Finite Group Databasebeta

← #13385407

Subgroups — #13385407

Order 1792.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740348C212yesmaximal, complemented
6#11729460C212yesmaximal, complemented
7#11729458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727791C212yesmaximal, complemented
9#11727790C212yesmaximal, complemented
10#11727789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D7C2211yescharacteristic
14C23×D28C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C7×#123C2211yescharacteristic
16C2×C7×#123C2212yescomplemented
17#90521—21no—
18#90520—24no—
19#90519—21no—
20#90495—21no—
21#90495C2212yes—
22D4×C22⋊D7—24no—
23C2×#6500—21no—
24C2×#6500C2211yescharacteristic
25C2×#6500C2212yes—
26C2×#6500C2212yescomplemented
27#90489C2211yescharacteristic
28C2×#6492C2211yescharacteristic, complemented
29#90344—24no—
30#90344—24no—
31C2×#6458—21no—
32C2×#6457—21no—
33C2×#6447—21no—
34C2×#6445—21no—
35C2×#6445C2211yescharacteristic, complemented
36C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#458—24no—
38C2×C7×#99C2211yescharacteristic
39C2×C7×#99C2212yescomplemented
40#90016—24no—
41C2×#6408C2211yescharacteristic
42C2×#6408C2212yescomplemented
43#89983C2212yescomplemented
44#89763—24no—
45#89732—24no—
46#89727C2212yescomplemented
47#89727C2212yescomplemented
48C2×#6380C2212yescomplemented
49#89322C2212yescomplemented
50#89322C2212yescomplemented
51#23903—71nomaximal, Sylow
52C24×D7D411yescharacteristic, complemented
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C24×D7C2311yescharacteristic
55C7×H(5,𝔽2)—22no—
56C7×H(5,𝔽2)—22no—
57C7×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C7×#41—21no—
59C2×C7×#41—22no—
60C22×C7×D4—21no—
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4C2312yes—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D7D414yescomplemented
70C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
71C2×D4×D7—24no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—42no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28—24no—
81C22×D28—42no—
82C22×D28D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
85C7×#123—22no—
86C7×#123—24no—
87C7×#123—42no—
88C7×#123D414yescomplemented
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#6516—22no—
96#6516—22no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7C2312yes—
99C2×C22⋊Dic7C2312yes—
100C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
101#6510—22no—
102#6509—22no—
103#6503—22no—
104#6502—24no—
105#6502—24no—
106#6501—22no—
107#6500—24no—
108#6500—22no—
109#6500—22no—
110#6500—24no—
111#6500—22no—
112#6500—22no—
113#6500—24no—
114#6500—42no—
115#6500D414yescomplemented
116#6498—22no—
117D4×Dic7—24no—
118#6493—24no—
119#6492—22no—
120#6492—22no—
121#6492—22no—
122#6492—22no—
123C4×C22⋊D7—24no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
133#6489—21no—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135#6458—28no—
136#6457—28no—
137#6447—28no—
138#6445—28no—
139#6445—22no—
140#6445—22no—
141D7×C22⋊C4—22no—
142D7×C22⋊C4—22no—
143C7×#99—22no—
144C7×#99—24no—
145#6408—22no—
146#6408—24no—
147C7⋊#95—24no—
148#6380—42no—
149#3484—71no—
150C2×#534—71no—
151C2×#458D711yescharacteristic, complemented
152C2×B(4,𝔽2)—71no—
153#2613—72no—
154#2022—72no—
155#2021—72no—
156#1898—72no—
157#1890—71no—
158#1889—71no—
159#1781—71no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7C2×D412yes—
162C24×C7C2×D411yescharacteristic
163C24×C7C2411yescharacteristic
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—22no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—22no—
172C23×D7—22no—
173C23×D7—41no—
174C23×D7—82no—
175C23×D7—82no—
176C23×D7—82no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C23×D7C2×D414yes—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C23×D7C2×D412yescomplemented
182C7×#41—44no—
183C7×#41—44no—
184C7×#41—42no—
185C7×#41—42no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×D4—22no—
188C2×C7×D4—22no—
189C2×C7×D4—22no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—22no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—22no—
194C2×C7×D4—22no—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4—22no—
197C2×C7×D4—44no—
198C2×C7×D4—44no—
199C2×C7×D4—42no—
200C2×C7×D4—42no—
201C2×C7×D4C2×D412yes—
202C2×C7×D4C2×D412yes—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D412yescomplemented
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—24no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—24no—
222C2×C22⋊D7—24no—
223C2×C22⋊D7—24no—
224C2×C22⋊D7—41no—
225C2×C22⋊D7—44no—
226C2×C22⋊D7—84no—
227C2×C22⋊D7—82no—
228C2×C22⋊D7—84no—
229C2×C22⋊D7—84no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D414yes—
235D4×D7—48no—
236D4×D7—48no—
237C2×D28—24no—
238C2×D28—24no—
239C2×D28—22no—
240C2×D28—22no—
241C2×D28—24no—
242C2×D28—41no—
243C2×D28—48no—
244C2×D28—48no—
245C2×D28—42no—
246C2×D28—42no—
247C2×D28—42no—
248C2×D28—42no—
249C2×D28—82no—
250C2×C4×D7—22no—
251C2×C4×D7—22no—
252C2×C4×D7—24no—
253C2×C4×D7—41no—
254C2×C4×D7—82no—
255C7×C4⋊C4—24no—
256C7×C4⋊C4—44no—
257C7×C22⋊C4—24no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—22no—
260C7×C22⋊C4—22no—
261C7×C22⋊C4—44no—
262C7×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
263C22⋊Dic7—24no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—21no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7C2×D412yescomplemented
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—24no—
273(C2×D7)⋊C4—24no—
274(C2×D7)⋊C4—24no—
275(C2×D7)⋊C4—24no—
276(C2×D7)⋊C4—24no—
277(C2×D7)⋊C4—24no—
278(C2×D7)⋊C4—44no—
279(C2×D7)⋊C4—84no—
280(C2×D7)⋊C4—84no—
281C4⋊Dic7—22no—
282Dic7⋊C4—24no—
283Dic7⋊C4—24no—
284C4×Dic7—22no—
285C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
286C23×D4—71no—
287C23×D4—71no—
288#546—144no—
289D42—144no—
290#535—141no—
291#534—72no—
292#534—144no—
293#534—141no—
294#534—144no—
295#525—141no—
296C2×#123—71no—
297C2×#123—141no—
298C2×#123C2×D711yescharacteristic
299C2×#123C2×D712yescomplemented
300C2×#121—141no—
301C2×#121—141no—
302C2×#120—72no—
303C2×#120—71no—
304C2×#120—72no—
305C2×#120—71no—
306C2×#120—141no—
307C2×#120—141no—
308#518—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310#458—24no—
311B(4,𝔽2)—144no—
312C2×#99—71no—
313C2×#99—72no—
314C2×#99—72no—
315C2×#99C2×D711yescharacteristic
316C2×#99C2×D712yescomplemented
317#394—144no—
318#392—144no—
319#381—72no—
320#379—72no—
321#379—72no—
322#342—72no—
323#342—72no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—22no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—44no—
333C23×C7—82no—
334C23×C7#12012yes—
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C23×C7C22×D412yes—
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—24no—
345C22×D7—24no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—24no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—42no—
352C22×D7—42no—
353C22×D7—44no—
354C22×D7—44no—
355C22×D7—44no—
356C22×D7—44no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—44no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—44no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—82no—
366C22×D7—82no—
367C22×D7—82no—
368C22×D7—82no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—82no—
372C22×D7—84no—
373C22×D7—84no—
374C22×D7#12012yes—
375C22×D7#12012yes—
376C7×Q8—42no—
377C7×D4—24no—
378C7×D4—24no—
379C7×D4—42no—
380C7×D4—44no—
381C7×D4—42no—
382C7×D4—42no—
383C7×D4—42no—
384C7×D4—42no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—24no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—44no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—44no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7#12012yes—
402C22⋊D7—44no—
403C22⋊D7—48no—
404C22⋊D7—42no—
405C22⋊D7—42no—
406C22⋊D7—84no—
407C22⋊D7—84no—
408C22⋊D7—84no—
409C22⋊D7—88no—
410C2×Dic7—24no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—44no—
417C2×Dic7—44no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—82no—
420D28—44no—
421D28—48no—
422D28—48no—
423D28—84no—
424C4×D7—44no—
425C4×D7—84no—
426C25—71no—
427C25—71no—
428C25—71no—
429H(5,𝔽2)—22no—
430H(5,𝔽2)—22no—
431H(5,𝔽2)—42no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—22no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—71no—
438C22×D4—74no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—142no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—144no—
445C22×D4—144no—
446C22×D4—142no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—142no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4—142no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—282no—
453C22×D4—282no—
454C22×D4C22×D712yes—
455C22×D4C22×D711yescharacteristic
456C23×C4—71no—
457C23×C4—141no—
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459#127—142no—
460#124—142no—
461#123—22no—
462#123—24no—
463#123—42no—
464#123—142no—
465#123—148no—
466#123—142no—
467#123—142no—
468#123—142no—
469#123—142no—
470#123C22⋊D714yescomplemented
471C22⋊Q8—142no—
472#121—148no—
473#121—148no—
474#121—144no—
475#121—144no—
476#121—142no—
477#121—144no—
478#120—74no—
479#120—142no—
480#120—148no—
481#120—142no—
482#120—142no—
483#120—144no—
484#120—142no—
485#120—144no—
486#120—142no—
487#120—142no—
488#120—142no—
489#120—142no—
490#120—144no—
491#120—282no—
492C4×D4—144no—
493C4×D4—144no—
494#117—141no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—71no—
501C2×C22⋊C4—72no—
502C2×C22⋊C4—74no—
503C2×C22⋊C4—72no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—142no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—144no—
514C2×C22⋊C4—144no—
515C2×C22⋊C4C22×D712yes—
516C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
517#99—22no—
518#99—24no—
519#99—144no—
520#99—142no—
521#99—282no—
522#95—144no—
523C22×C7—24no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—44no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—82no—
535C22×C7—82no—
536C22×C7—162no—
537C22×C7C2×#12011yescharacteristic
538C22×C7C2×#12011yescharacteristic
539C22×C7#53411yescharacteristic
540C22×C7D4212yes—
541C22×C7D4212yes—
542C2×D7—22no—
543C2×D7—22no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—24no—
546C2×D7—22no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—44no—
555C2×D7—44no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—84no—
560C2×D7—84no—
561C2×D7—88no—
562C2×D7—84no—
563C2×D7—82no—
564C2×D7—82no—
565C2×D7—81no—
566C4×C7—22no—
567C4×C7—42no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—82no—
571Dic7—42no—
572Dic7—41no—
573Dic7—44no—
574Dic7—82no—
575C24—21no—
576C24—74no—
577C24—71no—
578C24—71no—
579C24—71no—
580C24—72no—
581C24—142no—
582C24—141no—
583C24—142no—
584C24—141no—
585C24—142no—
586C24—141no—
587C24—142no—
588C24—142no—
589C24—141no—
590C24—281no—
591C24—562no—
592C24—562no—
593C24—562no—
594C24D4×D712yes—
595C24D4×D711yescharacteristic
596C24C23×D711yescharacteristic
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601C2×Q8—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—142no—
617C2×D4—144no—
618C2×D4—144no—
619C2×D4—144no—
620C2×D4—144no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—144no—
628C2×D4—144no—
629C2×D4—144no—
630C2×D4—142no—
631C2×D4—281no—
632C2×D4—288no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—288no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—281no—
639C2×D4—288no—
640C2×D4—288no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—562no—
643C2×D4—564no—
644C2×D4—562no—
645C2×D4—564no—
646C2×D4—564no—
647C2×D4D4×D712yes—
648C2×D4C2×C22⋊D712yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—74no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—144no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—281no—
666C22×C4—562no—
667C22×C4D4×D712yes—
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D712yescomplemented
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—144no—
673C4⋊C4—144no—
674C4⋊C4—142no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—72no—
681C22⋊C4—144no—
682C22⋊C4—144no—
683C22⋊C4—144no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—144no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—284no—
696C22⋊C4—564no—
697C22⋊C4—564no—
698C22⋊C4C2×C22⋊D712yescomplemented
699C42—142no—
700C2×C7—21no—
701C2×C7—22no—
702C2×C7—22no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—42no—
705C2×C7—82no—
706C2×C7#240311yescharacteristic
707C2×C7#302612yes—
708D7—42no—
709D7—42no—
710D7—82no—
711D7—81no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—72no—
722C23—72no—
723C23—82no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—144no—
729C23—144no—
730C23—141no—
731C23—142no—
732C23—141no—
733C23—144no—
734C23—141no—
735C23—282no—
736C23—282no—
737C23—284no—
738C23—284no—
739C23—284no—
740C23—282no—
741C23—284no—
742C23—284no—
743C23—282no—
744C23—282no—
745C23—284no—
746C23—282no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23—562no—
750C23—562no—
751C23—562no—
752C23—564no—
753C23—564no—
754C23—562no—
755C23—562no—
756C23—564no—
757C23—564no—
758C23#650012yes—
759C23C2×D4×D711yescharacteristic
760C23C2×D4×D712yes—
761C23C2×D4×D711yescharacteristic
762C23#654812yes—
763C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
764Q8—42no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—42no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—284no—
774D4—288no—
775D4—288no—
776D4—284no—
777D4—288no—
778D4—282no—
779D4—282no—
780D4—564no—
781D4—564no—
782D4—564no—
783D4—564no—
784D4—568no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—144no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—284no—
807C2×C4—282no—
808C2×C4—284no—
809C2×C4—284no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—564no—
812C2×C4—562no—
813C2×C4#650012yes—
814C7#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—142no—
829C22—142no—
830C22—142no—
831C22—144no—
832C22—142no—
833C22—162no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—282no—
838C22—282no—
839C22—282no—
840C22—282no—
841C22—284no—
842C22—284no—
843C22—282no—
844C22—281no—
845C22—282no—
846C22—564no—
847C22—564no—
848C22—561no—
849C22—564no—
850C22—562no—
851C22—568no—
852C22—562no—
853C22D7×#12011yescharacteristic
854C22#9028011yescharacteristic
855C22#9028112yes—
856C22C2×#650011yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D712yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—282no—
864C4—281no—
865C4—284no—
866C4—562no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—282no—
874C2—282no—
875C2—562no—
876C2—561no—
877C2#1173775612yes—
878C2#1174004911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC2×C7×#458C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#458D7
hypocenterC7#23903
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744352C2semidirect
2. C2×#90344C2semidirect
3. C2×C7×#458C2semidirect
4. C2×#90016C2semidirect
5. #11740348C2semidirect
6. #11729460C2semidirect
7. #11729458C2semidirect
8. #11727791C2semidirect
9. #11727790C2semidirect
10. #11727789C2semidirect
11. #11727776C2semidirect
14. C23×D28C22semidirect
16. C2×C7×#123C22semidirect
26. C2×#6500C22semidirect
28. C2×#6492C22semidirect
35. C2×#6445C22semidirect
36. C2×D7×C22⋊C4C22semidirect
39. C2×C7×#99C22semidirect
42. C2×#6408C22semidirect
43. #89983C22semidirect
46. #89727C22semidirect
47. #89727C22semidirect
48. C2×#6380C22semidirect
49. #89322C22semidirect
50. #89322C22semidirect
52. C24×D7D4semidirect
68. C22×C22⋊D7D4semidirect
69. C22×C22⋊D7D4semidirect
82. C22×D28D4semidirect
84. C22×C4×D7D4semidirect
88. C7×#123D4semidirect
115. #6500D4semidirect
132. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
151. C2×#458D7semidirect
181. C23×D7C2×D4semidirect
213. C22×C4×C7C2×D4semidirect
262. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
270. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
299. C2×#123C2×D7semidirect
316. C2×#99C2×D7semidirect
470. #123C22⋊D7semidirect
669. C22×C4C2×C22⋊D7semidirect
698. C22⋊C4C2×C22⋊D7semidirect
814. C7#23903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443522
C2×#903442
C2×C7×#4582
C2×#900162
#117403482
#117294602
#117294582
#117277912
#117277902
#117277892
#117277762
#239037