Finite Group Databasebeta

← #13385296

Subgroups — #13385296

Order 1792.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C2×#6553C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C7×#135C2211yescharacteristic
21C7×#537C2211yescharacteristic
22#90527—24no—
23#90527—24no—
24C2×#6514—21no—
25C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6513—21no—
28C2×#6513C2211yescharacteristic
29C2×#6512C2211yescharacteristic
30C2×#6512C2211yescharacteristic
31C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6503C2211yescharacteristic
33C22×#1142—21no—
34C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6495—21no—
36C2×#6495C2211yescharacteristic
37#90461—24no—
38#90461—24no—
39C2×#6481—21no—
40C2×#6479—21no—
41C2×D7×SD16—21no—
42C2×#6474—21no—
43C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#452—21no—
46C7×#450—21no—
47C7×#449—21no—
48C7×#447—21no—
49C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
51C7×#408C2211yescharacteristic, complemented
52#90013—24no—
53C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
56#90006C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
58#89970—24no—
59C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
62#89819—21no—
63#89818—21no—
64#89809—21no—
65#89808—21no—
66#89746C2211yescharacteristic, complemented
67#89738C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
69#89353C2211yescharacteristic, complemented
70#89347C2211yescharacteristic, complemented
71#89345C2211yescharacteristic, complemented
72#89325C2211yescharacteristic, complemented
73#23890—71nomaximal, Sylow
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—22no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4—21no—
85C22×C7×D4—41no—
86C22×C7×D4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D7—41no—
88#6554—22no—
89#6554—22no—
90#6554—41no—
91#6554D414yescomplemented
92#6553—22no—
93#6553—22no—
94#6553—22no—
95#6553—41no—
96C2×#1161—21no—
97C2×Q8×D7—21no—
98C2×#1159—21no—
99C2×#1159—41no—
100C2×D4×D7—21no—
101C2×D4×D7—41no—
102C2×#1157—21no—
103C2×#1157—21no—
104C2×#1157C2311yescharacteristic
105C22×D28—21no—
106C22×D28C2311yescharacteristic
107C22×Dic14—21no—
108C22×Dic14C2311yescharacteristic
109C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C7×#135—22no—
112C7×#135—22no—
113C2×C7×Q16D411yescharacteristic, complemented
114C2×C7×SD16—21no—
115C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
116C2×C7×SD16D411yescharacteristic, complemented
117C2×C7×D8—21no—
118C2×C7×D8D411yescharacteristic, complemented
119C2×C7×M16C2311yescharacteristic
120C22×C7×C8C2311yescharacteristic
121C7×C22⋊Q8—21no—
122C7×C22⋊Q8—21no—
123C7×#121—21no—
124C7×#121—21no—
125C7×#121—41no—
126C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127#6514—28no—
128#6514—22no—
129#6514—22no—
130#6514—22no—
131#6514—22no—
132#6513—28no—
133#6513—22no—
134#6513—22no—
135#6512—22no—
136#6512—22no—
137#6512—41no—
138#6512D414yescomplemented
139#6511—22no—
140#6511—22no—
141C2×#1144—21no—
142C2×#1144—21no—
143C2×#1144D411yescharacteristic, complemented
144C2×#1143—21no—
145C2×#1143—21no—
146C2×#1143D411yescharacteristic, complemented
147#6503—22no—
148#6503—22no—
149C2×#1142—28no—
150C2×#1142—21no—
151C2×#1142—21no—
152C2×#1142—22no—
153C2×#1142—21no—
154C2×#1142—22no—
155C2×#1142—21no—
156C2×#1142—21no—
157C2×#1142D411yescharacteristic, complemented
158#6495—28no—
159#6495—22no—
160#6495D414yescomplemented
161C2×#1141—21no—
162C2×#1141—21no—
163C2×#1141—21no—
164C2×#1141D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
166C2×#1136—21no—
167C2×#1136C2311yescharacteristic
168C2×#1136C2311yescharacteristic
169C2×#1136C2311yescharacteristic
170C22×C7⋊C8—21no—
171C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
172#6481—28no—
173#6479—28no—
174D7×SD16—28no—
175#6474—28no—
176C2×#1132—22no—
177C2×#1132—22no—
178C2×#1132—21no—
179C2×#1132—21no—
180#6464—22no—
181#6464—22no—
182C2×#1131—21no—
183C2×C8×D7—21no—
184C7×#103—21no—
185C7×#102—21no—
186C7×#102—21no—
187C7×#102—21no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189C7×C22⋊C8—21no—
190#6411—22no—
191#6411—22no—
192#6411—22no—
193#6407—22no—
194C7⋊#95—41no—
195C22⋊(C7⋊C8)—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197#6399—22no—
198#6398—41no—
199#6397—22no—
200#6384—21no—
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203#6383—21no—
204C2×#577—71no—
205C2×#577—71no—
206C2×#453—71no—
207C2×#453—71no—
208#3012—71no—
209#3012D711yescharacteristic, complemented
210#2019—71no—
211#2019—71no—
212#2014—71no—
213#2007—71no—
214#1907—71no—
215#1907—71no—
216#1876—71no—
217#1876—71no—
218#1793—71no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—41no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—41no—
223C7×#41—21no—
224C7×#41—21no—
225C7×#41—24no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41C2×D412yes—
238C7×#41C2×D412yes—
239C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—24no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—42no—
252C2×C7×D4—41no—
253C2×C7×D4—41no—
254C2×C7×D4—42no—
255C2×C7×D4—44no—
256C2×C7×D4—44no—
257C2×C7×D4—42no—
258C2×C7×D4—41no—
259C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
260C2×C7×D4C2×D412yes—
261C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—41no—
268C22×C4×C7C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D7—21no—
270C2×C22⋊D7—41no—
271C2×C22⋊D7—41no—
272C2×C22⋊D7—44no—
273C2×C22⋊D7—82no—
274C2×C22⋊D7—82no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—41no—
278#1161—24no—
279#1161—42no—
280Q8×D7—24no—
281Q8×D7—42no—
282#1159—24no—
283#1159—42no—
284#1159—44no—
285#1159—44no—
286D4×D7—24no—
287D4×D7—42no—
288D4×D7—44no—
289D4×D7—44no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—24no—
293#1157—42no—
294#1157—42no—
295#1157—42no—
296#1157C2×D412yes—
297#1157C2×D412yes—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—21no—
302C2×D28—21no—
303C2×D28—42no—
304C2×D28—41no—
305C2×D28—42no—
306C2×D28C2×D412yes—
307C2×D28C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—41no—
310C2×C4×D7—41no—
311C2×Dic14—21no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—24no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—42no—
318C2×Dic14—41no—
319C2×Dic14C2×D412yes—
320C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
321C7×Q16—22no—
322C7×SD16—22no—
323C7×SD16—22no—
324C7×SD16—42no—
325C7×D8—22no—
326C7×D8—42no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C2×C7×C8—21no—
330C2×C7×C8—21no—
331C2×C7×C8—21no—
332C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
334C7×C4⋊C4—21no—
335C7×C4⋊C4—21no—
336C7×C4⋊C4—41no—
337C7×C22⋊C4—41no—
338C7×C22⋊C4—41no—
339#1144—24no—
340#1144—24no—
341#1144—22no—
342#1143—24no—
343#1143—22no—
344#1143—42no—
345#1142—24no—
346#1142—24no—
347#1142—24no—
348#1142—24no—
349#1142—24no—
350#1142—22no—
351#1141—24no—
352#1141—24no—
353#1141—22no—
354#1141—42no—
355C4×Dic7—21no—
356C4×Dic7—21no—
357#1136—24no—
358#1136—21no—
359#1136—21no—
360#1136—21no—
361#1136—21no—
362#1136C2×D412yes—
363#1136C2×D412yes—
364C2×C7⋊C8—24no—
365C2×C7⋊C8—21no—
366C2×C7⋊C8—21no—
367C2×C7⋊C8—21no—
368C2×C7⋊C8—21no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
371C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
372#1132—24no—
373#1132—24no—
374#1131—24no—
375C8×D7—24no—
376C2×2−1+4—71no—
377C2×H(5,𝔽2)—71no—
378C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic, complemented
379#577—144no—
380#577—144no—
381#577—144no—
382#577—144no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C2×#137—141no—
386C2×#137—141no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
393C2×#135—71no—
394C2×#135—141no—
395C2×#135—141no—
396C2×#135C2×D711yescharacteristic
397C22×SD16—71no—
398C22×SD16—71no—
399C22×SD16—141no—
400C22×SD16—141no—
401C2×#131—71no—
402C2×#131—71no—
403#537C2×D711yescharacteristic
404C2×#127—71no—
405#453—144no—
406#453—144no—
407#452—21no—
408#452—141no—
409#450—21no—
410#450—141no—
411#449—21no—
412#449—141no—
413#447—21no—
414#447—141no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419#417—71no—
420#417C2×D711yescharacteristic, complemented
421C2×#102—71no—
422C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
423C2×#101—71no—
424C2×#100—71no—
425C2×#100—71no—
426#408—71no—
427#408C2×D711yescharacteristic, complemented
428#391—71no—
429#343—71no—
430#341—71no—
431#341—71no—
432#336—71no—
433C23×C7—21no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—44no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—81no—
441C23×C7—81no—
442C23×C7—161no—
443C23×C7—161no—
444C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D7—21no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—44no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—81no—
451C22×D7—81no—
452C22×D7—161no—
453C22×D7—161no—
454C7×Q8—21no—
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×Q8—21no—
458C7×Q8—21no—
459C7×Q8#12012yes—
460C7×D4—22no—
461C7×D4—22no—
462C7×D4—22no—
463C7×D4—21no—
464C7×D4—21no—
465C7×D4—21no—
466C7×D4—21no—
467C7×D4—21no—
468C7×D4—22no—
469C7×D4—44no—
470C7×D4—44no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—41no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—41no—
476C7×D4—41no—
477C7×D4—161no—
478C7×D4#12012yes—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—44no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—81no—
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D7—22no—
498C22⋊D7—22no—
499C22⋊D7—44no—
500C22⋊D7—44no—
501C22⋊D7—88no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—44no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510D28—22no—
511D28—21no—
512D28—22no—
513D28—44no—
514D28—41no—
515D28—41no—
516D28#12012yes—
517C4×D7—22no—
518C4×D7—22no—
519C4×D7—44no—
520C4×D7—44no—
521Dic14—21no—
522Dic14—22no—
523Dic14—22no—
524Dic14—44no—
525Dic14—41no—
526Dic14—41no—
527Dic14#12012yes—
528C7×C8—21no—
529C7×C8—21no—
530C7×C8—41no—
531C7⋊C8—22no—
532C7⋊C8—21no—
533C7⋊C8—22no—
534C7⋊C8—21no—
535C7⋊C8—41no—
5362−1+4—74no—
5372−1+4—142no—
5382−1+4—142no—
5392−1+4—281no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—142no—
545H(5,𝔽2)—142no—
546H(5,𝔽2)—142no—
547H(5,𝔽2)—281no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—141no—
552C2×#41—141no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—281no—
556C2×#41C22×D711yescharacteristic
557C2×#41C22×D711yescharacteristic
558C2×#41C22×D711yescharacteristic
559C22×Q8—71no—
560C22×Q8—141no—
561C22×Q8—141no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—71no—
566C22×D4—141no—
567C22×D4—141no—
568C22×D4—281no—
569C22×D4—281no—
570C22×D4C22×D711yescharacteristic
571#137—142no—
572#137—142no—
573#137—148no—
574#137—142no—
575#137—142no—
576#137—148no—
577AGL(1,ℤ/8)—22no—
578AGL(1,ℤ/8)—41no—
579AGL(1,ℤ/8)—74no—
580AGL(1,ℤ/8)—74no—
581AGL(1,ℤ/8)—148no—
582AGL(1,ℤ/8)—142no—
583AGL(1,ℤ/8)—148no—
584AGL(1,ℤ/8)—142no—
585AGL(1,ℤ/8)—142no—
586AGL(1,ℤ/8)—281no—
587#135—22no—
588#135—22no—
589#135—148no—
590#135—142no—
591#135—142no—
592#135—148no—
593C2×Q16—71no—
594C2×Q16—141no—
595C2×Q16—141no—
596C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—71no—
599C2×SD16—71no—
600C2×SD16—142no—
601C2×SD16—142no—
602C2×SD16—141no—
603C2×SD16—141no—
604C2×SD16—148no—
605C2×SD16—142no—
606C2×SD16—141no—
607C2×SD16—148no—
608C2×SD16—141no—
609C2×SD16—142no—
610C2×SD16—141no—
611C2×SD16—141no—
612C2×SD16—141no—
613C2×SD16—141no—
614C2×SD16—141no—
615C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
616C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic, complemented
617C2×D8—21no—
618C2×D8—71no—
619C2×D8—141no—
620C2×D8—141no—
621C2×D8—141no—
622C2×D8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
623#131—142no—
624#131—142no—
625#131—142no—
626#131—142no—
627C2×M16—71no—
628C2×M16—71no—
629C2×M16—71no—
630C2×M16—141no—
631C2×M16—141no—
632C2×M16C22×D711yescharacteristic
633C22×C8—71no—
634C22×C8—141no—
635C22×C8—141no—
636C22×C8C22×D711yescharacteristic
637#127—142no—
638#127—142no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—41no—
644C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
645C2×C42—71no—
646#104—142no—
647#104—142no—
648#104—142no—
649#104—142no—
650#103—21no—
651#103—141no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—141no—
656#102—141no—
657#102—141no—
658#101—281no—
659#100—142no—
660#100—142no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—141no—
664C22⋊C8—141no—
665#95—281no—
666C22×C7—21no—
667C22×C7—21no—
668C22×C7—22no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—41no—
672C22×C7—41no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—41no—
675C22×C7—41no—
676C22×C7—41no—
677C22×C7—41no—
678C22×C7—82no—
679C22×C7—81no—
680C22×C7—81no—
681C22×C7—161no—
682C22×C7—164no—
683C22×C7#53411yescharacteristic
684C22×C7D4211yescharacteristic
685C22×C7D4211yescharacteristic
686C2×D7—22no—
687C2×D7—41no—
688C2×D7—41no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—81no—
691C2×D7—81no—
692C2×D7—82no—
693C2×D7—164no—
694C2×D7—161no—
695C4×C7—22no—
696C4×C7—41no—
697C4×C7—41no—
698C4×C7—81no—
699C4×C7C2×#12011yescharacteristic
700C4×C7C2×#12011yescharacteristic
701C4×C7D4211yescharacteristic
702C4×C7D4211yescharacteristic
703Dic7—22no—
704Dic7—42no—
705Dic7—42no—
706C24—21no—
707C24—41no—
708C24—141no—
709C24—281no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—24no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—72no—
725#41—72no—
726#41—144no—
727#41—141no—
728#41—141no—
729#41—144no—
730#41—144no—
731#41—282no—
732#41—282no—
733#41—282no—
734#41—284no—
735#41—282no—
736#41—282no—
737#41—284no—
738#41D4×D712yes—
739#41D4×D712yes—
740C2×Q8—71no—
741C2×Q8—72no—
742C2×Q8—144no—
743C2×Q8—141no—
744C2×Q8—144no—
745C2×Q8—141no—
746C2×Q8—141no—
747C2×Q8—141no—
748C2×Q8—141no—
749C2×Q8—281no—
750C2×Q8—282no—
751C2×Q8—282no—
752C2×Q8D4×D711yescharacteristic
753C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
754C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—71no—
773C2×D4—72no—
774C2×D4—144no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—281no—
782C2×D4—282no—
783C2×D4—282no—
784C2×D4—282no—
785C2×D4—281no—
786C2×D4—284no—
787C2×D4—284no—
788C2×D4—281no—
789C2×D4—284no—
790C2×D4—562no—
791C2×D4—562no—
792C2×D4D4×D711yescharacteristic
793C2×D4D4×D712yes—
794C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
795C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—281no—
805C22×C4—281no—
806C22×C4—281no—
807C22×C4C23×D711yescharacteristic
808Q16—22no—
809Q16—142no—
810Q16—144no—
811Q16—144no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—144no—
816SD16—144no—
817SD16—142no—
818SD16—144no—
819SD16—144no—
820SD16—144no—
821SD16—144no—
822SD16—144no—
823SD16—142no—
824SD16—144no—
825SD16—282no—
826D8—22no—
827D8—42no—
828D8—142no—
829D8—144no—
830D8—144no—
831D8—282no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—72no—
835M16—72no—
836M16—144no—
837M16—144no—
838M16—141no—
839M16—141no—
840M16—141no—
841M16—141no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—71no—
846C2×C8—71no—
847C2×C8—144no—
848C2×C8—144no—
849C2×C8—141no—
850C2×C8—141no—
851C2×C8—141no—
852C2×C8—141no—
853C2×C8—141no—
854C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
855C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C42—141no—
862C42—141no—
863C2×C7—21no—
864C2×C7—21no—
865C2×C7—42no—
866C2×C7—81no—
867C2×C7—81no—
868C2×C7—82no—
869C2×C7#240311yescharacteristic
870C2×C7#328811yescharacteristic
871C2×C7#329111yescharacteristic
872D7—42no—
873D7—82no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—44no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—141no—
884C23—142no—
885C23—161no—
886C23—161no—
887C23—284no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—561no—
891C23—561no—
892C23—1121no—
893C23—1121no—
894C23#654811yescharacteristic
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—72no—
901Q8—141no—
902Q8—142no—
903Q8—142no—
904Q8—284no—
905Q8—281no—
906Q8—281no—
907Q8#650012yes—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—21no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—72no—
926D4—142no—
927D4—142no—
928D4—142no—
929D4—141no—
930D4—142no—
931D4—161no—
932D4—284no—
933D4—284no—
934D4—284no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—568no—
938D4#650012yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—141no—
952C2×C4—142no—
953C2×C4—142no—
954C2×C4—142no—
955C2×C4—142no—
956C2×C4—284no—
957C2×C4—284no—
958C2×C4—284no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
967C2×C4#654811yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
969C8—21no—
970C8—21no—
971C8—41no—
972C8—142no—
973C8—141no—
974C8—141no—
975C8—142no—
976C8—281no—
977C7#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—142no—
994C22—161no—
995C22—164no—
996C22—281no—
997C22—281no—
998C22—282no—
999C22—562no—
1000C22—561no—
1001C22—561no—
1002C22—1121no—
1003C22—1124no—
1004C22#9028011yescharacteristic
1005C22#9028111yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—142no—
1012C4—282no—
1013C4—282no—
1014C4D7×#12011yescharacteristic
1015C4#9028111yescharacteristic
1016C4C2×#650011yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—282no—
1025C2—562no—
1026C2#1174004911yescharacteristic
1027C2#1174145411yescharacteristic
1028C2#1174145911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3012C2
socleC22×C7D42
hypercenter#3012D7
hypocenterC7#23890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90527C2semidirect
2. C2×#90461C2semidirect
3. C7×#3012C2semidirect
4. C2×#90013C2semidirect
5. C2×#89970C2semidirect
6. #11740869C2semidirect
7. #11729851C2semidirect
8. #11729841C2semidirect
9. #11729635C2semidirect
10. #11728062C2semidirect
11. #11728057C2semidirect
12. #11727972C2semidirect
13. #11727964C2semidirect
14. #11727765C2semidirect
15. #11727761C2semidirect
16. C2×C7×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C2×#6553C22semidirect
25. C2×#6514C22semidirect
26. C2×#6514C22semidirect
31. C2×#6511C22semidirect
34. C22×#1142C22semidirect
43. C22×#1132C22semidirect
44. C2×#6464C22semidirect
49. C7×#417C22semidirect
50. C2×C7×#102C22semidirect
51. C7×#408C22semidirect
53. C2×#6411C22semidirect
54. C2×#6411C22semidirect
55. C2×#6411C22semidirect
56. #90006C22semidirect
57. C2×#6407C22semidirect
59. C2×#6399C22semidirect
60. C2×#6398C22semidirect
61. C2×#6397C22semidirect
66. #89746C22semidirect
67. #89738C22semidirect
68. C2×#6383C22semidirect
69. #89353C22semidirect
70. #89347C22semidirect
71. #89345C22semidirect
72. #89325C22semidirect
91. #6554D4semidirect
113. C2×C7×Q16D4semidirect
115. C2×C7×SD16D4semidirect
116. C2×C7×SD16D4semidirect
118. C2×C7×D8D4semidirect
138. #6512D4semidirect
143. C2×#1144D4semidirect
146. C2×#1143D4semidirect
157. C2×#1142D4semidirect
160. #6495D4semidirect
164. C2×#1141D4semidirect
209. #3012D7semidirect
378. C2×H(5,𝔽2)C2×D7semidirect
420. #417C2×D7semidirect
422. C2×#102C2×D7semidirect
427. #408C2×D7semidirect
596. C2×Q16C22⋊D7semidirect
615. C2×SD16C22⋊D7semidirect
616. C2×SD16C22⋊D7semidirect
622. C2×D8C22⋊D7semidirect
977. C7#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905272
C2×#904612
C7×#30122
C2×#900132
C2×#899702
#117408692
#117298512
#117298412
#117296352
#117280622
#117280572
#117279722
#117279642
#117277652
#117277612
#238907