Finite Group Databasebeta

← #13385279

Subgroups — #13385279

Order 1792.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6553C2211yescharacteristic
19C7×#578—24no—
20C7×#578—24no—
21C2×C7×#137—21no—
22C2×C7×#137—21no—
23C2×C7×#137C2211yescharacteristic
24C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#135—21no—
26C2×C7×#135C2211yescharacteristic
27C22×C7×Q16—21no—
28C22×C7×Q16C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
30#90528—24no—
31#90528—24no—
32#90524C2211yescharacteristic
33C2×#6513—21no—
34C2×#6513C2211yescharacteristic
35C2×#6512—21no—
36C2×#6512C2211yescharacteristic
37C2×#6512C2211yescharacteristic
38C2×#6511C2211yescharacteristic
39C2×#6510C2211yescharacteristic
40C2×#6505—21no—
41C2×#6505C2211yescharacteristic
42C2×#6505C2211yescharacteristic
43C22×#1143—21no—
44C22×#1143C2211yescharacteristic
45#90017—24no—
46#90011—21no—
47#90010—21no—
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51#90006C2211yescharacteristic, complemented
52#90004C2211yescharacteristic
53#90004C2211yescharacteristic, complemented
54#90002C2211yescharacteristic, complemented
55#90000—21no—
56#89999—21no—
57C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
60#89974—24no—
61#89959—21no—
62#89944—21no—
63#89941—21no—
64#89928—21no—
65C2×#6399C2211yescharacteristic
66C2×#6397C2211yescharacteristic
67C2×#6395C2211yescharacteristic
68#89882C2211yescharacteristic
69#89353C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89347C2211yescharacteristic, complemented
72#89345C2211yescharacteristic, complemented
73#23889—71nomaximal, Sylow
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—22no—
76C7×2−1+4—22no—
77C7×2−1+4—22no—
78C7×2−1+4—22no—
79C7×2−1+4—41no—
80C7×2−1+4—41no—
81C7×2−1+4D414yescomplemented
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41—21no—
85C2×C7×#41—21no—
86C2×C7×#41—41no—
87C2×C7×#41—41no—
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C2×C7×#41C2311yescharacteristic
90C2×C7×#41C2311yescharacteristic
91C22×C7×Q8—21no—
92C22×C7×Q8—21no—
93C22×C7×Q8—21no—
94C22×C7×Q8—21no—
95C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
97#6553—22no—
98#6553—22no—
99#6553—22no—
100#6553—41no—
101C2×#1161—21no—
102C2×D4×D7—21no—
103C2×D4×D7—41no—
104C2×#1157—21no—
105C2×#1157C2311yescharacteristic
106C22×D28—21no—
107C22×D28C2311yescharacteristic
108C7×#137—28no—
109C7×#137—28no—
110C7×#137—22no—
111C7×#137—22no—
112C7×#137—22no—
113C7×#137D414yescomplemented
114C7×#135—28no—
115C7×#135—22no—
116C7×#135—22no—
117C2×C7×Q16—28no—
118C2×C7×Q16—21no—
119C2×C7×Q16—21no—
120C2×C7×Q16—22no—
121C2×C7×Q16—22no—
122C2×C7×Q16—21no—
123C2×C7×Q16—21no—
124C2×C7×Q16D411yescharacteristic
125C2×C7×SD16—21no—
126C2×C7×SD16—21no—
127C2×C7×SD16D411yescharacteristic
128C2×C7×SD16D411yescharacteristic
129C2×C7×D8D411yescharacteristic
130C7×#131—22no—
131C7×#131—22no—
132C2×C7×M16—21no—
133C2×C7×M16C2311yescharacteristic
134C22×C7×C8—21no—
135C22×C7×C8C2311yescharacteristic
136#6513—28no—
137#6513—22no—
138#6513—22no—
139#6512—28no—
140#6512—22no—
141#6512—22no—
142#6512—41no—
143#6512D414yescomplemented
144#6511—22no—
145#6511—22no—
146#6510—22no—
147#6510—22no—
148#6509—21no—
149C2×#1144—21no—
150C2×#1144—21no—
151C2×#1144D411yescharacteristic
152#6505—28no—
153#6505—22no—
154#6505—22no—
155#6505—22no—
156#6505—41no—
157C2×#1143—28no—
158C2×#1143—21no—
159C2×#1143—22no—
160C2×#1143—21no—
161C2×#1143—22no—
162C2×#1143—21no—
163C2×#1143—21no—
164C2×#1143—21no—
165C2×#1143—21no—
166C2×#1143D411yescharacteristic
167#6502—41no—
168#6501—21no—
169C2×#1142D411yescharacteristic
170C2×#1141—21no—
171C2×#1141—21no—
172C2×#1141D411yescharacteristic
173#6493—21no—
174C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
175C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
176#6487—21no—
177C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
178C2×#1136—21no—
179C2×#1136C2311yescharacteristic
180C2×#1136C2311yescharacteristic
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182C22×C7⋊C8—21no—
183C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
184#6411—22no—
185#6411—22no—
186#6411—22no—
187#6410—22no—
188#6410—41no—
189#6409—21no—
190#6409—21no—
191#6409—21no—
192#6409—21no—
193#6406—21no—
194#6406—21no—
195C7⋊#95—41no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)—21no—
198#6399—22no—
199#6397—22no—
200#6395—21no—
201#6395—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203(C2×D7)⋊C8—21no—
204C2×#578D711yescharacteristic, complemented
205C2×#577—71no—
206C2×#454—71no—
207C2×#455—71no—
208#3013—71no—
209#3012—71no—
210#2020—71no—
211#2019—71no—
212#2015—71no—
213#2007—71no—
214#1908—71no—
215#1907—71no—
216#1876—71no—
217#1876—71no—
218#1793—71no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—41no—
221C7×#41—21no—
222C7×#41—21no—
223C7×#41—21no—
224C7×#41—21no—
225C7×#41—24no—
226C7×#41—24no—
227C7×#41—24no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—44no—
233C7×#41—42no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—44no—
237C7×#41—44no—
238C7×#41—42no—
239C7×#41—44no—
240C7×#41—42no—
241C7×#41C2×D412yes—
242C7×#41C2×D412yes—
243C7×#41C2×D412yes—
244C7×#41C2×D412yes—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—21no—
247C2×C7×Q8—24no—
248C2×C7×Q8—24no—
249C2×C7×Q8—24no—
250C2×C7×Q8—21no—
251C2×C7×Q8—21no—
252C2×C7×Q8—21no—
253C2×C7×Q8—21no—
254C2×C7×Q8—21no—
255C2×C7×Q8—21no—
256C2×C7×Q8—21no—
257C2×C7×Q8—21no—
258C2×C7×Q8—41no—
259C2×C7×Q8—41no—
260C2×C7×Q8—42no—
261C2×C7×Q8—42no—
262C2×C7×Q8—42no—
263C2×C7×Q8—42no—
264C2×C7×Q8—42no—
265C2×C7×Q8C2×D412yes—
266C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×Q8C2×D412yes—
268C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
269C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
270C2×C7×D4—21no—
271C2×C7×D4—21no—
272C2×C7×D4—21no—
273C2×C7×D4—41no—
274C2×C7×D4—41no—
275C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
276C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
277C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—41no—
284C22×C4×C7—41no—
285C22×C4×C7—41no—
286C22×C4×C7—41no—
287C22×C4×C7C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D7—21no—
289C2×C22⋊D7—41no—
290C2×C22⋊D7—41no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293#1161—42no—
294#1161—42no—
295D4×D7—42no—
296D4×D7—44no—
297D4×D7—44no—
298D4×D7—42no—
299#1157—24no—
300#1157—21no—
301#1157—21no—
302#1157—21no—
303#1157—21no—
304#1157—42no—
305C2×D28—24no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—21no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—42no—
312C2×D28—41no—
313C2×D28C2×D411yescharacteristic
314C2×D28C2×D412yes—
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—41no—
317C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
318C7×Q16—24no—
319C7×Q16—24no—
320C7×Q16—24no—
321C7×Q16—22no—
322C7×Q16—24no—
323C7×SD16—24no—
324C7×SD16—22no—
325C7×SD16—24no—
326C7×SD16—22no—
327C7×D8—22no—
328C7×M16—24no—
329C7×M16—21no—
330C7×M16C2×D412yes—
331C2×C7×C8—24no—
332C2×C7×C8—21no—
333C2×C7×C8—21no—
334C2×C7×C8—21no—
335C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic7—41no—
338#1144—24no—
339#1144—22no—
340#1144—42no—
341#1143—24no—
342#1143—24no—
343#1143—24no—
344#1143—22no—
345#1143—24no—
346#1143—42no—
347#1143—42no—
348#1142—22no—
349#1141—24no—
350#1141—22no—
351#1141—42no—
352(C2×D7)⋊C4—44no—
353(C2×D7)⋊C4—41no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7—21no—
356Dic7⋊C4—41no—
357C4×Dic7—21no—
358C4×Dic7—21no—
359#1136—24no—
360#1136—21no—
361#1136—21no—
362#1136—21no—
363#1136—21no—
364#1136—21no—
365#1136C2×D412yes—
366C2×C7⋊C8—24no—
367C2×C7⋊C8—21no—
368C2×C7⋊C8—21no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371C2×C7⋊C8—21no—
372C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
373C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
374C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
375C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic, complemented
376C2×H(5,𝔽2)—71no—
377#578—24no—
378#578—24no—
379#577—144no—
380#577—144no—
381C2×#137—21no—
382C2×#137—21no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C2×#137—141no—
386C2×#137C2×D711yescharacteristic
387C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
388C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
391C2×#135—21no—
392C2×#135—71no—
393C2×#135—141no—
394C2×#135C2×D711yescharacteristic
395C22×Q16—21no—
396C22×Q16C2×D711yescharacteristic, complemented
397C22×SD16—71no—
398C22×SD16—141no—
399C2×#131—71no—
400C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
401#537—71no—
402C2×#124—71no—
403#455—144no—
404#454—144no—
405#452—141no—
406#452—141no—
407#451—141no—
408#450—141no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413C2×#104—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417#417—71no—
418#417—71no—
419C2×#103—71no—
420C2×#102—71no—
421C2×#101—71no—
422C2×#101—71no—
423C2×#100—71no—
424#408—71no—
425#408—71no—
426#391—71no—
427#343—71no—
428#341—71no—
429#341—71no—
430#336—71no—
431C23×C7—21no—
432C23×C7—21no—
433C23×C7—21no—
434C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D7—21no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—44no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—81no—
441C22×D7—81no—
442C22×D7—161no—
443C22×D7—161no—
444C7×Q8—21no—
445C7×Q8—21no—
446C7×Q8—22no—
447C7×Q8—22no—
448C7×Q8—22no—
449C7×Q8—21no—
450C7×Q8—21no—
451C7×Q8—22no—
452C7×Q8—44no—
453C7×Q8—44no—
454C7×Q8—41no—
455C7×Q8—41no—
456C7×Q8—41no—
457C7×Q8—41no—
458C7×Q8#12012yes—
459C7×Q8#12012yes—
460C7×D4—22no—
461C7×D4—22no—
462C7×D4—22no—
463C7×D4—22no—
464C7×D4—21no—
465C7×D4—21no—
466C7×D4—21no—
467C7×D4—21no—
468C7×D4—44no—
469C7×D4—44no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4#12012yes—
473C7×D4#12012yes—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—44no—
484C2×C4×C7—44no—
485C2×C4×C7—44no—
486C2×C4×C7—44no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C22⋊D7—44no—
500C22⋊D7—41no—
501C22⋊D7—41no—
502C22⋊D7—161no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—81no—
509D28—22no—
510D28—21no—
511D28—22no—
512D28—21no—
513D28—44no—
514D28—41no—
515D28—41no—
516C4×D7—44no—
517C4×D7—41no—
518C4×D7—41no—
519Dic14—21no—
520Dic14—21no—
521C7×C8—21no—
522C7×C8—22no—
523C7×C8—21no—
524C7⋊C8—21no—
525C7⋊C8—22no—
526C7⋊C8—21no—
527C7⋊C8—41no—
528C7⋊C8—41no—
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—41no—
5352−1+4—41no—
5362−1+4C22⋊D714yescomplemented
537H(5,𝔽2)—142no—
538H(5,𝔽2)—142no—
539H(5,𝔽2)—142no—
540H(5,𝔽2)—281no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—71no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—141no—
550C2×#41C22×D711yescharacteristic
551C2×#41C22×D711yescharacteristic
552C2×#41C22×D711yescharacteristic
553C22×Q8—21no—
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—21no—
556C22×Q8—21no—
557C22×Q8C22×D711yescharacteristic
558C22×Q8C22×D711yescharacteristic
559C22×D4—71no—
560C22×D4—141no—
561C22×D4—141no—
562C22×D4—281no—
563#137—28no—
564#137—28no—
565#137—22no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—142no—
569#137—148no—
570#137—142no—
571#137—142no—
572#137—281no—
573#137C22⋊D714yescomplemented
574AGL(1,ℤ/8)—74no—
575AGL(1,ℤ/8)—148no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—142no—
578AGL(1,ℤ/8)—281no—
579#135—28no—
580#135—22no—
581#135—22no—
582#135—148no—
583#135—142no—
584#135—142no—
585C2×Q16—28no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—71no—
593C2×Q16—141no—
594C2×Q16—141no—
595C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—71no—
599C2×SD16—71no—
600C2×SD16—141no—
601C2×SD16—141no—
602C2×SD16—142no—
603C2×SD16—141no—
604C2×SD16—148no—
605C2×SD16—141no—
606C2×SD16—142no—
607C2×SD16—141no—
608C2×SD16—141no—
609C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
610C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
611C2×D8—71no—
612C2×D8—141no—
613C2×D8—141no—
614C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
615#131—22no—
616#131—22no—
617#131—142no—
618#131—142no—
619C2×M16—21no—
620C2×M16—71no—
621C2×M16—71no—
622C2×M16—71no—
623C2×M16—141no—
624C2×M16C22×D711yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—71no—
627C22×C8—141no—
628C22×C8C22×D711yescharacteristic
629#124—142no—
630#124—142no—
631C22⋊Q8—141no—
632C22⋊Q8—141no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—281no—
636C2×C4⋊C4—71no—
637C2×C22⋊C4—281no—
638C2×C42—71no—
639#104—142no—
640#104—142no—
641#104—142no—
642#104—142no—
643#103—141no—
644#103—141no—
645#103—141no—
646#103—141no—
647#102—141no—
648#102—141no—
649#102—141no—
650#102—141no—
651#101—142no—
652#101—281no—
653#100—142no—
654C22⋊C8—141no—
655C22⋊C8—141no—
656C22⋊C8—141no—
657C22⋊C8—141no—
658#95—281no—
659C22×C7—21no—
660C22×C7—21no—
661C22×C7—22no—
662C22×C7—22no—
663C22×C7—41no—
664C22×C7—41no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—41no—
668C22×C7—41no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7#53411yescharacteristic
671C22×C7D4211yescharacteristic
672C22×C7D4211yescharacteristic
673C2×D7—41no—
674C2×D7—42no—
675C2×D7—41no—
676C2×D7—41no—
677C2×D7—81no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—82no—
680C2×D7—161no—
681C2×D7—164no—
682C4×C7—22no—
683C4×C7—22no—
684C4×C7—42no—
685C4×C7—41no—
686C4×C7—42no—
687C4×C7C2×#12011yescharacteristic
688C4×C7C2×#12011yescharacteristic
689C4×C7D4211yescharacteristic
690C4×C7D4211yescharacteristic
691Dic7—41no—
692Dic7—81no—
693Dic7—81no—
694C24—141no—
695C24—281no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—44no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—42no—
714#41—44no—
715#41—42no—
716#41—144no—
717#41—141no—
718#41—141no—
719#41—141no—
720#41—141no—
721#41—282no—
722#41—282no—
723#41—282no—
724#41D4×D712yes—
725#41C2×C22⋊D712yes—
726#41C2×C22⋊D712yes—
727#41C2×C22⋊D712yes—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—71no—
749C2×Q8D4×D711yescharacteristic
750C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
751C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
752C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
753C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—71no—
760C2×D4—72no—
761C2×D4—144no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—282no—
769C2×D4—281no—
770C2×D4—281no—
771C2×D4—282no—
772C2×D4—284no—
773C2×D4—284no—
774C2×D4—282no—
775C2×D4—281no—
776C2×D4D4×D711yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
778C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—281no—
792C22×C4C23×D711yescharacteristic
793Q16—24no—
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—22no—
797Q16—24no—
798Q16—144no—
799Q16—142no—
800Q16—282no—
801SD16—24no—
802SD16—22no—
803SD16—24no—
804SD16—22no—
805SD16—144no—
806SD16—144no—
807SD16—144no—
808SD16—142no—
809SD16—144no—
810SD16—142no—
811SD16—282no—
812SD16—282no—
813D8—22no—
814D8—142no—
815D8—144no—
816D8—282no—
817M16—24no—
818M16—21no—
819M16—72no—
820M16—144no—
821M16—141no—
822M16—141no—
823M16—141no—
824M16—141no—
825M16—141no—
826M16C2×C22⋊D712yes—
827C2×C8—24no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—71no—
832C2×C8—71no—
833C2×C8—144no—
834C2×C8—141no—
835C2×C8—141no—
836C2×C8—141no—
837C2×C8—141no—
838C2×C8—141no—
839C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
840C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—281no—
844C22⋊C4—284no—
845C22⋊C4—281no—
846C22⋊C4—281no—
847C42—141no—
848C42—141no—
849C2×C7—21no—
850C2×C7—21no—
851C2×C7—42no—
852C2×C7—42no—
853C2×C7—81no—
854C2×C7#240311yescharacteristic
855C2×C7#328911yescharacteristic
856C2×C7#329011yescharacteristic
857D7—81no—
858D7—82no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—141no—
863C23—142no—
864C23—284no—
865C23—281no—
866C23—281no—
867C23—561no—
868C23—561no—
869C23—1121no—
870C23—1121no—
871C23#654811yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—44no—
881Q8—44no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—141no—
887Q8—141no—
888Q8#650012yes—
889Q8#651612yes—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—141no—
903D4—142no—
904D4—142no—
905D4—141no—
906D4—284no—
907D4—284no—
908D4—281no—
909D4—281no—
910D4—281no—
911D4—281no—
912D4—1121no—
913D4#650012yes—
914D4#651612yes—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—141no—
935C2×C4—284no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—561no—
943C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
945C2×C4#654811yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
949C8—21no—
950C8—22no—
951C8—21no—
952C8—141no—
953C8—141no—
954C8—142no—
955C8—281no—
956C8—281no—
957C7#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—281no—
970C22—281no—
971C22—281no—
972C22—282no—
973C22—562no—
974C22—561no—
975C22—561no—
976C22—1121no—
977C22—1124no—
978C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
980C22#9049511yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—281no—
987C4—561no—
988C4—561no—
989C4C2×#650011yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
992C4C2×#651611yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—561no—
999C2—562no—
1000C2#1174146411yescharacteristic
1001C2#1174146511yescharacteristic
1002C2#1174149711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#578C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#578D7
hypocenterC7#23889
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#578C2semidirect
2. C2×#90528C2semidirect
3. C2×#90017C2semidirect
4. #11741559C2semidirect
5. C2×#89974C2semidirect
6. #11741357C2semidirect
7. #11729897C2semidirect
8. #11729864C2semidirect
9. #11729861C2semidirect
10. #11729857C2semidirect
11. #11729841C2semidirect
12. #11729828C2semidirect
13. #11729826C2semidirect
14. #11729772C2semidirect
15. #11729764C2semidirect
17. C2×C7×2−1+4C22semidirect
24. C2×C7×#137C22semidirect
28. C22×C7×Q16C22semidirect
29. C2×C7×#131C22semidirect
49. C2×#6411C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
51. #90006C22semidirect
53. #90004C22semidirect
54. #90002C22semidirect
57. C2×#6410C22semidirect
58. C2×#6410C22semidirect
59. C2×#6409C22semidirect
69. #89353C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89347C22semidirect
72. #89345C22semidirect
81. C7×2−1+4D4semidirect
113. C7×#137D4semidirect
143. #6512D4semidirect
204. C2×#578D7semidirect
375. C2×2−1+4C2×D7semidirect
387. C2×#137C2×D7semidirect
396. C22×Q16C2×D7semidirect
400. C2×#131C2×D7semidirect
536. 2−1+4C22⋊D7semidirect
573. #137C22⋊D7semidirect
957. C7#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5782
C2×#905282
C2×#900172
#117415592
C2×#899742
#117413572
#117298972
#117298642
#117298612
#117298572
#117298412
#117298282
#117298262
#117297722
#117297642
#238897