Finite Group Databasebeta

← #13385246

Subgroups — #13385246

Order 1792.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6553C2211yescharacteristic, complemented
19C7×#576—24no—
20C7×#576—24no—
21C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#135—21no—
26C2×C7×#135C2211yescharacteristic
27C22×C7×D8—21no—
28C22×C7×D8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
30#90526—24no—
31#90526—24no—
32#90524C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6513—21no—
34C2×#6513C2211yescharacteristic
35C2×#6512—21no—
36C2×#6512C2211yescharacteristic
37C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6495—21no—
41C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#1141—21no—
44C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
45#90013—24no—
46#90011—21no—
47#90010—21no—
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51#90006C2211yescharacteristic, complemented
52#90004C2211yescharacteristic, complemented
53#90004C2211yescharacteristic, complemented
54#89993C2211yescharacteristic, complemented
55#89990—21no—
56#89989—21no—
57C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
60#89970—24no—
61#89959—21no—
62#89944—21no—
63#89941—21no—
64#89928—21no—
65C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
68#89882C2211yescharacteristic, complemented
69#89353C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89347C2211yescharacteristic, complemented
72#89345C2211yescharacteristic, complemented
73#23886—71nomaximal, Sylow
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—22no—
77C7×H(5,𝔽2)—22no—
78C7×H(5,𝔽2)—22no—
79C7×H(5,𝔽2)—41no—
80C7×H(5,𝔽2)—41no—
81C7×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41—21no—
85C2×C7×#41—21no—
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C22×C7×D4—21no—
90C22×C7×D4—21no—
91C22×C7×D4—21no—
92C22×C7×D4—21no—
93C22×C7×D4—41no—
94C22×C7×D4—41no—
95C22×C7×D4C2311yescharacteristic
96C22×C7×D4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D7—41no—
98#6553—22no—
99#6553—22no—
100#6553—22no—
101#6553—41no—
102C2×#1161—21no—
103C2×D4×D7—21no—
104C2×D4×D7—41no—
105C2×#1157—21no—
106C2×#1157C2311yescharacteristic
107C22×D28—21no—
108C22×D28C2311yescharacteristic
109C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
110C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
111C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C7×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
115C7×#135—28no—
116C7×#135—22no—
117C7×#135—22no—
118C2×C7×Q16D411yescharacteristic, complemented
119C2×C7×SD16—21no—
120C2×C7×SD16—21no—
121C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
122C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
123C2×C7×D8—28no—
124C2×C7×D8—21no—
125C2×C7×D8—21no—
126C2×C7×D8—22no—
127C2×C7×D8—22no—
128C2×C7×D8—21no—
129C2×C7×D8—21no—
130C2×C7×D8D411yescharacteristic, complemented
131C7×#131—22no—
132C7×#131—22no—
133C2×C7×M16—21no—
134C2×C7×M16C2311yescharacteristic
135C22×C7×C8—21no—
136C22×C7×C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic7—41no—
138#6513—28no—
139#6513—22no—
140#6513—22no—
141#6512—28no—
142#6512—22no—
143#6512—22no—
144#6512—41no—
145#6512D414yescomplemented
146#6511—22no—
147#6511—22no—
148#6509—21no—
149C2×#1144D411yescharacteristic, complemented
150C2×#1143—21no—
151C2×#1143—21no—
152C2×#1143D411yescharacteristic, complemented
153#6503—22no—
154#6503—22no—
155#6502—41no—
156#6501—21no—
157C2×#1142—21no—
158C2×#1142—21no—
159C2×#1142D411yescharacteristic, complemented
160#6495—28no—
161#6495—22no—
162#6495—22no—
163#6495—22no—
164#6495—41no—
165C2×#1141—28no—
166C2×#1141—21no—
167C2×#1141—22no—
168C2×#1141—21no—
169C2×#1141—22no—
170C2×#1141—21no—
171C2×#1141—21no—
172C2×#1141—21no—
173C2×#1141—21no—
174C2×#1141D411yescharacteristic, complemented
175#6493—21no—
176C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
177#6487—21no—
178C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
179C2×#1136—21no—
180C2×#1136C2311yescharacteristic
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182C2×#1136C2311yescharacteristic
183C22×C7⋊C8—21no—
184C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
185#6411—22no—
186#6411—22no—
187#6411—22no—
188#6409—21no—
189#6409—21no—
190#6407—22no—
191#6407—41no—
192#6406—21no—
193#6406—21no—
194#6406—21no—
195#6406—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)—21no—
198#6399—22no—
199#6397—22no—
200#6395—21no—
201#6395—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203(C2×D7)⋊C8—21no—
204C2×#576—71no—
205C2×#576D711yescharacteristic, complemented
206C2×#453—71no—
207C2×#453—71no—
208#3012—71no—
209#3012—71no—
210#2018—71no—
211#2018—71no—
212#2011—71no—
213#2006—71no—
214#1907—71no—
215#1907—71no—
216#1876—71no—
217#1876—71no—
218#1792—71no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—21no—
221C24×C7—41no—
222C24×C7—41no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—41no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—24no—
230C7×#41—24no—
231C7×#41—24no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41—42no—
239C7×#41—42no—
240C7×#41—42no—
241C7×#41C2×D412yes—
242C7×#41C2×D412yes—
243C7×#41C2×D412yes—
244C7×#41C2×D412yes—
245C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—24no—
251C2×C7×D4—24no—
252C2×C7×D4—24no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—21no—
259C2×C7×D4—21no—
260C2×C7×D4—21no—
261C2×C7×D4—21no—
262C2×C7×D4—21no—
263C2×C7×D4—21no—
264C2×C7×D4—42no—
265C2×C7×D4—42no—
266C2×C7×D4—42no—
267C2×C7×D4—41no—
268C2×C7×D4—41no—
269C2×C7×D4—41no—
270C2×C7×D4—41no—
271C2×C7×D4—44no—
272C2×C7×D4—42no—
273C2×C7×D4—44no—
274C2×C7×D4—44no—
275C2×C7×D4—44no—
276C2×C7×D4—42no—
277C2×C7×D4C2×D412yes—
278C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
279C2×C7×D4C2×D412yes—
280C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
281C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—21no—
285C22×C4×C7—41no—
286C22×C4×C7—41no—
287C22×C4×C7C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D7—21no—
289C2×C22⋊D7—41no—
290C2×C22⋊D7—44no—
291C2×C22⋊D7—41no—
292C2×C22⋊D7—82no—
293C2×C22⋊D7—82no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296#1161—42no—
297#1161—42no—
298D4×D7—42no—
299D4×D7—44no—
300D4×D7—44no—
301D4×D7—42no—
302#1157—24no—
303#1157—21no—
304#1157—21no—
305#1157—21no—
306#1157—21no—
307#1157—42no—
308C2×D28—24no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—42no—
315C2×D28—41no—
316C2×D28C2×D411yescharacteristic
317C2×D28C2×D412yes—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—41no—
320C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
321C7×Q16—22no—
322C7×SD16—24no—
323C7×SD16—24no—
324C7×SD16—22no—
325C7×SD16—22no—
326C7×D8—24no—
327C7×D8—24no—
328C7×D8—24no—
329C7×D8—22no—
330C7×D8—24no—
331C7×M16—24no—
332C7×M16—21no—
333C7×M16C2×D412yes—
334C2×C7×C8—24no—
335C2×C7×C8—21no—
336C2×C7×C8—21no—
337C2×C7×C8—21no—
338C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
339C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic7—41no—
341C22⋊Dic7—82no—
342#1144—22no—
343#1143—24no—
344#1143—22no—
345#1143—42no—
346#1142—24no—
347#1142—22no—
348#1142—42no—
349#1141—24no—
350#1141—24no—
351#1141—24no—
352#1141—22no—
353#1141—24no—
354#1141—42no—
355#1141—42no—
356(C2×D7)⋊C4—41no—
357C4⋊Dic7—21no—
358C4⋊Dic7—21no—
359Dic7⋊C4—41no—
360C4×Dic7—21no—
361C4×Dic7—21no—
362#1136—24no—
363#1136—21no—
364#1136—21no—
365#1136—21no—
366#1136—21no—
367#1136—21no—
368#1136C2×D412yes—
369C2×C7⋊C8—24no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371C2×C7⋊C8—21no—
372C2×C7⋊C8—21no—
373C2×C7⋊C8—21no—
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
376C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
377C2×H(5,𝔽2)—71no—
378C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
379C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic, complemented
380#576—24no—
381#576—24no—
382#576—144no—
383#576—144no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
394C2×#135—21no—
395C2×#135—71no—
396C2×#135—141no—
397C2×#135C2×D711yescharacteristic
398C22×D8—21no—
399C22×D8—71no—
400C22×D8—141no—
401C22×D8C2×D711yescharacteristic, complemented
402C2×#131—71no—
403C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
404#537—71no—
405C2×#127—71no—
406#453—144no—
407#453—144no—
408#452—141no—
409#452—141no—
410#450—141no—
411#450—141no—
412#449—141no—
413#449—141no—
414#447—141no—
415#447—141no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420#417—71no—
421#417—71no—
422C2×#102—71no—
423C2×#102—71no—
424C2×#100—71no—
425C2×#100—71no—
426C2×#100—71no—
427#408—71no—
428#408—71no—
429#390—71no—
430#343—71no—
431#341—71no—
432#341—71no—
433#336—71no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—44no—
440C23×C7—44no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—81no—
446C23×C7—81no—
447C23×C7—81no—
448C23×C7—81no—
449C23×C7—161no—
450C23×C7—161no—
451C23×C7—161no—
452C23×C7—161no—
453C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D7—21no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—44no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—81no—
460C22×D7—81no—
461C22×D7—161no—
462C22×D7—161no—
463C7×Q8—21no—
464C7×Q8—21no—
465C7×Q8—21no—
466C7×Q8—21no—
467C7×Q8#12012yes—
468C7×Q8#12012yes—
469C7×D4—22no—
470C7×D4—22no—
471C7×D4—22no—
472C7×D4—22no—
473C7×D4—22no—
474C7×D4—22no—
475C7×D4—22no—
476C7×D4—21no—
477C7×D4—21no—
478C7×D4—21no—
479C7×D4—21no—
480C7×D4—22no—
481C7×D4—44no—
482C7×D4—44no—
483C7×D4—44no—
484C7×D4—44no—
485C7×D4—41no—
486C7×D4—41no—
487C7×D4—41no—
488C7×D4—41no—
489C7×D4—41no—
490C7×D4—41no—
491C7×D4#12012yes—
492C7×D4#12012yes—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—22no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—22no—
498C2×C4×C7—22no—
499C2×C4×C7—21no—
500C2×C4×C7—44no—
501C2×C4×C7—44no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C22⋊D7—44no—
511C22⋊D7—41no—
512C22⋊D7—41no—
513C22⋊D7—88no—
514C22⋊D7—161no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—21no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—81no—
521D28—22no—
522D28—21no—
523D28—21no—
524D28—22no—
525D28—44no—
526D28—41no—
527D28—41no—
528C4×D7—44no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—41no—
531Dic14—21no—
532Dic14—21no—
533C7×C8—21no—
534C7×C8—22no—
535C7×C8—21no—
536C7⋊C8—21no—
537C7⋊C8—22no—
538C7⋊C8—21no—
539C7⋊C8—41no—
540C7⋊C8—41no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—41no—
548H(5,𝔽2)—142no—
549H(5,𝔽2)—142no—
550H(5,𝔽2)—142no—
551H(5,𝔽2)—281no—
552H(5,𝔽2)C22⋊D714yescomplemented
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—71no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41C22×D711yescharacteristic
561C2×#41C22×D711yescharacteristic
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—71no—
570C22×D4—141no—
571C22×D4—141no—
572C22×D4—281no—
573C22×D4—281no—
574C22×D4C22×D711yescharacteristic
575C22×D4C22×D711yescharacteristic
576AGL(1,ℤ/8)—28no—
577AGL(1,ℤ/8)—28no—
578AGL(1,ℤ/8)—22no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—22no—
581AGL(1,ℤ/8)—74no—
582AGL(1,ℤ/8)—142no—
583AGL(1,ℤ/8)—148no—
584AGL(1,ℤ/8)—148no—
585AGL(1,ℤ/8)—142no—
586AGL(1,ℤ/8)—142no—
587AGL(1,ℤ/8)—142no—
588AGL(1,ℤ/8)—142no—
589AGL(1,ℤ/8)—281no—
590AGL(1,ℤ/8)—281no—
591AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yescomplemented
592#135—28no—
593#135—22no—
594#135—22no—
595#135—148no—
596#135—142no—
597#135—142no—
598C2×Q16—71no—
599C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—71no—
603C2×SD16—71no—
604C2×SD16—141no—
605C2×SD16—141no—
606C2×SD16—141no—
607C2×SD16—141no—
608C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
609C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
610C2×D8—28no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—71no—
618C2×D8—141no—
619C2×D8—141no—
620C2×D8—142no—
621C2×D8—141no—
622C2×D8—148no—
623C2×D8—141no—
624C2×D8—142no—
625C2×D8—141no—
626C2×D8—141no—
627C2×D8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
628#131—22no—
629#131—22no—
630#131—142no—
631#131—142no—
632C2×M16—21no—
633C2×M16—71no—
634C2×M16—71no—
635C2×M16—71no—
636C2×M16—141no—
637C2×M16C22×D711yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C22×C8—71no—
640C22×C8—141no—
641C22×C8C22×D711yescharacteristic
642#127—142no—
643#127—142no—
644C22⋊Q8—141no—
645C22⋊Q8—141no—
646#121—141no—
647#121—141no—
648#121—281no—
649C2×C4⋊C4—71no—
650C2×C22⋊C4—281no—
651C2×C42—71no—
652#104—142no—
653#104—142no—
654#104—142no—
655#104—142no—
656#103—141no—
657#103—141no—
658#102—141no—
659#102—141no—
660#102—141no—
661#102—141no—
662#102—141no—
663#102—141no—
664#100—142no—
665#100—142no—
666#100—281no—
667C22⋊C8—141no—
668C22⋊C8—141no—
669C22⋊C8—141no—
670C22⋊C8—141no—
671C22×C7—21no—
672C22×C7—21no—
673C22×C7—22no—
674C22×C7—22no—
675C22×C7—41no—
676C22×C7—41no—
677C22×C7—41no—
678C22×C7—41no—
679C22×C7—41no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—82no—
685C22×C7—82no—
686C22×C7—81no—
687C22×C7—81no—
688C22×C7—81no—
689C22×C7—81no—
690C22×C7—161no—
691C22×C7—161no—
692C22×C7—164no—
693C22×C7—164no—
694C22×C7#53411yescharacteristic
695C22×C7D4211yescharacteristic
696C22×C7D4211yescharacteristic
697C2×D7—41no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—81no—
702C2×D7—81no—
703C2×D7—82no—
704C2×D7—161no—
705C2×D7—164no—
706C4×C7—22no—
707C4×C7—22no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7C2×#12011yescharacteristic
710C4×C7C2×#12011yescharacteristic
711C4×C7D4211yescharacteristic
712C4×C7D4211yescharacteristic
713Dic7—42no—
714Dic7—41no—
715Dic7—81no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—141no—
721C24—281no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—24no—
727#41—24no—
728#41—24no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—144no—
739#41—141no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—141no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41D4×D712yes—
747#41C2×C22⋊D712yes—
748#41C2×C22⋊D712yes—
749#41C2×C22⋊D712yes—
750C2×Q8—71no—
751C2×Q8D4×D711yescharacteristic
752C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—71no—
784C2×D4—72no—
785C2×D4—144no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—281no—
794C2×D4—281no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—284no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—282no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—281no—
801C2×D4—562no—
802C2×D4—562no—
803C2×D4D4×D711yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D712yes—
806C2×D4C2×C22⋊D712yes—
807C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—281no—
817C22×C4C23×D711yescharacteristic
818Q16—22no—
819Q16—142no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—22no—
823SD16—22no—
824SD16—144no—
825SD16—142no—
826SD16—144no—
827SD16—142no—
828SD16—282no—
829SD16—282no—
830D8—24no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—22no—
834D8—24no—
835D8—144no—
836D8—144no—
837D8—144no—
838D8—142no—
839D8—144no—
840D8—282no—
841D8—282no—
842M16—24no—
843M16—21no—
844M16—72no—
845M16—144no—
846M16—141no—
847M16—141no—
848M16—141no—
849M16—141no—
850M16—141no—
851M16C2×C22⋊D712yes—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—71no—
857C2×C8—71no—
858C2×C8—144no—
859C2×C8—141no—
860C2×C8—141no—
861C2×C8—141no—
862C2×C8—141no—
863C2×C8—141no—
864C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
865C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
866C4⋊C4—141no—
867C4⋊C4—141no—
868C4⋊C4—281no—
869C22⋊C4—281no—
870C22⋊C4—281no—
871C22⋊C4—562no—
872C42—141no—
873C42—141no—
874C2×C7—21no—
875C2×C7—21no—
876C2×C7—42no—
877C2×C7—42no—
878C2×C7—81no—
879C2×C7—82no—
880C2×C7—82no—
881C2×C7#240311yescharacteristic
882C2×C7#328811yescharacteristic
883C2×C7#329211yescharacteristic
884D7—81no—
885D7—82no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—141no—
902C23—142no—
903C23—161no—
904C23—161no—
905C23—161no—
906C23—161no—
907C23—284no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—561no—
911C23—561no—
912C23—1121no—
913C23—1121no—
914C23#654811yescharacteristic
915Q8—21no—
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—141no—
920Q8—141no—
921Q8#650012yes—
922Q8#651612yes—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—21no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—142no—
946D4—141no—
947D4—141no—
948D4—142no—
949D4—284no—
950D4—284no—
951D4—281no—
952D4—281no—
953D4—281no—
954D4—281no—
955D4—568no—
956D4—1121no—
957D4#650012yes—
958D4#651612yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—284no—
973C2×C4—281no—
974C2×C4—281no—
975C2×C4—281no—
976C2×C4—281no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—561no—
979C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
981C2×C4#654811yescharacteristic
982C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
985C8—21no—
986C8—22no—
987C8—21no—
988C8—141no—
989C8—141no—
990C8—142no—
991C8—281no—
992C8—281no—
993C7#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—164no—
1016C22—164no—
1017C22—281no—
1018C22—281no—
1019C22—281no—
1020C22—282no—
1021C22—562no—
1022C22—561no—
1023C22—561no—
1024C22—1121no—
1025C22—1124no—
1026C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1028C22#9049511yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—282no—
1033C4—281no—
1034C4—561no—
1035C4C2×#650011yescharacteristic
1036C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1037C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1038C4C2×#651611yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—82no—
1046C2—561no—
1047C2—562no—
1048C2#1174145411yescharacteristic
1049C2#1174145511yescharacteristic
1050C2#1174149711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#576C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#576D7
hypocenterC7#23886
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#576C2semidirect
2. C2×#90526C2semidirect
3. C2×#90013C2semidirect
4. #11741547C2semidirect
5. C2×#89970C2semidirect
6. #11741357C2semidirect
7. #11729894C2semidirect
8. #11729852C2semidirect
9. #11729849C2semidirect
10. #11729845C2semidirect
11. #11729841C2semidirect
12. #11729800C2semidirect
13. #11729798C2semidirect
14. #11729772C2semidirect
15. #11729764C2semidirect
17. C2×C7×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C2×#6553C22semidirect
24. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C22×C7×D8C22semidirect
29. C2×C7×#131C22semidirect
32. #90524C22semidirect
37. C2×#6512C22semidirect
38. C2×#6511C22semidirect
39. C2×#6503C22semidirect
41. C2×#6495C22semidirect
42. C2×#6495C22semidirect
44. C22×#1141C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. C2×#6411C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
51. #90006C22semidirect
52. #90004C22semidirect
53. #90004C22semidirect
54. #89993C22semidirect
57. C2×#6407C22semidirect
58. C2×#6407C22semidirect
59. C2×#6406C22semidirect
65. C2×#6399C22semidirect
66. C2×#6397C22semidirect
67. C2×#6395C22semidirect
68. #89882C22semidirect
69. #89353C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89347C22semidirect
72. #89345C22semidirect
81. C7×H(5,𝔽2)D4semidirect
114. C7×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
118. C2×C7×Q16D4semidirect
121. C2×C7×SD16D4semidirect
122. C2×C7×SD16D4semidirect
130. C2×C7×D8D4semidirect
145. #6512D4semidirect
149. C2×#1144D4semidirect
152. C2×#1143D4semidirect
159. C2×#1142D4semidirect
174. C2×#1141D4semidirect
205. C2×#576D7semidirect
379. C2×H(5,𝔽2)C2×D7semidirect
393. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
401. C22×D8C2×D7semidirect
403. C2×#131C2×D7semidirect
552. H(5,𝔽2)C22⋊D7semidirect
591. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7semidirect
599. C2×Q16C22⋊D7semidirect
608. C2×SD16C22⋊D7semidirect
609. C2×SD16C22⋊D7semidirect
627. C2×D8C22⋊D7semidirect
993. C7#23886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5762
C2×#905262
C2×#900132
#117415472
C2×#899702
#117413572
#117298942
#117298522
#117298492
#117298452
#117298412
#117298002
#117297982
#117297722
#117297642
#238867