Finite Group Databasebeta

← #13385294

Subgroups — #13385294

Order 1792.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6553C2211yescharacteristic, complemented
19C7×#577—24no—
20C7×#577—24no—
21C2×C7×#137—21no—
22C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C7×#135—21no—
26C2×C7×#135C2211yescharacteristic
27C22×C7×SD16—21no—
28C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
30#90528—24no—
31#90528—24no—
32#90524C2211yescharacteristic
33C2×#6513—21no—
34C2×#6513C2211yescharacteristic
35C2×#6512—21no—
36C2×#6512C2211yescharacteristic
37C2×#6512C2211yescharacteristic
38C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6505—21no—
40C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#1143—21no—
42C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6503C2211yescharacteristic
44C2×#6495C2211yescharacteristic
45#90013—24no—
46#90011—21no—
47#90010—21no—
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51#90006C2211yescharacteristic, complemented
52#90004C2211yescharacteristic, complemented
53#90004C2211yescharacteristic, complemented
54#90002C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
56#89990—21no—
57#89989—21no—
58C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
60#89970—24no—
61#89959—21no—
62#89944—21no—
63#89941—21no—
64#89928—21no—
65C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
68#89882C2211yescharacteristic, complemented
69#89353C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89347C2211yescharacteristic, complemented
72#89345C2211yescharacteristic, complemented
73#23890—71nomaximal, Sylow
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—22no—
76C7×2−1+4—41no—
77C7×2−1+4D414yescomplemented
78C7×H(5,𝔽2)—22no—
79C7×H(5,𝔽2)—22no—
80C7×H(5,𝔽2)—22no—
81C7×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41—21no—
85C2×C7×#41—21no—
86C2×C7×#41—41no—
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C2×C7×#41C2311yescharacteristic
90C22×C7×Q8—21no—
91C22×C7×Q8—21no—
92C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
93C22×C7×D4—21no—
94C22×C7×D4—21no—
95C22×C7×D4—41no—
96C22×C7×D4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D7—41no—
98#6553—22no—
99#6553—22no—
100#6553—22no—
101#6553—41no—
102C2×#1161—21no—
103C2×D4×D7—21no—
104C2×D4×D7—41no—
105C2×#1157—21no—
106C2×#1157C2311yescharacteristic
107C22×D28—21no—
108C22×D28C2311yescharacteristic
109C7×#137—28no—
110C7×#137—22no—
111C7×#137—22no—
112C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
113C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C7×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
115C7×#135—28no—
116C7×#135—22no—
117C7×#135—22no—
118C2×C7×Q16—21no—
119C2×C7×Q16D411yescharacteristic, complemented
120C2×C7×SD16—28no—
121C2×C7×SD16—21no—
122C2×C7×SD16—22no—
123C2×C7×SD16—21no—
124C2×C7×SD16—22no—
125C2×C7×SD16—21no—
126C2×C7×SD16—21no—
127C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
128C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
129C2×C7×D8—21no—
130C2×C7×D8D411yescharacteristic, complemented
131C7×#131—22no—
132C7×#131—22no—
133C2×C7×M16—21no—
134C2×C7×M16C2311yescharacteristic
135C22×C7×C8—21no—
136C22×C7×C8C2311yescharacteristic
137#6513—28no—
138#6513—22no—
139#6513—22no—
140#6512—28no—
141#6512—22no—
142#6512—22no—
143#6512—41no—
144#6512D414yescomplemented
145#6511—22no—
146#6511—22no—
147#6509—21no—
148C2×#1144—21no—
149C2×#1144D411yescharacteristic, complemented
150#6505—28no—
151#6505—22no—
152#6505—22no—
153C2×#1143—28no—
154C2×#1143—21no—
155C2×#1143—22no—
156C2×#1143—21no—
157C2×#1143—22no—
158C2×#1143—21no—
159C2×#1143—21no—
160C2×#1143—21no—
161C2×#1143D411yescharacteristic, complemented
162#6503—22no—
163#6503—22no—
164#6502—41no—
165#6501—21no—
166C2×#1142—21no—
167C2×#1142D411yescharacteristic, complemented
168#6495—22no—
169#6495—41no—
170C2×#1141—21no—
171C2×#1141—21no—
172C2×#1141—21no—
173C2×#1141D411yescharacteristic, complemented
174#6493—21no—
175C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
176#6487—21no—
177C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
178C2×#1136—21no—
179C2×#1136C2311yescharacteristic
180C2×#1136C2311yescharacteristic
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182C22×C7⋊C8—21no—
183C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
184#6411—22no—
185#6411—22no—
186#6411—22no—
187#6410—41no—
188#6409—21no—
189#6409—21no—
190#6407—22no—
191#6406—21no—
192#6406—21no—
193#6406—21no—
194#6406—21no—
195C7⋊#95—41no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)—21no—
198#6399—22no—
199#6397—22no—
200#6395—21no—
201#6395—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203(C2×D7)⋊C8—21no—
204C2×#577—71no—
205C2×#577D711yescharacteristic, complemented
206C2×#453—71no—
207C2×#453—71no—
208#3012—71no—
209#3012—71no—
210#2019—71no—
211#2019—71no—
212#2014—71no—
213#2007—71no—
214#1907—71no—
215#1907—71no—
216#1876—71no—
217#1876—71no—
218#1793—71no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—41no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—41no—
223C7×#41—21no—
224C7×#41—21no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—24no—
228C7×#41—24no—
229C7×#41—24no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—44no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41—44no—
239C7×#41—42no—
240C7×#41—42no—
241C7×#41C2×D412yes—
242C7×#41C2×D412yes—
243C7×#41C2×D412yes—
244C7×#41C2×D412yes—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—24no—
247C2×C7×Q8—24no—
248C2×C7×Q8—21no—
249C2×C7×Q8—21no—
250C2×C7×Q8—21no—
251C2×C7×Q8—21no—
252C2×C7×Q8—41no—
253C2×C7×Q8—42no—
254C2×C7×Q8—42no—
255C2×C7×Q8C2×D412yes—
256C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×D4—21no—
260C2×C7×D4—21no—
261C2×C7×D4—24no—
262C2×C7×D4—21no—
263C2×C7×D4—21no—
264C2×C7×D4—21no—
265C2×C7×D4—21no—
266C2×C7×D4—21no—
267C2×C7×D4—21no—
268C2×C7×D4—42no—
269C2×C7×D4—41no—
270C2×C7×D4—41no—
271C2×C7×D4—42no—
272C2×C7×D4—44no—
273C2×C7×D4—44no—
274C2×C7×D4—41no—
275C2×C7×D4—42no—
276C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
277C2×C7×D4C2×D412yes—
278C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
279C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—41no—
285C22×C4×C7—41no—
286C22×C4×C7—41no—
287C22×C4×C7C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D7—21no—
289C2×C22⋊D7—41no—
290C2×C22⋊D7—44no—
291C2×C22⋊D7—41no—
292C2×C22⋊D7—82no—
293C2×C22⋊D7—82no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296#1161—42no—
297#1161—42no—
298D4×D7—42no—
299D4×D7—44no—
300D4×D7—44no—
301D4×D7—42no—
302#1157—24no—
303#1157—21no—
304#1157—21no—
305#1157—21no—
306#1157—21no—
307#1157—42no—
308C2×D28—24no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—42no—
315C2×D28—41no—
316C2×D28C2×D411yescharacteristic
317C2×D28C2×D412yes—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—41no—
320C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
321C7×Q16—24no—
322C7×Q16—22no—
323C7×SD16—24no—
324C7×SD16—24no—
325C7×SD16—24no—
326C7×SD16—22no—
327C7×SD16—24no—
328C7×SD16—22no—
329C7×D8—24no—
330C7×D8—22no—
331C7×M16—24no—
332C7×M16—21no—
333C7×M16C2×D412yes—
334C2×C7×C8—24no—
335C2×C7×C8—21no—
336C2×C7×C8—21no—
337C2×C7×C8—21no—
338C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
339C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic7—41no—
341#1144—24no—
342#1144—22no—
343#1143—24no—
344#1143—24no—
345#1143—24no—
346#1143—22no—
347#1143—24no—
348#1143—42no—
349#1142—22no—
350#1142—42no—
351#1141—24no—
352#1141—22no—
353#1141—42no—
354#1141—42no—
355(C2×D7)⋊C4—41no—
356C4⋊Dic7—21no—
357C4⋊Dic7—21no—
358Dic7⋊C4—41no—
359C4×Dic7—21no—
360C4×Dic7—21no—
361#1136—24no—
362#1136—21no—
363#1136—21no—
364#1136—21no—
365#1136—21no—
366#1136—21no—
367#1136C2×D412yes—
368C2×C7⋊C8—24no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370C2×C7⋊C8—21no—
371C2×C7⋊C8—21no—
372C2×C7⋊C8—21no—
373C2×C7⋊C8—21no—
374C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
375C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
376C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
377C2×H(5,𝔽2)—71no—
378C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic, complemented
379#577—24no—
380#577—24no—
381#577—144no—
382#577—144no—
383C2×#137—21no—
384C2×#137—71no—
385C2×#137—141no—
386C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
387C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
393C2×#135—21no—
394C2×#135—71no—
395C2×#135—141no—
396C2×#135C2×D711yescharacteristic
397C22×SD16—21no—
398C22×SD16—71no—
399C22×SD16—141no—
400C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
401C2×#131—71no—
402C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
403#537—71no—
404C2×#127—71no—
405#453—144no—
406#453—144no—
407#452—141no—
408#452—141no—
409#450—141no—
410#450—141no—
411#449—141no—
412#449—141no—
413#447—141no—
414#447—141no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419#417—71no—
420#417—71no—
421C2×#102—71no—
422C2×#102—71no—
423C2×#101—71no—
424C2×#100—71no—
425C2×#100—71no—
426#408—71no—
427#408—71no—
428#391—71no—
429#343—71no—
430#341—71no—
431#341—71no—
432#336—71no—
433C23×C7—21no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—44no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—81no—
441C23×C7—81no—
442C23×C7—161no—
443C23×C7—161no—
444C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D7—21no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—44no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—81no—
451C22×D7—81no—
452C22×D7—161no—
453C22×D7—161no—
454C7×Q8—21no—
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—22no—
457C7×Q8—22no—
458C7×Q8—21no—
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—44no—
461C7×Q8—41no—
462C7×Q8—41no—
463C7×Q8#12012yes—
464C7×Q8#12012yes—
465C7×D4—22no—
466C7×D4—22no—
467C7×D4—22no—
468C7×D4—22no—
469C7×D4—22no—
470C7×D4—21no—
471C7×D4—21no—
472C7×D4—21no—
473C7×D4—21no—
474C7×D4—22no—
475C7×D4—44no—
476C7×D4—44no—
477C7×D4—44no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4—41no—
482C7×D4#12012yes—
483C7×D4#12012yes—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—21no—
492C2×C4×C7—44no—
493C2×C4×C7—44no—
494C2×C4×C7—44no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C22⋊D7—44no—
506C22⋊D7—41no—
507C22⋊D7—41no—
508C22⋊D7—88no—
509C22⋊D7—161no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—21no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—81no—
516D28—22no—
517D28—21no—
518D28—21no—
519D28—22no—
520D28—44no—
521D28—41no—
522D28—41no—
523C4×D7—44no—
524C4×D7—41no—
525C4×D7—41no—
526Dic14—21no—
527Dic14—21no—
528C7×C8—21no—
529C7×C8—22no—
530C7×C8—21no—
531C7⋊C8—21no—
532C7⋊C8—22no—
533C7⋊C8—21no—
534C7⋊C8—41no—
535C7⋊C8—41no—
5362−1+4—22no—
5372−1+4—22no—
5382−1+4—41no—
5392−1+4C22⋊D714yescomplemented
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—142no—
545H(5,𝔽2)—142no—
546H(5,𝔽2)—142no—
547H(5,𝔽2)—281no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41C22×D711yescharacteristic
557C2×#41C22×D711yescharacteristic
558C2×#41C22×D711yescharacteristic
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8C22×D711yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—71no—
566C22×D4—141no—
567C22×D4—141no—
568C22×D4—281no—
569C22×D4—281no—
570C22×D4C22×D711yescharacteristic
571#137—28no—
572#137—22no—
573#137—22no—
574#137—142no—
575#137—148no—
576#137—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—28no—
578AGL(1,ℤ/8)—22no—
579AGL(1,ℤ/8)—74no—
580AGL(1,ℤ/8)—148no—
581AGL(1,ℤ/8)—142no—
582AGL(1,ℤ/8)—142no—
583AGL(1,ℤ/8)—142no—
584AGL(1,ℤ/8)—281no—
585AGL(1,ℤ/8)—281no—
586AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yescomplemented
587#135—28no—
588#135—22no—
589#135—22no—
590#135—148no—
591#135—142no—
592#135—142no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—71no—
595C2×Q16—141no—
596C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
597C2×SD16—28no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—71no—
605C2×SD16—71no—
606C2×SD16—141no—
607C2×SD16—141no—
608C2×SD16—142no—
609C2×SD16—141no—
610C2×SD16—148no—
611C2×SD16—141no—
612C2×SD16—142no—
613C2×SD16—141no—
614C2×SD16—141no—
615C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
616C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
617C2×D8—21no—
618C2×D8—71no—
619C2×D8—141no—
620C2×D8—141no—
621C2×D8—141no—
622C2×D8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
623#131—22no—
624#131—22no—
625#131—142no—
626#131—142no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—71no—
629C2×M16—71no—
630C2×M16—71no—
631C2×M16—141no—
632C2×M16C22×D711yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C22×C8—71no—
635C22×C8—141no—
636C22×C8C22×D711yescharacteristic
637#127—142no—
638#127—142no—
639C22⋊Q8—141no—
640C22⋊Q8—141no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—281no—
644C2×C4⋊C4—71no—
645C2×C42—71no—
646#104—142no—
647#104—142no—
648#104—142no—
649#104—142no—
650#103—141no—
651#103—141no—
652#102—141no—
653#102—141no—
654#102—141no—
655#102—141no—
656#102—141no—
657#102—141no—
658#101—281no—
659#100—142no—
660#100—142no—
661C22⋊C8—141no—
662C22⋊C8—141no—
663C22⋊C8—141no—
664C22⋊C8—141no—
665#95—281no—
666C22×C7—21no—
667C22×C7—21no—
668C22×C7—22no—
669C22×C7—22no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—41no—
672C22×C7—41no—
673C22×C7—41no—
674C22×C7—41no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—41no—
677C22×C7—41no—
678C22×C7—82no—
679C22×C7—81no—
680C22×C7—81no—
681C22×C7—161no—
682C22×C7—164no—
683C22×C7#53411yescharacteristic
684C22×C7D4211yescharacteristic
685C22×C7D4211yescharacteristic
686C2×D7—41no—
687C2×D7—42no—
688C2×D7—41no—
689C2×D7—41no—
690C2×D7—81no—
691C2×D7—81no—
692C2×D7—82no—
693C2×D7—161no—
694C2×D7—164no—
695C4×C7—22no—
696C4×C7—22no—
697C4×C7—41no—
698C4×C7—42no—
699C4×C7C2×#12011yescharacteristic
700C4×C7C2×#12011yescharacteristic
701C4×C7D4211yescharacteristic
702C4×C7D4211yescharacteristic
703Dic7—42no—
704Dic7—41no—
705Dic7—81no—
706C24—21no—
707C24—41no—
708C24—141no—
709C24—281no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—24no—
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—44no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—144no—
729#41—141no—
730#41—141no—
731#41—141no—
732#41—141no—
733#41—282no—
734#41—282no—
735#41—282no—
736#41D4×D712yes—
737#41C2×C22⋊D712yes—
738#41C2×C22⋊D712yes—
739#41C2×C22⋊D712yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—71no—
751C2×Q8D4×D711yescharacteristic
752C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
754C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—71no—
773C2×D4—72no—
774C2×D4—144no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—282no—
782C2×D4—281no—
783C2×D4—281no—
784C2×D4—282no—
785C2×D4—284no—
786C2×D4—284no—
787C2×D4—282no—
788C2×D4—284no—
789C2×D4—281no—
790C2×D4—562no—
791C2×D4—562no—
792C2×D4D4×D711yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D712yes—
795C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—281no—
807C22×C4C23×D711yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—22no—
810Q16—144no—
811Q16—142no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—22no—
818SD16—144no—
819SD16—144no—
820SD16—144no—
821SD16—142no—
822SD16—144no—
823SD16—142no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826D8—24no—
827D8—22no—
828D8—142no—
829D8—144no—
830D8—282no—
831D8—282no—
832M16—24no—
833M16—21no—
834M16—72no—
835M16—144no—
836M16—141no—
837M16—141no—
838M16—141no—
839M16—141no—
840M16—141no—
841M16C2×C22⋊D712yes—
842C2×C8—24no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—71no—
847C2×C8—71no—
848C2×C8—144no—
849C2×C8—141no—
850C2×C8—141no—
851C2×C8—141no—
852C2×C8—141no—
853C2×C8—141no—
854C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
855C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—141no—
858C4⋊C4—281no—
859C22⋊C4—281no—
860C22⋊C4—281no—
861C42—141no—
862C42—141no—
863C2×C7—21no—
864C2×C7—21no—
865C2×C7—42no—
866C2×C7—42no—
867C2×C7—81no—
868C2×C7—82no—
869C2×C7#240311yescharacteristic
870C2×C7#328811yescharacteristic
871C2×C7#329111yescharacteristic
872D7—81no—
873D7—82no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—44no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—141no—
884C23—142no—
885C23—161no—
886C23—161no—
887C23—284no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—561no—
891C23—561no—
892C23—1121no—
893C23—1121no—
894C23#654811yescharacteristic
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—21no—
899Q8—22no—
900Q8—21no—
901Q8—44no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—141no—
905Q8—141no—
906Q8#650012yes—
907Q8#651612yes—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—141no—
926D4—142no—
927D4—141no—
928D4—142no—
929D4—284no—
930D4—284no—
931D4—281no—
932D4—281no—
933D4—281no—
934D4—281no—
935D4—568no—
936D4—1121no—
937D4#650012yes—
938D4#651612yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—142no—
955C2×C4—141no—
956C2×C4—284no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—561no—
963C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
965C2×C4#654811yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
969C8—21no—
970C8—22no—
971C8—21no—
972C8—141no—
973C8—141no—
974C8—142no—
975C8—281no—
976C8—281no—
977C7#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—164no—
995C22—281no—
996C22—281no—
997C22—281no—
998C22—282no—
999C22—562no—
1000C22—561no—
1001C22—561no—
1002C22—1121no—
1003C22—1124no—
1004C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1005C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1006C22#9049511yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—282no—
1012C4—281no—
1013C4—561no—
1014C4C2×#650011yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1016C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1017C4C2×#651611yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—561no—
1025C2—562no—
1026C2#1174145911yescharacteristic
1027C2#1174146011yescharacteristic
1028C2#1174149711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#577C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#577D7
hypocenterC7#23890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#577C2semidirect
2. C2×#90528C2semidirect
3. C2×#90013C2semidirect
4. #11741547C2semidirect
5. C2×#89970C2semidirect
6. #11741357C2semidirect
7. #11729897C2semidirect
8. #11729864C2semidirect
9. #11729861C2semidirect
10. #11729845C2semidirect
11. #11729841C2semidirect
12. #11729813C2semidirect
13. #11729810C2semidirect
14. #11729772C2semidirect
15. #11729764C2semidirect
17. C2×C7×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C2×#6553C22semidirect
22. C2×C7×#137C22semidirect
28. C22×C7×SD16C22semidirect
29. C2×C7×#131C22semidirect
38. C2×#6511C22semidirect
40. C2×#6505C22semidirect
42. C22×#1143C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. C2×#6411C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
51. #90006C22semidirect
52. #90004C22semidirect
53. #90004C22semidirect
54. #90002C22semidirect
55. C2×#6410C22semidirect
58. C2×#6407C22semidirect
59. C2×#6406C22semidirect
65. C2×#6399C22semidirect
66. C2×#6397C22semidirect
67. C2×#6395C22semidirect
68. #89882C22semidirect
69. #89353C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89347C22semidirect
72. #89345C22semidirect
77. C7×2−1+4D4semidirect
114. C7×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
119. C2×C7×Q16D4semidirect
127. C2×C7×SD16D4semidirect
128. C2×C7×SD16D4semidirect
130. C2×C7×D8D4semidirect
144. #6512D4semidirect
149. C2×#1144D4semidirect
161. C2×#1143D4semidirect
167. C2×#1142D4semidirect
173. C2×#1141D4semidirect
205. C2×#577D7semidirect
378. C2×H(5,𝔽2)C2×D7semidirect
386. C2×#137C2×D7semidirect
400. C22×SD16C2×D7semidirect
402. C2×#131C2×D7semidirect
539. 2−1+4C22⋊D7semidirect
586. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7semidirect
596. C2×Q16C22⋊D7semidirect
615. C2×SD16C22⋊D7semidirect
616. C2×SD16C22⋊D7semidirect
622. C2×D8C22⋊D7semidirect
977. C7#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5772
C2×#905282
C2×#900132
#117415472
C2×#899702
#117413572
#117298972
#117298642
#117298612
#117298452
#117298412
#117298132
#117298102
#117297722
#117297642
#238907