Finite Group Databasebeta

← #13385406

Subgroups — #13385406

Order 1792.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731300C212yesmaximal, complemented
6C7×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727791C212yesmaximal, complemented
8#11727785C212yesmaximal, complemented
9#11727777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727250C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#6548C2211yescharacteristic
15C2×#6516—21no—
16C2×#6516—21no—
17C2×#6516C2212yes—
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
19#90497—24no—
20#90496—21no—
21#90495—21no—
22#90495—24no—
23#90495—24no—
24#90495C2212yes—
25C2×#6502—21no—
26C2×#6502—21no—
27D4×C22⋊D7—24no—
28C2×#6500C2211yescharacteristic
29C2×#6500C2211yescharacteristic, complemented
30#90489C2211yescharacteristic
31C2×#6498C2211yescharacteristic
32C2×#6498C2211yescharacteristic, complemented
33#90482—21no—
34C2×#6492—21no—
35C2×#6449C2212yescomplemented
36C2×#6445C2212yescomplemented
37C2×C7×#99C2211yescharacteristic
38C2×C7×#99C2211yescharacteristic
39C2×C7×#99C2212yescomplemented
40C7×#379C2212yescomplemented
41#89733—24no—
42#89732—24no—
43#89727C2212yescomplemented
44C2×#6380C2212yescomplemented
45C2×#6380C2212yescomplemented
46#89715C2212yescomplemented
47#89514—24no—
48#89513—24no—
49#89322C2212yescomplemented
50#89322C2212yescomplemented
51#23903—71nomaximal, Sylow
52C25×C7D411yescharacteristic, complemented
53C25×C7C2311yescharacteristic
54C24×D7C2311yescharacteristic
55C22×C7×D4—24no—
56C22×C7×D4—22no—
57C22×C7×D4—22no—
58C22×C7×D4—42no—
59C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
60C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
61C22×C7×D4C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—24no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—42no—
74C22×C22⋊D7D414yescomplemented
75C22×C22⋊D7C2312yes—
76C23×Dic7—21no—
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78#6548—22no—
79#6548—22no—
80#6548—42no—
81C2×#1159—22no—
82C2×D4×D7—22no—
83C2×#1157—21no—
84C22×D28—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—24no—
86C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
88#6516—24no—
89#6516—28no—
90#6516—22no—
91#6516—24no—
92#6516—22no—
93#6516—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
102C2×C22⋊Dic7C2312yes—
103C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
105#6503—22no—
106#6502—24no—
107#6502—28no—
108#6502—28no—
109#6502—24no—
110#6501—24no—
111#6500—22no—
112#6500—22no—
113#6500—22no—
114#6500—22no—
115#6500—22no—
116#6500D414yescomplemented
117#6499—22no—
118#6498—22no—
119#6498—22no—
120#6498—22no—
121#6498—22no—
122#6498—22no—
123#6498D414yescomplemented
124D4×Dic7—24no—
125#6493—22no—
126#6492—28no—
127#6492—22no—
128C4×C22⋊D7—24no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
134#6489—21no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136#6487—22no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139#6449—24no—
140#6449—42no—
141#6445—24no—
142#6445—42no—
143C7×#99—22no—
144C7×#99—22no—
145C7×#99—42no—
146C7⋊#95—24no—
147#6380—24no—
148#6380—24no—
149#3484—71no—
150C2×#534—71no—
151C2×#458—71no—
152C2×B(4,𝔽2)—71no—
153#2613—72no—
154#2022—72no—
155#2021—72no—
156#1898—72no—
157#1890—71no—
158#1889—71no—
159#1781D711yescharacteristic, complemented
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—22no—
163C24×C7—22no—
164C24×C7—22no—
165C24×C7—41no—
166C24×C7—82no—
167C24×C7—82no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C24×C7C2×D414yes—
173C24×C7C2411yescharacteristic
174C23×D7—22no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—22no—
179C23×D7—82no—
180C23×D7C2×D412yes—
181C23×D7C2×D412yescomplemented
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—22no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—22no—
186C2×C7×D4—22no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—22no—
190C2×C7×D4—22no—
191C2×C7×D4—22no—
192C2×C7×D4—41no—
193C2×C7×D4—41no—
194C2×C7×D4—48no—
195C2×C7×D4—48no—
196C2×C7×D4C2×D412yes—
197C2×C7×D4C2×D412yes—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—41no—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7—24no—
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—24no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—24no—
216C2×C22⋊D7—24no—
217C2×C22⋊D7—24no—
218C2×C22⋊D7—24no—
219C2×C22⋊D7—48no—
220C2×C22⋊D7—48no—
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—42no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—42no—
226C2×C22⋊D7—42no—
227C2×C22⋊D7—84no—
228C2×C22⋊D7—82no—
229C2×C22⋊D7—82no—
230C2×C22⋊D7—84no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—24no—
240C22×Dic7—82no—
241C22×Dic7C2×D412yes—
242C22×Dic7C2×D414yes—
243C22×Dic7C2×D412yescomplemented
244#1159—44no—
245#1159—44no—
246D4×D7—44no—
247D4×D7—44no—
248#1157—42no—
249#1157—42no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—44no—
252C2×D28—84no—
253C2×C4×D7—22no—
254C2×Dic14—21no—
255C7×C22⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C7×C22⋊C4—84no—
260C22⋊Dic7—24no—
261C22⋊Dic7—22no—
262C22⋊Dic7—24no—
263C22⋊Dic7—24no—
264C22⋊Dic7—24no—
265C22⋊Dic7—24no—
266C22⋊Dic7—24no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7C2×D412yescomplemented
272C22⋊Dic7C2×D412yescomplemented
273(C2×D7)⋊C4—24no—
274(C2×D7)⋊C4—24no—
275(C2×D7)⋊C4—24no—
276(C2×D7)⋊C4—44no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278(C2×D7)⋊C4—84no—
279C4⋊Dic7—22no—
280C4⋊Dic7—44no—
281Dic7⋊C4—24no—
282Dic7⋊C4—24no—
283Dic7⋊C4—24no—
284C4×Dic7—22no—
285C2×H(5,𝔽2)—71no—
286C23×D4—71no—
287C23×D4C2×D711yescharacteristic
288#546—144no—
289D42—144no—
290#535—141no—
291#534—72no—
292#534—144no—
293#534—144no—
294#534—141no—
295#525—141no—
296C2×#123—71no—
297C2×#123—71no—
298C2×#123—72no—
299C2×#123—141no—
300C2×#121—141no—
301C2×#121—141no—
302C2×#120—72no—
303C2×#120—71no—
304C2×#120—71no—
305C2×#120—72no—
306C2×#120—141no—
307C2×#120—141no—
308#518—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310#458—144no—
311B(4,𝔽2)—144no—
312C2×#99—72no—
313C2×#99—72no—
314C2×#99C2×D711yescharacteristic
315C2×#99C2×D711yescharacteristic
316C2×#99C2×D712yescomplemented
317#394—144no—
318#392—144no—
319#381—72no—
320#379—72no—
321#379C2×D712yescomplemented
322#342—72no—
323#342—72no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—24no—
331C23×C7—24no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—44no—
339C23×C7—44no—
340C23×C7—44no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—44no—
344C23×C7—82no—
345C23×C7—82no—
346C23×C7—82no—
347C23×C7—84no—
348C23×C7—84no—
349C23×C7—84no—
350C23×C7#12012yes—
351C23×C7#12012yes—
352C23×C7#12012yes—
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C23×C7C22×D412yes—
355C23×C7C22×D411yescharacteristic
356C23×C7C22×D411yescharacteristic
357C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—24no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—44no—
364C22×D7—44no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—44no—
372C22×D7—82no—
373C22×D7—84no—
374C22×D7—82no—
375C22×D7—82no—
376C7×D4—24no—
377C7×D4—24no—
378C7×D4—44no—
379C7×D4—44no—
380C7×D4—42no—
381C7×D4—42no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—44no—
388C2×C4×C7—44no—
389C2×C4×C7—44no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7#12012yes—
393C22⋊D7—44no—
394C22⋊D7—48no—
395C22⋊D7—48no—
396C22⋊D7—48no—
397C22⋊D7—42no—
398C22⋊D7—42no—
399C22⋊D7—42no—
400C22⋊D7—42no—
401C22⋊D7—84no—
402C22⋊D7—84no—
403C22⋊D7—84no—
404C22⋊D7—84no—
405C2×Dic7—24no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—24no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—44no—
420C2×Dic7—84no—
421C2×Dic7—82no—
422D28—42no—
423D28—88no—
424C4×D7—44no—
425Dic14—42no—
426C25—71no—
427C25D2811yescharacteristic, complemented
428C25C22×D711yescharacteristic
429H(5,𝔽2)—142no—
430H(5,𝔽2)—142no—
431H(5,𝔽2)—282no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—141no—
434C22×D4—24no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—72no—
439C22×D4—74no—
440C22×D4—142no—
441C22×D4—142no—
442C22×D4—142no—
443C22×D4—142no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4—142no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—144no—
451C22×D4—282no—
452C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
453C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
454C22×D4C22×D711yescharacteristic
455C22×D4C22×D711yescharacteristic
456C23×C4—71no—
457C23×C4—141no—
458C23×C4D2811yescharacteristic, complemented
459#127—142no—
460#124—142no—
461#123—74no—
462#123—144no—
463#123—142no—
464#123—148no—
465#123—142no—
466#123—142no—
467#123—142no—
468#123—142no—
469#123—142no—
470#123—282no—
471C22⋊Q8—142no—
472#121—142no—
473#121—144no—
474#121—148no—
475#121—148no—
476#121—144no—
477#121—144no—
478#120—74no—
479#120—144no—
480#120—142no—
481#120—142no—
482#120—142no—
483#120—142no—
484#120—148no—
485#120—144no—
486#120—142no—
487#120—142no—
488#120—142no—
489#120—144no—
490#120—142no—
491#120—282no—
492C4×D4—144no—
493C4×D4—144no—
494#117—141no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4—141no—
497C2×C4⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—71no—
500C2×C22⋊C4—71no—
501C2×C22⋊C4—74no—
502C2×C22⋊C4—72no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—142no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—144no—
515C2×C22⋊C4C22×D712yes—
516C2×C22⋊C4C22×D712yes—
517#99—22no—
518#99—22no—
519#99—42no—
520#99—144no—
521#99—144no—
522#95—144no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—24no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—22no—
529C22×C7—24no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—84no—
544C22×C7—84no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—88no—
548C22×C7C2×#12011yescharacteristic
549C22×C7C2×#12011yescharacteristic
550C22×C7#53411yescharacteristic
551C22×C7D4212yes—
552C22×C7D4212yes—
553C2×D7—44no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—44no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—44no—
560C2×D7—84no—
561C2×D7—82no—
562C2×D7—82no—
563C2×D7—82no—
564C2×D7—82no—
565C2×D7—162no—
566C4×C7—22no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—82no—
569C4×C7—82no—
570Dic7—42no—
571Dic7—42no—
572Dic7—42no—
573Dic7—42no—
574Dic7—44no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—41no—
581C24—72no—
582C24—72no—
583C24—82no—
584C24—82no—
585C24—141no—
586C24—141no—
587C24—142no—
588C24—141no—
589C24—142no—
590C24—562no—
591C24C2×D2811yescharacteristic
592C24C2×D2811yescharacteristic
593C24C2×D2811yescharacteristic
594C24C2×D2811yescharacteristic
595C24D4×D714yes—
596C24C23×D711yescharacteristic
597#41—282no—
598#41—284no—
599#41—284no—
600#41—282no—
601C2×Q8—141no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—144no—
619C2×D4—144no—
620C2×D4—144no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—144no—
628C2×D4—144no—
629C2×D4—144no—
630C2×D4—144no—
631C2×D4—284no—
632C2×D4—288no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—288no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—564no—
643C2×D4—564no—
644C2×D4—562no—
645C2×D4—562no—
646C2×D4—564no—
647C2×D4D4×D712yes—
648C2×D4D4×D712yes—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—72no—
655C22×C4—72no—
656C22×C4—74no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—144no—
667C22×C4—562no—
668C22×C4C2×D2811yescharacteristic
669C22×C4C2×D2811yescharacteristic
670C4⋊C4—144no—
671C4⋊C4—144no—
672C4⋊C4—142no—
673C4⋊C4—144no—
674C4⋊C4—284no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—72no—
680C22⋊C4—72no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—144no—
683C22⋊C4—144no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—144no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—144no—
690C22⋊C4—144no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—144no—
696C22⋊C4—284no—
697C22⋊C4—284no—
698C22⋊C4—564no—
699C42—142no—
700C2×C7—21no—
701C2×C7—22no—
702C2×C7—22no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—42no—
705C2×C7—42no—
706C2×C7—42no—
707C2×C7—81no—
708C2×C7#240311yescharacteristic
709C2×C7#302612yes—
710D7—82no—
711D7—82no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—142no—
739C23—142no—
740C23—144no—
741C23—142no—
742C23—142no—
743C23—284no—
744C23—284no—
745C23—282no—
746C23—282no—
747C23—282no—
748C23—284no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—282no—
752C23—562no—
753C23—562no—
754C23—564no—
755C23—562no—
756C23#644512yes—
757C23#644512yes—
758C23#644512yes—
759C23C22×D2811yescharacteristic
760C23C2×D4×D712yes—
761C23C2×D4×D711yescharacteristic
762C23C2×D4×D711yescharacteristic
763C23#654812yes—
764Q8—282no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—282no—
772D4—288no—
773D4—288no—
774D4—284no—
775D4—288no—
776D4—282no—
777D4—282no—
778D4—282no—
779D4—282no—
780D4—568no—
781D4—564no—
782D4—564no—
783D4—564no—
784D4—564no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—144no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—144no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—284no—
804C2×C4—282no—
805C2×C4—282no—
806C2×C4—282no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—282no—
810C2×C4—284no—
811C2×C4—564no—
812C2×C4—562no—
813C2×C4#644512yes—
814C7#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—88no—
840C22—284no—
841C22—282no—
842C22—282no—
843C22—284no—
844C22—284no—
845C22—282no—
846C22—282no—
847C22—562no—
848C22—562no—
849C22—564no—
850C22—562no—
851C22—562no—
852C22—1122no—
853C22C2×#644511yescharacteristic
854C22C2×#644511yescharacteristic
855C22#9018411yescharacteristic
856C22#9028112yes—
857C22#9028112yes—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—282no—
863C4—282no—
864C4—284no—
865C4—282no—
866C4—282no—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—562no—
876C2—562no—
877C2#1173129711yescharacteristic
878C2#1173613112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1781C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1781D7
hypocenterC7#23903
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744307C2semidirect
2. C2×#90495C2semidirect
3. C2×#89514C2semidirect
4. C2×#89513C2semidirect
5. #11731300C2semidirect
6. C7×#1781C2semidirect
7. #11727791C2semidirect
8. #11727785C2semidirect
9. #11727777C2semidirect
10. #11727776C2semidirect
11. #11727250C2semidirect
13. C23×C22⋊D7C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
29. C2×#6500C22semidirect
32. C2×#6498C22semidirect
35. C2×#6449C22semidirect
36. C2×#6445C22semidirect
39. C2×C7×#99C22semidirect
40. C7×#379C22semidirect
43. #89727C22semidirect
44. C2×#6380C22semidirect
45. C2×#6380C22semidirect
46. #89715C22semidirect
49. #89322C22semidirect
50. #89322C22semidirect
52. C25×C7D4semidirect
59. C22×C7×D4D4semidirect
60. C22×C7×D4D4semidirect
63. C23×C4×C7D4semidirect
74. C22×C22⋊D7D4semidirect
101. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
116. #6500D4semidirect
123. #6498D4semidirect
159. #1781D7semidirect
181. C23×D7C2×D4semidirect
243. C22×Dic7C2×D4semidirect
271. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
316. C2×#99C2×D7semidirect
321. #379C2×D7semidirect
427. C25D28semidirect
452. C22×D4D28semidirect
453. C22×D4D28semidirect
458. C23×C4D28semidirect
814. C7#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443072
C2×#904952
C2×#895142
C2×#895132
#117313002
C7×#17812
#117277912
#117277852
#117277772
#117277762
#117272502
#239037