Finite Group Databasebeta

← #13385400

Subgroups — #13385400

Order 1792.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11744307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741499C212yesmaximal, complemented
4C2×#89825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729460C212yesmaximal, complemented
8#11729458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729425C212yesmaximal, complemented
10#11729423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729297C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#6548C2211yescharacteristic
15C7×#534—24no—
16C7×#534—24no—
17C2×C7×#123—21no—
18C2×C7×#123C2211yescharacteristic
19C2×C7×#123C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#121—21no—
21C2×C7×#121—21no—
22C2×C7×#120—21no—
23C2×C7×#120C2211yescharacteristic
24C2×C7×#120C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6516—21no—
27C2×#6516C2212yes—
28C2×#6516C2212yescomplemented
29#90497—24no—
30#90496—21no—
31#90495—21no—
32#90495C2212yes—
33D4×C22⋊D7—24no—
34#90489C2211yescharacteristic
35#90482—21no—
36C2×#6492C2212yescomplemented
37#90019C2212yescomplemented
38#90019C2212yescomplemented
39#89995—24no—
40#89994—24no—
41C2×#6408C2211yescharacteristic
42C2×#6408C2211yescharacteristic
43C2×#6408C2212yescomplemented
44#89983C2212yescomplemented
45#89825—24no—
46#89804—24no—
47C2×#6380C2212yescomplemented
48C2×#6380C2212yescomplemented
49#89322C2212yescomplemented
50#89322C2212yescomplemented
51#23903—71nomaximal, Sylow
52C25×C7D411yescharacteristic, complemented
53C25×C7C2311yescharacteristic
54C25×C7C2311yescharacteristic
55C22×C7×D4—24no—
56C22×C7×D4—21no—
57C22×C7×D4—21no—
58C22×C7×D4—22no—
59C22×C7×D4—21no—
60C22×C7×D4—21no—
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—24no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—42no—
66C22×C7×D4—42no—
67C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
68C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7—21no—
72C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7D414yescomplemented
78C22×C22⋊D7C2312yes—
79#6548—22no—
80#6548—22no—
81#6548—42no—
82C2×#1159—22no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×#1157—21no—
85C7×#123—28no—
86C7×#123—22no—
87C7×#123—22no—
88C7×#123—22no—
89C7×#123D414yescomplemented
90C7×#121—28no—
91C7×#121—28no—
92C7×#120—28no—
93C7×#120—22no—
94C7×#120—22no—
95C7×#120—22no—
96C7×#120D414yescomplemented
97C2×C7×C4⋊C4—21no—
98C2×C7×C4⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108#6516—24no—
109#6516—22no—
110#6516—24no—
111#6516—22no—
112#6516—22no—
113#6516—24no—
114#6516—42no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—24no—
119C2×C22⋊Dic7—24no—
120C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic7C2312yes—
122C2×C22⋊Dic7C2312yes—
123C2×C22⋊Dic7C2312yes—
124#6503—22no—
125#6502—24no—
126#6502—24no—
127#6501—24no—
128#6500—22no—
129#6500—22no—
130#6499—22no—
131#6498—22no—
132#6498—22no—
133D4×Dic7—24no—
134#6493—22no—
135#6492—22no—
136#6492—24no—
137#6492—42no—
138C4×C22⋊D7—24no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140#6489—21no—
141#6487—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143#6408—22no—
144#6408—22no—
145#6408—42no—
146C7⋊#95—24no—
147#6380—24no—
148#6380—24no—
149#3484—71no—
150C2×#534D711yescharacteristic, complemented
151C2×#458—71no—
152C2×B(4,𝔽2)—71no—
153#2613—72no—
154#2022—72no—
155#2021—72no—
156#1898—72no—
157#1890—71no—
158#1889—71no—
159#1781—71no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—22no—
163C24×C7—22no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—22no—
166C24×C7—22no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—22no—
169C24×C7—41no—
170C24×C7—82no—
171C24×C7—82no—
172C24×C7—82no—
173C24×C7C2×D411yescharacteristic
174C24×C7C2×D414yes—
175C24×C7C2×D411yescharacteristic
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C24×C7C2×D411yescharacteristic
178C24×C7C2×D412yescomplemented
179C24×C7C2411yescharacteristic
180C23×D7—21no—
181C23×D7C2×D412yes—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—22no—
184C2×C7×D4—24no—
185C2×C7×D4—24no—
186C2×C7×D4—22no—
187C2×C7×D4—22no—
188C2×C7×D4—22no—
189C2×C7×D4—22no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—24no—
194C2×C7×D4—24no—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4—41no—
197C2×C7×D4—41no—
198C2×C7×D4—48no—
199C2×C7×D4—48no—
200C2×C7×D4—48no—
201C2×C7×D4—48no—
202C2×C7×D4—42no—
203C2×C7×D4—42no—
204C2×C7×D4—42no—
205C2×C7×D4—42no—
206C2×C7×D4—82no—
207C2×C7×D4—82no—
208C2×C7×D4C2×D412yes—
209C2×C7×D4C2×D412yes—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—22no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—22no—
217C22×C4×C7—24no—
218C22×C4×C7—22no—
219C22×C4×C7—41no—
220C22×C4×C7—82no—
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D412yescomplemented
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—24no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—22no—
231C2×C22⋊D7—22no—
232C2×C22⋊D7—24no—
233C2×C22⋊D7—24no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—44no—
237C2×C22⋊D7—84no—
238C2×C22⋊D7—84no—
239C2×C22⋊D7—84no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—22no—
244C22×Dic7C2×D412yes—
245C22×Dic7C2×D414yes—
246#1159—44no—
247#1159—44no—
248D4×D7—44no—
249D4×D7—44no—
250#1157—42no—
251#1157—42no—
252C2×D28—21no—
253C2×C4×D7—22no—
254C2×Dic14—21no—
255C7×C4⋊C4—24no—
256C7×C4⋊C4—24no—
257C7×C22⋊C4—24no—
258C7×C22⋊C4—24no—
259C7×C22⋊C4—24no—
260C7×C22⋊C4—24no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—24no—
264C7×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
265C7×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—24no—
268C22⋊Dic7—24no—
269C22⋊Dic7—24no—
270C22⋊Dic7—22no—
271C22⋊Dic7—22no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—22no—
274C22⋊Dic7—22no—
275C22⋊Dic7—22no—
276C22⋊Dic7—44no—
277C22⋊Dic7—84no—
278C22⋊Dic7—84no—
279(C2×D7)⋊C4—24no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281C4⋊Dic7—22no—
282Dic7⋊C4—24no—
283Dic7⋊C4—44no—
284C4×Dic7—22no—
285C2×H(5,𝔽2)—71no—
286C23×D4C2×D711yescharacteristic
287C23×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
288#546—144no—
289D42—144no—
290#535—141no—
291#534—24no—
292#534—24no—
293#534—72no—
294#534—141no—
295#525—141no—
296C2×#123—21no—
297C2×#123—72no—
298C2×#123C2×D711yescharacteristic
299C2×#123C2×D711yescharacteristic, complemented
300C2×#121—21no—
301C2×#121—21no—
302C2×#120—21no—
303C2×#120—72no—
304C2×#120—72no—
305C2×#120—141no—
306C2×#120C2×D711yescharacteristic
307C2×#120C2×D711yescharacteristic, complemented
308#518—71no—
309C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
310#458—144no—
311B(4,𝔽2)—144no—
312C2×#99—71no—
313C2×#99—71no—
314C2×#99—72no—
315C2×#99—72no—
316C2×#99—72no—
317#394—144no—
318#392—144no—
319#381—72no—
320#379—72no—
321#379—72no—
322#342—72no—
323#342—72no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—24no—
331C23×C7—24no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—24no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—44no—
341C23×C7—44no—
342C23×C7—44no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—44no—
346C23×C7—44no—
347C23×C7—44no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—82no—
354C23×C7—82no—
355C23×C7—82no—
356C23×C7—82no—
357C23×C7—82no—
358C23×C7—84no—
359C23×C7—84no—
360C23×C7—84no—
361C23×C7—84no—
362C23×C7#12012yes—
363C23×C7#12012yes—
364C23×C7#12012yes—
365C23×C7C22×D412yes—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C23×C7C22×D411yescharacteristic
369C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—44no—
375C22×D7—82no—
376C7×D4—24no—
377C7×D4—24no—
378C7×D4—44no—
379C7×D4—44no—
380C7×D4—48no—
381C7×D4—48no—
382C7×D4—42no—
383C7×D4—42no—
384C7×D4—84no—
385C7×D4—84no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—24no—
395C2×C4×C7—44no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—84no—
402C2×C4×C7#12012yes—
403C22⋊D7—44no—
404C22⋊D7—48no—
405C22⋊D7—42no—
406C22⋊D7—42no—
407C22⋊D7—42no—
408C22⋊D7—42no—
409C22⋊D7—84no—
410C22⋊D7—84no—
411C22⋊D7—88no—
412C2×Dic7—24no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—44no—
418C2×Dic7—44no—
419C2×Dic7—44no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—82no—
423D28—42no—
424C4×D7—44no—
425Dic14—42no—
426C25C22⋊D711yescharacteristic, complemented
427C25C22×D711yescharacteristic
428C25C22×D711yescharacteristic
429H(5,𝔽2)—142no—
430H(5,𝔽2)—142no—
431H(5,𝔽2)—282no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—141no—
434C22×D4—24no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—24no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—72no—
447C22×D4—74no—
448C22×D4—142no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—142no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
453C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
454C22×D4C22×D711yescharacteristic
455C22×D4C22×D711yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459#127—142no—
460#124—142no—
461#123—28no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—142no—
466#123—142no—
467#123—142no—
468#123—144no—
469#123—282no—
470#123C22⋊D714yescomplemented
471C22⋊Q8—142no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—142no—
475#121—144no—
476#121—144no—
477#121—144no—
478#120—28no—
479#120—22no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—142no—
483#120—142no—
484#120—144no—
485#120—144no—
486#120—142no—
487#120—142no—
488#120—142no—
489#120—144no—
490#120—282no—
491#120C22⋊D714yescomplemented
492C4×D4—144no—
493C4×D4—144no—
494#117—141no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—74no—
506C2×C22⋊C4—72no—
507C2×C22⋊C4—72no—
508C2×C22⋊C4—72no—
509C2×C22⋊C4—142no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—144no—
514C2×C22⋊C4—144no—
515C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
517#99—142no—
518#99—142no—
519#99—144no—
520#99—144no—
521#99—282no—
522#95—144no—
523C22×C7—24no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—22no—
529C22×C7—24no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—44no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—44no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—84no—
549C22×C7—84no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—84no—
553C22×C7—82no—
554C22×C7—88no—
555C22×C7—82no—
556C22×C7C2×#12011yescharacteristic
557C22×C7C2×#12011yescharacteristic
558C22×C7#53411yescharacteristic
559C22×C7D4212yes—
560C22×C7D4212yes—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—44no—
563C2×D7—82no—
564C2×D7—82no—
565C2×D7—162no—
566C4×C7—22no—
567C4×C7—42no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—42no—
571Dic7—42no—
572Dic7—44no—
573Dic7—82no—
574Dic7—82no—
575C24—22no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—22no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—21no—
584C24—41no—
585C24—72no—
586C24—82no—
587C24—82no—
588C24—82no—
589C24—141no—
590C24D4×D714yes—
591C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
593C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
594C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
595C24C2×C22⋊D712yescomplemented
596C24C23×D711yescharacteristic
597#41—282no—
598#41—284no—
599#41—284no—
600#41—282no—
601C2×Q8—141no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—142no—
630C2×D4—144no—
631C2×D4—142no—
632C2×D4—142no—
633C2×D4—142no—
634C2×D4—142no—
635C2×D4—142no—
636C2×D4—142no—
637C2×D4—144no—
638C2×D4—144no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—284no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4—284no—
644C2×D4—564no—
645C2×D4—564no—
646C2×D4—564no—
647C2×D4C2×C22⋊D712yes—
648C2×D4C2×C22⋊D712yes—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—74no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D712yescomplemented
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—144no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—284no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—144no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—284no—
694C22⋊C4—284no—
695C22⋊C4—564no—
696C22⋊C4—564no—
697C22⋊C4C2×C22⋊D712yescomplemented
698C22⋊C4C2×C22⋊D712yescomplemented
699C42—142no—
700C2×C7—22no—
701C2×C7—22no—
702C2×C7—21no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—42no—
705C2×C7—42no—
706C2×C7—42no—
707C2×C7—82no—
708C2×C7—81no—
709C2×C7#240311yescharacteristic
710C2×C7#302612yes—
711D7—82no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—24no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—142no—
751C23—142no—
752C23—142no—
753C23—282no—
754C23—284no—
755C23—562no—
756C23#650012yes—
757C23#650012yes—
758C23#651612yes—
759C23C2×D4×D712yes—
760C23#654812yes—
761C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
762C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
764Q8—282no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—48no—
770D4—48no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—282no—
776D4—284no—
777D4—288no—
778D4—282no—
779D4—282no—
780D4—282no—
781D4—282no—
782D4—564no—
783D4—564no—
784D4—568no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—144no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—284no—
806C2×C4—282no—
807C2×C4—284no—
808C2×C4—284no—
809C2×C4—284no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—562no—
813C2×C4#651612yes—
814C7#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—22no—
816C22—24no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—22no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—88no—
847C22—82no—
848C22—282no—
849C22—284no—
850C22—562no—
851C22—562no—
852C22—1122no—
853C22C2×#650011yescharacteristic
854C22D4×C22⋊D712yes—
855C22D4×C22⋊D712yes—
856C22#9049511yescharacteristic
857C22C2×#651611yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—282no—
864C4—284no—
865C4—562no—
866C4—562no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—562no—
877C2#1174082012yes—
878C2#1174149711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC2×C7×#534C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#534D7
hypocenterC7#23903
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#534C2semidirect
2. #11744307C2semidirect
3. #11741499C2semidirect
4. C2×#89825C2semidirect
5. C2×#89804C2semidirect
6. #11729884C2semidirect
7. #11729460C2semidirect
8. #11729458C2semidirect
9. #11729425C2semidirect
10. #11729423C2semidirect
11. #11729297C2semidirect
13. C23×C7×D4C22semidirect
19. C2×C7×#123C22semidirect
24. C2×C7×#120C22semidirect
25. C22×C7×C22⋊C4C22semidirect
28. C2×#6516C22semidirect
36. C2×#6492C22semidirect
37. #90019C22semidirect
38. #90019C22semidirect
43. C2×#6408C22semidirect
44. #89983C22semidirect
47. C2×#6380C22semidirect
48. C2×#6380C22semidirect
49. #89322C22semidirect
50. #89322C22semidirect
52. C25×C7D4semidirect
67. C22×C7×D4D4semidirect
68. C22×C7×D4D4semidirect
72. C23×C4×C7D4semidirect
77. C22×C22⋊D7D4semidirect
89. C7×#123D4semidirect
96. C7×#120D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
150. C2×#534D7semidirect
178. C24×C7C2×D4semidirect
223. C22×C4×C7C2×D4semidirect
264. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
265. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
287. C23×D4C2×D7semidirect
299. C2×#123C2×D7semidirect
307. C2×#120C2×D7semidirect
309. C22×C22⋊C4C2×D7semidirect
426. C25C22⋊D7semidirect
452. C22×D4C22⋊D7semidirect
453. C22×D4C22⋊D7semidirect
457. C23×C4C22⋊D7semidirect
470. #123C22⋊D7semidirect
491. #120C22⋊D7semidirect
595. C24C2×C22⋊D7semidirect
669. C22×C4C2×C22⋊D7semidirect
697. C22⋊C4C2×C22⋊D7semidirect
698. C22⋊C4C2×C22⋊D7semidirect
814. C7#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5342
#117443072
#117414992
C2×#898252
C2×#898042
#117298842
#117294602
#117294582
#117294252
#117294232
#117292972
#239037