460—22no—
173#6460—22no—
174#6460—22no—
175#6460—21no—
176#6460—21no—
177#6460—21no—
178#6460—21no—
179#6460—21no—
180#6460—21no—
181#6460—21no—
182#6460—21no—
183#6460D411yescharacteristic
184#6460D411yescharacteristic
185#6458—22no—
186#6458—21no—
187#6458—21no—
188#6458D411yescharacteristic
189#6458D411yescharacteristic
190#6449—22no—
191#6449—22no—
192#6449—22no—
193#6449—21no—
194#6449—22no—
195#6445—22no—
196#6445—21no—
197#6438—22no—
198#6438—21no—
199#6438—22no—
200#6438—41no—
201C4×D28—22no—
202C4×D28—22no—
203C4×D28—21no—
204C4×D28—21no—
205#6432—22no—
206#6432—21no—
207C7×#104—22no—
208C7×#103—21no—
209C7×#103—21no—
210C7×#95—22no—
211#6411—22no—
212C7⋊#95—21no—
213#6399—22no—
214#6399—41no—
215#6398—22no—
216#6398—22no—
217(C2×D7)⋊C8—21no—
218(C2×D7)⋊C8—21no—
219#6383—21no—
220#6383—21no—
221#6379—22no—
222#6379—41no—
223C2×#575—71no—
224#3489—71no—
225C2×#456—71no—
226C2×#454—71no—
227#3005—71no—
228#2432—71no—
229#2007—71no—
230#2006—71no—
231#2005—71no—
232#2003—71no—
233#1901—71no—
234#1883—71no—
235#1882D711yescharacteristic, complemented
236#1871—71no—
237#1789—71no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7C2×D411yescharacteristic
241C7×#41—21no—
242C7×#41—21no—
243C7×#41C2×D412yes—
244C7×#41C2×D412yes—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—21no—
247C2×C7×Q8—21no—
248C2×C7×Q8—21no—
249C2×C7×Q8—21no—
250C2×C7×Q8C2×D412yes—
251C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—22no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7C2×D412yes—
259C22×C4×C7C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D7—22no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C22×Dic7—22no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7C2×D412yes—
269C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
270#1161—24no—
271#1161—24no—
272#1161—22no—
273#1161—41no—
274#1161—42no—
275#1161—42no—
276#1161—42no—
277#1161—42no—
278#1161—42no—
279#1161—42no—
280Q8×D7—22no—
281Q8×D7—41no—
282Q8×D7—42no—
283Q8×D7—42no—
284#1159—22no—
285#1159—41no—
286#1159—42no—
287#1159—42no—
288#1159—44no—
289#1159—44no—
290#1159—42no—
291#1159—42no—
292D4×D7—22no—
293D4×D7—41no—
294D4×D7—42no—
295D4×D7—42no—
296#1157—21no—
297#1157—21no—
298#1157—21no—
299#1157—21no—
300#1157—21no—
301#1157—21no—
302#1157—21no—
303#1157—21no—
304#1157—42no—
305#1157—42no—
306#1157—42no—
307#1157—42no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—22no—
316C2×D28—21no—
317C2×D28—42no—
318C2×D28—42no—
319C2×D28—41no—
320C2×D28—41no—
321C2×D28C2×D411yescharacteristic
322C2×D28C2×D412yes—
323C2×D28C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D7—21no—
325C2×C4×D7—21no—
326C2×C4×D7—21no—
327C2×C4×D7—21no—
328C2×C4×D7—22no—
329C2×C4×D7—21no—
330C2×C4×D7—21no—
331C2×C4×D7—21no—
332C2×C4×D7—21no—
333C2×C4×D7—42no—
334C2×C4×D7—42no—
335C2×C4×D7—42no—
336C2×C4×D7—42no—
337C2×C4×D7—41no—
338C2×C4×D7—41no—
339C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic14—22no—
344C2×Dic14—21no—
345C2×Dic14—21no—
346C2×Dic14—21no—
347C2×Dic14—21no—
348C2×Dic14—21no—
349C2×Dic14—21no—
350C2×Dic14—21no—
351C2×Dic14—42no—
352C2×Dic14—42no—
353C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
355C7×Q16—24no—
356C7×SD16—24no—
357C7×M16—21no—
358C7×M16—21no—
359C7×M16—21no—
360C7×M16C2×D412yes—
361C2×C7×C8—21no—
362C2×C7×C8—21no—
363C7×C4⋊C4—22no—
364C7×C4⋊C4—21no—
365C7×C4⋊C4—21no—
366C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C7×C22⋊C4—22no—
369C7×C22⋊C4—21no—
370C42×C7—22no—
371C42×C7—21no—
372C42×C7—21no—
373C42×C7—21no—
374#1144—24no—
375#1144—42no—
376#1143—24no—
377#1143—24no—
378#1143—42no—
379#1141—24no—
380(C2×D7)⋊C4—22no—
381(C2×D7)⋊C4—22no—
382(C2×D7)⋊C4—22no—
383(C2×D7)⋊C4—22no—
384(C2×D7)⋊C4—21no—
385(C2×D7)⋊C4—22no—
386(C2×D7)⋊C4—21no—
387(C2×D7)⋊C4—22no—
388(C2×D7)⋊C4—21no—
389(C2×D7)⋊C4—21no—
390(C2×D7)⋊C4—44no—
391(C2×D7)⋊C4—44no—
392(C2×D7)⋊C4—42no—
393C4⋊Dic7—22no—
394C4⋊Dic7—22no—
395C4⋊Dic7—22no—
396C4⋊Dic7—21no—
397C4⋊Dic7—22no—
398C4⋊Dic7—22no—
399C4⋊Dic7—21no—
400Dic7⋊C4—44no—
401C4×Dic7—21no—
402C4×Dic7—21no—
403#1136—21no—
404#1136—21no—
405#1136—21no—
406#1136C2×D412yes—
407C2×C7⋊C8—21no—
408C2×C7⋊C8—21no—
409D56—24no—
410D56—42no—
411#1132—24no—
412#1132—42no—
413#1131—24no—
414C8×D7—24no—
415C2×2−1+4—71no—
416C22×#41—71no—
417C22×#41—71no—
418#575—144no—
419#575—144no—
420C2×#137—71no—
421C2×#137—71no—
422C2×#137—141no—
423C2×#137C2×D711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
428C2×#135—141no—
429C2×#135—141no—
430C22×M16—71no—
431D4×Q8—141no—
432#548—141no—
433#547—142no—
434#547—141no—
435#546—142no—
436#546—141no—
437#537—71no—
438#537—141no—
439#536—71no—
440#536—141no—
441C2×C4⋊Q8—71no—
442C2×#124—71no—
443#525—71no—
444#525—141no—
445C2×C22⋊Q8—71no—
446C2×C22⋊Q8—141no—
447#520C2×D711yescharacteristic
448#456—144no—
449#454—144no—
450#452—141no—
451#452—141no—
452#449—141no—
453#449—141no—
454C2×#104—71no—
455C2×#104—71no—
456C2×#104—71no—
457C2×#104—71no—
458C2×#104—71no—
459C2×#104C2×D711yescharacteristic
460#419C2×D711yescharacteristic, complemented
461#418—71no—
462C2×#101—71no—
463C2×#101—71no—
464#407—71no—
465#394—142no—
466#391C2×D711yescharacteristic, complemented
467#390—71no—
468#385—142no—
469C4×C22⋊C4—71no—
470#343—71no—
471#343C2×D711yescharacteristic, complemented
472#339—71no—
473#339C2×D711yescharacteristic, complemented
474C23×C7—21no—
475C23×C7C22×D411yescharacteristic
476C22×D7—21no—
477C22×D7—21no—
478C22×D7—21no—
479C22×D7—21no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—42no—
484C22×D7—42no—
485C22×D7—42no—
486C22×D7—42no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—81no—
490C22×D7#12011yescharacteristic
491C22×D7#12011yescharacteristic
492C7×Q8—21no—
493C7×Q8—22no—
494C7×Q8—22no—
495C7×Q8—41no—
496C7×Q8—41no—
497C7×Q8#12012yes—
498C7×D4—22no—
499C7×D4—22no—
500C7×D4—21no—
501C7×D4#12012yes—
502C2×C4×C7—21no—
503C2×C4×C7—22no—
504C2×C4×C7—22no—
505C2×C4×C7—21no—
506C2×C4×C7—22no—
507C2×C4×C7—21no—
508C2×C4×C7—22no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—42no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—82no—
516C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C22⋊D7—42no—
523C22⋊D7—42no—
524C22⋊D7—44no—
525C22⋊D7—41no—
526C22⋊D7—41no—
527C22⋊D7—41no—
528C22⋊D7—41no—
529C2×Dic7—21no—
530C2×Dic7—21no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—21no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—21no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—42no—
538C2×Dic7—44no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7#12011yescharacteristic
542C2×Dic7#12011yescharacteristic
543D28—22no—
544D28—21no—
545D28—21no—
546D28—22no—
547D28—21no—
548D28—21no—
549D28—42no—
550D28—42no—
551D28—44no—
552D28—44no—
553D28—41no—
554D28—41no—
555D28—81no—
556D28—82no—
557C4×D7—21no—
558C4×D7—21no—
559C4×D7—21no—
560C4×D7—21no—
561C4×D7—21no—
562C4×D7—21no—
563C4×D7—21no—
564C4×D7—21no—
565C4×D7—42no—
566C4×D7—44no—
567C4×D7—44no—
568C4×D7—42no—
569C4×D7—44no—
570C4×D7—41no—
571C4×D7—41no—
572C4×D7—41no—
573C4×D7—41no—
574Dic14—21no—
575Dic14—21no—
576Dic14—21no—
577Dic14—21no—
578Dic14—42no—
579Dic14—44no—
580Dic14—41no—
581Dic14—41no—
582Dic14—41no—
583Dic14—41no—
584C7×C8—22no—
585C7×C8—41no—
586C7⋊C8—22no—
587C7⋊C8—41no—
5882−1+4—142no—
5892−1+4—142no—
5902−1+4—281no—
5912−1+4—281no—
592C2×#41—71no—
593C2×#41—71no—
594C2×#41—71no—
595C2×#41—71no—
596C2×#41—141no—
597C2×#41—141no—
598C2×#41—142no—
599C2×#41—141no—
600C2×#41—141no—
601C2×#41—141no—
602C2×#41—141no—
603C2×#41—141no—
604C2×#41—141no—
605C2×#41—142no—
606C2×#41—142no—
607C2×#41—142no—
608C2×#41—142no—
609C2×#41—281no—
610C2×#41—281no—
611C2×#41—281no—
612C2×#41—281no—
613C2×#41C22×D711yescharacteristic
614C22×Q8—71no—
615C22×Q8—71no—
616C22×Q8—141no—
617C22×Q8—141no—
618C22×Q8C22×D711yescharacteristic
619C22×D4—71no—
620C22×D4—71no—
621C22×D4—141no—
622C22×D4—141no—
623C23×C4—71no—
624C23×C4—141no—
625C23×C4—141no—
626#137—22no—
627#137—142no—
628#137—148no—
629#137—142no—
630#137—142no—
631#137—281no—
632#137D2814yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—74no—
634AGL(1,ℤ/8)—142no—
635AGL(1,ℤ/8)—142no—
636AGL(1,ℤ/8)—148no—
637AGL(1,ℤ/8)—142no—
638AGL(1,ℤ/8)—142no—
639AGL(1,ℤ/8)—281no—
640#135—148no—
641#135—148no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—141no—
644C2×Q16—141no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—141no—
647C2×SD16—141no—
648C2×SD16—141no—
649C2×SD16—141no—
650C2×SD16—141no—
651C2×D8—141no—
652C2×D8—141no—
653C2×D8—141no—
654C2×M16—71no—
655C2×M16—71no—
656C2×M16—141no—
657C2×M16—142no—
658C2×M16—142no—
659C2×M16C22×D711yescharacteristic
660C2×M16C22×D711yescharacteristic
661C22×C8—141no—
662C4⋊Q8—141no—
663C4⋊Q8—142no—
664C4⋊Q8—142no—
665C4⋊Q8—281no—
666#124—141no—
667#124—142no—
668#124—142no—
669#124—281no—
670#123—141no—
671#123—142no—
672#123—142no—
673#123—142no—
674#123—142no—
675C22⋊Q8—71no—
676C22⋊Q8—71no—
677C22⋊Q8—141no—
678C22⋊Q8—141no—
679C22⋊Q8—141no—
680C22⋊Q8—141no—
681C22⋊Q8—141no—
682C22⋊Q8—141no—
683C22⋊Q8—142no—
684C22⋊Q8—142no—
685C22⋊Q8—142no—
686C22⋊Q8—141no—
687C22⋊Q8—141no—
688#121—71no—
689#121—71no—
690#121—141no—
691#121—141no—
692#121—142no—
693#121—142no—
694#121—142no—
695#121—142no—
696#120—141no—
697#120—142no—
698C4×Q8—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—141no—
702C4×D4—141no—
703C4×D4—142no—
704C4×D4—142no—
705#117—21no—
706#117C22×D711yescharacteristic
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—72no—
709C2×C4⋊C4—142no—
710C2×C4⋊C4—142no—
711C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—72no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—141no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C42—71no—
718C2×C42C22×D711yescharacteristic
719#104—22no—
720#104—142no—
721#104—142no—
722#104—142no—
723#104—281no—
724#104—281no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#102—141no—
728#102—141no—
729#101—142no—
730#101—142no—
731C22⋊C8—141no—
732C22⋊C8—141no—
733#95—22no—
734#95—141no—
735C22×C7—21no—
736C22×C7—21no—
737C22×C7—22no—
738C22×C7—41no—
739C22×C7—41no—
740C22×C7C2×#12011yescharacteristic
741C22×C7D4211yescharacteristic
742C22×C7D4211yescharacteristic
743C2×D7—21no—
744C2×D7—21no—
745C2×D7—21no—
746C2×D7—21no—
747C2×D7—21no—
748C2×D7—21no—
749C2×D7—44no—
750C2×D7—41no—
751C2×D7—42no—
752C2×D7—41no—
753C2×D7—41no—
754C2×D7—41no—
755C2×D7—41no—
756C2×D7—41no—
757C2×D7—81no—
758C2×D7—81no—
759C2×D7—84no—
760C2×D7—82no—
761C2×D7—81no—
762C2×D7—81no—
763C4×C7—22no—
764C4×C7—42no—
765C4×C7—42no—
766C4×C7—41no—
767C4×C7—41no—
768C4×C7—81no—
769C4×C7C2×#12011yescharacteristic
770C4×C7#53411yescharacteristic
771C4×C7D4211yescharacteristic
772C4×C7D4211yescharacteristic
773Dic7—21no—
774Dic7—21no—
775Dic7—42no—
776Dic7—41no—
777Dic7—41no—
778Dic7—42no—
779C24—71no—
780C24—141no—
781C24—141no—
782#41—21no—
783#41—21no—
784#41—144no—
785#41—144no—
786#41—142no—
787#41—142no—
788#41—141no—
789#41—141no—
790#41—141no—
791#41—141no—
792#41—141no—
793#41—141no—
794#41—141no—
795#41—141no—
796#41—282no—
797#41—282no—
798#41—282no—
799#41—282no—
800#41—281no—
801#41—282no—
802#41—282no—
803#41—284no—
804#41—284no—
805#41—281no—
806#41—282no—
807#41—282no—
808#41—282no—
809#41—282no—
810#41—282no—
811#41—282no—
812#41—282no—
813#41—282no—
814#41C2×D2812yes—
815#41D4×D712yes—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—71no—
822C2×Q8—71no—
823C2×Q8—141no—
824C2×Q8—142no—
825C2×Q8—141no—
826C2×Q8—141no—
827C2×Q8—141no—
828C2×Q8—141no—
829C2×Q8—141no—
830C2×Q8—141no—
831C2×Q8—142no—
832C2×Q8—282no—
833C2×Q8—282no—
834C2×Q8—281no—
835C2×Q8—282no—
836C2×Q8—282no—
837C2×Q8C2×D2812yes—
838C2×Q8D4×D711yescharacteristic
839C2×D4—21no—
840C2×D4—71no—
841C2×D4—71no—
842C2×D4—72no—
843C2×D4—141no—
844C2×D4—141no—
845C2×D4—141no—
846C2×D4—142no—
847C2×D4—141no—
848C2×D4—142no—
849C2×D4—141no—
850C2×D4—142no—
851C2×D4—141no—
852C2×D4—141no—
853C2×D4—141no—
854C2×D4—141no—
855C2×D4—141no—
856C2×D4—141no—
857C2×D4—141no—
858C2×D4—282no—
859C2×D4—281no—
860C2×D4—281no—
861C2×D4—282no—
862C2×D4—281no—
863C2×D4—282no—
864C2×D4—282no—
865C2×D4D4×D711yescharacteristic
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—71no—
871C22×C4—71no—
872C22×C4—71no—
873C22×C4—71no—
874C22×C4—71no—
875C22×C4—72no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—142no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—142no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—282no—
889C22×C4—282no—
890C22×C4—282no—
891C22×C4—281no—
892C22×C4—281no—
893C22×C4—282no—
894C22×C4D4×D712yes—
895C22×C4C23×D711yescharacteristic
896Q16—24no—
897Q16—144no—
898Q16—282no—
899SD16—24no—
900SD16—144no—
901SD16—144no—
902SD16—144no—
903SD16—282no—
904SD16—282no—
905D8—144no—
906D8—144no—
907D8—282no—
908M16—21no—
909M16—21no—
910M16—21no—
911M16—72no—
912M16—144no—
913M16—141no—
914M16—141no—
915M16—141no—
916M16C2×D2812yes—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—144no—
920C2×C8—141no—
921C2×C8—141no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—142no—
926C4⋊C4—142no—
927C4⋊C4—141no—
928C4⋊C4—141no—
929C4⋊C4—142no—
930C4⋊C4—142no—
931C4⋊C4—142no—
932C4⋊C4—284no—
933C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
934C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—141no—
938C22⋊C4—141no—
939C22⋊C4—142no—
940C22⋊C4—142no—
941C22⋊C4—141no—
942C22⋊C4—141no—
943C22⋊C4—142no—
944C22⋊C4—142no—
945C22⋊C4—142no—
946C22⋊C4—142no—
947C22⋊C4—284no—
948C22⋊C4—284no—
949C22⋊C4—282no—
950C42—22no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—141no—
955C42—141no—
956C2×C7—21no—
957C2×C7—21no—
958C2×C7—42no—
959C2×C7#240311yescharacteristic
960C2×C7#301811yescharacteristic
961C2×C7#302011yescharacteristic
962D7—41no—
963D7—41no—
964D7—81no—
965D7—82no—
966D7—81no—
967C23—21no—
968C23—71no—
969C23—71no—
970C23—141no—
971C23—141no—
972C23—141no—
973C23—141no—
974C23—142no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—282no—
978C23—282no—
979C23—282no—
980C23—282no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—561no—
984C23C2×D4×D711yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—141no—
991Q8—141no—
992Q8—141no—
993Q8—141no—
994Q8—282no—
995Q8—284no—
996Q8—281no—
997Q8—281no—
998Q8—281no—
999Q8—281no—
1000Q8#644512yes—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—21no—
1004D4—142no—
1005D4—141no—
1006D4—141no—
1007D4—141no—
1008D4—142no—
1009D4—141no—
1010D4—282no—
1011D4—282no—
1012D4—284no—
1013D4—284no—
1014D4—282no—
1015D4—282no—
1016D4—284no—
1017D4—281no—
1018D4—281no—
1019D4—281no—
1020D4—281no—
1021D4—281no—
1022D4—281no—
1023D4—561no—
1024D4—562no—
1025D4#644512yes—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—71no—
1040C2×C4—71no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—141no—
1043C2×C4—141no—
1044C2×C4—141no—
1045C2×C4—141no—
1046C2×C4—141no—
1047C2×C4—141no—
1048C2×C4—141no—
1049C2×C4—141no—
1050C2×C4—141no—
1051C2×C4—141no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—141no—
1056C2×C4—141no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—282no—
1059C2×C4—282no—
1060C2×C4—284no—
1061C2×C4—284no—
1062C2×C4—284no—
1063C2×C4—282no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—284no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1075C2×C4#655311yescharacteristic
1076C2×C4#655311yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—41no—
1079C8—142no—
1080C8—281no—
1081C7#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—141no—
1088C22—141no—
1089C22—141no—
1090C22—141no—
1091C22—141no—
1092C22—141no—
1093C22—284no—
1094C22—281no—
1095C22—281no—
1096C22—282no—
1097C22—281no—
1098C22—281no—
1099C22—281no—
1100C22—281no—
1101C22—561no—
1102C22—561no—
1103C22—562no—
1104C22—564no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22D4×D2811yescharacteristic
1108C22D7×#12011yescharacteristic
1109C22#9030011yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—141no—
1117C4—141no—
1118C4—282no—
1119C4—282no—
1120C4—281no—
1121C4—281no—
1122C4C2×#644511yescharacteristic
1123C4D4×D2811yescharacteristic
1124C4#9030011yescharacteristic
1125C4#9034411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—281no—
1130C2—281no—
1131C2—562no—
1132C2—561no—
1133C2—561no—
1134C2#1173232911yescharacteristic
1135C2#1173773611yescharacteristic
1136C2#1173774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1882C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1882D7
hypocenterC7#23881
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90468C2semidirect
2. #11742969C2semidirect
3. C2×#89977C2semidirect
4. C2×#89599C2semidirect
5. #11736404C2semidirect
6. #11733943C2semidirect
7. C7×#1882C2semidirect
8. #11729421C2semidirect
9. #11728134C2semidirect
10. #11728100C2semidirect
11. #11727448C2semidirect
12. #11726762C2semidirect
13. #11726747C2semidirect
14. #11726521C2semidirect
15. #11726509C2semidirect
22. C2×#6507C22semidirect
24. C2×#6505C22semidirect
32. C2×#6471C22semidirect
48. C2×#6438C22semidirect
50. C7×#419C22semidirect
51. C7×#391C22semidirect
55. C2×#6399C22semidirect
56. C2×#6398C22semidirect
57. C2×#6398C22semidirect
59. #89773C22semidirect
60. #89760C22semidirect
63. C2×#6379C22semidirect
71. C7×#343C22semidirect
72. C7×#339C22semidirect
73. #89327C22semidirect
74. #89325C22semidirect
115. C7×#137D4semidirect
129. #6512D4semidirect
235. #1882D7semidirect
460. #419C2×D7semidirect
466. #391C2×D7semidirect
471. #343C2×D7semidirect
473. #339C2×D7semidirect
632. #137D28semidirect
1081. C7#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904682
#117429692
C2×#899772
C2×#895992
#117364042
#117339432
C7×#18822
#117294212
#117281342
#117281002
#117274482
#117267622
#117267472
#117265212
#117265092
#238817