Finite Group Databasebeta

← #13385200

Subgroups — #13385200

Order 1792.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726758C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6551C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×#1157C2211yescharacteristic
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#90507C2211yescharacteristic
22C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
24#90482C2211yescharacteristic
25#90439—24no—
26#90439—24no—
27C2×#6472—21no—
28C2×#6472C2211yescharacteristic
29C2×#6472C2211yescharacteristic
30C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6471—21no—
32C2×#6471C2211yescharacteristic
33C2×#6471C2211yescharacteristic
34C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6467—21no—
36C2×#6467—21no—
37#90324—21no—
38#90323—21no—
39#90322—21no—
40#90321—21no—
41#90320—21no—
42#90319—21no—
43#90318—21no—
44D7×C22⋊Q8—21no—
45#90201C2211yescharacteristic
46#90198—22no—
47#90195C2211yescharacteristic
48#90181—22no—
49C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
51C7×#407C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6399C2211yescharacteristic
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55C2×#6399C2211yescharacteristic
56C2×#6399C2211yescharacteristic
57C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
59#89903C2211yescharacteristic, complemented
60#89892C2211yescharacteristic, complemented
61#89761—22no—
62#89760C2211yescharacteristic, complemented
63#89746C2211yescharacteristic, complemented
64#89731—22no—
65#89525—24no—
66#89524—24no—
67#89506—21no—
68#89506—21no—
69#89505—21no—
70#89505—21no—
71C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#89350C2211yescharacteristic, complemented
74#89350C2211yescharacteristic, complemented
75#23881—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80#6551—22no—
81#6551—22no—
82#6551—41no—
83#6551—41no—
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161—21no—
86C2×Q8×D7—21no—
87C2×Q8×D7—21no—
88C2×#1157—22no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—22no—
94C2×#1157—22no—
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157—21no—
97C2×#1157—22no—
98C2×#1157—22no—
99C2×#1157—41no—
100C2×#1157—41no—
101C2×#1157—41no—
102C2×#1157—41no—
103C2×#1157D411yescharacteristic
104C2×#1157D411yescharacteristic
105C2×#1157C2311yescharacteristic
106C2×#1157C2311yescharacteristic
107C2×#1157C2311yescharacteristic
108C22×D28D411yescharacteristic
109C22×D28C2311yescharacteristic
110C22×C4×D7—21no—
111C22×C4×D7—21no—
112C22×Dic14D411yescharacteristic
113C22×Dic14C2311yescharacteristic
114C2×C7×M16—21no—
115C2×C7×M16—22no—
116C2×C7×M16—22no—
117C2×C7×M16C2311yescharacteristic
118C2×C7×M16C2311yescharacteristic
119C2×C7×M16C2311yescharacteristic
120C2×C7×M16C2311yescharacteristic
121C22×C7×C8—21no—
122C7×C22⋊Q8—21no—
123C7×C22⋊Q8—21no—
124C7×C22⋊Q8—21no—
125C7×C22⋊Q8—21no—
126C2×C7×C4⋊C4D412yes—
127C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C7×C22⋊C4D412yes—
129#6516—21no—
130C2×C22⋊Dic7—21no—
131#6510—21no—
132#6510—22no—
133#6510—41no—
134#6509—21no—
135#6509—21no—
136#6507—21no—
137#6507—22no—
138#6507—41no—
139#6493—22no—
140#6493D411yescharacteristic
141#6493D411yescharacteristic
142#6492—22no—
143#6492—21no—
144C4×C22⋊D7—22no—
145C4×C22⋊D7—21no—
146C4×C22⋊D7—21no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149#6489C2311yescharacteristic
150#6487D411yescharacteristic
151#6487D411yescharacteristic
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
155#6472—28no—
156#6472—22no—
157#6472—22no—
158#6472—22no—
159#6472—22no—
160#6472—41no—
161#6472D414yescomplemented
162#6471—28no—
163#6471—22no—
164#6471—22no—
165#6471—22no—
166#6471—22no—
167#6471—41no—
168#6471D414yescomplemented
169C2×Dic28—21no—
170C2×Dic28—21no—
171C2×Dic28—21no—
172#6467—28no—
173#6467—28no—
174C2×D56—21no—
175C2×D56—21no—
176C2×D56—21no—
177C2×#1132—21no—
178C2×#1132—21no—
179C2×#1132—21no—
180C2×#1132—21no—
181C2×#1132—21no—
182C2×#1132—21no—
183#6460—21no—
184#6460—21no—
185#6459—22no—
186#6459—22no—
187#6458—22no—
188#6458—21no—
189#6458—21no—
190#6457—22no—
191#6457—22no—
192#6456—22no—
193#6456—21no—
194#6455—21no—
195D7×C4⋊C4—22no—
196D7×C4⋊C4—21no—
197#6451—22no—
198#6450—21no—
199#6448—22no—
200#6447—22no—
201#6447—22no—
202#6446—22no—
203#6445—22no—
204(C22⋊D7)⋊C4—22no—
205D7×C22⋊C4—22no—
206#6441—22no—
207C7×#101—22no—
208C7×#101—22no—
209C7×C22⋊C8—21no—
210C7×C22⋊C8—21no—
211C7⋊#95—21no—
212C7⋊#95—22no—
213#6399—22no—
214#6399—22no—
215#6399—22no—
216#6399—22no—
217#6399—41no—
218#6399—41no—
219#6395—21no—
220#6395—21no—
221#6390—21no—
222#6390—21no—
223C2×#575—71no—
224#3489—71no—
225C2×#456—71no—
226C2×#454—71no—
227#3005—71no—
228#2432—71no—
229#2007—71no—
230#2006—71no—
231#2005—71no—
232#2003—71no—
233#1901D711yescharacteristic, complemented
234#1883—71no—
235#1882—71no—
236#1871—71no—
237#1789—71no—
238C24×C7C2×D411yescharacteristic
239C23×D7—21no—
240C23×D7—21no—
241C2×C7×Q8—21no—
242C2×C7×Q8—21no—
243C2×C7×Q8—21no—
244C2×C7×Q8—21no—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D412yes—
258C22×C4×C7C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—42no—
267C2×C22⋊D7—42no—
268C2×C22⋊D7—42no—
269C2×C22⋊D7—42no—
270C2×C22⋊D7—41no—
271C2×C22⋊D7—41no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276#1161—42no—
277#1161—42no—
278#1161—42no—
279#1161—42no—
280Q8×D7—42no—
281Q8×D7—42no—
282Q8×D7—42no—
283Q8×D7—42no—
284#1157—21no—
285#1157—21no—
286#1157—24no—
287#1157—24no—
288#1157—21no—
289#1157—21no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—21no—
293#1157—21no—
294#1157—21no—
295#1157—21no—
296#1157—22no—
297#1157—22no—
298#1157—41no—
299#1157—41no—
300#1157—42no—
301#1157—42no—
302#1157—42no—
303#1157—42no—
304#1157—42no—
305#1157—42no—
306#1157—42no—
307#1157—42no—
308#1157—44no—
309#1157—44no—
310#1157—42no—
311#1157—42no—
312#1157C2×D412yes—
313#1157C2×D412yes—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—21no—
316C2×D28—21no—
317C2×D28—21no—
318C2×D28—22no—
319C2×D28—22no—
320C2×D28—21no—
321C2×D28—21no—
322C2×D28—22no—
323C2×D28—41no—
324C2×D28C2×D411yescharacteristic
325C2×D28C2×D411yescharacteristic
326C2×D28C2×D412yes—
327C2×D28C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D7—21no—
329C2×C4×D7—22no—
330C2×C4×D7—22no—
331C2×C4×D7—21no—
332C2×C4×D7—21no—
333C2×C4×D7—21no—
334C2×C4×D7—21no—
335C2×C4×D7—22no—
336C2×C4×D7—42no—
337C2×C4×D7—42no—
338C2×C4×D7—42no—
339C2×C4×D7—42no—
340C2×C4×D7—41no—
341C2×C4×D7—41no—
342C2×Dic14—21no—
343C2×Dic14—21no—
344C2×Dic14—21no—
345C2×Dic14—21no—
346C2×Dic14—22no—
347C2×Dic14—22no—
348C2×Dic14—21no—
349C2×Dic14—21no—
350C2×Dic14—41no—
351C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic14C2×D412yes—
354C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
355C7×M16—24no—
356C7×M16—21no—
357C7×M16—21no—
358C7×M16—21no—
359C7×M16—21no—
360C7×M16—21no—
361C7×M16—21no—
362C7×M16C2×D412yes—
363C7×M16C2×D412yes—
364C2×C7×C8—24no—
365C2×C7×C8—21no—
366C2×C7×C8—21no—
367C2×C7×C8—21no—
368C2×C7×C8—21no—
369C7×C4⋊C4—22no—
370C7×C4⋊C4—22no—
371C7×C4⋊C4—21no—
372C7×C4⋊C4—21no—
373C7×C22⋊C4—22no—
374C7×C22⋊C4—22no—
375C22⋊Dic7—21no—
376C22⋊Dic7—21no—
377C22⋊Dic7—21no—
378C22⋊Dic7—42no—
379(C2×D7)⋊C4—22no—
380(C2×D7)⋊C4—22no—
381(C2×D7)⋊C4—22no—
382(C2×D7)⋊C4—22no—
383(C2×D7)⋊C4—22no—
384(C2×D7)⋊C4—21no—
385(C2×D7)⋊C4—21no—
386(C2×D7)⋊C4—44no—
387(C2×D7)⋊C4—44no—
388C4⋊Dic7—22no—
389C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
390C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
391Dic7⋊C4—22no—
392Dic7⋊C4—22no—
393Dic7⋊C4—22no—
394Dic7⋊C4—21no—
395Dic7⋊C4—21no—
396Dic7⋊C4—44no—
397C4×Dic7—22no—
398C4×Dic7—21no—
399C4×Dic7—21no—
400C4×Dic7—21no—
401C4×Dic7—21no—
402C4×Dic7—21no—
403Dic28—24no—
404Dic28—24no—
405Dic28—42no—
406D56—24no—
407D56—24no—
408D56—42no—
409#1132—24no—
410#1132—24no—
411#1132—24no—
412#1132—24no—
413#1132—42no—
414#1132—42no—
415C2×2−1+4—71no—
416C22×#41—71no—
417C22×#41—71no—
418#575—144no—
419#575—144no—
420C2×#137—71no—
421C2×#137—71no—
422C2×#137—71no—
423C2×#137—141no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
428C2×#135—141no—
429C2×#135—141no—
430C22×M16C2×D711yescharacteristic
431D4×Q8—141no—
432#548—141no—
433#547—141no—
434#547—142no—
435#546—141no—
436#546—142no—
437#537—71no—
438#537—141no—
439#536—71no—
440#536—141no—
441C2×C4⋊Q8—71no—
442C2×#124—71no—
443#525—71no—
444#525—141no—
445C2×C22⋊Q8—141no—
446C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
447#520—71no—
448#456—144no—
449#454—144no—
450#452—141no—
451#452—141no—
452#449—141no—
453#449—141no—
454C2×#104—71no—
455C2×#104—71no—
456C2×#104—71no—
457C2×#104—71no—
458C2×#104—71no—
459C2×#104—71no—
460#419—71no—
461#418—71no—
462C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
463C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
464#407C2×D711yescharacteristic
465#394—142no—
466#391—71no—
467#390—71no—
468#385—142no—
469C4×C22⋊C4—71no—
470#343C2×D711yescharacteristic, complemented
471#343C2×D711yescharacteristic, complemented
472#339—71no—
473#339—71no—
474C23×C7—21no—
475C23×C7—21no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7#12011yescharacteristic
479C23×C7#12011yescharacteristic
480C23×C7C22×D411yescharacteristic
481C22×D7—21no—
482C22×D7—21no—
483C22×D7—21no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—42no—
486C22×D7—42no—
487C22×D7—42no—
488C22×D7—42no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—81no—
492C7×Q8—41no—
493C7×Q8—41no—
494C7×Q8—41no—
495C7×Q8—41no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—21no—
498C2×C4×C7—21no—
499C2×C4×C7—21no—
500C2×C4×C7—21no—
501C2×C4×C7—21no—
502C2×C4×C7—21no—
503C2×C4×C7—21no—
504C2×C4×C7—21no—
505C2×C4×C7—21no—
506C2×C4×C7—22no—
507C2×C4×C7—22no—
508C2×C4×C7—22no—
509C2×C4×C7—22no—
510C2×C4×C7—42no—
511C2×C4×C7#12011yescharacteristic
512C2×C4×C7#12011yescharacteristic
513C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C22⋊D7—22no—
520C22⋊D7—22no—
521C22⋊D7—42no—
522C22⋊D7—42no—
523C22⋊D7—44no—
524C22⋊D7—44no—
525C22⋊D7—42no—
526C22⋊D7—41no—
527C22⋊D7—41no—
528C22⋊D7—41no—
529C22⋊D7—41no—
530C22⋊D7—81no—
531C2×Dic7—21no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—21no—
534C2×Dic7—21no—
535C2×Dic7—21no—
536C2×Dic7—21no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—42no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546D28—21no—
547D28—22no—
548D28—21no—
549D28—21no—
550D28—21no—
551D28—22no—
552D28—21no—
553D28—42no—
554D28—44no—
555D28—41no—
556D28—41no—
557D28—82no—
558D28#12012yes—
559C4×D7—22no—
560C4×D7—22no—
561C4×D7—42no—
562C4×D7—44no—
563C4×D7—42no—
564C4×D7—44no—
565C4×D7—44no—
566C4×D7—44no—
567C4×D7—41no—
568C4×D7—41no—
569C4×D7—41no—
570C4×D7—41no—
571C4×D7—82no—
572Dic14—21no—
573Dic14—21no—
574Dic14—22no—
575Dic14—21no—
576Dic14—21no—
577Dic14—22no—
578Dic14—21no—
579Dic14—42no—
580Dic14—44no—
581Dic14—41no—
582Dic14—41no—
583Dic14#12012yes—
584C7×C8—22no—
585C7×C8—22no—
586C7×C8—41no—
587C7×C8—41no—
5882−1+4—142no—
5892−1+4—142no—
5902−1+4—281no—
5912−1+4—281no—
592C2×#41—71no—
593C2×#41—71no—
594C2×#41—71no—
595C2×#41—71no—
596C2×#41—71no—
597C2×#41—142no—
598C2×#41—142no—
599C2×#41—142no—
600C2×#41—142no—
601C2×#41—141no—
602C2×#41—141no—
603C2×#41—142no—
604C2×#41—141no—
605C2×#41—141no—
606C2×#41—141no—
607C2×#41—141no—
608C2×#41—141no—
609C2×#41—141no—
610C2×#41—281no—
611C2×#41—281no—
612C2×#41—281no—
613C2×#41—281no—
614C22×Q8—71no—
615C22×Q8—71no—
616C22×Q8—141no—
617C22×Q8—141no—
618C22×Q8C22×D711yescharacteristic
619C22×D4—71no—
620C22×D4—71no—
621C22×D4—141no—
622C22×D4—141no—
623C23×C4—141no—
624C23×C4—141no—
625C23×C4C22×D711yescharacteristic
626#137—74no—
627#137—142no—
628#137—142no—
629#137—148no—
630#137—142no—
631#137—142no—
632#137—281no—
633AGL(1,ℤ/8)—74no—
634AGL(1,ℤ/8)—142no—
635AGL(1,ℤ/8)—142no—
636AGL(1,ℤ/8)—148no—
637AGL(1,ℤ/8)—142no—
638AGL(1,ℤ/8)—142no—
639AGL(1,ℤ/8)—281no—
640#135—148no—
641#135—148no—
642C2×Q16—141no—
643C2×Q16—141no—
644C2×Q16—141no—
645C2×SD16—141no—
646C2×SD16—141no—
647C2×SD16—141no—
648C2×SD16—141no—
649C2×SD16—141no—
650C2×SD16—141no—
651C2×D8—141no—
652C2×D8—141no—
653C2×D8—141no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—22no—
656C2×M16—22no—
657C2×M16C22×D711yescharacteristic
658C2×M16C22×D711yescharacteristic
659C2×M16C22×D711yescharacteristic
660C2×M16C22×D711yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C4⋊Q8—142no—
663C4⋊Q8—141no—
664C4⋊Q8—142no—
665C4⋊Q8—281no—
666#124—142no—
667#124—141no—
668#124—142no—
669#124—281no—
670#123—142no—
671#123—142no—
672#123—142no—
673#123—141no—
674#123—142no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—71no—
680C22⋊Q8—71no—
681C22⋊Q8—142no—
682C22⋊Q8—141no—
683C22⋊Q8—141no—
684C22⋊Q8—142no—
685C22⋊Q8—142no—
686C22⋊Q8—141no—
687C22⋊Q8—141no—
688#121—71no—
689#121—71no—
690#121—142no—
691#121—142no—
692#121—141no—
693#121—141no—
694#121—142no—
695#121—142no—
696#120—142no—
697#120—141no—
698C4×Q8—141no—
699C4×D4—142no—
700C4×D4—141no—
701C4×D4—142no—
702C4×D4—142no—
703C4×D4—141no—
704C4×D4—141no—
705#117—71no—
706#117—141no—
707C2×C4⋊C4—141no—
708C2×C4⋊C4—142no—
709C2×C4⋊C4—142no—
710C2×C4⋊C4D2812yes—
711C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—141no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4D2812yes—
717C2×C42—71no—
718C2×C42—71no—
719#104—142no—
720#104—142no—
721#104—142no—
722#104—142no—
723#104—281no—
724#104—281no—
725#103—141no—
726#103—141no—
727#102—141no—
728#102—141no—
729#101—22no—
730#101—22no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733#95—141no—
734#95—142no—
735C22×C7—21no—
736C22×C7—21no—
737C22×C7—21no—
738C22×C7—21no—
739C22×C7—21no—
740C22×C7—21no—
741C22×C7—21no—
742C22×C7—21no—
743C22×C7—81no—
744C22×C7—81no—
745C22×C7C2×#12011yescharacteristic
746C22×C7D4211yescharacteristic
747C22×C7D4211yescharacteristic
748C2×D7—22no—
749C2×D7—41no—
750C2×D7—41no—
751C2×D7—44no—
752C2×D7—41no—
753C2×D7—41no—
754C2×D7—42no—
755C2×D7—41no—
756C2×D7—41no—
757C2×D7—41no—
758C2×D7—41no—
759C2×D7—84no—
760C2×D7—82no—
761C2×D7—81no—
762C2×D7—81no—
763C4×C7—21no—
764C4×C7—21no—
765C4×C7—42no—
766C4×C7—42no—
767C4×C7C2×#12011yescharacteristic
768C4×C7#53411yescharacteristic
769C4×C7D4211yescharacteristic
770C4×C7D4211yescharacteristic
771Dic7—22no—
772Dic7—42no—
773Dic7—41no—
774Dic7—41no—
775Dic7—42no—
776Dic7—41no—
777Dic7—41no—
778Dic7—81no—
779C24—141no—
780C24—141no—
781C24C2×D2811yescharacteristic
782#41—72no—
783#41—72no—
784#41—142no—
785#41—142no—
786#41—144no—
787#41—144no—
788#41—141no—
789#41—141no—
790#41—141no—
791#41—141no—
792#41—141no—
793#41—141no—
794#41—141no—
795#41—141no—
796#41—141no—
797#41—141no—
798#41—282no—
799#41—282no—
800#41—281no—
801#41—281no—
802#41—282no—
803#41—282no—
804#41—282no—
805#41—282no—
806#41—284no—
807#41—284no—
808#41—282no—
809#41—282no—
810#41—282no—
811#41—282no—
812#41—282no—
813#41—282no—
814#41—282no—
815#41—282no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—71no—
823C2×Q8—71no—
824C2×Q8—71no—
825C2×Q8—72no—
826C2×Q8—142no—
827C2×Q8—142no—
828C2×Q8—141no—
829C2×Q8—141no—
830C2×Q8—141no—
831C2×Q8—141no—
832C2×Q8—141no—
833C2×Q8—141no—
834C2×Q8—281no—
835C2×Q8—282no—
836C2×Q8—282no—
837C2×Q8—282no—
838C2×Q8—282no—
839C2×D4—71no—
840C2×D4—71no—
841C2×D4—71no—
842C2×D4—72no—
843C2×D4—142no—
844C2×D4—142no—
845C2×D4—142no—
846C2×D4—141no—
847C2×D4—141no—
848C2×D4—141no—
849C2×D4—141no—
850C2×D4—141no—
851C2×D4—141no—
852C2×D4—141no—
853C2×D4—141no—
854C2×D4—141no—
855C2×D4—141no—
856C2×D4—141no—
857C2×D4—141no—
858C2×D4—141no—
859C2×D4—281no—
860C2×D4—282no—
861C2×D4—282no—
862C2×D4—282no—
863C2×D4—282no—
864C2×D4—281no—
865C2×D4—281no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—142no—
871C22×C4—142no—
872C22×C4—142no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—282no—
883C22×C4—282no—
884C22×C4—282no—
885C22×C4—282no—
886C22×C4—281no—
887C22×C4—281no—
888C22×C4C2×D2812yes—
889C22×C4C2×D2811yescharacteristic
890C22×C4C2×D2812yes—
891C22×C4D4×D711yescharacteristic
892C22×C4D4×D711yescharacteristic
893C22×C4D4×D711yescharacteristic
894C22×C4D4×D711yescharacteristic
895C22×C4C23×D711yescharacteristic
896Q16—144no—
897Q16—144no—
898Q16—282no—
899SD16—144no—
900SD16—144no—
901SD16—144no—
902SD16—144no—
903SD16—282no—
904SD16—282no—
905D8—144no—
906D8—144no—
907D8—282no—
908M16—24no—
909M16—21no—
910M16—21no—
911M16—21no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16D4×D712yes—
916M16D4×D712yes—
917C2×C8—24no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—71no—
927C4⋊C4—71no—
928C4⋊C4—142no—
929C4⋊C4—142no—
930C4⋊C4—142no—
931C4⋊C4—142no—
932C4⋊C4—141no—
933C4⋊C4—141no—
934C4⋊C4—284no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—142no—
938C22⋊C4—142no—
939C22⋊C4—142no—
940C22⋊C4—142no—
941C22⋊C4—142no—
942C22⋊C4—141no—
943C22⋊C4—141no—
944C22⋊C4—141no—
945C22⋊C4—141no—
946C22⋊C4—141no—
947C22⋊C4—284no—
948C22⋊C4—284no—
949C22⋊C4—282no—
950C42—142no—
951C42—141no—
952C42—141no—
953C42—141no—
954C42—141no—
955C42—141no—
956C2×C7—21no—
957C2×C7—21no—
958C2×C7—41no—
959C2×C7—41no—
960C2×C7#240311yescharacteristic
961C2×C7#301811yescharacteristic
962C2×C7#302011yescharacteristic
963D7—42no—
964D7—81no—
965D7—82no—
966D7—81no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—141no—
972C23—141no—
973C23—141no—
974C23—142no—
975C23—282no—
976C23—282no—
977C23—282no—
978C23—282no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—561no—
982C23#644511yescharacteristic
983C23#644511yescharacteristic
984C23C22×D2811yescharacteristic
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—72no—
990Q8—141no—
991Q8—142no—
992Q8—141no—
993Q8—141no—
994Q8—142no—
995Q8—141no—
996Q8—141no—
997Q8—282no—
998Q8—284no—
999Q8—281no—
1000Q8—281no—
1001D4—72no—
1002D4—142no—
1003D4—142no—
1004D4—142no—
1005D4—141no—
1006D4—141no—
1007D4—142no—
1008D4—141no—
1009D4—141no—
1010D4—141no—
1011D4—282no—
1012D4—284no—
1013D4—282no—
1014D4—282no—
1015D4—282no—
1016D4—284no—
1017D4—284no—
1018D4—281no—
1019D4—281no—
1020D4—281no—
1021D4—281no—
1022D4—281no—
1023D4—281no—
1024D4—562no—
1025D4—561no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—141no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—141no—
1046C2×C4—141no—
1047C2×C4—141no—
1048C2×C4—141no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—282no—
1051C2×C4—282no—
1052C2×C4—284no—
1053C2×C4—284no—
1054C2×C4—284no—
1055C2×C4—284no—
1056C2×C4—282no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—562no—
1069C2×C4#644511yescharacteristic
1070C2×C4#644511yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1075C2×C4#655311yescharacteristic
1076C2×C4#655311yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—41no—
1081C7#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—142no—
1093C22—284no—
1094C22—281no—
1095C22—281no—
1096C22—281no—
1097C22—281no—
1098C22—281no—
1099C22—281no—
1100C22—281no—
1101C22—281no—
1102C22—282no—
1103C22—562no—
1104C22—564no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22C2×#644511yescharacteristic
1108C22D4×D2811yescharacteristic
1109C22D4×D2811yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—142no—
1115C4—282no—
1116C4—281no—
1117C4—281no—
1118C4—281no—
1119C4—282no—
1120C4—281no—
1121C4—561no—
1122C4D7×#12011yescharacteristic
1123C4#9030011yescharacteristic
1124C4#9030011yescharacteristic
1125C4#9034411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—282no—
1131C2—562no—
1132C2—561no—
1133C2—561no—
1134C2#1173232911yescharacteristic
1135C2#1173615411yescharacteristic
1136C2#1173616111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1901C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1901D7
hypocenterC7#23881
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90439C2semidirect
2. #11743053C2semidirect
3. #11740204C2semidirect
4. C2×#89524C2semidirect
5. C2×#89525C2semidirect
6. #11736083C2semidirect
7. C7×#1901C2semidirect
8. #11729738C2semidirect
9. #11727873C2semidirect
10. #11727870C2semidirect
11. #11727745C2semidirect
12. #11726763C2semidirect
13. #11726762C2semidirect
14. #11726759C2semidirect
15. #11726758C2semidirect
22. C2×#6510C22semidirect
23. C2×#6507C22semidirect
30. C2×#6472C22semidirect
34. C2×#6471C22semidirect
49. C2×C7×#101C22semidirect
50. C2×C7×#101C22semidirect
57. C2×#6399C22semidirect
58. C2×#6399C22semidirect
59. #89903C22semidirect
60. #89892C22semidirect
62. #89760C22semidirect
63. #89746C22semidirect
71. C7×#343C22semidirect
72. C7×#343C22semidirect
73. #89350C22semidirect
74. #89350C22semidirect
161. #6472D4semidirect
168. #6471D4semidirect
233. #1901D7semidirect
462. C2×#101C2×D7semidirect
463. C2×#101C2×D7semidirect
470. #343C2×D7semidirect
471. #343C2×D7semidirect
1081. C7#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904392
#117430532
#117402042
C2×#895242
C2×#895252
#117360832
C7×#19012
#117297382
#117278732
#117278702
#117277452
#117267632
#117267622
#117267592
#117267582
#238817