Subgroups — #13385261

Order 1792.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#89867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11736240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#6551	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	—
17	#90453	—	2	8	no	—
18	#90453	—	2	8	no	—
19	C₂×#6479	—	2	2	no	—
20	C₂×#6478	—	2	2	no	—
21	C₂×#6477	—	2	2	no	—
22	C₂×D₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
23	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
25	#90201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6410	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6407	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89882	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#89867	—	2	8	no	—
32	#89738	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89583	—	2	2	no	—
36	#89582	—	2	2	no	—
37	#89580	—	2	2	no	—
38	#89578	—	2	2	no	—
39	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#89347	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#89325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#23887	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
46	#6551	—	2	4	no	—
47	#6551	—	2	4	no	—
48	#6551	—	2	4	no	—
49	#6551	—	4	2	no	—
50	C₂×#1161	—	2	2	no	—
51	C₂×#1161	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
54	#6548	—	2	4	no	—
55	#6548	—	4	1	no	—
56	#6548	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×#1159	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#1157	—	4	2	no	—
60	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1144	—	2	2	no	—
73	C₂×#1144	—	2	2	no	—
74	#6505	—	2	4	no	—
75	#6505	—	2	4	no	—
76	#6505	—	4	2	no	—
77	#6505	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#1143	—	2	2	no	—
79	C₂×#1143	—	2	2	no	—
80	C₂×#1142	—	2	2	no	—
81	#6495	—	2	4	no	—
82	#6495	—	2	4	no	—
83	C₂×#1141	—	2	2	no	—
84	#6493	—	4	1	no	—
85	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
87	#6479	—	2	16	no	—
88	#6478	—	2	16	no	—
89	#6477	—	2	16	no	—
90	D₇×SD₁₆	—	2	16	no	—
91	C₂×Dic₂₈	D₄	1	2	yes	—
92	#6467	—	2	4	no	—
93	#6467	—	2	4	no	—
94	C₂×D₅₆	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#1132	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#1132	D₄	1	2	yes	—
97	#6464	—	2	4	no	—
98	#6464	—	2	4	no	—
99	C₂×#1131	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
101	#6460	—	2	2	no	—
102	#6458	—	2	2	no	—
103	C₇×#103	—	2	2	no	—
104	C₇×#103	—	2	2	no	—
105	#6410	—	2	4	no	—
106	#6407	—	4	1	no	—
107	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
108	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
109	#6384	—	2	2	no	—
110	#6383	—	2	2	no	—
111	#6379	—	2	4	no	—
112	#6379	—	2	4	no	—
113	C₂×#577	—	7	2	no	—
114	C₂×#456	—	7	2	no	—
115	#3013	—	7	2	no	—
116	#2019	—	7	2	no	—
117	#2013	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2006	—	7	1	no	—
119	#1908	—	7	2	no	—
120	#1876	—	7	2	no	—
121	#1792	—	7	1	no	—
122	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
144	#1161	—	2	8	no	—
145	#1161	—	4	4	no	—
146	#1161	—	4	4	no	—
147	#1161	—	4	4	no	—
148	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
149	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
150	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
151	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
152	#1159	—	2	8	no	—
153	#1159	—	4	4	no	—
154	D₄×D₇	—	2	8	no	—
155	D₄×D₇	—	4	4	no	—
156	#1157	—	2	2	no	—
157	#1157	—	2	2	no	—
158	#1157	—	2	2	no	—
159	#1157	—	2	2	no	—
160	#1157	—	2	2	no	—
161	#1157	—	2	2	no	—
162	#1157	—	4	8	no	—
163	#1157	—	4	8	no	—
164	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
167	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
168	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
178	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
186	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
187	#1144	—	2	8	no	—
188	#1144	—	4	4	no	—
189	#1143	—	2	8	no	—
190	#1143	—	4	4	no	—
191	#1142	—	2	8	no	—
192	#1141	—	2	8	no	—
193	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
195	#1136	—	2	2	no	—
196	#1136	—	2	2	no	—
197	#1136	—	2	2	no	—
198	#1136	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
201	Dic₂₈	—	2	4	no	—
202	D₅₆	—	2	4	no	—
203	#1132	—	2	4	no	—
204	#1132	—	2	4	no	—
205	#1131	—	2	8	no	—
206	C₈×D₇	—	2	8	no	—
207	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
208	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
209	#577	—	14	8	no	—
210	#577	—	14	8	no	—
211	C₂×#137	—	7	2	no	—
212	C₂×#137	—	7	2	no	—
213	C₂×#137	—	14	2	no	—
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
215	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
216	C₂×#135	—	7	2	no	—
217	C₂×#135	—	14	2	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	14	2	no	—
219	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
220	C₂×#131	—	7	2	no	—
221	#537	—	7	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#456	—	14	8	no	—
224	#452	—	14	2	no	—
225	#451	—	14	2	no	—
226	#449	—	14	2	no	—
227	#448	—	14	2	no	—
228	C₂×#104	—	7	2	no	—
229	C₂×#104	—	7	2	no	—
230	#417	—	7	2	no	—
231	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
232	C₂×#101	—	7	2	no	—
233	C₂×#100	—	7	1	no	—
234	#408	—	7	2	no	—
235	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
236	#343	—	7	1	no	—
237	#341	—	7	2	no	—
238	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
243	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
244	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₇	—	16	1	no	—
249	C₂²×D₇	—	16	1	no	—
250	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₇×D₄	—	2	4	no	—
255	C₇×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
276	D₂₈	—	2	2	no	—
277	D₂₈	—	2	2	no	—
278	D₂₈	—	2	2	no	—
279	D₂₈	—	4	8	no	—
280	D₂₈	—	16	1	no	—
281	D₂₈	#120	1	4	yes	—
282	C₄×D₇	—	2	4	no	—
283	C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₄×D₇	—	4	8	no	—
285	C₄×D₇	—	4	8	no	—
286	C₄×D₇	—	4	2	no	—
287	C₄×D₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₄	—	2	2	no	—
289	Dic₁₄	—	2	2	no	—
290	Dic₁₄	—	2	2	no	—
291	Dic₁₄	—	4	8	no	—
292	Dic₁₄	#120	1	4	yes	—
293	C₇×C₈	—	2	2	no	—
294	C₇×C₈	—	2	2	no	—
295	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
297	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
298	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
299	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
300	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	28	1	no	—
304	C₂×#41	—	7	2	no	—
305	C₂×#41	—	7	2	no	—
306	C₂×#41	—	14	2	no	—
307	C₂×#41	—	14	2	no	—
308	C₂×#41	—	14	2	no	—
309	C₂×#41	—	28	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
316	#137	—	7	8	no	—
317	#137	—	14	16	no	—
318	#137	—	14	4	no	—
319	#137	—	14	4	no	—
320	#137	—	28	2	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
324	#135	—	14	4	no	—
325	#135	—	14	4	no	—
326	#135	—	14	16	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	14	16	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
340	C₂×D₈	—	7	2	no	—
341	C₂×D₈	—	14	2	no	—
342	#131	—	14	4	no	—
343	#131	—	14	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
351	#121	—	14	2	no	—
352	#121	—	28	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
357	#104	—	14	4	no	—
358	#104	—	14	4	no	—
359	#103	—	2	2	no	—
360	#103	—	2	2	no	—
361	#103	—	14	2	no	—
362	#102	—	14	2	no	—
363	#101	—	14	4	no	—
364	#100	—	28	1	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
367	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
372	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
373	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
374	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇	—	16	4	no	—
384	C₄×C₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₇	—	4	4	no	—
386	C₄×C₇	—	8	1	no	—
387	C₄×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
388	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
389	Dic₇	—	2	4	no	—
390	Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	1	no	—
392	C₂⁴	—	28	1	no	—
393	#41	—	7	4	no	—
394	#41	—	7	4	no	—
395	#41	—	14	2	no	—
396	#41	—	14	2	no	—
397	#41	—	14	8	no	—
398	#41	—	14	8	no	—
399	#41	—	14	2	no	—
400	#41	—	14	2	no	—
401	#41	—	14	2	no	—
402	#41	—	14	2	no	—
403	#41	—	28	8	no	—
404	#41	—	28	8	no	—
405	#41	—	28	4	no	—
406	#41	—	28	4	no	—
407	#41	—	28	4	no	—
408	#41	—	28	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
421	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	7	2	no	—
426	C₂×D₄	—	7	2	no	—
427	C₂×D₄	—	14	8	no	—
428	C₂×D₄	—	14	2	no	—
429	C₂×D₄	—	14	2	no	—
430	C₂×D₄	—	28	2	no	—
431	C₂×D₄	—	28	1	no	—
432	C₂×D₄	—	28	4	no	—
433	C₂×D₄	—	28	2	no	—
434	C₂×D₄	—	28	4	no	—
435	C₂×D₄	—	28	4	no	—
436	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	14	4	no	—
447	Q₁₆	—	14	8	no	—
448	Q₁₆	—	28	4	no	—
449	SD₁₆	—	2	8	no	—
450	SD₁₆	—	2	8	no	—
451	SD₁₆	—	14	4	no	—
452	SD₁₆	—	14	4	no	—
453	SD₁₆	—	14	8	no	—
454	SD₁₆	—	14	8	no	—
455	SD₁₆	—	28	4	no	—
456	D₈	—	14	4	no	—
457	D₈	—	14	8	no	—
458	M₁₆	—	7	4	no	—
459	M₁₆	—	14	8	no	—
460	M₁₆	—	14	2	no	—
461	M₁₆	—	14	2	no	—
462	M₁₆	—	14	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	14	8	no	—
466	C₂×C₈	—	14	2	no	—
467	C₂×C₈	—	14	2	no	—
468	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₇	#2403	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇	#3289	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇	#3291	1	1	yes	characteristic
482	D₇	—	4	4	no	—
483	D₇	—	8	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	8	1	no	—
488	C₂³	—	8	1	no	—
489	C₂³	—	14	2	no	—
490	C₂³	—	14	2	no	—
491	C₂³	—	28	4	no	—
492	C₂³	—	112	1	no	—
493	C₂³	—	112	1	no	—
494	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	2	4	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	7	4	no	—
500	Q₈	—	14	2	no	—
501	Q₈	—	14	2	no	—
502	Q₈	—	14	2	no	—
503	Q₈	—	28	8	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	7	4	no	—
507	D₄	—	14	4	no	—
508	D₄	—	14	4	no	—
509	D₄	—	14	2	no	—
510	D₄	—	14	2	no	—
511	D₄	—	14	2	no	—
512	D₄	—	28	8	no	—
513	D₄	—	28	8	no	—
514	D₄	—	28	2	no	—
515	D₄	—	28	2	no	—
516	D₄	—	112	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	8	1	no	—
525	C₂×C₄	—	14	2	no	—
526	C₂×C₄	—	14	4	no	—
527	C₂×C₄	—	14	4	no	—
528	C₂×C₄	—	14	2	no	—
529	C₂×C₄	—	28	8	no	—
530	C₂×C₄	—	28	8	no	—
531	C₂×C₄	—	28	4	no	—
532	C₂×C₄	—	28	2	no	—
533	C₂×C₄	—	28	2	no	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	14	4	no	—
541	C₈	—	28	2	no	—
542	C₇	#23887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	1	no	—
549	C₂²	—	14	4	no	—
550	C₂²	—	16	1	no	—
551	C₂²	—	28	2	no	—
552	C₂²	—	28	2	no	—
553	C₂²	—	28	2	no	—
554	C₂²	—	28	2	no	—
555	C₂²	—	28	2	no	—
556	C₂²	—	112	4	no	—
557	C₂²	#90281	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#90296	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#90408	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	8	1	no	—
563	C₄	—	14	4	no	—
564	C₄	—	28	2	no	—
565	C₄	D₇×#120	1	2	yes	—
566	C₄	#90300	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	28	4	no	—
571	C₂	—	56	2	no	—
572	C₂	#11734198	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#11739219	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#11739330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#90408
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2013	C₂
socle	C₂²×C₇	D₄²
hypercenter	#2013	D₇
hypocenter	C₇	#23887
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90453	C₂	semidirect
2. C₂×#89867	C₂	semidirect
3. #11736240	C₂	semidirect
4. C₇×#2013	C₂	semidirect
5. #11729813	C₂	semidirect
6. #11728040	C₂	semidirect
7. #11727418	C₂	semidirect
8. #11727416	C₂	semidirect
9. #11726449	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
15. C₂×#6505	C₂²	semidirect
25. #90201	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
28. C₂×#6410	C₂²	semidirect
30. #89882	C₂²	semidirect
34. C₂×#6379	C₂²	semidirect
39. C₇×#336	C₂²	semidirect
40. #89347	C₂²	semidirect
41. #89325	C₂²	semidirect
56. #6548	D₄	semidirect
77. #6505	D₄	semidirect
117. #2013	D₇	semidirect
222. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
231. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
238. #336	C₂×D₇	semidirect
542. C₇	#23887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90453	2
C₂×#89867	2
#11736240	2
C₇×#2013	2
#11729813	2
#11728040	2
#11727418	2
#11727416	2
#11726449	2
#23887	7