Finite Group Databasebeta

← #13385255

Subgroups — #13385255

Order 1792.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#6554C2211yescharacteristic
19C7×#577—24no—
20C7×#577—24no—
21C2×C7×#137—21no—
22C2×C7×#137C2211yescharacteristic
23C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C7×#135—21no—
26C2×C7×#135C2211yescharacteristic
27C22×C7×SD16—21no—
28C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
29C2×C7×#131C2211yescharacteristic
30#90527—24no—
31#90527—24no—
32#90524C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6514—21no—
34C2×#6514C2211yescharacteristic
35C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6513—21no—
37C2×#6513C2211yescharacteristic
38C2×#6511C2211yescharacteristic
39C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#1142—21no—
42C22×#1142C2211yescharacteristic
43C2×#6495—21no—
44C2×#6495C2211yescharacteristic
45#90018—24no—
46#90011—21no—
47#90010—21no—
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51#90006C2211yescharacteristic, complemented
52#90004C2211yescharacteristic
53#90004C2211yescharacteristic
54#90000—21no—
55#89999—21no—
56C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
58#89993C2211yescharacteristic
59C2×#6407C2211yescharacteristic
60#89977—24no—
61#89958—21no—
62#89945—21no—
63#89942—21no—
64#89930—21no—
65C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
67#89882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
69#89353C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89347C2211yescharacteristic, complemented
72#89345C2211yescharacteristic, complemented
73#23887—71nomaximal, Sylow
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—22no—
76C7×2−1+4—22no—
77C7×2−1+4—41no—
78C7×H(5,𝔽2)—22no—
79C7×H(5,𝔽2)—22no—
80C7×H(5,𝔽2)—41no—
81C7×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41—21no—
85C2×C7×#41—21no—
86C2×C7×#41—41no—
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C2×C7×#41C2311yescharacteristic
90C22×C7×Q8—21no—
91C22×C7×Q8—21no—
92C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
93C22×C7×D4—21no—
94C22×C7×D4—21no—
95C22×C7×D4—41no—
96C22×C7×D4C2311yescharacteristic
97#6554—22no—
98#6554—22no—
99#6554—22no—
100#6554—41no—
101C2×Q8×D7—21no—
102C2×#1159—21no—
103C2×#1159—41no—
104C2×#1157—21no—
105C2×#1157C2311yescharacteristic
106C22×Dic14—21no—
107C22×Dic14C2311yescharacteristic
108C7×#137—28no—
109C7×#137—22no—
110C7×#137D414yescomplemented
111C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
112C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C7×#135—28no—
115C7×#135—22no—
116C7×#135—22no—
117C2×C7×Q16—21no—
118C2×C7×Q16D411yescharacteristic
119C2×C7×SD16—28no—
120C2×C7×SD16—21no—
121C2×C7×SD16—22no—
122C2×C7×SD16—21no—
123C2×C7×SD16—22no—
124C2×C7×SD16—21no—
125C2×C7×SD16—21no—
126C2×C7×SD16D411yescharacteristic
127C2×C7×SD16D411yescharacteristic
128C2×C7×D8—21no—
129C2×C7×D8D411yescharacteristic
130C7×#131—22no—
131C7×#131—22no—
132C2×C7×M16—21no—
133C2×C7×M16C2311yescharacteristic
134C22×C7×C8—21no—
135C22×C7×C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic7—41no—
137#6514—28no—
138#6514—22no—
139#6514—22no—
140#6514—41no—
141#6514D414yescomplemented
142#6513—28no—
143#6513—22no—
144#6513—22no—
145#6511—22no—
146#6511—22no—
147#6509—21no—
148#6507—22no—
149#6507—22no—
150C2×#1144—21no—
151C2×#1144—21no—
152C2×#1144—21no—
153C2×#1144D411yescharacteristic
154#6505—22no—
155#6505—41no—
156C2×#1143—21no—
157C2×#1143D411yescharacteristic
158#6502—41no—
159#6501—21no—
160C2×#1142—28no—
161C2×#1142—21no—
162C2×#1142—22no—
163C2×#1142—21no—
164C2×#1142—22no—
165C2×#1142—21no—
166C2×#1142—21no—
167C2×#1142—21no—
168C2×#1142D411yescharacteristic
169#6495—28no—
170#6495—22no—
171#6495—22no—
172C2×#1141—21no—
173C2×#1141D411yescharacteristic
174#6493—21no—
175C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
176#6487—21no—
177C2×Dic7⋊C4—41no—
178C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
179C2×#1136—21no—
180C2×#1136C2311yescharacteristic
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182C2×#1136C2311yescharacteristic
183C22×C7⋊C8—21no—
184C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
185#6411—22no—
186#6411—22no—
187#6411—22no—
188#6410—22no—
189#6409—21no—
190#6409—21no—
191#6409—21no—
192#6409—21no—
193#6407—41no—
194#6406—21no—
195#6406—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)—21no—
198#6399—22no—
199#6398—22no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202#6390—21no—
203#6390—21no—
204C2×#577—71no—
205C2×#577D711yescharacteristic, complemented
206C2×#456—71no—
207C2×#456—71no—
208#3013—71no—
209#3013—71no—
210#2019—71no—
211#2019—71no—
212#2013—71no—
213#2006—71no—
214#1908—71no—
215#1908—71no—
216#1876—71no—
217#1876—71no—
218#1792—71no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—41no—
221C7×#41—21no—
222C7×#41—21no—
223C7×#41—21no—
224C7×#41—21no—
225C7×#41—24no—
226C7×#41—24no—
227C7×#41—24no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—42no—
233C7×#41—44no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—44no—
238C7×#41—42no—
239C7×#41C2×D412yes—
240C7×#41C2×D412yes—
241C7×#41C2×D412yes—
242C7×#41C2×D412yes—
243C2×C7×Q8—21no—
244C2×C7×Q8—24no—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—21no—
247C2×C7×Q8—21no—
248C2×C7×Q8—21no—
249C2×C7×Q8—41no—
250C2×C7×Q8—42no—
251C2×C7×Q8—42no—
252C2×C7×Q8—42no—
253C2×C7×Q8C2×D412yes—
254C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
255C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
256C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—21no—
259C2×C7×D4—24no—
260C2×C7×D4—24no—
261C2×C7×D4—21no—
262C2×C7×D4—21no—
263C2×C7×D4—21no—
264C2×C7×D4—21no—
265C2×C7×D4—21no—
266C2×C7×D4—21no—
267C2×C7×D4—42no—
268C2×C7×D4—42no—
269C2×C7×D4—41no—
270C2×C7×D4—41no—
271C2×C7×D4—44no—
272C2×C7×D4—44no—
273C2×C7×D4—41no—
274C2×C7×D4C2×D412yes—
275C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
276C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
277C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—41no—
283C22×C4×C7—41no—
284C22×C4×C7—41no—
285C22×C4×C7C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D7—21no—
287C2×C22⋊D7—41no—
288C2×C22⋊D7—41no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—41no—
293Q8×D7—42no—
294Q8×D7—42no—
295#1159—42no—
296#1159—44no—
297#1159—44no—
298#1159—42no—
299#1157—24no—
300#1157—21no—
301#1157—21no—
302#1157—21no—
303#1157—21no—
304#1157—42no—
305C2×D28C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—41no—
308C2×Dic14—24no—
309C2×Dic14—21no—
310C2×Dic14—21no—
311C2×Dic14—21no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—42no—
315C2×Dic14—41no—
316C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic14C2×D412yes—
318C7×Q16—24no—
319C7×Q16—22no—
320C7×SD16—24no—
321C7×SD16—24no—
322C7×SD16—24no—
323C7×SD16—22no—
324C7×SD16—22no—
325C7×SD16—24no—
326C7×D8—24no—
327C7×D8—22no—
328C7×M16—24no—
329C7×M16—21no—
330C7×M16C2×D412yes—
331C2×C7×C8—24no—
332C2×C7×C8—21no—
333C2×C7×C8—21no—
334C2×C7×C8—21no—
335C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic7—41no—
338C22⋊Dic7—82no—
339#1144—24no—
340#1144—22no—
341#1144—42no—
342#1144—42no—
343#1143—22no—
344#1143—42no—
345#1142—24no—
346#1142—24no—
347#1142—24no—
348#1142—24no—
349#1142—22no—
350#1142—42no—
351#1141—24no—
352#1141—22no—
353(C2×D7)⋊C4—41no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7—21no—
356Dic7⋊C4—44no—
357Dic7⋊C4—41no—
358C4×Dic7—21no—
359C4×Dic7—21no—
360#1136—24no—
361#1136—21no—
362#1136—21no—
363#1136—21no—
364#1136—21no—
365#1136—21no—
366#1136C2×D412yes—
367C2×C7⋊C8—24no—
368C2×C7⋊C8—21no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371C2×C7⋊C8—21no—
372C2×C7⋊C8—21no—
373C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
374C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
375C2×2−1+4—71no—
376C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
377C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
378#577—24no—
379#577—24no—
380#577—144no—
381#577—144no—
382C2×#137—21no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C2×#137—71no—
386C2×#137—141no—
387C2×#137C2×D711yescharacteristic
388C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
392C2×#135—21no—
393C2×#135—71no—
394C2×#135—141no—
395C2×#135C2×D711yescharacteristic
396C22×SD16—21no—
397C22×SD16—71no—
398C22×SD16—141no—
399C22×SD16C2×D711yescharacteristic
400C2×#131—71no—
401C2×#131C2×D711yescharacteristic
402#537—71no—
403C2×C4⋊Q8—71no—
404#456—144no—
405#456—144no—
406#452—141no—
407#452—141no—
408#451—141no—
409#451—141no—
410#449—141no—
411#449—141no—
412#448—141no—
413#448—141no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418#417—71no—
419#417—71no—
420C2×#103—71no—
421C2×#103—71no—
422C2×#101—71no—
423C2×#101—71no—
424C2×#100—71no—
425#408—71no—
426#408—71no—
427#390—71no—
428#343—71no—
429#341—71no—
430#341—71no—
431#336—71no—
432C23×C7—21no—
433C23×C7—21no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—44no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—81no—
440C23×C7—81no—
441C23×C7—161no—
442C23×C7—161no—
443C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22×D7—21no—
445C7×Q8—21no—
446C7×Q8—21no—
447C7×Q8—22no—
448C7×Q8—21no—
449C7×Q8—22no—
450C7×Q8—21no—
451C7×Q8—44no—
452C7×Q8—41no—
453C7×Q8—41no—
454C7×Q8#12012yes—
455C7×Q8#12012yes—
456C7×D4—22no—
457C7×D4—22no—
458C7×D4—22no—
459C7×D4—22no—
460C7×D4—22no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—22no—
463C7×D4—21no—
464C7×D4—21no—
465C7×D4—21no—
466C7×D4—44no—
467C7×D4—44no—
468C7×D4—44no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4#12012yes—
474C7×D4#12012yes—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—44no—
484C2×C4×C7—44no—
485C2×C4×C7—44no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C22⋊D7—44no—
497C22⋊D7—41no—
498C22⋊D7—41no—
499C22⋊D7—161no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—44no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—81no—
510D28—21no—
511D28—21no—
512C4×D7—44no—
513C4×D7—41no—
514C4×D7—41no—
515Dic14—21no—
516Dic14—22no—
517Dic14—22no—
518Dic14—21no—
519Dic14—44no—
520Dic14—41no—
521Dic14—41no—
522C7×C8—21no—
523C7×C8—22no—
524C7×C8—21no—
525C7⋊C8—21no—
526C7⋊C8—22no—
527C7⋊C8—21no—
528C7⋊C8—41no—
529C7⋊C8—41no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—41no—
5342−1+4—142no—
5352−1+4—142no—
5362−1+4—142no—
5372−1+4—281no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541H(5,𝔽2)C22⋊D714yescomplemented
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—71no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—141no—
550C2×#41—281no—
551C2×#41C22×D711yescharacteristic
552C2×#41C22×D711yescharacteristic
553C2×#41C22×D711yescharacteristic
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—21no—
556C22×Q8—71no—
557C22×Q8—141no—
558C22×Q8—141no—
559C22×Q8C22×D711yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4C22×D711yescharacteristic
564#137—28no—
565#137—22no—
566#137—74no—
567#137—148no—
568#137—142no—
569#137—142no—
570#137—142no—
571#137—281no—
572#137—281no—
573#137C22⋊D714yescomplemented
574AGL(1,ℤ/8)—28no—
575AGL(1,ℤ/8)—22no—
576AGL(1,ℤ/8)—22no—
577AGL(1,ℤ/8)—142no—
578AGL(1,ℤ/8)—148no—
579AGL(1,ℤ/8)—142no—
580#135—28no—
581#135—22no—
582#135—22no—
583#135—148no—
584#135—142no—
585#135—142no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—71no—
588C2×Q16—141no—
589C2×Q16—141no—
590C2×Q16—141no—
591C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
592C2×SD16—28no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—71no—
600C2×SD16—71no—
601C2×SD16—141no—
602C2×SD16—141no—
603C2×SD16—142no—
604C2×SD16—141no—
605C2×SD16—148no—
606C2×SD16—141no—
607C2×SD16—142no—
608C2×SD16—141no—
609C2×SD16—141no—
610C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
611C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
612C2×D8—21no—
613C2×D8—71no—
614C2×D8—141no—
615C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
616#131—22no—
617#131—22no—
618#131—142no—
619#131—142no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—71no—
622C2×M16—71no—
623C2×M16—71no—
624C2×M16—141no—
625C2×M16C22×D711yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—71no—
628C22×C8—141no—
629C22×C8C22×D711yescharacteristic
630C4⋊Q8—142no—
631C4⋊Q8—142no—
632C22⋊Q8—141no—
633C22⋊Q8—141no—
634#121—141no—
635#121—141no—
636#121—281no—
637C2×C4⋊C4—71no—
638C2×C4⋊C4—281no—
639C2×C22⋊C4—281no—
640C2×C42—71no—
641#104—142no—
642#104—142no—
643#104—142no—
644#104—142no—
645#103—141no—
646#103—141no—
647#103—141no—
648#103—141no—
649#103—141no—
650#103—141no—
651#102—141no—
652#102—141no—
653#101—142no—
654#101—142no—
655#100—281no—
656C22⋊C8—141no—
657C22⋊C8—141no—
658C22⋊C8—141no—
659C22⋊C8—141no—
660C22×C7—21no—
661C22×C7—21no—
662C22×C7—22no—
663C22×C7—22no—
664C22×C7—41no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—41no—
668C22×C7—41no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—41no—
672C22×C7—82no—
673C22×C7—81no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—161no—
676C22×C7—164no—
677C22×C7#53411yescharacteristic
678C22×C7D4211yescharacteristic
679C22×C7D4211yescharacteristic
680C2×D7—41no—
681C2×D7—41no—
682C2×D7—41no—
683C4×C7—22no—
684C4×C7—22no—
685C4×C7—42no—
686C4×C7—41no—
687C4×C7C2×#12011yescharacteristic
688C4×C7C2×#12011yescharacteristic
689C4×C7D4211yescharacteristic
690C4×C7D4211yescharacteristic
691Dic7—42no—
692Dic7—42no—
693Dic7—41no—
694Dic7—81no—
695C24—21no—
696C24—41no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—24no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—144no—
716#41—141no—
717#41—141no—
718#41—141no—
719#41—141no—
720#41—282no—
721#41—284no—
722#41—282no—
723#41—284no—
724#41—282no—
725#41D4×D712yes—
726#41C2×C22⋊D712yes—
727#41C2×C22⋊D712yes—
728#41C2×C22⋊D712yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—71no—
740C2×Q8—72no—
741C2×Q8—144no—
742C2×Q8—141no—
743C2×Q8—141no—
744C2×Q8—141no—
745C2×Q8—141no—
746C2×Q8—141no—
747C2×Q8—281no—
748C2×Q8—282no—
749C2×Q8—282no—
750C2×Q8—282no—
751C2×Q8D4×D711yescharacteristic
752C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
754C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—71no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—281no—
775C2×D4—281no—
776C2×D4D4×D711yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
778C2×D4C2×C22⋊D712yes—
779C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—281no—
792C22×C4—281no—
793C22×C4C23×D711yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—22no—
796Q16—142no—
797Q16—144no—
798Q16—282no—
799Q16—282no—
800SD16—24no—
801SD16—24no—
802SD16—24no—
803SD16—22no—
804SD16—22no—
805SD16—24no—
806SD16—144no—
807SD16—144no—
808SD16—144no—
809SD16—142no—
810SD16—142no—
811SD16—144no—
812SD16—282no—
813SD16—282no—
814D8—24no—
815D8—22no—
816D8—144no—
817D8—142no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—72no—
821M16—144no—
822M16—141no—
823M16—141no—
824M16—141no—
825M16—141no—
826M16—141no—
827M16C2×C22⋊D712yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—71no—
833C2×C8—71no—
834C2×C8—144no—
835C2×C8—141no—
836C2×C8—141no—
837C2×C8—141no—
838C2×C8—141no—
839C2×C8—141no—
840C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—141no—
844C4⋊C4—284no—
845C4⋊C4—281no—
846C22⋊C4—281no—
847C22⋊C4—281no—
848C22⋊C4—562no—
849C42—141no—
850C42—141no—
851C2×C7—21no—
852C2×C7—21no—
853C2×C7—42no—
854C2×C7—42no—
855C2×C7—81no—
856C2×C7—82no—
857C2×C7#240311yescharacteristic
858C2×C7#328911yescharacteristic
859C2×C7#329111yescharacteristic
860D7—81no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—44no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—141no—
871C23—161no—
872C23—161no—
873C23#654811yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—44no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—142no—
884Q8—141no—
885Q8—142no—
886Q8—141no—
887Q8—284no—
888Q8—281no—
889Q8—281no—
890Q8#650012yes—
891Q8#651612yes—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—22no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—141no—
910D4—141no—
911D4—284no—
912D4—281no—
913D4—281no—
914D4—1121no—
915D4#650012yes—
916D4#651612yes—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—142no—
933C2×C4—142no—
934C2×C4—141no—
935C2×C4—284no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—284no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—281no—
943C2×C4—281no—
944C2×C4—561no—
945C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
947C2×C4#654811yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
951C8—21no—
952C8—22no—
953C8—21no—
954C8—141no—
955C8—141no—
956C8—142no—
957C8—281no—
958C8—281no—
959C7#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—161no—
976C22—164no—
977C22—281no—
978C22—281no—
979C22—281no—
980C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
981C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
982C22#9049511yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—282no—
988C4—282no—
989C4—281no—
990C4—561no—
991C4C2×#650011yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
993C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
994C4C2×#651611yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—82no—
1001C2—561no—
1002C2#1174145811yescharacteristic
1003C2#1174145911yescharacteristic
1004C2#1174149711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#577C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#577D7
hypocenterC7#23887
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#577C2semidirect
2. C2×#90527C2semidirect
3. C2×#90018C2semidirect
4. #11741559C2semidirect
5. C2×#89977C2semidirect
6. #11741358C2semidirect
7. #11729894C2semidirect
8. #11729857C2semidirect
9. #11729852C2semidirect
10. #11729851C2semidirect
11. #11729841C2semidirect
12. #11729813C2semidirect
13. #11729811C2semidirect
14. #11729773C2semidirect
15. #11729764C2semidirect
32. #90524C22semidirect
35. C2×#6514C22semidirect
39. C2×#6507C22semidirect
40. C2×#6505C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
51. #90006C22semidirect
56. C2×#6410C22semidirect
57. C2×#6409C22semidirect
65. C2×#6399C22semidirect
66. C2×#6398C22semidirect
67. #89882C22semidirect
68. C2×#6390C22semidirect
69. #89353C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89347C22semidirect
72. #89345C22semidirect
81. C7×H(5,𝔽2)D4semidirect
110. C7×#137D4semidirect
141. #6514D4semidirect
205. C2×#577D7semidirect
541. H(5,𝔽2)C22⋊D7semidirect
573. #137C22⋊D7semidirect
959. C7#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5772
C2×#905272
C2×#900182
#117415592
C2×#899772
#117413582
#117298942
#117298572
#117298522
#117298512
#117298412
#117298132
#117298112
#117297732
#117297642
#238877