Finite Group Databasebeta

← #13385413

Subgroups — #13385413

Order 1792.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89804C212yesmaximal, complemented
6#11729459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729425C212yesmaximal, complemented
8#11727291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727254C212yesmaximal, complemented
11#11727253C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#6548C2211yescharacteristic
14C22×#1157C2211yescharacteristic
15C2×C7×#123C2211yescharacteristic
16C2×C7×#120C2212yes—
17C2×#6516C2212yes—
18C2×#6516C2212yes—
19C2×#6516C2212yescomplemented
20#90496—28no—
21#90495C2211yescharacteristic
22C2×#6503—21no—
23C2×#6501—21no—
24C2×#6501—21no—
25C2×#6499—21no—
26C2×#6492C2211yescharacteristic
27C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
28#90347—21no—
29#90346—22no—
30#90345—22no—
31#90344—21no—
32D7×#123—21no—
33#90339—21no—
34#90198—22no—
35#90184C2211yescharacteristic
36#90181—22no—
37#90177C2211yescharacteristic
38C7×#394—22no—
39C7×#392—22no—
40C7×#381C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#379C2212yescomplemented
42#90019C2212yescomplemented
43#89995—22no—
44#89994—22no—
45C2×#6408C2212yes—
46#89983C2211yescharacteristic, complemented
47#89804—28no—
48C2×#6380C2212yes—
49C2×#6380C2212yes—
50C2×#6380C2212yescomplemented
51#89322C2212yescomplemented
52#89321C2212yescomplemented
53#23904—71nomaximal, Sylow
54C25×C7C2312yes—
55C22×C7×D4—24no—
56C22×C7×D4—22no—
57C22×C7×D4—21no—
58C22×C7×D4—21no—
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—42no—
62C22×C7×D4C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
71#6548—24no—
72#6548—42no—
73C2×#1159—21no—
74C2×#1159—21no—
75C2×D4×D7—21no—
76C2×D4×D7—21no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—24no—
81C2×#1157—42no—
82C22×D28D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
85C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
86C7×#123—21no—
87C7×#123—21no—
88C7×#123—22no—
89C7×#120—24no—
90C7×#120—42no—
91C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—24no—
94C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
95C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
96C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#6516—21no—
98#6516—24no—
99#6516—24no—
100#6516—24no—
101#6516—24no—
102#6516—42no—
103#6516D418yescomplemented
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—24no—
108C2×C22⋊Dic7C2312yes—
109C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic7C2312yes—
111#6503—28no—
112#6502—22no—
113#6501—28no—
114#6501—28no—
115#6500—21no—
116#6499—28no—
117#6498—21no—
118#6493—22no—
119#6492—22no—
120#6492—21no—
121#6492—21no—
122#6492—21no—
123C4×C22⋊D7—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
125#6489—24no—
126C2×C4⋊Dic7—21no—
127C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
128C2×C4×Dic7—21no—
129#6459—22no—
130#6459—22no—
131#6458—22no—
132#6457—22no—
133#6457—22no—
134#6456—22no—
135D7×C4⋊C4—22no—
136#6451—22no—
137#6449—21no—
138#6449—21no—
139#6448—22no—
140#6447—22no—
141#6447—22no—
142#6446—22no—
143#6445—22no—
144#6445—21no—
145#6445—21no—
146(C22⋊D7)⋊C4—22no—
147(C22⋊D7)⋊C4—22no—
148D7×C22⋊C4—22no—
149D7×C22⋊C4—21no—
150#6441—22no—
151#6440—21no—
152C7×#95—22no—
153#6408—24no—
154C7⋊#95—22no—
155#6380—24no—
156#6380—24no—
157#6380—42no—
158#3485—71no—
159C2×#535—71no—
160C2×B(4,𝔽2)—72no—
161#2613—71no—
162#2613D711yescharacteristic, complemented
163#2021—72no—
164#2021—72no—
165#1899—71no—
166#1899—71no—
167#1889—72no—
168#1782—71no—
169C24×C7—22no—
170C24×C7—22no—
171C24×C7—22no—
172C24×C7—22no—
173C24×C7—22no—
174C24×C7—22no—
175C24×C7—84no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C24×C7C2×D414yes—
178C24×C7C2411yescharacteristic
179C23×D7—21no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C23×D7C2×D411yescharacteristic
183C2×C7×D4—24no—
184C2×C7×D4—24no—
185C2×C7×D4—22no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—22no—
189C2×C7×D4—48no—
190C2×C7×D4—48no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—44no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—84no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D412yes—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C22×C4×C7C2×D412yes—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—28no—
221C2×C22⋊D7—28no—
222C2×C22⋊D7—44no—
223C2×C22⋊D7—44no—
224C2×C22⋊D7—84no—
225C2×C22⋊D7—84no—
226C2×C22⋊D7—84no—
227C2×C22⋊D7C2×D414yes—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D412yes—
235#1159—44no—
236#1159—42no—
237#1159—42no—
238D4×D7—44no—
239D4×D7—42no—
240D4×D7—42no—
241#1157—48no—
242#1157—48no—
243#1157—44no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—22no—
246C2×D28—22no—
247C2×D28—22no—
248C2×D28—41no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—22no—
252C2×C4×D7—22no—
253C2×C4×D7—22no—
254C2×C4×D7—22no—
255C2×C4×D7—22no—
256C2×C4×D7—41no—
257C2×C4×D7—41no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—22no—
260C2×Dic14—22no—
261C2×Dic14—41no—
262C7×C4⋊C4—22no—
263C7×C4⋊C4—22no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—22no—
267C7×C22⋊C4—22no—
268C7×C22⋊C4—22no—
269C7×C22⋊C4—22no—
270C7×C22⋊C4—44no—
271C7×C22⋊C4—84no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—28no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—22no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—28no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—44no—
281C22⋊Dic7—84no—
282C22⋊Dic7C2×D414yes—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289C4⋊Dic7—22no—
290C4⋊Dic7—24no—
291Dic7⋊C4—22no—
292Dic7⋊C4—22no—
293Dic7⋊C4—22no—
294Dic7⋊C4—22no—
295C4×Dic7—22no—
296C4×Dic7—24no—
297C2×H(5,𝔽2)—71no—
298C22×#41—71no—
299C23×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
300#547—142no—
301#547—142no—
302#546—142no—
303#546—142no—
304#536—141no—
305#535—148no—
306#534—71no—
307#534—71no—
308#534—141no—
309C2×#127—141no—
310C2×#124—141no—
311#525—141no—
312C2×#123—71no—
313C2×#123—141no—
314C2×#123C2×D711yescharacteristic
315C2×#121—141no—
316C2×#121—141no—
317C2×#120—72no—
318C2×#120—72no—
319C2×#120—72no—
320C2×#120C2×D712yes—
321#518—71no—
322C2×#117—71no—
323B(4,𝔽2)—148no—
324C2×#99—72no—
325C2×#99—72no—
326C2×#99—72no—
327C2×#99—72no—
328#394—22no—
329#394—142no—
330#392—22no—
331#392—142no—
332#381—71no—
333#381C2×D711yescharacteristic, complemented
334#379—72no—
335#379C2×D712yescomplemented
336#342—72no—
337#342—72no—
338C23×C7—24no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—24no—
341C23×C7—24no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—44no—
345C23×C7—44no—
346C23×C7—44no—
347C23×C7—44no—
348C23×C7—44no—
349C23×C7—44no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—84no—
356C23×C7—84no—
357C23×C7—84no—
358C23×C7—84no—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C23×C7C22×D411yescharacteristic
361C23×C7C22×D412yes—
362C23×C7C22×D411yescharacteristic
363C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—82no—
376C22×D7#12012yes—
377C7×D4—48no—
378C7×D4—48no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—42no—
382C7×D4—88no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—24no—
388C2×C4×C7—24no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—42no—
393C2×C4×C7—44no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7#12012yes—
396C2×C4×C7#12012yes—
397C22⋊D7—24no—
398C22⋊D7—24no—
399C22⋊D7—42no—
400C22⋊D7—42no—
401C22⋊D7—41no—
402C22⋊D7—41no—
403C22⋊D7—42no—
404C22⋊D7—42no—
405C22⋊D7—42no—
406C22⋊D7—82no—
407C22⋊D7—88no—
408C22⋊D7—88no—
409C22⋊D7—88no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—24no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—44no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—44no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7#12012yes—
425D28—44no—
426D28—42no—
427D28—82no—
428C4×D7—44no—
429C4×D7—42no—
430C4×D7—44no—
431C4×D7—42no—
432C4×D7—82no—
433Dic14—44no—
434Dic14—42no—
435C25C22×D712yes—
436H(5,𝔽2)—144no—
437H(5,𝔽2)—282no—
438C2×#41—144no—
439C2×#41—141no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—282no—
445C22×Q8—71no—
446C22×D4—24no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—71no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—142no—
461C22×D4—142no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4C22×D711yescharacteristic
464C23×C4—71no—
465C23×C4—71no—
466C23×C4C22×D711yescharacteristic
467C4⋊Q8—142no—
468#127—148no—
469#124—142no—
470#124—148no—
471#123—21no—
472#123—21no—
473#123—22no—
474#123—141no—
475#123—141no—
476#123—142no—
477#123—142no—
478#123—142no—
479#123—141no—
480#123—141no—
481#123—141no—
482#123—142no—
483#123—141no—
484C22⋊Q8—142no—
485C22⋊Q8—142no—
486C22⋊Q8—142no—
487#121—142no—
488#121—142no—
489#121—142no—
490#121—142no—
491#121—148no—
492#121—148no—
493#121—142no—
494#120—24no—
495#120—42no—
496#120—78no—
497#120—141no—
498#120—141no—
499#120—142no—
500#120—144no—
501#120—141no—
502#120—144no—
503#120—144no—
504#120—141no—
505#120—144no—
506#120—282no—
507C4×D4—142no—
508C4×D4—142no—
509C4×D4—142no—
510C4×D4—142no—
511#117—141no—
512#117—144no—
513C2×C4⋊C4—72no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4C22⋊D712yescomplemented
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—72no—
520C2×C22⋊C4—71no—
521C2×C22⋊C4—72no—
522C2×C22⋊C4—72no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C22⋊C4—144no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D712yescomplemented
530C2×C22⋊C4C22×D712yes—
531C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
532C2×C42—141no—
533#99—144no—
534#99—144no—
535#99—144no—
536#99—282no—
537#95—22no—
538#95—142no—
539C22×C7—22no—
540C22×C7—22no—
541C22×C7—22no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—44no—
545C22×C7—44no—
546C22×C7—44no—
547C22×C7—44no—
548C22×C7—44no—
549C22×C7—44no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—44no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—82no—
554C22×C7—84no—
555C22×C7—84no—
556C22×C7—84no—
557C22×C7—84no—
558C22×C7C2×#12011yescharacteristic
559C22×C7C2×#12011yescharacteristic
560C22×C7#53411yescharacteristic
561C22×C7D4212yes—
562C22×C7D4212yes—
563C2×D7—22no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—82no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—162no—
575C4×C7—22no—
576C4×C7—22no—
577C4×C7—41no—
578C4×C7—42no—
579C4×C7—82no—
580Dic7—22no—
581Dic7—44no—
582Dic7—41no—
583Dic7—41no—
584Dic7—42no—
585Dic7—82no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—71no—
593C24—71no—
594C24—71no—
595C24—84no—
596C24—141no—
597C24D4×D714yes—
598C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
599C24C23×D711yescharacteristic
600#41—288no—
601#41—288no—
602#41—284no—
603#41—282no—
604#41—284no—
605#41—282no—
606C2×Q8—142no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—142no—
609C2×Q8—281no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—74no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—142no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—142no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—142no—
634C2×D4—142no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—142no—
638C2×D4—142no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—148no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—148no—
644C2×D4—142no—
645C2×D4—281no—
646C2×D4—284no—
647C2×D4—282no—
648C2×D4—282no—
649C2×D4—284no—
650C2×D4—284no—
651C2×D4—564no—
652C2×D4—564no—
653C2×D4—564no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—281no—
672C22×C4—281no—
673C22×C4D4×D712yes—
674C22×C4D4×D711yescharacteristic
675C22×C4D4×D711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D712yes—
678C22×C4C2×C22⋊D712yes—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—142no—
683C4⋊C4—144no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—142no—
686C4⋊C4—142no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—74no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—142no—
698C22⋊C4—142no—
699C22⋊C4—142no—
700C22⋊C4—148no—
701C22⋊C4—148no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—142no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—284no—
711C22⋊C4—564no—
712C42—144no—
713C42—142no—
714C2×C7—21no—
715C2×C7—22no—
716C2×C7—22no—
717C2×C7—21no—
718C2×C7—81no—
719C2×C7—84no—
720C2×C7#240311yescharacteristic
721C2×C7#302712yes—
722D7—42no—
723D7—81no—
724D7—81no—
725C23—21no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—72no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—141no—
748C23—141no—
749C23—141no—
750C23—141no—
751C23—141no—
752C23—141no—
753C23—142no—
754C23—282no—
755C23—282no—
756C23—282no—
757C23—282no—
758C23—562no—
759C23C2×D4×D711yescharacteristic
760C23C2×D4×D711yescharacteristic
761C23C2×D4×D712yes—
762C23#654812yes—
763C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
764Q8—284no—
765Q8—282no—
766D4—48no—
767D4—48no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—88no—
772D4—144no—
773D4—144no—
774D4—284no—
775D4—282no—
776D4—282no—
777D4—282no—
778D4—282no—
779D4—282no—
780D4—281no—
781D4—281no—
782D4—282no—
783D4—562no—
784D4—562no—
785D4—568no—
786D4—568no—
787D4—568no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—72no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—144no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—284no—
811C2×C4—284no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—284no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—284no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—562no—
820C2×C4#650012yes—
821C2×C4#650012yes—
822C7#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—41no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—142no—
843C22—282no—
844C22—282no—
845C22—282no—
846C22—281no—
847C22—281no—
848C22—282no—
849C22—282no—
850C22—561no—
851C22—562no—
852C22—561no—
853C22—1122no—
854C22D7×#12011yescharacteristic
855C22#9028011yescharacteristic
856C22#9028112yes—
857C22C2×#650011yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D712yes—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—82no—
864C4—142no—
865C4—284no—
866C4—281no—
867C4—281no—
868C4—282no—
869C4—562no—
870C2—22no—
871C2—21no—
872C2—22no—
873C2—21no—
874C2—84no—
875C2—81no—
876C2—282no—
877C2—561no—
878C2—561no—
879C2#1174004911yescharacteristic
880C2#1174084112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2613C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2613D7
hypocenterC7#23904
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90496C2semidirect
2. #11743080C2semidirect
3. C7×#2613C2semidirect
4. #11741499C2semidirect
5. C2×#89804C2semidirect
6. #11729459C2semidirect
7. #11729425C2semidirect
8. #11727291C2semidirect
9. #11727289C2semidirect
10. #11727254C2semidirect
11. #11727253C2semidirect
12. C23×C7×D4C22semidirect
19. C2×#6516C22semidirect
27. C2×#6489C22semidirect
40. C7×#381C22semidirect
41. C7×#379C22semidirect
42. #90019C22semidirect
46. #89983C22semidirect
50. C2×#6380C22semidirect
51. #89322C22semidirect
52. #89321C22semidirect
82. C22×D28D4semidirect
83. C22×C4×D7D4semidirect
84. C22×C4×D7D4semidirect
85. C22×Dic14D4semidirect
91. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
94. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
103. #6516D4semidirect
124. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
127. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
162. #2613D7semidirect
299. C23×D4C2×D7semidirect
333. #381C2×D7semidirect
335. #379C2×D7semidirect
516. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
529. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
822. C7#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904962
#117430802
C7×#26132
#117414992
C2×#898042
#117294592
#117294252
#117272912
#117272892
#117272542
#117272532
#239047