Finite Group Databasebeta

← #13385249

Subgroups — #13385249

Order 1792.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6553C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#135C2211yescharacteristic
20C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
21#90524C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
25#90460—24no—
26#90460—24no—
27C2×#6482—21no—
28C2×#6477—21no—
29C2×#6477—21no—
30C2×D7×D8—21no—
31#90443—24no—
32#90443—24no—
33C2×#6471—21no—
34C2×#6471—21no—
35C2×#6471C2211yescharacteristic
36C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6467—21no—
39C2×#6467C2211yescharacteristic
40C22×D56—21no—
41C22×D56C2211yescharacteristic, complemented
42C22×D56C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C7×#408C2211yescharacteristic, complemented
48#90004C2211yescharacteristic, complemented
49#89959—21no—
50#89944—21no—
51#89941—21no—
52#89928—21no—
53#89905C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
59#89882C2211yescharacteristic, complemented
60#89711C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
63#89594—24no—
64#89594—24no—
65#89506—21no—
66#89505—21no—
67#89504—21no—
68#89503—21no—
69C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89347C2211yescharacteristic, complemented
73#23886—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76#6553—22no—
77#6553—22no—
78#6553—22no—
79#6553—22no—
80#6553—22no—
81#6553—22no—
82#6553—22no—
83#6553—22no—
84#6553—41no—
85#6553—41no—
86#6553—41no—
87#6553D414yescomplemented
88C2×#1161—21no—
89C2×#1161—21no—
90C2×#1161—21no—
91C2×D4×D7—21no—
92C2×D4×D7—21no—
93C2×D4×D7—21no—
94C2×D4×D7—41no—
95C2×D4×D7—41no—
96C2×D4×D7—41no—
97C2×#1157—21no—
98C2×#1157—21no—
99C2×#1157—21no—
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C2×#1157C2311yescharacteristic
102C22×D28—21no—
103C22×D28—21no—
104C22×D28—21no—
105C22×D28—41no—
106C22×D28C2311yescharacteristic
107C22×D28C2311yescharacteristic
108C22×D28C2311yescharacteristic
109C7×#135—22no—
110C7×#135—22no—
111C2×C7×Q16D411yescharacteristic, complemented
112C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
113C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
114C2×C7×D8D411yescharacteristic, complemented
115C7×#131—22no—
116C7×#131—22no—
117C2×C7×M16—21no—
118C2×C7×M16C2311yescharacteristic
119C2×C7×M16C2311yescharacteristic
120C22×C7×C8—21no—
121C22×C7×C8C2311yescharacteristic
122C22×C7×C8C2311yescharacteristic
123C2×C42×C7C2311yescharacteristic
124#6512—22no—
125#6512—22no—
126#6512—22no—
127#6512—22no—
128#6512—41no—
129#6512D414yescomplemented
130#6509—21no—
131C2×#1143—21no—
132C2×#1143—21no—
133C2×#1143—21no—
134#6502—41no—
135#6501—21no—
136C2×#1141—21no—
137C2×#1141—21no—
138C2×#1141—21no—
139#6493—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
141C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
142#6487—21no—
143C2×#1136C2311yescharacteristic
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145#6482—28no—
146#6477—28no—
147#6477—28no—
148D7×D8—28no—
149#6471—28no—
150#6471—28no—
151#6471—22no—
152#6471—22no—
153#6471—22no—
154#6471—22no—
155#6471—41no—
156#6471D414yescomplemented
157C2×Dic28D411yescharacteristic, complemented
158#6467—28no—
159#6467—22no—
160#6467—22no—
161C2×D56—28no—
162C2×D56—21no—
163C2×D56—21no—
164C2×D56—22no—
165C2×D56—22no—
166C2×D56—22no—
167C2×D56—22no—
168C2×D56—21no—
169C2×D56—21no—
170C2×D56—21no—
171C2×D56—21no—
172C2×D56—21no—
173C2×D56D411yescharacteristic, complemented
174C2×#1132—21no—
175C2×#1132—21no—
176C2×#1132—21no—
177C2×#1132D411yescharacteristic, complemented
178C2×#1132D411yescharacteristic, complemented
179#6464—22no—
180#6464—22no—
181C2×#1131—21no—
182C2×C8×D7—21no—
183#6437—22no—
184#6437—22no—
185C7×#104—22no—
186C7×#104—22no—
187C7×C22⋊C8—21no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189#6409—21no—
190#6406—21no—
191#6397—22no—
192#6397—22no—
193#6397—41no—
194#6395—21no—
195#6395—21no—
196#6395—21no—
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201#6390—21no—
202#6379—22no—
203#6379—22no—
204C2×#576—71no—
205C2×#576—71no—
206C2×#453—71no—
207C2×#453—71no—
208#3012—71no—
209#3012—71no—
210#2018—71no—
211#2018—71no—
212#2011—71no—
213#2006—71no—
214#1907—71no—
215#1907—71no—
216#1876—71no—
217#1876D711yescharacteristic, complemented
218#1792—71no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—41no—
223C23×D7—41no—
224C23×D7—41no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41C2×D412yes—
232C7×#41C2×D412yes—
233C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
238C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—41no—
246C2×C22⋊D7—41no—
247C2×C22⋊D7—41no—
248C2×C22⋊D7—41no—
249C22×Dic7—21no—
250#1161—24no—
251#1161—24no—
252#1161—42no—
253#1161—42no—
254#1161—42no—
255#1161—42no—
256D4×D7—24no—
257D4×D7—24no—
258D4×D7—42no—
259D4×D7—42no—
260D4×D7—42no—
261D4×D7—44no—
262D4×D7—44no—
263D4×D7—44no—
264D4×D7—44no—
265D4×D7—44no—
266D4×D7—44no—
267D4×D7—42no—
268#1157—21no—
269#1157—21no—
270#1157—24no—
271#1157—21no—
272#1157—21no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—24no—
276#1157—42no—
277#1157—42no—
278#1157—42no—
279#1157—42no—
280#1157C2×D412yes—
281#1157C2×D412yes—
282C2×D28—24no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—24no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—42no—
300C2×D28—42no—
301C2×D28—42no—
302C2×D28—41no—
303C2×D28—41no—
304C2×D28—41no—
305C2×D28—42no—
306C2×D28—44no—
307C2×D28—82no—
308C2×D28—82no—
309C2×D28C2×D412yes—
310C2×D28C2×D412yes—
311C2×D28C2×D411yescharacteristic
312C2×D28C2×D412yes—
313C2×D28C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D7—21no—
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—41no—
317C2×C4×D7—41no—
318C2×C4×D7—41no—
319C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
320C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
321C7×Q16—22no—
322C7×SD16—22no—
323C7×SD16—22no—
324C7×D8—22no—
325C7×M16—24no—
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C7×M16C2×D412yes—
330C2×C7×C8—24no—
331C2×C7×C8—21no—
332C2×C7×C8—21no—
333C2×C7×C8—21no—
334C2×C7×C8—21no—
335C2×C7×C8—21no—
336C2×C7×C8—21no—
337C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
339C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
340C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
341C42×C7—21no—
342C42×C7—21no—
343C22⋊Dic7—41no—
344#1143—24no—
345#1143—24no—
346#1143—42no—
347#1141—24no—
348#1141—24no—
349#1141—42no—
350(C2×D7)⋊C4—41no—
351(C2×D7)⋊C4—82no—
352C4⋊Dic7—21no—
353C4⋊Dic7—21no—
354Dic7⋊C4—41no—
355#1136—21no—
356#1136—21no—
357#1136—21no—
358#1136C2×D412yes—
359C2×C7⋊C8—21no—
360C2×C7⋊C8—21no—
361Dic28—22no—
362D56—24no—
363D56—24no—
364D56—24no—
365D56—24no—
366D56—24no—
367D56—22no—
368D56—24no—
369D56—42no—
370#1132—24no—
371#1132—22no—
372#1132—24no—
373#1132—22no—
374#1132—42no—
375#1131—24no—
376C8×D7—24no—
377C2×H(5,𝔽2)—71no—
378C2×H(5,𝔽2)—71no—
379C2×H(5,𝔽2)—71no—
380#576—144no—
381#576—144no—
382#576—144no—
383#576—144no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
394C2×#135—71no—
395C2×#135—141no—
396C2×#135—141no—
397C2×#135C2×D711yescharacteristic
398C22×D8—71no—
399C22×D8—71no—
400C22×D8—141no—
401C22×D8—141no—
402C2×#131—71no—
403C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
404#537—71no—
405C2×#127—71no—
406#453—144no—
407#453—144no—
408#452—141no—
409#452—141no—
410#450—141no—
411#450—141no—
412#449—141no—
413#449—141no—
414#447—141no—
415#447—141no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
419C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
420#417—71no—
421#417—71no—
422C2×#102—71no—
423C2×#102—71no—
424C2×#100—71no—
425C2×#100—71no—
426C2×#100—71no—
427#408—71no—
428#408C2×D711yescharacteristic, complemented
429#390—71no—
430#343—71no—
431#341—71no—
432#341C2×D711yescharacteristic, complemented
433#336C2×D711yescharacteristic, complemented
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22×D7—21no—
438C22×D7—21no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—44no—
443C22×D7—44no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—44no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—81no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7—81no—
454C22×D7—81no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—81no—
457C22×D7—161no—
458C22×D7—161no—
459C22×D7—161no—
460C22×D7—161no—
461C22×D7—161no—
462C22×D7—161no—
463C7×Q8—21no—
464C7×Q8—21no—
465C7×Q8—21no—
466C7×Q8#12012yes—
467C7×D4—22no—
468C7×D4—22no—
469C7×D4—21no—
470C7×D4—21no—
471C7×D4—21no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—41no—
474C7×D4#12012yes—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22⋊D7—22no—
491C22⋊D7—22no—
492C22⋊D7—44no—
493C22⋊D7—44no—
494C22⋊D7—44no—
495C22⋊D7—41no—
496C22⋊D7—41no—
497C22⋊D7—161no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—81no—
502D28—22no—
503D28—22no—
504D28—21no—
505D28—22no—
506D28—22no—
507D28—21no—
508D28—22no—
509D28—21no—
510D28—22no—
511D28—44no—
512D28—44no—
513D28—44no—
514D28—41no—
515D28—41no—
516D28—41no—
517D28—41no—
518D28—41no—
519D28—41no—
520D28—88no—
521D28#12012yes—
522C4×D7—22no—
523C4×D7—22no—
524C4×D7—44no—
525C4×D7—44no—
526C4×D7—44no—
527C4×D7—41no—
528C4×D7—41no—
529Dic14—21no—
530Dic14—21no—
531Dic14—21no—
532Dic14#12012yes—
533C7×C8—21no—
534C7×C8—21no—
535C7×C8—22no—
536C7×C8—21no—
537C7×C8—21no—
538C7×C8—41no—
539C7⋊C8—22no—
540C7⋊C8—41no—
541H(5,𝔽2)—74no—
542H(5,𝔽2)—142no—
543H(5,𝔽2)—142no—
544H(5,𝔽2)—142no—
545H(5,𝔽2)—142no—
546H(5,𝔽2)—142no—
547H(5,𝔽2)—142no—
548H(5,𝔽2)—142no—
549H(5,𝔽2)—142no—
550H(5,𝔽2)—281no—
551H(5,𝔽2)—281no—
552H(5,𝔽2)—281no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—141no—
561C2×#41C22×D711yescharacteristic
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C22×D4—71no—
564C22×D4—71no—
565C22×D4—71no—
566C22×D4—141no—
567C22×D4—141no—
568C22×D4—141no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—141no—
571C22×D4—141no—
572C22×D4—281no—
573C22×D4—281no—
574C22×D4—281no—
575C22×D4—281no—
576AGL(1,ℤ/8)—74no—
577AGL(1,ℤ/8)—74no—
578AGL(1,ℤ/8)—142no—
579AGL(1,ℤ/8)—142no—
580AGL(1,ℤ/8)—148no—
581AGL(1,ℤ/8)—148no—
582AGL(1,ℤ/8)—142no—
583AGL(1,ℤ/8)—142no—
584AGL(1,ℤ/8)—148no—
585AGL(1,ℤ/8)—148no—
586AGL(1,ℤ/8)—142no—
587AGL(1,ℤ/8)—142no—
588AGL(1,ℤ/8)—142no—
589AGL(1,ℤ/8)—142no—
590AGL(1,ℤ/8)—281no—
591AGL(1,ℤ/8)—281no—
592#135—22no—
593#135—22no—
594#135—142no—
595#135—142no—
596#135—148no—
597#135—148no—
598C2×Q16—71no—
599C2×Q16D2811yescharacteristic, complemented
600C2×SD16—71no—
601C2×SD16—71no—
602C2×SD16—141no—
603C2×SD16—141no—
604C2×SD16—141no—
605C2×SD16—141no—
606C2×SD16—141no—
607C2×SD16—141no—
608C2×SD16D2811yescharacteristic, complemented
609C2×SD16D2811yescharacteristic, complemented
610C2×D8—71no—
611C2×D8—142no—
612C2×D8—142no—
613C2×D8—142no—
614C2×D8—142no—
615C2×D8—141no—
616C2×D8—141no—
617C2×D8—148no—
618C2×D8—141no—
619C2×D8—148no—
620C2×D8—141no—
621C2×D8—141no—
622C2×D8—141no—
623C2×D8—141no—
624C2×D8—141no—
625C2×D8—141no—
626C2×D8—141no—
627C2×D8D2811yescharacteristic, complemented
628#131—22no—
629#131—22no—
630#131—142no—
631#131—142no—
632C2×M16—21no—
633C2×M16—71no—
634C2×M16—71no—
635C2×M16—141no—
636C2×M16C22×D711yescharacteristic
637C2×M16C22×D711yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C22×C8—141no—
640C22×C8C22×D711yescharacteristic
641C22×C8C22×D711yescharacteristic
642#127—142no—
643#127—142no—
644C22⋊Q8—141no—
645C22⋊Q8—141no—
646#121—141no—
647#121—141no—
648#121—281no—
649C2×C4⋊C4—71no—
650C2×C22⋊C4—281no—
651C2×C42C22×D711yescharacteristic
652#104—22no—
653#104—22no—
654#104—142no—
655#104—142no—
656#103—141no—
657#103—141no—
658#102—141no—
659#102—141no—
660#102—141no—
661#102—141no—
662#102—141no—
663#102—141no—
664#100—142no—
665#100—142no—
666#100—281no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—21no—
669C22⋊C8—141no—
670C22⋊C8—141no—
671C22×C7—21no—
672C22×C7—21no—
673C22×C7—22no—
674C22×C7—41no—
675C22×C7—41no—
676C22×C7—41no—
677C22×C7—41no—
678C22×C7—41no—
679C22×C7#53411yescharacteristic
680C22×C7D4211yescharacteristic
681C22×C7D4211yescharacteristic
682C2×D7—22no—
683C2×D7—41no—
684C2×D7—41no—
685C2×D7—41no—
686C2×D7—42no—
687C2×D7—42no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—41no—
690C2×D7—41no—
691C2×D7—81no—
692C2×D7—81no—
693C2×D7—81no—
694C2×D7—81no—
695C2×D7—81no—
696C2×D7—81no—
697C2×D7—82no—
698C2×D7—82no—
699C2×D7—82no—
700C2×D7—164no—
701C2×D7—164no—
702C2×D7—161no—
703C2×D7—161no—
704C2×D7—161no—
705C2×D7—164no—
706C4×C7—22no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7C2×#12011yescharacteristic
710C4×C7C2×#12011yescharacteristic
711C4×C7D4211yescharacteristic
712C4×C7D4211yescharacteristic
713Dic7—22no—
714Dic7—41no—
715Dic7—81no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—281no—
720C24—281no—
721C24—281no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—72no—
729#41—72no—
730#41—144no—
731#41—144no—
732#41—141no—
733#41—141no—
734#41—144no—
735#41—144no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—141no—
740#41—282no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41D4×D712yes—
749#41D4×D712yes—
750C2×Q8—71no—
751C2×Q8—71no—
752C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
753C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—71no—
757C2×D4—71no—
758C2×D4—72no—
759C2×D4—72no—
760C2×D4—72no—
761C2×D4—144no—
762C2×D4—144no—
763C2×D4—144no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—144no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—282no—
783C2×D4—282no—
784C2×D4—281no—
785C2×D4—281no—
786C2×D4—281no—
787C2×D4—282no—
788C2×D4—282no—
789C2×D4—284no—
790C2×D4—282no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4—281no—
793C2×D4—281no—
794C2×D4—281no—
795C2×D4—284no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—284no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—284no—
801C2×D4—284no—
802C2×D4—282no—
803C2×D4—281no—
804C2×D4—562no—
805C2×D4—562no—
806C2×D4C2×D2811yescharacteristic
807C2×D4C2×D2811yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—281no—
815C22×C4—281no—
816C22×C4—281no—
817C22×C4C23×D711yescharacteristic
818Q16—22no—
819Q16—142no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—142no—
823SD16—142no—
824SD16—144no—
825SD16—144no—
826SD16—144no—
827SD16—144no—
828SD16—282no—
829SD16—282no—
830D8—22no—
831D8—142no—
832D8—144no—
833D8—144no—
834D8—144no—
835D8—144no—
836D8—144no—
837D8—144no—
838D8—144no—
839D8—144no—
840D8—282no—
841D8—282no—
842M16—24no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—72no—
847M16—144no—
848M16—141no—
849M16—141no—
850M16—141no—
851M16D4×D712yes—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—144no—
860C2×C8—141no—
861C2×C8—141no—
862C2×C8C2×D2811yescharacteristic
863C2×C8C2×D2811yescharacteristic
864C2×C8D4×D711yescharacteristic
865C2×C8D4×D711yescharacteristic
866C4⋊C4—141no—
867C4⋊C4—141no—
868C4⋊C4—281no—
869C22⋊C4—281no—
870C22⋊C4—281no—
871C22⋊C4—562no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C2×C7—21no—
875C2×C7—21no—
876C2×C7—42no—
877C2×C7—81no—
878C2×C7#240311yescharacteristic
879C2×C7#328811yescharacteristic
880C2×C7#329211yescharacteristic
881D7—42no—
882D7—81no—
883D7—82no—
884D7—82no—
885D7—82no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—141no—
889C23—141no—
890C23—142no—
891C23—142no—
892C23—142no—
893C23—284no—
894C23—284no—
895C23—284no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—281no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23—561no—
903C23—561no—
904C23—561no—
905C23—561no—
906C23—561no—
907C23—561no—
908C23—1121no—
909C23—1121no—
910C23—1121no—
911C23—1121no—
912C23—1121no—
913C23—1121no—
914C23#655311yescharacteristic
915Q8—21no—
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—72no—
919Q8—141no—
920Q8—141no—
921Q8—141no—
922Q8#644512yes—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—72no—
931D4—142no—
932D4—142no—
933D4—142no—
934D4—142no—
935D4—142no—
936D4—141no—
937D4—142no—
938D4—142no—
939D4—141no—
940D4—141no—
941D4—142no—
942D4—284no—
943D4—284no—
944D4—284no—
945D4—284no—
946D4—284no—
947D4—284no—
948D4—281no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—281no—
952D4—281no—
953D4—281no—
954D4—281no—
955D4—281no—
956D4—568no—
957D4—1121no—
958D4#644512yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—284no—
973C2×C4—284no—
974C2×C4—284no—
975C2×C4—281no—
976C2×C4—281no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—561no—
979C2×C4C22×D2811yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
984C2×C4#655311yescharacteristic
985C8—21no—
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—21no—
990C8—41no—
991C8—142no—
992C8—281no—
993C7#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—142no—
1003C22—281no—
1004C22—281no—
1005C22—281no—
1006C22—281no—
1007C22—282no—
1008C22—282no—
1009C22—282no—
1010C22—281no—
1011C22—562no—
1012C22—562no—
1013C22—562no—
1014C22—561no—
1015C22—561no—
1016C22—561no—
1017C22—561no—
1018C22—561no—
1019C22—561no—
1020C22—1121no—
1021C22—1121no—
1022C22—1121no—
1023C22—1124no—
1024C22—1124no—
1025C22—1124no—
1026C22D4×D2811yescharacteristic
1027C22#9030011yescharacteristic
1028C22#9034411yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—142no—
1033C4—281no—
1034C4—561no—
1035C4C2×#644511yescharacteristic
1036C4D4×D2811yescharacteristic
1037C4D7×#12011yescharacteristic
1038C4#9030011yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—282no—
1044C2—561no—
1045C2—562no—
1046C2—562no—
1047C2—562no—
1048C2#1173232911yescharacteristic
1049C2#1173733911yescharacteristic
1050C2#1173734511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1876C2
socleC22×C7D42
hypercenter#1876D7
hypocenterC7#23886
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90460C2semidirect
2. C2×#90443C2semidirect
3. #11741357C2semidirect
4. C2×#89594C2semidirect
5. C2×#89594C2semidirect
6. #11736117C2semidirect
7. C7×#1876C2semidirect
8. #11729772C2semidirect
9. #11728146C2semidirect
10. #11728138C2semidirect
11. #11727760C2semidirect
12. #11726702C2semidirect
13. #11726696C2semidirect
14. #11726449C2semidirect
15. #11726428C2semidirect
17. C2×#6553C22semidirect
18. C2×#6553C22semidirect
20. C2×C7×#131C22semidirect
21. #90524C22semidirect
23. C2×#6512C22semidirect
24. C2×#6512C22semidirect
36. C2×#6471C22semidirect
37. C2×#6471C22semidirect
41. C22×D56C22semidirect
42. C22×D56C22semidirect
43. C2×#6464C22semidirect
44. C2×#6437C22semidirect
45. C2×C7×#104C22semidirect
46. C2×C7×#104C22semidirect
47. C7×#408C22semidirect
48. #90004C22semidirect
53. #89905C22semidirect
54. C2×#6397C22semidirect
55. C2×#6397C22semidirect
56. C2×#6397C22semidirect
57. C2×#6395C22semidirect
58. C2×#6395C22semidirect
59. #89882C22semidirect
60. #89711C22semidirect
61. C2×#6379C22semidirect
62. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#341C22semidirect
70. C7×#336C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89347C22semidirect
87. #6553D4semidirect
111. C2×C7×Q16D4semidirect
112. C2×C7×SD16D4semidirect
113. C2×C7×SD16D4semidirect
114. C2×C7×D8D4semidirect
129. #6512D4semidirect
156. #6471D4semidirect
157. C2×Dic28D4semidirect
173. C2×D56D4semidirect
177. C2×#1132D4semidirect
178. C2×#1132D4semidirect
217. #1876D7semidirect
403. C2×#131C2×D7semidirect
418. C2×#104C2×D7semidirect
419. C2×#104C2×D7semidirect
428. #408C2×D7semidirect
432. #341C2×D7semidirect
433. #336C2×D7semidirect
599. C2×Q16D28semidirect
608. C2×SD16D28semidirect
609. C2×SD16D28semidirect
627. C2×D8D28semidirect
993. C7#23886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904602
C2×#904432
#117413572
C2×#895942
#117361172
C7×#18762
#117297722
#117281462
#117281382
#117277602
#117267022
#117266962
#117264492
#117264282
#238867