Finite Group Databasebeta

← #13385389

Subgroups — #13385389

Order 1792.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11744341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741478C212yesmaximal, complemented
4C2×#89825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729460C212yesmaximal, complemented
8#11729458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729425C212yesmaximal, complemented
10#11729423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729349C212yesmaximal, complemented
12C22×C7×#41C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#6548C2211yescharacteristic
15C7×#525—24no—
16C7×#525—24no—
17C2×C7×#123C2211yescharacteristic
18C2×C7×#123C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×C22⋊Q8—21no—
20C2×C7×#121—21no—
21C2×C7×#120C2211yescharacteristic
22C2×C7×#120C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C7×D4—21no—
24C2×C4×C7×D4—21no—
25C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6516C2212yes—
27#90520—24no—
28#90515—24no—
29#90507—21no—
30#90495—21no—
31#90495C2212yes—
32#90489C2211yescharacteristic
33#90482—21no—
34C2×#6492—21no—
35C2×#6492C2212yes—
36C2×#6492C2212yes—
37#90019C2212yescomplemented
38C2×#6408C2211yescharacteristic
39C2×#6408C2211yescharacteristic
40C2×#6408C2212yescomplemented
41#89985—24no—
42#89983C2212yescomplemented
43#89983C2212yescomplemented
44#89982—24no—
45#89825—24no—
46#89804—24no—
47C2×#6380C2212yes—
48C2×#6380C2212yes—
49#89322C2212yescomplemented
50#89322C2212yescomplemented
51#23902—71nomaximal, Sylow
52C25×C7C2311yescharacteristic
53C2×C7×#41—22no—
54C2×C7×#41—22no—
55C2×C7×#41—24no—
56C2×C7×#41—42no—
57C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
58C22×C7×D4—21no—
59C22×C7×D4—21no—
60C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
61C22×C7×D4C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—21no—
65C23×C4×C7—21no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—24no—
68C23×C4×C7—42no—
69C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
70C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7C2312yes—
76#6548—22no—
77#6548—22no—
78#6548—42no—
79C2×#1159—22no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×#1157—21no—
82C7×#123—22no—
83C7×#123—22no—
84C7×#123—22no—
85C7×#123D414yescomplemented
86C7×C22⋊Q8—28no—
87C7×#121—28no—
88C7×#120—22no—
89C7×#120—22no—
90C7×#120—22no—
91C7×#120D414yescomplemented
92C4×C7×D4—28no—
93C4×C7×D4—28no—
94C7×#117—22no—
95C7×#117—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4—21no—
98C2×C7×C4⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C7—21no—
106#6516—22no—
107#6516—24no—
108#6516—42no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—24no—
112C2×C22⋊Dic7C2312yes—
113C2×C22⋊Dic7C2312yes—
114C2×C22⋊Dic7C2312yes—
115#6510—22no—
116#6509—24no—
117#6507—22no—
118#6502—24no—
119#6502—24no—
120#6500—22no—
121#6500—22no—
122#6498—22no—
123#6498—22no—
124D4×Dic7—24no—
125#6493—22no—
126#6492—24no—
127#6492—22no—
128#6492—22no—
129#6492—22no—
130#6492—24no—
131#6492—24no—
132#6492—42no—
133C4×C22⋊D7—24no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
137#6489—21no—
138#6487—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
142#6408—22no—
143#6408—22no—
144#6408—42no—
145C7⋊#95—24no—
146C7⋊#95—24no—
147#6380—24no—
148#6380—24no—
149#3485—71no—
150C2×#525D711yescharacteristic, complemented
151C2×#458—71no—
152C2×B(4,𝔽2)—71no—
153#2849—72no—
154#2022—72no—
155#2021—72no—
156#1899—72no—
157#1890—71no—
158#1889—71no—
159#1782—71no—
160C24×C7—22no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—22no—
164C24×C7—44no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C24×C7C2×D412yes—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C24×C7C2411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D412yes—
171C7×#41—48no—
172C7×#41—48no—
173C2×C7×Q8—22no—
174C2×C7×Q8—22no—
175C2×C7×Q8—41no—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—24no—
179C2×C7×D4—24no—
180C2×C7×D4—22no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—22no—
186C2×C7×D4—41no—
187C2×C7×D4—44no—
188C2×C7×D4—44no—
189C2×C7×D4C2×D412yes—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—24no—
195C22×C4×C7—24no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—41no—
207C22×C4×C7—41no—
208C22×C4×C7—48no—
209C22×C4×C7—48no—
210C22×C4×C7—42no—
211C22×C4×C7—42no—
212C22×C4×C7—42no—
213C22×C4×C7—42no—
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C22×C4×C7C2×D414yes—
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—24no—
228C2×C22⋊D7—42no—
229C2×C22⋊D7—42no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—48no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7C2×D412yes—
237C22×Dic7C2×D414yes—
238#1159—44no—
239#1159—44no—
240D4×D7—44no—
241D4×D7—44no—
242#1157—42no—
243#1157—42no—
244C2×D28—21no—
245C2×C4×D7—22no—
246C2×Dic14—21no—
247C7×C4⋊C4—24no—
248C7×C4⋊C4—24no—
249C7×C4⋊C4—24no—
250C7×C22⋊C4—24no—
251C7×C22⋊C4—24no—
252C7×C22⋊C4—24no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—24no—
256C7×C22⋊C4C2×D412yes—
257C7×C22⋊C4C2×D412yes—
258C42×C7—24no—
259C22⋊Dic7—24no—
260C22⋊Dic7—22no—
261C22⋊Dic7—22no—
262C22⋊Dic7—22no—
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—44no—
268C22⋊Dic7—48no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—44no—
273C4⋊Dic7—22no—
274Dic7⋊C4—24no—
275Dic7⋊C4—24no—
276Dic7⋊C4—24no—
277Dic7⋊C4—44no—
278C4×Dic7—22no—
279C2×H(5,𝔽2)—71no—
280C22×#41C2×D711yescharacteristic
281C24×C4C2×D711yescharacteristic, complemented
282#547—144no—
283#546—144no—
284#536—141no—
285#534—72no—
286#534—141no—
287#525—24no—
288#525—24no—
289#525—141no—
290C2×#123—72no—
291C2×#123—72no—
292C2×#123—141no—
293C2×#123C2×D711yescharacteristic
294C2×#123C2×D711yescharacteristic, complemented
295C2×C22⋊Q8—21no—
296C2×#121—21no—
297C2×#120—72no—
298C2×#120C2×D711yescharacteristic
299C2×#120C2×D711yescharacteristic, complemented
300#518—71no—
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
304#458—144no—
305B(4,𝔽2)—144no—
306C2×#99—71no—
307C2×#99—71no—
308C2×#99—72no—
309C2×#99—72no—
310C2×#99—72no—
311#386—144no—
312#385—144no—
313#381—72no—
314#381—72no—
315#379—72no—
316#342—72no—
317#342—72no—
318C23×C7—28no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—44no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—44no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—48no—
332C23×C7—44no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7#12012yes—
339C23×C7C22×D412yes—
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—42no—
348C22×D7—44no—
349C22×D7—82no—
350C7×Q8—44no—
351C7×D4—24no—
352C7×D4—24no—
353C7×D4—44no—
354C7×D4—48no—
355C7×D4—48no—
356C7×D4—42no—
357C7×D4—42no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—24no—
365C2×C4×C7—24no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—24no—
373C2×C4×C7—44no—
374C2×C4×C7—44no—
375C2×C4×C7—48no—
376C2×C4×C7—48no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×C4×C7#12012yes—
383C2×C4×C7#12012yes—
384C2×C4×C7#12012yes—
385C22⋊D7—44no—
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—84no—
391C22⋊D7—88no—
392C2×Dic7—24no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7—44no—
398C2×Dic7—44no—
399C2×Dic7—44no—
400C2×Dic7—42no—
401C2×Dic7—42no—
402C2×Dic7—82no—
403D28—42no—
404C4×D7—44no—
405Dic14—42no—
406C25C22×D711yescharacteristic
407H(5,𝔽2)—142no—
408H(5,𝔽2)—142no—
409H(5,𝔽2)—282no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—142no—
415C2×#41—141no—
416C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—72no—
420C22×D4—142no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—142no—
423C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
424C22×D4C22×D711yescharacteristic
425C22×D4C22×D711yescharacteristic
426C23×C4—22no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
433C23×C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
434C23×C4C22×D711yescharacteristic
435C23×C4C22×D711yescharacteristic
436C4⋊Q8—142no—
437#124—142no—
438#123—22no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441#123—144no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—144no—
445#123—142no—
446#123—142no—
447#123—142no—
448#123—144no—
449#123—282no—
450#123C22⋊D714yescomplemented
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—144no—
454#121—28no—
455#121—142no—
456#121—144no—
457#121—144no—
458#120—22no—
459#120—22no—
460#120—22no—
461#120—142no—
462#120—142no—
463#120—142no—
464#120—144no—
465#120—282no—
466#120C22⋊D714yescomplemented
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—144no—
470C4×D4—144no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—141no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—74no—
478C2×C4⋊C4—142no—
479C2×C4⋊C4—142no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—72no—
485C2×C22⋊C4—74no—
486C2×C22⋊C4—72no—
487C2×C22⋊C4—72no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—142no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—144no—
493C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C42—21no—
496#99—142no—
497#99—142no—
498#99—144no—
499#99—144no—
500#99—282no—
501#95—144no—
502#95—144no—
503C22×C7—24no—
504C22×C7—22no—
505C22×C7—28no—
506C22×C7—24no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—44no—
513C22×C7—48no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—44no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—44no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×#12011yescharacteristic
525C22×C7C2×#12011yescharacteristic
526C22×C7#53411yescharacteristic
527C22×C7D4212yes—
528C22×C7D4212yes—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—44no—
531C2×D7—82no—
532C2×D7—82no—
533C2×D7—162no—
534C4×C7—22no—
535C4×C7—22no—
536C4×C7—22no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—41no—
541Dic7—42no—
542Dic7—44no—
543Dic7—82no—
544Dic7—82no—
545C24—22no—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—21no—
549C24—44no—
550C24—72no—
551C24—141no—
552C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D712yes—
554C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
555C24C23×D711yescharacteristic
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—282no—
559#41—284no—
560#41—284no—
561#41—282no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—141no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—142no—
583C2×D4—142no—
584C2×D4—142no—
585C2×D4—142no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—144no—
588C2×D4—284no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—284no—
593C2×D4—288no—
594C2×D4C2×C22⋊D712yes—
595C2×D4C2×C22⋊D712yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—72no—
620C22×C4—74no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—142no—
626C22×C4D4×D714yes—
627C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D712yes—
629C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—144no—
636C4⋊C4—142no—
637C4⋊C4—144no—
638C4⋊C4—144no—
639C4⋊C4—284no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—144no—
649C22⋊C4—142no—
650C22⋊C4—142no—
651C22⋊C4—144no—
652C22⋊C4—144no—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—142no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—142no—
657C22⋊C4—284no—
658C22⋊C4—284no—
659C22⋊C4—288no—
660C22⋊C4C2×C22⋊D712yes—
661C22⋊C4C2×C22⋊D712yes—
662C42—24no—
663C42—142no—
664C2×C7—22no—
665C2×C7—22no—
666C2×C7—21no—
667C2×C7—21no—
668C2×C7—42no—
669C2×C7—44no—
670C2×C7—81no—
671C2×C7#240311yescharacteristic
672C2×C7#302512yes—
673D7—82no—
674C23—28no—
675C23—24no—
676C23—21no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—48no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—142no—
695C23—142no—
696C23—142no—
697C23—282no—
698C23—284no—
699C23—562no—
700C23#651612yes—
701C23C2×D4×D712yes—
702C23#654812yes—
703C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
704C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
705C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
706Q8—44no—
707Q8—282no—
708D4—24no—
709D4—24no—
710D4—44no—
711D4—48no—
712D4—48no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—282no—
716D4—284no—
717D4—282no—
718D4—282no—
719D4—282no—
720D4—282no—
721D4—564no—
722D4—568no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—144no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—284no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—284no—
754C2×C4—284no—
755C2×C4—284no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—562no—
759C2×C4#650012yes—
760C2×C4#650012yes—
761C2×C4#651612yes—
762C7#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
763C22—22no—
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—22no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—48no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—282no—
785C22—284no—
786C22—562no—
787C22—562no—
788C22—1122no—
789C22C2×#650011yescharacteristic
790C22D4×C22⋊D712yes—
791C22D4×C22⋊D712yes—
792C22#9049511yescharacteristic
793C22C2×#651611yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—282no—
802C4—284no—
803C4—562no—
804C4—562no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—44no—
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—562no—
813C2#1174038112yes—
814C2#1174149711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC2×C7×#525C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#525D7
hypocenterC7#23902
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#525C2semidirect
2. #11744341C2semidirect
3. #11741478C2semidirect
4. C2×#89825C2semidirect
5. C2×#89804C2semidirect
6. #11729893C2semidirect
7. #11729460C2semidirect
8. #11729458C2semidirect
9. #11729425C2semidirect
10. #11729423C2semidirect
11. #11729349C2semidirect
13. C24×C4×C7C22semidirect
18. C2×C7×#123C22semidirect
22. C2×C7×#120C22semidirect
25. C2×C7×#117C22semidirect
37. #90019C22semidirect
40. C2×#6408C22semidirect
42. #89983C22semidirect
43. #89983C22semidirect
49. #89322C22semidirect
50. #89322C22semidirect
57. C22×C7×Q8D4semidirect
60. C22×C7×D4D4semidirect
69. C23×C4×C7D4semidirect
70. C23×C4×C7D4semidirect
85. C7×#123D4semidirect
91. C7×#120D4semidirect
136. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
141. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
150. C2×#525D7semidirect
281. C24×C4C2×D7semidirect
294. C2×#123C2×D7semidirect
299. C2×#120C2×D7semidirect
303. C2×#117C2×D7semidirect
416. C22×Q8C22⋊D7semidirect
423. C22×D4C22⋊D7semidirect
432. C23×C4C22⋊D7semidirect
433. C23×C4C22⋊D7semidirect
450. #123C22⋊D7semidirect
466. #120C22⋊D7semidirect
762. C7#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5252
#117443412
#117414782
C2×#898252
C2×#898042
#117298932
#117294602
#117294582
#117294252
#117294232
#117293492
#239027