Finite Group Databasebeta

← #13385298

Subgroups — #13385298

Order 1792.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727842C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C2×#6548C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×C7×#127C2211yescharacteristic
22#90527—24no—
23#90527—24no—
24#90524C2211yescharacteristic
25C2×#6514—21no—
26C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6513—21no—
28C2×#6513C2211yescharacteristic
29C2×#6513C2211yescharacteristic
30C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1142—21no—
32C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6495—21no—
35C2×#6495C2211yescharacteristic
36C2×#6495C2211yescharacteristic
37#90466—24no—
38#90466—24no—
39C2×#6478—21no—
40C2×D7×SD16—21no—
41C2×#6475—21no—
42C2×#6474—21no—
43C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#453—24no—
46C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
49#90011—21no—
50#90010—21no—
51#90006C2211yescharacteristic, complemented
52#90004C2211yescharacteristic, complemented
53#89990—21no—
54#89989—21no—
55C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
58#89945—21no—
59#89941—21no—
60#89930—21no—
61#89928—21no—
62C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
63#89905C2211yescharacteristic, complemented
64#89901C2211yescharacteristic, complemented
65#89849—24no—
66#89701C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
69#89353C2211yescharacteristic, complemented
70#89353C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89319C2211yescharacteristic, complemented
73#23890—71nomaximal, Sylow
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—22no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4—21no—
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4—41no—
85C22×C7×D4—41no—
86C22×C7×D4C2311yescharacteristic
87C22×C7×D4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D7—41no—
89#6554—22no—
90#6554—22no—
91#6554—41no—
92#6554D414yescomplemented
93C2×Q8×D7—21no—
94#6548—22no—
95#6548—22no—
96#6548—22no—
97#6548—41no—
98C2×#1159—21no—
99C2×#1159—21no—
100C2×#1159—21no—
101C2×#1159—41no—
102C2×D4×D7—21no—
103C2×D4×D7—21no—
104C2×#1157—21no—
105C2×#1157C2311yescharacteristic
106C2×#1157C2311yescharacteristic
107C22×Dic14—21no—
108C22×Dic14C2311yescharacteristic
109C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C7×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
113C2×C7×SD16—21no—
114C2×C7×SD16—21no—
115C2×C7×D8—21no—
116C2×C7×D8—21no—
117C2×C7×M16C2311yescharacteristic
118C2×C7×M16C2311yescharacteristic
119C7×#127—22no—
120C7×#127—22no—
121C2×C42×C7C2311yescharacteristic
122#6514—28no—
123#6514—22no—
124#6514—22no—
125#6513—28no—
126#6513—22no—
127#6513—22no—
128#6513—22no—
129#6513—22no—
130#6511—22no—
131#6511—22no—
132#6509—21no—
133C2×#1144—21no—
134C2×#1144D411yescharacteristic, complemented
135C2×#1144D411yescharacteristic, complemented
136C2×#1143D411yescharacteristic, complemented
137C2×#1143D411yescharacteristic, complemented
138#6502—41no—
139#6501—21no—
140C2×#1142—28no—
141C2×#1142—22no—
142C2×#1142—21no—
143C2×#1142—22no—
144C2×#1142—22no—
145C2×#1142—21no—
146C2×#1142—22no—
147C2×#1142—21no—
148C2×#1142—21no—
149C2×#1142—21no—
150C2×#1142—21no—
151C2×#1142—21no—
152C2×#1142D411yescharacteristic, complemented
153C2×#1142D411yescharacteristic, complemented
154#6495—28no—
155#6495—22no—
156#6495—22no—
157#6495—41no—
158#6495D414yescomplemented
159C2×#1141—21no—
160C2×#1141—21no—
161C2×#1141D411yescharacteristic, complemented
162C2×#1141D411yescharacteristic, complemented
163#6493—21no—
164C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
165#6487—21no—
166C2×#1136—21no—
167C2×#1136C2311yescharacteristic
168C2×#1136C2311yescharacteristic
169C22×C7⋊C8—21no—
170C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
171C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
172#6478—28no—
173D7×SD16—28no—
174#6475—28no—
175#6474—28no—
176#6472—22no—
177#6472—22no—
178#6470—22no—
179#6470—22no—
180C2×Dic28—21no—
181C2×#1132—21no—
182C2×#1131—21no—
183C2×C8×D7—21no—
184C7×#104—22no—
185C7×#104—22no—
186C7×#100—22no—
187#6409—21no—
188#6407—22no—
189#6406—21no—
190#6406—21no—
191#6406—21no—
192#6406—21no—
193#6406—21no—
194C7⋊#95—41no—
195C22⋊(C7⋊C8)—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197#6398—41no—
198#6395—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201#6390—21no—
202#6379—22no—
203#6379—22no—
204C2×#577—71no—
205C2×#577—71no—
206C2×#453—71no—
207C2×#453D711yescharacteristic, complemented
208#3012—71no—
209#3012—71no—
210#2019—71no—
211#2019—71no—
212#2014—71no—
213#2007—71no—
214#1907—71no—
215#1907—71no—
216#1876—71no—
217#1876—71no—
218#1793—71no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—21no—
221C24×C7—41no—
222C23×D7—41no—
223C7×#41—21no—
224C7×#41—21no—
225C7×#41—24no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—42no—
231C7×#41—42no—
232C7×#41—42no—
233C7×#41C2×D412yes—
234C7×#41C2×D412yes—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—24no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—42no—
251C2×C7×D4—41no—
252C2×C7×D4—41no—
253C2×C7×D4—42no—
254C2×C7×D4—44no—
255C2×C7×D4—44no—
256C2×C7×D4—42no—
257C2×C7×D4—44no—
258C2×C7×D4—82no—
259C2×C7×D4—82no—
260C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C7×D4C2×D412yes—
262C2×C7×D4C2×D412yes—
263C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—41no—
268C22×C4×C7C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D7—21no—
270C2×C22⋊D7—21no—
271C2×C22⋊D7—41no—
272C2×C22⋊D7—41no—
273C2×C22⋊D7—44no—
274C2×C22⋊D7—44no—
275C2×C22⋊D7—41no—
276C2×C22⋊D7—41no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—41no—
280C22×Dic7—41no—
281Q8×D7—24no—
282Q8×D7—42no—
283#1159—24no—
284#1159—24no—
285#1159—42no—
286#1159—42no—
287#1159—42no—
288#1159—44no—
289#1159—44no—
290#1159—42no—
291D4×D7—24no—
292D4×D7—42no—
293D4×D7—42no—
294D4×D7—42no—
295#1157—21no—
296#1157—21no—
297#1157—21no—
298#1157—21no—
299#1157—21no—
300#1157—21no—
301#1157—24no—
302#1157—42no—
303#1157C2×D412yes—
304#1157C2×D412yes—
305C2×D28C2×D411yescharacteristic
306C2×D28C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—41no—
310C2×Dic14—21no—
311C2×Dic14—21no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—24no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—42no—
317C2×Dic14—41no—
318C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic14C2×D412yes—
320C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
321C7×SD16—24no—
322C7×SD16—42no—
323C7×D8—24no—
324C7×D8—42no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16C2×D412yes—
329C2×C7×C8—21no—
330C2×C7×C8—21no—
331C42×C7—21no—
332C42×C7—21no—
333C22⋊Dic7—41no—
334#1144—24no—
335#1144—22no—
336#1144—22no—
337#1143—22no—
338#1143—22no—
339#1142—24no—
340#1142—24no—
341#1142—24no—
342#1142—24no—
343#1142—24no—
344#1142—22no—
345#1142—24no—
346#1142—22no—
347#1142—42no—
348#1141—22no—
349#1141—24no—
350#1141—22no—
351#1141—42no—
352(C2×D7)⋊C4—41no—
353C4⋊Dic7—21no—
354C4⋊Dic7—21no—
355Dic7⋊C4—41no—
356#1136—24no—
357#1136—21no—
358#1136—21no—
359#1136—21no—
360#1136C2×D412yes—
361C2×C7⋊C8—24no—
362C2×C7⋊C8—21no—
363C2×C7⋊C8—21no—
364C2×C7⋊C8—21no—
365C2×C7⋊C8—21no—
366C2×C7⋊C8—21no—
367C2×C7⋊C8—21no—
368C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
369C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
370C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
371C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
372Dic28—24no—
373#1132—24no—
374#1131—24no—
375C8×D7—24no—
376C2×2−1+4—71no—
377C2×H(5,𝔽2)—71no—
378C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic, complemented
379#577—144no—
380#577—144no—
381#577—144no—
382#577—144no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C2×#137—141no—
386C2×#137—141no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
392C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
393C2×#135—71no—
394C2×#135—71no—
395C2×#135—141no—
396C2×#135—141no—
397C22×SD16—71no—
398C22×SD16—71no—
399C22×SD16—141no—
400C22×SD16—141no—
401C2×#131—71no—
402C2×#131—71no—
403#537—71no—
404C2×#127C2×D711yescharacteristic
405#453—24no—
406#453—144no—
407#452—141no—
408#452—141no—
409#450—141no—
410#450—141no—
411#449—141no—
412#449—141no—
413#447—141no—
414#447—141no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
418C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
419#417—71no—
420#417—71no—
421C2×#102—71no—
422C2×#102—71no—
423C2×#101—71no—
424C2×#100—71no—
425C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
426#408—71no—
427#408—71no—
428#391—71no—
429#343—71no—
430#341—71no—
431#341—71no—
432#336—71no—
433C23×C7—21no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—44no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—81no—
443C23×C7—81no—
444C23×C7—81no—
445C23×C7—81no—
446C23×C7—161no—
447C23×C7—161no—
448C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—44no—
452C22×D7—161no—
453C22×D7—161no—
454C7×Q8—21no—
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×Q8#12012yes—
458C7×D4—22no—
459C7×D4—22no—
460C7×D4—22no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—22no—
463C7×D4—21no—
464C7×D4—22no—
465C7×D4—21no—
466C7×D4—22no—
467C7×D4—44no—
468C7×D4—44no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—41no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—88no—
476C7×D4#12012yes—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—44no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C22⋊D7—22no—
494C22⋊D7—22no—
495C22⋊D7—44no—
496C22⋊D7—44no—
497C22⋊D7—44no—
498C22⋊D7—41no—
499C22⋊D7—41no—
500C22⋊D7—161no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—44no—
505C2×Dic7—44no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—81no—
510D28—21no—
511D28—21no—
512D28—21no—
513D28#12012yes—
514C4×D7—22no—
515C4×D7—22no—
516C4×D7—44no—
517C4×D7—41no—
518C4×D7—41no—
519Dic14—21no—
520Dic14—22no—
521Dic14—21no—
522Dic14—22no—
523Dic14—21no—
524Dic14—44no—
525Dic14—41no—
526Dic14—41no—
527Dic14#12012yes—
528C7×C8—22no—
529C7×C8—41no—
530C7⋊C8—21no—
531C7⋊C8—21no—
532C7⋊C8—21no—
533C7⋊C8—22no—
534C7⋊C8—21no—
535C7⋊C8—41no—
5362−1+4—74no—
5372−1+4—142no—
5382−1+4—142no—
5392−1+4—281no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—142no—
545H(5,𝔽2)—142no—
546H(5,𝔽2)—142no—
547H(5,𝔽2)—281no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—141no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—281no—
557C2×#41C22×D711yescharacteristic
558C2×#41C22×D711yescharacteristic
559C22×Q8—71no—
560C22×Q8—141no—
561C22×Q8—141no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—141no—
567C22×D4—141no—
568C22×D4—281no—
569C22×D4C22×D711yescharacteristic
570C22×D4C22×D711yescharacteristic
571#137—142no—
572#137—142no—
573#137—148no—
574#137—142no—
575#137—148no—
576#137—142no—
577AGL(1,ℤ/8)—22no—
578AGL(1,ℤ/8)—22no—
579AGL(1,ℤ/8)—41no—
580AGL(1,ℤ/8)—74no—
581AGL(1,ℤ/8)—148no—
582AGL(1,ℤ/8)—142no—
583AGL(1,ℤ/8)—148no—
584AGL(1,ℤ/8)—142no—
585AGL(1,ℤ/8)—281no—
586AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yescomplemented
587#135—148no—
588#135—142no—
589#135—142no—
590#135—148no—
591#135—142no—
592#135—142no—
593C2×Q16—71no—
594C2×Q16—71no—
595C2×Q16—141no—
596C2×Q16—141no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—71no—
600C2×SD16—71no—
601C2×SD16—71no—
602C2×SD16—71no—
603C2×SD16—141no—
604C2×SD16—141no—
605C2×SD16—141no—
606C2×SD16—141no—
607C2×SD16—141no—
608C2×SD16—148no—
609C2×SD16—142no—
610C2×SD16—142no—
611C2×SD16—141no—
612C2×SD16—148no—
613C2×SD16—142no—
614C2×SD16—141no—
615C2×SD16—142no—
616C2×SD16—141no—
617C2×D8—21no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—71no—
620C2×D8—71no—
621C2×D8—141no—
622C2×D8—141no—
623#131—142no—
624#131—142no—
625#131—142no—
626#131—142no—
627C2×M16—71no—
628C2×M16—71no—
629C2×M16—141no—
630C2×M16—141no—
631C2×M16C22×D711yescharacteristic
632C2×M16C22×D711yescharacteristic
633C22×C8—71no—
634C22×C8—71no—
635C22×C8—141no—
636C22×C8—141no—
637#127—22no—
638#127—22no—
639C22⋊Q8—141no—
640C22⋊Q8—141no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—281no—
644C2×C4⋊C4—71no—
645C2×C42C22×D711yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—22no—
648#104—142no—
649#104—142no—
650#103—141no—
651#103—141no—
652#102—141no—
653#102—141no—
654#102—141no—
655#102—141no—
656#102—141no—
657#102—141no—
658#101—281no—
659#100—22no—
660#100—142no—
661C22⋊C8—141no—
662C22⋊C8—141no—
663C22⋊C8—141no—
664C22⋊C8—141no—
665#95—281no—
666C22×C7—21no—
667C22×C7—21no—
668C22×C7—22no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—41no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—41no—
675C22×C7—41no—
676C22×C7—82no—
677C22×C7—82no—
678C22×C7—81no—
679C22×C7—81no—
680C22×C7—81no—
681C22×C7—81no—
682C22×C7—161no—
683C22×C7—161no—
684C22×C7—164no—
685C22×C7#53411yescharacteristic
686C22×C7D4211yescharacteristic
687C22×C7D4211yescharacteristic
688C2×D7—22no—
689C2×D7—41no—
690C2×D7—41no—
691C2×D7—41no—
692C2×D7—41no—
693C2×D7—41no—
694C2×D7—164no—
695C4×C7—22no—
696C4×C7—42no—
697C4×C7—41no—
698C4×C7C2×#12011yescharacteristic
699C4×C7C2×#12011yescharacteristic
700C4×C7D4211yescharacteristic
701C4×C7D4211yescharacteristic
702Dic7—22no—
703Dic7—42no—
704Dic7—41no—
705Dic7—81no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—41no—
709C24—281no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—24no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—72no—
721#41—72no—
722#41—144no—
723#41—141no—
724#41—141no—
725#41—144no—
726#41—144no—
727#41—141no—
728#41—141no—
729#41—141no—
730#41—141no—
731#41—282no—
732#41—284no—
733#41—282no—
734#41—282no—
735#41—284no—
736#41—282no—
737#41—282no—
738#41D4×D712yes—
739#41C2×C22⋊D712yes—
740C2×Q8—71no—
741C2×Q8—71no—
742C2×Q8—72no—
743C2×Q8—144no—
744C2×Q8—141no—
745C2×Q8—144no—
746C2×Q8—141no—
747C2×Q8—141no—
748C2×Q8—141no—
749C2×Q8—141no—
750C2×Q8—281no—
751C2×Q8—282no—
752C2×Q8—282no—
753C2×Q8D4×D711yescharacteristic
754C2×Q8D4×D711yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—71no—
777C2×D4—71no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—144no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—282no—
784C2×D4—281no—
785C2×D4—281no—
786C2×D4—282no—
787C2×D4—282no—
788C2×D4—284no—
789C2×D4—284no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—281no—
792C2×D4D4×D711yescharacteristic
793C2×D4D4×D712yes—
794C2×D4D4×D711yescharacteristic
795C2×D4C2×C22⋊D712yes—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—281no—
805C22×C4—281no—
806C22×C4—281no—
807C22×C4C23×D711yescharacteristic
808Q16—144no—
809Q16—142no—
810Q16—144no—
811Q16—142no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—144no—
815SD16—142no—
816SD16—144no—
817SD16—144no—
818SD16—144no—
819SD16—144no—
820SD16—144no—
821SD16—144no—
822SD16—142no—
823SD16—142no—
824SD16—142no—
825SD16—282no—
826D8—24no—
827D8—42no—
828D8—142no—
829D8—144no—
830D8—142no—
831D8—282no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—72no—
836M16—144no—
837M16—144no—
838M16—141no—
839M16—141no—
840M16—141no—
841M16C2×C22⋊D712yes—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—71no—
845C2×C8—71no—
846C2×C8—71no—
847C2×C8—71no—
848C2×C8—144no—
849C2×C8—144no—
850C2×C8—141no—
851C2×C8—141no—
852C2×C8—141no—
853C2×C8—141no—
854C2×C8—141no—
855C2×C8—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—141no—
858C4⋊C4—281no—
859C22⋊C4—281no—
860C22⋊C4—281no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C2×C7—21no—
864C2×C7—21no—
865C2×C7—42no—
866C2×C7—82no—
867C2×C7—81no—
868C2×C7—82no—
869C2×C7#240311yescharacteristic
870C2×C7#328811yescharacteristic
871C2×C7#329111yescharacteristic
872D7—42no—
873D7—81no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—44no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—141no—
888C23—141no—
889C23—161no—
890C23—161no—
891C23—284no—
892C23—1121no—
893C23—1121no—
894C23#654811yescharacteristic
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—72no—
899Q8—141no—
900Q8—142no—
901Q8—141no—
902Q8—142no—
903Q8—141no—
904Q8—284no—
905Q8—281no—
906Q8—281no—
907Q8#650012yes—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—72no—
926D4—88no—
927D4—142no—
928D4—142no—
929D4—141no—
930D4—141no—
931D4—141no—
932D4—284no—
933D4—284no—
934D4—284no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—1121no—
938D4#650012yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—141no—
950C2×C4—142no—
951C2×C4—142no—
952C2×C4—142no—
953C2×C4—141no—
954C2×C4—284no—
955C2×C4—284no—
956C2×C4—284no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—561no—
963C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
967C2×C4#654811yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—141no—
972C8—141no—
973C8—141no—
974C8—141no—
975C8—142no—
976C8—281no—
977C7#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—142no—
995C22—161no—
996C22—161no—
997C22—164no—
998C22—281no—
999C22—281no—
1000C22—281no—
1001C22—281no—
1002C22—281no—
1003C22—1124no—
1004C22#9028011yescharacteristic
1005C22#9028111yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—142no—
1011C4—281no—
1012C4—282no—
1013C4—561no—
1014C4D7×#12011yescharacteristic
1015C4#9028111yescharacteristic
1016C4C2×#650011yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—282no—
1025C2—561no—
1026C2#1173772511yescharacteristic
1027C2#1173772611yescharacteristic
1028C2#1174004911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90281
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#453C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#453D7
hypocenterC7#23890
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90527C2semidirect
2. C2×#90466C2semidirect
3. C2×C7×#453C2semidirect
4. #11741547C2semidirect
5. #11741394C2semidirect
6. C2×#89849C2semidirect
7. #11729851C2semidirect
8. #11729845C2semidirect
9. #11729522C2semidirect
10. #11728147C2semidirect
11. #11728144C2semidirect
12. #11728141C2semidirect
13. #11728131C2semidirect
14. #11727845C2semidirect
15. #11727842C2semidirect
16. C2×C7×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C2×#6548C22semidirect
26. C2×#6514C22semidirect
30. C2×#6511C22semidirect
32. C22×#1142C22semidirect
33. C22×#1142C22semidirect
43. C2×#6472C22semidirect
44. C2×#6470C22semidirect
46. C2×C7×#104C22semidirect
47. C2×C7×#104C22semidirect
48. C2×C7×#100C22semidirect
51. #90006C22semidirect
52. #90004C22semidirect
55. C2×#6407C22semidirect
56. C2×#6406C22semidirect
57. C2×#6406C22semidirect
62. C2×#6398C22semidirect
63. #89905C22semidirect
64. #89901C22semidirect
66. #89701C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
68. C2×#6379C22semidirect
69. #89353C22semidirect
70. #89353C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89319C22semidirect
92. #6554D4semidirect
112. C7×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
134. C2×#1144D4semidirect
135. C2×#1144D4semidirect
136. C2×#1143D4semidirect
137. C2×#1143D4semidirect
152. C2×#1142D4semidirect
153. C2×#1142D4semidirect
158. #6495D4semidirect
161. C2×#1141D4semidirect
162. C2×#1141D4semidirect
207. C2×#453D7semidirect
378. C2×H(5,𝔽2)C2×D7semidirect
417. C2×#104C2×D7semidirect
418. C2×#104C2×D7semidirect
425. C2×#100C2×D7semidirect
586. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7semidirect
977. C7#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905272
C2×#904662
C2×C7×#4532
#117415472
#117413942
C2×#898492
#117298512
#117298452
#117295222
#117281472
#117281442
#117281412
#117281312
#117278452
#117278422
#238907