Finite Group Databasebeta

← #13385396

Subgroups — #13385396

Order 1792.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740357C212yesmaximal, complemented
6#11729460C212yesmaximal, complemented
7#11729458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727791C212yesmaximal, complemented
9#11727783C212yesmaximal, complemented
10#11727781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#1159C2211yescharacteristic
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C7×#123C2212yes—
16C2×C7×#123C2211yescharacteristic
17#90519—21no—
18#90516—21no—
19#90515—24no—
20#90497—24no—
21#90495—21no—
22#90495C2212yes—
23C2×#6500C2212yes—
24C2×#6500C2211yescharacteristic
25#90489C2211yescharacteristic
26C2×#6498—21no—
27C2×#6498C2212yes—
28C2×#6492C2211yescharacteristic, complemented
29#90347—24no—
30#90347—24no—
31C2×#6459—21no—
32C2×#6456—21no—
33C2×#6447—21no—
34C2×#6445C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
36C2×#6440C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#458—24no—
38C2×C7×#99C2211yescharacteristic
39C2×C7×#99C2212yes—
40#90016—24no—
41C2×#6408C2211yescharacteristic
42C2×#6408C2212yes—
43#89983C2212yescomplemented
44#89761—24no—
45#89728—24no—
46#89727C2212yescomplemented
47C2×#6380C2212yescomplemented
48#89715C2212yescomplemented
49#89322C2212yescomplemented
50#89322C2212yescomplemented
51#23902—71nomaximal, Sylow
52C24×D7C2311yescharacteristic
53C7×H(5,𝔽2)—22no—
54C7×H(5,𝔽2)—22no—
55C7×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×C7×#41—22no—
57C2×C7×#41—21no—
58C22×C7×D4—21no—
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4C2312yes—
61C22×C7×D4C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—21no—
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7D411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7D411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C2×#1159—22no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—24no—
72C2×#1159—42no—
73C22×D28—21no—
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—24no—
79C22×C4×D7—42no—
80C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
82C7×#123—22no—
83C7×#123—24no—
84C7×#123—42no—
85C7×#123D414yescomplemented
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#6516—22no—
93#6516—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
97C2×C22⋊Dic7C2312yes—
98C2×C22⋊Dic7C2312yes—
99C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
100#6509—22no—
101#6507—22no—
102#6502—24no—
103#6502—24no—
104#6501—22no—
105#6500—22no—
106#6500—22no—
107#6500—24no—
108#6500—42no—
109#6500D414yescomplemented
110#6499—22no—
111#6498—24no—
112#6498—22no—
113#6498—22no—
114#6498—22no—
115#6498—24no—
116D4×Dic7—24no—
117#6492—22no—
118#6492—22no—
119#6492—22no—
120#6492—22no—
121C4×C22⋊D7—24no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
127#6489—21no—
128#6487—24no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
133C2×C4×Dic7—21no—
134#6459—28no—
135#6456—28no—
136#6447—28no—
137#6445—22no—
138#6445—22no—
139(C22⋊D7)⋊C4—28no—
140#6440—22no—
141#6440—22no—
142C7×#99—22no—
143C7×#99—24no—
144#6408—22no—
145#6408—24no—
146C7⋊#95—24no—
147C7⋊#95—24no—
148#6380—42no—
149#3485—71no—
150C2×#525—71no—
151C2×#458D711yescharacteristic, complemented
152C2×B(4,𝔽2)—71no—
153#2849—72no—
154#2022—72no—
155#2021—72no—
156#1899—72no—
157#1890—71no—
158#1889—71no—
159#1782—71no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7C2×D412yes—
162C24×C7C2×D411yescharacteristic
163C24×C7C2411yescharacteristic
164C23×D7—22no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—44no—
169C23×D7C2×D412yes—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C7×#41—44no—
172C7×#41—44no—
173C7×#41—42no—
174C7×#41—42no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—22no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—22no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—22no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—22no—
186C2×C7×D4—44no—
187C2×C7×D4—44no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7C2×D412yes—
201C22×C4×C7C2×D412yes—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—24no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—41no—
212C2×C22⋊D7—44no—
213C2×C22⋊D7—44no—
214C2×C22⋊D7—48no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—41no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D414yes—
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D414yes—
229#1159—48no—
230#1159—48no—
231C2×D28—24no—
232C2×D28—44no—
233C2×C4×D7—24no—
234C2×C4×D7—24no—
235C2×C4×D7—22no—
236C2×C4×D7—22no—
237C2×C4×D7—41no—
238C2×C4×D7—48no—
239C2×C4×D7—48no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×Dic14—22no—
245C2×Dic14—22no—
246C2×Dic14—41no—
247C7×C4⋊C4—24no—
248C7×C4⋊C4—44no—
249C7×C22⋊C4—24no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—22no—
252C7×C22⋊C4—22no—
253C7×C22⋊C4—44no—
254C7×C22⋊C4C2×D412yes—
255C22⋊Dic7—24no—
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—22no—
259C22⋊Dic7—22no—
260C22⋊Dic7—24no—
261C22⋊Dic7—24no—
262C22⋊Dic7—22no—
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7C2×D412yes—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269(C2×D7)⋊C4—44no—
270(C2×D7)⋊C4—48no—
271C4⋊Dic7—22no—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—24no—
274Dic7⋊C4—24no—
275Dic7⋊C4—24no—
276Dic7⋊C4—24no—
277C4×Dic7—24no—
278C4×Dic7—22no—
279C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
280C22×#41—71no—
281C24×C4—71no—
282#547—144no—
283#546—144no—
284#536—141no—
285#534—72no—
286#534—141no—
287#525—144no—
288#525—141no—
289#525—144no—
290C2×#123—72no—
291C2×#123—71no—
292C2×#123—141no—
293C2×#123C2×D712yes—
294C2×#123C2×D711yescharacteristic
295C2×C22⋊Q8—141no—
296C2×#121—141no—
297C2×#120—71no—
298C2×#120—72no—
299C2×#120—71no—
300#518—71no—
301C2×C4×D4—141no—
302C2×C4×D4—141no—
303C2×#117—71no—
304#458—24no—
305B(4,𝔽2)—144no—
306C2×#99—71no—
307C2×#99—72no—
308C2×#99—72no—
309C2×#99C2×D711yescharacteristic
310C2×#99C2×D712yes—
311#386—144no—
312#385—144no—
313#381—72no—
314#381—72no—
315#379—72no—
316#342—72no—
317#342—72no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—42no—
324C23×C7—42no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7—44no—
327C23×C7—82no—
328C23×C7#12012yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C23×C7C22×D412yes—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D7—28no—
335C22×D7—24no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—44no—
342C22×D7—44no—
343C22×D7—48no—
344C22×D7—44no—
345C22×D7—42no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—42no—
349C22×D7—42no—
350C7×Q8—42no—
351C7×D4—24no—
352C7×D4—24no—
353C7×D4—42no—
354C7×D4—44no—
355C7×D4—42no—
356C7×D4—42no—
357C7×D4—42no—
358C7×D4—42no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—24no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—44no—
368C2×C4×C7—42no—
369C2×C4×C7—42no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—42no—
373C2×C4×C7—44no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7#12012yes—
376C22⋊D7—44no—
377C22⋊D7—48no—
378C22⋊D7—42no—
379C22⋊D7—42no—
380C22⋊D7—84no—
381C22⋊D7—88no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—24no—
387C2×Dic7—24no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—24no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—44no—
394C2×Dic7—42no—
395C2×Dic7—44no—
396C2×Dic7—44no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—82no—
399C2×Dic7#12012yes—
400C2×Dic7#12012yes—
401D28—48no—
402C4×D7—44no—
403C4×D7—48no—
404C4×D7—48no—
405Dic14—44no—
406C25—71no—
407H(5,𝔽2)—22no—
408H(5,𝔽2)—22no—
409H(5,𝔽2)—42no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—144no—
413C2×#41—142no—
414C2×#41—142no—
415C2×#41—282no—
416C22×Q8—71no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—71no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—142no—
424C22×D4C22×D712yes—
425C22×D4C22×D711yescharacteristic
426C23×C4—71no—
427C23×C4—71no—
428C23×C4—71no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4—144no—
432C23×C4—142no—
433C23×C4—142no—
434C23×C4—282no—
435C23×C4C22×D711yescharacteristic
436C4⋊Q8—142no—
437#124—142no—
438#123—22no—
439#123—24no—
440#123—42no—
441#123—142no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—142no—
445#123—144no—
446#123—142no—
447#123—144no—
448#123—142no—
449#123—142no—
450#123C22⋊D714yescomplemented
451C22⋊Q8—148no—
452C22⋊Q8—144no—
453C22⋊Q8—142no—
454#121—148no—
455#121—144no—
456#121—142no—
457#121—144no—
458#120—74no—
459#120—142no—
460#120—142no—
461#120—142no—
462#120—142no—
463#120—142no—
464#120—142no—
465#120—144no—
466#120—282no—
467C4×D4—148no—
468C4×D4—148no—
469C4×D4—144no—
470C4×D4—144no—
471#117—142no—
472#117—141no—
473#117—142no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—74no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—142no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—74no—
484C2×C22⋊C4—72no—
485C2×C22⋊C4—72no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—144no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4C22×D712yes—
494C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C42—141no—
496#99—22no—
497#99—24no—
498#99—144no—
499#99—142no—
500#99—282no—
501#95—144no—
502#95—144no—
503C22×C7—24no—
504C22×C7—22no—
505C22×C7—22no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—44no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—82no—
515C22×C7—82no—
516C22×C7—162no—
517C22×C7C2×#12011yescharacteristic
518C22×C7C2×#12011yescharacteristic
519C22×C7#53411yescharacteristic
520C22×C7D4212yes—
521C22×C7D4212yes—
522C2×D7—24no—
523C2×D7—28no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—44no—
526C2×D7—48no—
527C2×D7—44no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—44no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—81no—
534C4×C7—22no—
535C4×C7—42no—
536C4×C7—42no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—82no—
539Dic7—22no—
540Dic7—22no—
541Dic7—42no—
542Dic7—41no—
543Dic7—44no—
544Dic7—82no—
545C24—21no—
546C24—71no—
547C24—72no—
548C24—142no—
549C24—141no—
550C24—142no—
551C24—141no—
552C24—284no—
553C24D4×D712yes—
554C24D4×D711yescharacteristic
555C24C23×D711yescharacteristic
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—288no—
561#41—288no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—142no—
564C2×Q8—142no—
565C2×Q8—281no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—142no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—142no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4—281no—
591C2×D4—284no—
592C2×D4—284no—
593C2×D4—288no—
594C2×D4D4×D712yes—
595C2×D4C2×C22⋊D712yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—74no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—74no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—144no—
611C22×C4—144no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—281no—
622C22×C4—288no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—288no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—281no—
629C22×C4D4×D712yes—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D712yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—144no—
635C4⋊C4—144no—
636C4⋊C4—144no—
637C4⋊C4—144no—
638C4⋊C4—144no—
639C4⋊C4—142no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—72no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—144no—
648C22⋊C4—144no—
649C22⋊C4—144no—
650C22⋊C4—144no—
651C22⋊C4—142no—
652C22⋊C4—144no—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—142no—
655C22⋊C4—141no—
656C22⋊C4—144no—
657C22⋊C4—142no—
658C22⋊C4—142no—
659C22⋊C4—284no—
660C22⋊C4—288no—
661C22⋊C4C2×C22⋊D712yes—
662C42—144no—
663C42—142no—
664C2×C7—21no—
665C2×C7—22no—
666C2×C7—22no—
667C2×C7—21no—
668C2×C7—42no—
669C2×C7—82no—
670C2×C7#240311yescharacteristic
671C2×C7#302512yes—
672D7—44no—
673D7—81no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—82no—
684C23—148no—
685C23—144no—
686C23—142no—
687C23—144no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—284no—
692C23—282no—
693C23—282no—
694C23—284no—
695C23—288no—
696C23—284no—
697C23—282no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23#650012yes—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702C23C2×D4×D712yes—
703C23C2×D4×D711yescharacteristic
704C23#654812yes—
705C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
706Q8—42no—
707Q8—284no—
708D4—24no—
709D4—24no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—288no—
717D4—284no—
718D4—288no—
719D4—282no—
720D4—282no—
721D4—564no—
722D4—568no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—72no—
740C2×C4—72no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—144no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—144no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—144no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—284no—
753C2×C4—288no—
754C2×C4—288no—
755C2×C4—284no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—284no—
758C2×C4—284no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—562no—
761C2×C4#650012yes—
762C7#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—44no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—144no—
777C22—148no—
778C22—162no—
779C22—282no—
780C22—288no—
781C22—284no—
782C22—284no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—284no—
786C22—281no—
787C22—282no—
788C22—561no—
789C22D7×#12011yescharacteristic
790C22#9028011yescharacteristic
791C22#9028112yes—
792C22C2×#650011yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D712yes—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—142no—
800C4—142no—
801C4—282no—
802C4—281no—
803C4—284no—
804C4—562no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—82no—
811C2—284no—
812C2—561no—
813C2#1173775312yes—
814C2#1174004911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC2×C7×#458C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#458D7
hypocenterC7#23902
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744348C2semidirect
2. C2×#90347C2semidirect
3. C2×C7×#458C2semidirect
4. C2×#90016C2semidirect
5. #11740357C2semidirect
6. #11729460C2semidirect
7. #11729458C2semidirect
8. #11727791C2semidirect
9. #11727783C2semidirect
10. #11727781C2semidirect
11. #11727776C2semidirect
14. C23×C4×D7C22semidirect
28. C2×#6492C22semidirect
34. C2×#6445C22semidirect
36. C2×#6440C22semidirect
43. #89983C22semidirect
46. #89727C22semidirect
47. C2×#6380C22semidirect
48. #89715C22semidirect
49. #89322C22semidirect
50. #89322C22semidirect
65. C22×C22⋊D7D4semidirect
67. C23×Dic7D4semidirect
80. C22×C4×D7D4semidirect
81. C22×Dic14D4semidirect
85. C7×#123D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
109. #6500D4semidirect
132. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
151. C2×#458D7semidirect
450. #123C22⋊D7semidirect
762. C7#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443482
C2×#903472
C2×C7×#4582
C2×#900162
#117403572
#117294602
#117294582
#117277912
#117277832
#117277812
#117277762
#239027