Finite Group Databasebeta

← #13385285

Subgroups — #13385285

Order 1792.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#6554C2211yescharacteristic, complemented
19C7×#577—24no—
20C7×#577—24no—
21C2×C7×#137—21no—
22C2×C7×#137C2211yescharacteristic
23C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C7×#135—21no—
26C2×C7×#135C2211yescharacteristic
27C22×C7×SD16—21no—
28C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
29C2×C7×#131C2211yescharacteristic
30#90529—24no—
31#90529—24no—
32#90524C2211yescharacteristic
33C2×#6514—21no—
34C2×#6514C2211yescharacteristic
35C2×#6514C2211yescharacteristic
36C2×#6513—21no—
37C2×#6513C2211yescharacteristic
38C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#1144—21no—
40C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6505—21no—
42C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6499C2211yescharacteristic
44C2×#6495C2211yescharacteristic
45#90014—24no—
46#90011—21no—
47#90010—21no—
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51#90006C2211yescharacteristic
52#90004C2211yescharacteristic
53#90004C2211yescharacteristic, complemented
54#90002C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
56#89990—21no—
57#89989—21no—
58C2×#6407C2211yescharacteristic
59C2×#6406C2211yescharacteristic
60#89973—24no—
61#89958—21no—
62#89945—21no—
63#89942—21no—
64#89930—21no—
65C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
67#89882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
69#89353C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89347C2211yescharacteristic, complemented
72#89345C2211yescharacteristic, complemented
73#23889—71nomaximal, Sylow
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—22no—
76C7×2−1+4—41no—
77C7×2−1+4D414yescomplemented
78C7×H(5,𝔽2)—22no—
79C7×H(5,𝔽2)—22no—
80C7×H(5,𝔽2)—22no—
81C7×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41—21no—
85C2×C7×#41—21no—
86C2×C7×#41—41no—
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C2×C7×#41C2311yescharacteristic
90C22×C7×Q8—21no—
91C22×C7×Q8—21no—
92C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
93C22×C7×D4—21no—
94C22×C7×D4—21no—
95C22×C7×D4—41no—
96C22×C7×D4C2311yescharacteristic
97#6554—22no—
98#6554—22no—
99#6554—22no—
100#6554—41no—
101C2×Q8×D7—21no—
102C2×#1159—21no—
103C2×#1159—41no—
104C2×#1157—21no—
105C2×#1157C2311yescharacteristic
106C22×Dic14—21no—
107C22×Dic14C2311yescharacteristic
108C7×#137—28no—
109C7×#137—22no—
110C7×#137—22no—
111C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
112C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C7×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
114C7×#135—28no—
115C7×#135—22no—
116C7×#135—22no—
117C2×C7×Q16—21no—
118C2×C7×Q16D411yescharacteristic
119C2×C7×SD16—28no—
120C2×C7×SD16—21no—
121C2×C7×SD16—22no—
122C2×C7×SD16—21no—
123C2×C7×SD16—22no—
124C2×C7×SD16—21no—
125C2×C7×SD16—21no—
126C2×C7×SD16D411yescharacteristic
127C2×C7×SD16D411yescharacteristic
128C2×C7×D8—21no—
129C2×C7×D8D411yescharacteristic
130C7×#131—22no—
131C7×#131—22no—
132C2×C7×M16—21no—
133C2×C7×M16C2311yescharacteristic
134C22×C7×C8—21no—
135C22×C7×C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic7—41no—
137#6514—28no—
138#6514—22no—
139#6514—22no—
140#6514—41no—
141#6514D414yescomplemented
142#6513—28no—
143#6513—22no—
144#6513—22no—
145#6511—22no—
146#6511—22no—
147#6509—21no—
148C2×#1144—28no—
149C2×#1144—21no—
150C2×#1144—22no—
151C2×#1144—21no—
152C2×#1144—22no—
153C2×#1144—21no—
154C2×#1144—21no—
155C2×#1144—21no—
156C2×#1144D411yescharacteristic
157#6505—28no—
158#6505—22no—
159#6505—22no—
160C2×#1143—21no—
161C2×#1143D411yescharacteristic
162#6502—41no—
163#6501—21no—
164#6499—22no—
165#6499—22no—
166C2×#1142—21no—
167C2×#1142—21no—
168C2×#1142—21no—
169C2×#1142D411yescharacteristic
170#6495—22no—
171#6495—41no—
172C2×#1141—21no—
173C2×#1141D411yescharacteristic
174#6493—21no—
175C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
176#6487—21no—
177C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
178C2×#1136—21no—
179C2×#1136C2311yescharacteristic
180C2×#1136C2311yescharacteristic
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182C22×C7⋊C8—21no—
183C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
184#6411—22no—
185#6411—22no—
186#6411—22no—
187#6410—41no—
188#6409—21no—
189#6409—21no—
190#6407—22no—
191#6406—21no—
192#6406—21no—
193#6406—21no—
194#6406—21no—
195C7⋊#95—41no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)—21no—
198#6399—22no—
199#6398—22no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202#6390—21no—
203#6390—21no—
204C2×#578—71no—
205C2×#577D711yescharacteristic, complemented
206C2×#454—71no—
207C2×#455—71no—
208#3013—71no—
209#3012—71no—
210#2020—71no—
211#2019—71no—
212#2015—71no—
213#2007—71no—
214#1908—71no—
215#1907—71no—
216#1876—71no—
217#1876—71no—
218#1793—71no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—41no—
221C7×#41—21no—
222C7×#41—21no—
223C7×#41—21no—
224C7×#41—21no—
225C7×#41—24no—
226C7×#41—24no—
227C7×#41—24no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—44no—
233C7×#41—42no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—44no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41—42no—
239C7×#41C2×D412yes—
240C7×#41C2×D412yes—
241C7×#41C2×D412yes—
242C7×#41C2×D412yes—
243C2×C7×Q8—21no—
244C2×C7×Q8—24no—
245C2×C7×Q8—24no—
246C2×C7×Q8—21no—
247C2×C7×Q8—21no—
248C2×C7×Q8—21no—
249C2×C7×Q8—21no—
250C2×C7×Q8—41no—
251C2×C7×Q8—42no—
252C2×C7×Q8—42no—
253C2×C7×Q8C2×D412yes—
254C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
255C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
256C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—21no—
259C2×C7×D4—24no—
260C2×C7×D4—21no—
261C2×C7×D4—21no—
262C2×C7×D4—21no—
263C2×C7×D4—21no—
264C2×C7×D4—21no—
265C2×C7×D4—21no—
266C2×C7×D4—42no—
267C2×C7×D4—41no—
268C2×C7×D4—41no—
269C2×C7×D4—42no—
270C2×C7×D4—44no—
271C2×C7×D4—44no—
272C2×C7×D4—41no—
273C2×C7×D4—42no—
274C2×C7×D4C2×D412yes—
275C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
276C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
277C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—41no—
283C22×C4×C7—41no—
284C22×C4×C7—41no—
285C22×C4×C7C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D7—21no—
287C2×C22⋊D7—41no—
288C2×C22⋊D7—41no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—41no—
293Q8×D7—42no—
294Q8×D7—42no—
295#1159—42no—
296#1159—44no—
297#1159—44no—
298#1159—42no—
299#1157—24no—
300#1157—21no—
301#1157—21no—
302#1157—21no—
303#1157—21no—
304#1157—42no—
305C2×D28C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—41no—
308C2×Dic14—24no—
309C2×Dic14—21no—
310C2×Dic14—21no—
311C2×Dic14—21no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—42no—
315C2×Dic14—41no—
316C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic14C2×D412yes—
318C7×Q16—24no—
319C7×Q16—22no—
320C7×SD16—24no—
321C7×SD16—24no—
322C7×SD16—24no—
323C7×SD16—22no—
324C7×SD16—24no—
325C7×SD16—22no—
326C7×D8—24no—
327C7×D8—22no—
328C7×M16—24no—
329C7×M16—21no—
330C7×M16C2×D412yes—
331C2×C7×C8—24no—
332C2×C7×C8—21no—
333C2×C7×C8—21no—
334C2×C7×C8—21no—
335C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic7—41no—
338C22⋊Dic7—44no—
339#1144—24no—
340#1144—24no—
341#1144—24no—
342#1144—24no—
343#1144—22no—
344#1144—42no—
345#1143—24no—
346#1143—22no—
347#1142—24no—
348#1142—22no—
349#1142—42no—
350#1142—42no—
351#1141—22no—
352#1141—42no—
353(C2×D7)⋊C4—41no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7—21no—
356Dic7⋊C4—41no—
357C4×Dic7—21no—
358C4×Dic7—21no—
359#1136—24no—
360#1136—21no—
361#1136—21no—
362#1136—21no—
363#1136—21no—
364#1136—21no—
365#1136C2×D412yes—
366C2×C7⋊C8—24no—
367C2×C7⋊C8—21no—
368C2×C7⋊C8—21no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371C2×C7⋊C8—21no—
372C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
373C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
374C2×2−1+4—71no—
375C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
376C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
377#578—144no—
378#578—144no—
379#577—24no—
380#577—24no—
381C2×#137—21no—
382C2×#137—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C2×#137—141no—
386C2×#137—141no—
387C2×#137C2×D711yescharacteristic
388C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
391C2×#135—21no—
392C2×#135—71no—
393C2×#135—141no—
394C2×#135C2×D711yescharacteristic
395C22×Q16—71no—
396C22×Q16—141no—
397C22×SD16—21no—
398C22×SD16C2×D711yescharacteristic
399C2×#131—71no—
400C2×#131C2×D711yescharacteristic
401#537—71no—
402C2×#124—71no—
403#455—144no—
404#454—144no—
405#452—141no—
406#452—141no—
407#451—141no—
408#450—141no—
409#449—141no—
410#449—141no—
411#448—141no—
412#447—141no—
413C2×#104—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417#417—71no—
418#417—71no—
419C2×#103—71no—
420C2×#102—71no—
421C2×#101—71no—
422C2×#101—71no—
423C2×#100—71no—
424#408—71no—
425#408—71no—
426#391—71no—
427#343—71no—
428#341—71no—
429#341—71no—
430#336—71no—
431C23×C7—21no—
432C23×C7—21no—
433C23×C7—21no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—44no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—81no—
439C23×C7—81no—
440C23×C7—161no—
441C23×C7—161no—
442C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22×D7—21no—
444C7×Q8—21no—
445C7×Q8—21no—
446C7×Q8—22no—
447C7×Q8—22no—
448C7×Q8—21no—
449C7×Q8—21no—
450C7×Q8—44no—
451C7×Q8—41no—
452C7×Q8—41no—
453C7×Q8#12012yes—
454C7×Q8#12012yes—
455C7×D4—22no—
456C7×D4—22no—
457C7×D4—22no—
458C7×D4—22no—
459C7×D4—22no—
460C7×D4—21no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—21no—
463C7×D4—22no—
464C7×D4—21no—
465C7×D4—44no—
466C7×D4—44no—
467C7×D4—44no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4#12012yes—
473C7×D4#12012yes—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—44no—
483C2×C4×C7—44no—
484C2×C4×C7—44no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22⋊D7—44no—
496C22⋊D7—41no—
497C22⋊D7—41no—
498C22⋊D7—161no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—44no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—81no—
509D28—21no—
510D28—21no—
511C4×D7—44no—
512C4×D7—41no—
513C4×D7—41no—
514Dic14—22no—
515Dic14—21no—
516Dic14—21no—
517Dic14—22no—
518Dic14—44no—
519Dic14—41no—
520Dic14—41no—
521C7×C8—21no—
522C7×C8—22no—
523C7×C8—21no—
524C7⋊C8—21no—
525C7⋊C8—22no—
526C7⋊C8—21no—
527C7⋊C8—41no—
528C7⋊C8—41no—
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—41no—
5322−1+4—142no—
5332−1+4—142no—
5342−1+4—142no—
5352−1+4—281no—
5362−1+4C22⋊D714yescomplemented
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—71no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—141no—
549C2×#41—281no—
550C2×#41C22×D711yescharacteristic
551C2×#41C22×D711yescharacteristic
552C2×#41C22×D711yescharacteristic
553C22×Q8—21no—
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—71no—
556C22×Q8—141no—
557C22×Q8—141no—
558C22×Q8C22×D711yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4C22×D711yescharacteristic
563#137—28no—
564#137—22no—
565#137—22no—
566#137—74no—
567#137—142no—
568#137—148no—
569#137—148no—
570#137—142no—
571#137—142no—
572#137—142no—
573#137—281no—
574AGL(1,ℤ/8)—28no—
575AGL(1,ℤ/8)—22no—
576AGL(1,ℤ/8)—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—281no—
578AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yescomplemented
579#135—28no—
580#135—22no—
581#135—22no—
582#135—148no—
583#135—142no—
584#135—142no—
585C2×Q16—21no—
586C2×Q16—71no—
587C2×Q16—141no—
588C2×Q16—141no—
589C2×Q16—142no—
590C2×Q16—141no—
591C2×Q16—148no—
592C2×Q16—141no—
593C2×Q16—142no—
594C2×Q16—141no—
595C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
596C2×SD16—28no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—71no—
604C2×SD16—71no—
605C2×SD16—141no—
606C2×SD16—141no—
607C2×SD16—141no—
608C2×SD16—141no—
609C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
610C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
611C2×D8—21no—
612C2×D8—71no—
613C2×D8—141no—
614C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
615#131—22no—
616#131—22no—
617#131—142no—
618#131—142no—
619C2×M16—21no—
620C2×M16—71no—
621C2×M16—71no—
622C2×M16—71no—
623C2×M16—141no—
624C2×M16C22×D711yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—71no—
627C22×C8—141no—
628C22×C8C22×D711yescharacteristic
629#124—142no—
630#124—142no—
631C22⋊Q8—141no—
632C22⋊Q8—141no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—281no—
636C2×C4⋊C4—71no—
637C2×C22⋊C4—281no—
638C2×C42—71no—
639#104—142no—
640#104—142no—
641#104—142no—
642#104—142no—
643#103—141no—
644#103—141no—
645#103—141no—
646#103—141no—
647#102—141no—
648#102—141no—
649#102—141no—
650#102—141no—
651#101—142no—
652#101—281no—
653#100—142no—
654C22⋊C8—141no—
655C22⋊C8—141no—
656C22⋊C8—141no—
657C22⋊C8—141no—
658#95—281no—
659C22×C7—21no—
660C22×C7—21no—
661C22×C7—22no—
662C22×C7—22no—
663C22×C7—41no—
664C22×C7—41no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—41no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—82no—
672C22×C7—81no—
673C22×C7—81no—
674C22×C7—161no—
675C22×C7—164no—
676C22×C7#53411yescharacteristic
677C22×C7D4211yescharacteristic
678C22×C7D4211yescharacteristic
679C2×D7—41no—
680C2×D7—41no—
681C2×D7—41no—
682C4×C7—22no—
683C4×C7—22no—
684C4×C7—41no—
685C4×C7—42no—
686C4×C7C2×#12011yescharacteristic
687C4×C7C2×#12011yescharacteristic
688C4×C7D4211yescharacteristic
689C4×C7D4211yescharacteristic
690Dic7—41no—
691Dic7—42no—
692Dic7—81no—
693Dic7—81no—
694C24—21no—
695C24—41no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—44no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—44no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—144no—
715#41—141no—
716#41—141no—
717#41—141no—
718#41—141no—
719#41—282no—
720#41—284no—
721#41—282no—
722#41—284no—
723#41—282no—
724#41D4×D712yes—
725#41C2×C22⋊D712yes—
726#41C2×C22⋊D712yes—
727#41C2×C22⋊D712yes—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—24no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—71no—
739C2×Q8—72no—
740C2×Q8—144no—
741C2×Q8—141no—
742C2×Q8—141no—
743C2×Q8—141no—
744C2×Q8—141no—
745C2×Q8—141no—
746C2×Q8—281no—
747C2×Q8—282no—
748C2×Q8—282no—
749C2×Q8—282no—
750C2×Q8D4×D711yescharacteristic
751C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
753C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—71no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—281no—
774C2×D4—281no—
775C2×D4D4×D711yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D712yes—
778C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—281no—
791C22×C4—281no—
792C22×C4C23×D711yescharacteristic
793Q16—24no—
794Q16—22no—
795Q16—144no—
796Q16—144no—
797Q16—144no—
798Q16—142no—
799Q16—144no—
800Q16—282no—
801SD16—24no—
802SD16—24no—
803SD16—24no—
804SD16—22no—
805SD16—24no—
806SD16—22no—
807SD16—144no—
808SD16—142no—
809SD16—142no—
810SD16—144no—
811SD16—282no—
812SD16—282no—
813D8—24no—
814D8—22no—
815D8—142no—
816D8—282no—
817M16—24no—
818M16—21no—
819M16—72no—
820M16—144no—
821M16—141no—
822M16—141no—
823M16—141no—
824M16—141no—
825M16—141no—
826M16C2×C22⋊D712yes—
827C2×C8—24no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—71no—
832C2×C8—71no—
833C2×C8—144no—
834C2×C8—141no—
835C2×C8—141no—
836C2×C8—141no—
837C2×C8—141no—
838C2×C8—141no—
839C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
840C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—281no—
844C22⋊C4—281no—
845C22⋊C4—284no—
846C22⋊C4—281no—
847C42—141no—
848C42—141no—
849C2×C7—21no—
850C2×C7—21no—
851C2×C7—42no—
852C2×C7—42no—
853C2×C7—81no—
854C2×C7—82no—
855C2×C7#240311yescharacteristic
856C2×C7#328911yescharacteristic
857C2×C7#329011yescharacteristic
858D7—81no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—44no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—141no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23#654811yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—44no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—141no—
882Q8—142no—
883Q8—141no—
884Q8—142no—
885Q8—284no—
886Q8—281no—
887Q8—281no—
888Q8#650012yes—
889Q8#651612yes—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—141no—
908D4—141no—
909D4—284no—
910D4—281no—
911D4—281no—
912D4—1121no—
913D4#650012yes—
914D4#651612yes—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—142no—
931C2×C4—141no—
932C2×C4—284no—
933C2×C4—284no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—561no—
943C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
945C2×C4#654811yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
949C8—21no—
950C8—22no—
951C8—21no—
952C8—141no—
953C8—141no—
954C8—142no—
955C8—281no—
956C8—281no—
957C7#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—281no—
976C22—281no—
977C22—281no—
978C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
980C22#9049511yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—282no—
986C4—281no—
987C4—561no—
988C4—561no—
989C4C2×#650011yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
992C4C2×#651611yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—561no—
1000C2#1174145711yescharacteristic
1001C2#1174145811yescharacteristic
1002C2#1174149711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#577C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#577D7
hypocenterC7#23889
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#577C2semidirect
2. C2×#90529C2semidirect
3. C2×#90014C2semidirect
4. #11741547C2semidirect
5. C2×#89973C2semidirect
6. #11741358C2semidirect
7. #11729897C2semidirect
8. #11729864C2semidirect
9. #11729863C2semidirect
10. #11729845C2semidirect
11. #11729841C2semidirect
12. #11729813C2semidirect
13. #11729812C2semidirect
14. #11729773C2semidirect
15. #11729764C2semidirect
18. C2×#6554C22semidirect
38. C2×#6511C22semidirect
40. C22×#1144C22semidirect
42. C2×#6505C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
53. #90004C22semidirect
54. #90002C22semidirect
55. C2×#6410C22semidirect
65. C2×#6399C22semidirect
66. C2×#6398C22semidirect
67. #89882C22semidirect
68. C2×#6390C22semidirect
69. #89353C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89347C22semidirect
72. #89345C22semidirect
77. C7×2−1+4D4semidirect
113. C7×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
141. #6514D4semidirect
205. C2×#577D7semidirect
536. 2−1+4C22⋊D7semidirect
578. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7semidirect
957. C7#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5772
C2×#905292
C2×#900142
#117415472
C2×#899732
#117413582
#117298972
#117298642
#117298632
#117298452
#117298412
#117298132
#117298122
#117297732
#117297642
#238897