Finite Group Databasebeta

← #13385387

Subgroups — #13385387

Order 1792.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742987C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89514C212yesmaximal, complemented
5#11731292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727785C212yesmaximal, complemented
9#11727252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726720C212yesmaximal, complemented
11#11726717C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C24×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#6548C2211yescharacteristic
15C2×C7×#120C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#6516C2211yescharacteristic
18#90495C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D7—22no—
20C2×#6498C2212yescomplemented
21C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
22C22×C4⋊Dic7—21no—
23#90283—21no—
24#90282—22no—
25#90281—22no—
26#90280—21no—
27D7×#120—21no—
28#90277—21no—
29#90184C2211yescharacteristic
30C2×#6449—21no—
31C2×#6449—21no—
32C2×#6449—28no—
33C2×#6449C2212yes—
34C2×#6449C2212yescomplemented
35C2×#6449C2212yescomplemented
36#90181—22no—
37#90177C2211yescharacteristic
38C2×C7×#99C2212yescomplemented
39C7×#379C2211yescharacteristic, complemented
40#90019C2211yescharacteristic, complemented
41#89992—22no—
42#89730—22no—
43C2×#6380C2212yes—
44C2×#6380C2212yescomplemented
45C2×#6380C2212yescomplemented
46#89722—22no—
47#89718—22no—
48#89715C2212yescomplemented
49#89715C2212yescomplemented
50#89514—28no—
51C7×#342C2212yescomplemented
52#89322C2212yescomplemented
53#23901—71nomaximal, Sylow
54C25×C7C2311yescharacteristic
55C24×D7D411yescharacteristic
56C22×C7×D4D412yes—
57C22×C7×D4C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7—21no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7—22no—
62C22×C22⋊D7—24no—
63C22×C22⋊D7—42no—
64C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D7D412yes—
67C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7—24no—
73C23×Dic7—22no—
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—42no—
76C23×Dic7D411yescharacteristic
77C23×Dic7C2312yes—
78#6548—24no—
79#6548—42no—
80C2×#1159—21no—
81C2×#1159—21no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×D4×D7—22no—
85C2×#1157—21no—
86C7×#120—21no—
87C7×#120—21no—
88C7×#120—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—24no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4D412yes—
93C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
96#6516—22no—
97#6516—21no—
98#6516—21no—
99#6516—21no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7D412yes—
103C2×C22⋊Dic7C2312yes—
104C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
105#6503—22no—
106#6502—22no—
107#6502—22no—
108#6502—22no—
109#6501—22no—
110#6500—22no—
111#6500—22no—
112#6500—21no—
113#6498—21no—
114#6498—24no—
115#6498—42no—
116D4×Dic7—22no—
117#6493—22no—
118#6492—21no—
119C4×C22⋊D7—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×C4⋊Dic7—28no—
125C2×C4⋊Dic7—22no—
126C2×C4⋊Dic7—22no—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129#6449—28no—
130#6449—28no—
131#6449—24no—
132#6449—21no—
133#6449—21no—
134#6449—24no—
135#6449—24no—
136#6449—24no—
137#6449—42no—
138#6449D418yescomplemented
139#6448—22no—
140#6447—22no—
141#6447—22no—
142#6446—22no—
143#6445—22no—
144#6445—21no—
145#6445—21no—
146(C22⋊D7)⋊C4—22no—
147(C22⋊D7)⋊C4—22no—
148D7×C22⋊C4—22no—
149D7×C22⋊C4—21no—
150#6441—22no—
151#6440—21no—
152C7×#99—24no—
153C7⋊#95—24no—
154C7⋊#95—24no—
155#6380—24no—
156#6380—24no—
157#6380—42no—
158#3484—71no—
159C22×#123—71no—
160C2×#458—72no—
161#2849—71no—
162#2849—71no—
163#2022—72no—
164#2022—72no—
165#1898—71no—
166#1898D711yescharacteristic, complemented
167#1890—72no—
168#1781—71no—
169C24×C7—22no—
170C24×C7—22no—
171C24×C7—44no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C24×C7C2×D412yes—
174C24×C7C2×D412yes—
175C24×C7C2×D411yescharacteristic
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C24×C7C2411yescharacteristic
178C23×D7—22no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—22no—
181C23×D7—41no—
182C23×D7—44no—
183C23×D7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C23×D7C2×D411yescharacteristic
186C2×C7×D4—22no—
187C2×C7×D4—22no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—22no—
191C2×C7×D4—22no—
192C2×C7×D4—44no—
193C22×C4×C7—24no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—44no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D412yes—
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—41no—
220C2×C22⋊D7—41no—
221C2×C22⋊D7—44no—
222C2×C22⋊D7—48no—
223C2×C22⋊D7—48no—
224C2×C22⋊D7—44no—
225C2×C22⋊D7C2×D414yes—
226C22×Dic7—24no—
227C22×Dic7—24no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—41no—
239C22×Dic7—48no—
240C22×Dic7—48no—
241C22×Dic7—42no—
242C22×Dic7—42no—
243C22×Dic7—42no—
244C22×Dic7—42no—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D412yes—
249C22×Dic7C2×D414yescomplemented
250#1159—44no—
251#1159—42no—
252#1159—42no—
253D4×D7—44no—
254D4×D7—42no—
255D4×D7—42no—
256D4×D7—84no—
257#1157—44no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—22no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—22no—
263C2×Dic14—21no—
264C7×C22⋊C4—24no—
265C7×C22⋊C4—22no—
266C7×C22⋊C4—22no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—22no—
270C7×C22⋊C4—22no—
271C7×C22⋊C4—22no—
272C7×C22⋊C4—44no—
273C7×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic7—22no—
275C22⋊Dic7—22no—
276C22⋊Dic7—22no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—44no—
282C22⋊Dic7—44no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—28no—
288(C2×D7)⋊C4—28no—
289(C2×D7)⋊C4—44no—
290C4⋊Dic7—22no—
291C4⋊Dic7—28no—
292C4⋊Dic7—28no—
293C4⋊Dic7—44no—
294Dic7⋊C4—22no—
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—44no—
297C4×Dic7—22no—
298C2×H(5,𝔽2)—71no—
299C23×D4—71no—
300C24×C4—71no—
301#546—142no—
302#546—142no—
303D42—142no—
304D42—142no—
305#535—141no—
306#534—71no—
307#534—71no—
308#534—141no—
309#525—141no—
310C2×#123—72no—
311C2×#123—72no—
312C2×#123—72no—
313C2×#123—72no—
314C2×#123—148no—
315C2×#123—141no—
316C2×#123—141no—
317C2×#120—71no—
318C2×#120—141no—
319C2×#120C2×D711yescharacteristic
320#518—71no—
321C22×C4⋊C4—141no—
322C22×C22⋊C4—141no—
323C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
324#458—148no—
325C2×#99—72no—
326C2×#99—72no—
327C2×#99—72no—
328C2×#99C2×D712yescomplemented
329#386—142no—
330#386—142no—
331#385—142no—
332#385—142no—
333#381—72no—
334#381—72no—
335#379—71no—
336#379C2×D711yescharacteristic, complemented
337#342—72no—
338#342C2×D712yescomplemented
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—24no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—24no—
345C23×C7—24no—
346C23×C7—24no—
347C23×C7—24no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—48no—
355C23×C7—48no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7#12012yes—
358C23×C7#12012yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C23×C7C22×D411yescharacteristic
361C23×C7C22×D411yescharacteristic
362C23×C7C22×D412yes—
363C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—44no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—48no—
376C22×D7—44no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—82no—
379C22×D7—82no—
380C22×D7—84no—
381C22×D7#12012yes—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—42no—
385C7×D4—44no—
386C7×D4—82no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—24no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—48no—
392C2×C4×C7—44no—
393C2×C4×C7—42no—
394C2×C4×C7—44no—
395C2×C4×C7—42no—
396C22⋊D7—24no—
397C22⋊D7—24no—
398C22⋊D7—44no—
399C22⋊D7—42no—
400C22⋊D7—44no—
401C22⋊D7—42no—
402C22⋊D7—41no—
403C22⋊D7—41no—
404C22⋊D7—42no—
405C22⋊D7—42no—
406C22⋊D7—42no—
407C22⋊D7—44no—
408C22⋊D7—82no—
409C22⋊D7—82no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—24no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—24no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—24no—
421C2×Dic7—44no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—48no—
424C2×Dic7—48no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7—44no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7#12012yes—
433D28—42no—
434D28—82no—
435C4×D7—42no—
436C4×D7—42no—
437C4×D7—82no—
438Dic14—42no—
439C25—71no—
440C25C22×D711yescharacteristic
441H(5,𝔽2)—144no—
442H(5,𝔽2)—282no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—141no—
445C2×#41—141no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—72no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—144no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—282no—
460C22×D4D2812yes—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—72no—
464C23×C4—71no—
465C23×C4—144no—
466C23×C4—141no—
467C23×C4—141no—
468C23×C4—142no—
469C23×C4—142no—
470C23×C4—282no—
471#127—142no—
472#124—142no—
473#123—78no—
474#123—144no—
475#123—141no—
476#123—141no—
477#123—144no—
478#123—148no—
479#123—148no—
480#123—142no—
481#123—144no—
482#123—141no—
483#123—141no—
484#123—144no—
485#123—144no—
486#123—282no—
487#123—282no—
488C22⋊Q8—142no—
489#121—142no—
490#121—142no—
491#121—142no—
492#121—142no—
493#121—142no—
494#121—142no—
495#121—142no—
496#120—21no—
497#120—21no—
498#120—22no—
499#120—141no—
500#120—141no—
501#120—142no—
502#120—141no—
503#120—142no—
504#120—142no—
505#120—142no—
506#120—141no—
507#120—141no—
508#120—141no—
509C4×D4—142no—
510C4×D4—142no—
511C4×D4—142no—
512C4×D4—142no—
513#117—141no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C4⋊C4—142no—
516C2×C4⋊C4—148no—
517C2×C4⋊C4—142no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—72no—
523C2×C22⋊C4—71no—
524C2×C22⋊C4—72no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C22⋊C4—142no—
529C2×C22⋊C4—148no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C22⋊C4—142no—
532C2×C22⋊C4—142no—
533C2×C22⋊C4D2812yes—
534C2×C22⋊C4C22×D712yes—
535C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×D712yes—
537#99—24no—
538#99—144no—
539#99—144no—
540#99—282no—
541#95—144no—
542#95—144no—
543C22×C7—24no—
544C22×C7—24no—
545C22×C7—22no—
546C22×C7—22no—
547C22×C7—22no—
548C22×C7—22no—
549C22×C7—22no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—22no—
552C22×C7—22no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—48no—
556C22×C7—48no—
557C22×C7—42no—
558C22×C7—42no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7—42no—
561C22×C7—82no—
562C22×C7#45814yescomplemented
563C22×C7C2×#12011yescharacteristic
564C22×C7C2×#12011yescharacteristic
565C22×C7#53411yescharacteristic
566C22×C7D4212yes—
567C22×C7D4212yes—
568C2×D7—22no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—88no—
578C2×D7—82no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—162no—
581C4×C7—44no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7—42no—
584C4×C7—82no—
585Dic7—22no—
586Dic7—41no—
587Dic7—44no—
588Dic7—41no—
589Dic7—42no—
590Dic7—82no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—44no—
594C24—71no—
595C24—71no—
596C24—71no—
597C24—142no—
598C24—141no—
599C24—142no—
600C24—281no—
601C24—284no—
602C24C2×D2812yes—
603C24C2×D2811yescharacteristic
604C24D4×D711yescharacteristic
605C24D4×D712yes—
606C24D4×D711yescharacteristic
607C24C23×D711yescharacteristic
608#41—284no—
609#41—282no—
610#41—284no—
611#41—282no—
612C2×Q8—141no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—74no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—142no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—142no—
631C2×D4—142no—
632C2×D4—142no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—142no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—142no—
639C2×D4—142no—
640C2×D4—142no—
641C2×D4—142no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—281no—
644C2×D4—281no—
645C2×D4—284no—
646C2×D4—282no—
647C2×D4—282no—
648C2×D4—288no—
649C2×D4—288no—
650C2×D4—284no—
651C2×D4—284no—
652C2×D4—564no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—74no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—144no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—144no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—281no—
678C22×C4—288no—
679C22×C4—288no—
680C22×C4—282no—
681C22×C4—282no—
682C22×C4—282no—
683C22×C4—282no—
684C22×C4C2×D2811yescharacteristic
685C22×C4C2×D2812yes—
686C4⋊C4—148no—
687C4⋊C4—142no—
688C4⋊C4—142no—
689C4⋊C4—148no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—284no—
692C4⋊C4—284no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—148no—
703C22⋊C4—148no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—142no—
706C22⋊C4—142no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—142no—
714C22⋊C4—142no—
715C22⋊C4—284no—
716C22⋊C4—284no—
717C22⋊C4—284no—
718C22⋊C4D4×D714yescomplemented
719C42—142no—
720C2×C7—22no—
721C2×C7—21no—
722C2×C7—22no—
723C2×C7—21no—
724C2×C7—24no—
725C2×C7—42no—
726C2×C7—81no—
727C2×C7#240311yescharacteristic
728C2×C7C2×#45812yes—
729D7—42no—
730D7—81no—
731D7—81no—
732C23—21no—
733C23—24no—
734C23—21no—
735C23—24no—
736C23—21no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—48no—
748C23—48no—
749C23—42no—
750C23—72no—
751C23—141no—
752C23—141no—
753C23—141no—
754C23—141no—
755C23—141no—
756C23—142no—
757C23—141no—
758C23—284no—
759C23—282no—
760C23—282no—
761C23—288no—
762C23—282no—
763C23—282no—
764C23—284no—
765C23—562no—
766C23—564no—
767C23—562no—
768C23#644512yes—
769C23#644512yes—
770C23C22×D2811yescharacteristic
771C23C2×D4×D711yescharacteristic
772C23C2×D4×D711yescharacteristic
773C23C2×D4×D712yes—
774C23#655312yes—
775Q8—282no—
776D4—41no—
777D4—44no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—82no—
781D4—144no—
782D4—144no—
783D4—282no—
784D4—284no—
785D4—282no—
786D4—284no—
787D4—282no—
788D4—282no—
789D4—282no—
790D4—281no—
791D4—284no—
792D4—282no—
793D4—281no—
794D4—562no—
795D4—562no—
796D4—562no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—72no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—144no—
813C2×C4—144no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—144no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—284no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—288no—
823C2×C4—288no—
824C2×C4—282no—
825C2×C4—282no—
826C2×C4—282no—
827C2×C4—282no—
828C2×C4—282no—
829C2×C4—284no—
830C2×C4—282no—
831C2×C4—562no—
832C7#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—142no—
853C22—282no—
854C22—282no—
855C22—282no—
856C22—282no—
857C22—282no—
858C22—281no—
859C22—281no—
860C22—561no—
861C22—568no—
862C22—561no—
863C22—562no—
864C22—1122no—
865C22#8951414yescomplemented
866C22C2×#644511yescharacteristic
867C22D4×D2812yes—
868C22D7×#12011yescharacteristic
869C22#9030012yes—
870C22#9034411yescharacteristic
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—142no—
876C4—282no—
877C4—284no—
878C4—281no—
879C4—281no—
880C4—562no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—282no—
889C2—561no—
890C2—561no—
891C2#1173232911yescharacteristic
892C2C2×#8951412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1898C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742987C2
hypercenter#1898D7
hypocenterC7#23901
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6449C2semidirect
3. #11740047C2semidirect
4. C2×#89514C2semidirect
5. #11731292C2semidirect
6. C7×#1898C2semidirect
7. #11729297C2semidirect
8. #11727785C2semidirect
9. #11727252C2semidirect
10. #11726720C2semidirect
11. #11726717C2semidirect
13. C24×Dic7C22semidirect
16. C22×C7×C22⋊C4C22semidirect
20. C2×#6498C22semidirect
34. C2×#6449C22semidirect
35. C2×#6449C22semidirect
38. C2×C7×#99C22semidirect
39. C7×#379C22semidirect
40. #90019C22semidirect
44. C2×#6380C22semidirect
45. C2×#6380C22semidirect
48. #89715C22semidirect
49. #89715C22semidirect
51. C7×#342C22semidirect
52. #89322C22semidirect
138. #6449D4semidirect
166. #1898D7semidirect
249. C22×Dic7C2×D4semidirect
273. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
323. C22×C22⋊C4C2×D7semidirect
328. C2×#99C2×D7semidirect
336. #379C2×D7semidirect
338. #342C2×D7semidirect
562. C22×C7#458semidirect
718. C22⋊C4D4×D7semidirect
832. C7#23901semidirect
865. C22#89514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429872
C22×#64492
#117400472
C2×#895142
#117312922
C7×#18982
#117292972
#117277852
#117272522
#117267202
#117267172
#239017