Finite Group Databasebeta

← #13385414

Subgroups — #13385414

Order 1792.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731300C212yesmaximal, complemented
6C7×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727254C212yesmaximal, complemented
10#11726719C212yesmaximal, complemented
11#11726708C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#6548C2211yescharacteristic
14C22×#1159C2211yescharacteristic
15C2×C7×#120C2211yescharacteristic
16C7×#518C2211yescharacteristic
17C2×#6516C2212yes—
18C2×#6516C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6503—21no—
20C2×#6502—21no—
21C2×#6500C2211yescharacteristic
22#90283—24no—
23#90283—24no—
24#90246—24no—
25#90245—24no—
26#90217—21no—
27#90215—21no—
28#90184—21no—
29#90184C2212yes—
30C2×#6449—21no—
31C2×#6449C2212yes—
32C2×#6448—21no—
33C2×#6447—21no—
34C2×#6445C2212yes—
35C2×#6445C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6440C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#99C2211yescharacteristic
38C7×#379C2212yescomplemented
39C2×#6408C2211yescharacteristic
40#89804—24no—
41#89733—24no—
42#89732—24no—
43#89727C2212yescomplemented
44C2×#6380C2212yes—
45C2×#6380C2212yes—
46C2×#6380C2212yescomplemented
47#89715C2212yescomplemented
48#89513—24no—
49C7×#342C2212yescomplemented
50#89321C2212yescomplemented
51#23904—71nomaximal, Sylow
52C25×C7C2311yescharacteristic
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C22×C7×D4—21no—
55C22×C7×D4C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7—21no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—21no—
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7—22no—
62C22×C22⋊D7—21no—
63C22×C22⋊D7—21no—
64C22×C22⋊D7—24no—
65C22×C22⋊D7—42no—
66C22×C22⋊D7D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D7C2312yes—
68C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7D411yescharacteristic, complemented
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71#6548—22no—
72#6548—22no—
73#6548—42no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—24no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—42no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×#1157—21no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28—22no—
83C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
85C7×#120—22no—
86C7×#120D414yescomplemented
87C4×C7×D4—24no—
88C7×#117—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—24no—
92C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#6516—22no—
96#6516—22no—
97#6516—24no—
98#6516—42no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7C2312yes—
102C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
103#6503—28no—
104#6502—28no—
105#6500—22no—
106#6500D414yescomplemented
107#6493—24no—
108#6493—24no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
115C2×C4⋊Dic7—22no—
116C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119#6460—22no—
120#6460—24no—
121#6458—22no—
122#6449—24no—
123#6449—22no—
124#6449—22no—
125#6449—22no—
126#6449—22no—
127#6449—24no—
128#6449—22no—
129#6448—28no—
130#6447—28no—
131#6445—22no—
132#6445—22no—
133#6445—22no—
134#6445—22no—
135#6445—22no—
136#6445—24no—
137#6445—42no—
138#6440—22no—
139#6440—22no—
140#6438—22no—
141C4×D28—24no—
142#6432—22no—
143C7×#99—22no—
144#6408—22no—
145C7⋊#95—24no—
146#6380—24no—
147#6380—24no—
148#6380—42no—
149#3485—71no—
150C2×#535—71no—
151C2×B(4,𝔽2)—71no—
152C2×B(4,𝔽2)—71no—
153#2613—72no—
154#2021—72no—
155#2021—72no—
156#1899—72no—
157#1889—71no—
158#1889D711yescharacteristic, complemented
159#1782—71no—
160C24×C7—22no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—22no—
164C24×C7—82no—
165C24×C7C2×D412yes—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C24×C7C2411yescharacteristic
168C23×D7—22no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—22no—
173C23×D7—82no—
174C23×D7C2×D411yescharacteristic
175C23×D7C2×D412yes—
176C23×D7C2×D412yes—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—22no—
179C2×C7×D4—24no—
180C2×C7×D4—82no—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C2×C7×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D414yes—
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—21no—
193C2×C22⋊D7—21no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—41no—
206C2×C22⋊D7—48no—
207C2×C22⋊D7—48no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—44no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—82no—
216C2×C22⋊D7—82no—
217C2×C22⋊D7—84no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—41no—
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D412yes—
229C22×Dic7C2×D414yes—
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232#1159—48no—
233#1159—48no—
234#1159—44no—
235#1159—44no—
236D4×D7—44no—
237D4×D7—44no—
238#1157—42no—
239#1157—42no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—24no—
242C2×D28—24no—
243C2×D28—44no—
244C2×D28—82no—
245C2×D28—84no—
246C2×C4×D7—22no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×C4×D7—41no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—22no—
252C2×Dic14—22no—
253C2×Dic14—41no—
254C7×C4⋊C4—22no—
255C7×C22⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C7×C22⋊C4—24no—
260C7×C22⋊C4—22no—
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—84no—
263C7×C22⋊C4C2×D412yes—
264C42×C7—22no—
265C22⋊Dic7—24no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—44no—
270C22⋊Dic7C2×D412yes—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—24no—
273(C2×D7)⋊C4—24no—
274(C2×D7)⋊C4—24no—
275(C2×D7)⋊C4—24no—
276(C2×D7)⋊C4—24no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278(C2×D7)⋊C4—84no—
279C4⋊Dic7—24no—
280C4⋊Dic7—24no—
281C4⋊Dic7—24no—
282Dic7⋊C4—24no—
283C4×Dic7—24no—
284C2×H(5,𝔽2)—71no—
285C22×#41—71no—
286C23×D4—71no—
287#547—144no—
288#546—144no—
289#536—141no—
290#535—144no—
291#535—144no—
292#534—72no—
293#534—141no—
294C2×#127—141no—
295C2×#124—141no—
296#525—141no—
297C2×#123—72no—
298C2×#123—141no—
299C2×#121—141no—
300C2×#121—141no—
301C2×#120—71no—
302C2×#120—71no—
303C2×#120—72no—
304C2×#120—71no—
305C2×#120—72no—
306C2×#120C2×D711yescharacteristic
307#518C2×D711yescharacteristic
308C2×#117—71no—
309B(4,𝔽2)—144no—
310B(4,𝔽2)—144no—
311C2×#99—71no—
312C2×#99—72no—
313C2×#99—72no—
314C2×#99—72no—
315C2×#99C2×D711yescharacteristic
316#394—144no—
317#392—144no—
318#381—72no—
319#379—72no—
320#379C2×D712yescomplemented
321#342—72no—
322#342C2×D712yescomplemented
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—24no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—44no—
330C23×C7—44no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—82no—
337C23×C7—82no—
338C23×C7—84no—
339C23×C7#12012yes—
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C23×C7C22×D412yes—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—24no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—44no—
355C22×D7—44no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—44no—
363C22×D7—82no—
364C22×D7—82no—
365C22×D7—84no—
366C22×D7—82no—
367C7×D4—24no—
368C7×D4—24no—
369C7×D4—84no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—24no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—44no—
376C2×C4×C7—44no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—82no—
379C2×C4×C7#12012yes—
380C22⋊D7—44no—
381C22⋊D7—48no—
382C22⋊D7—48no—
383C22⋊D7—44no—
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—84no—
391C22⋊D7—84no—
392C22⋊D7—88no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—24no—
398C2×Dic7—24no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—44no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—44no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7#12012yes—
412C2×Dic7#12012yes—
413D28—42no—
414D28—84no—
415D28—84no—
416D28—88no—
417C4×D7—44no—
418C4×D7—44no—
419Dic14—44no—
420Dic14—42no—
421C25—71no—
422C25C22×D711yescharacteristic
423H(5,𝔽2)—142no—
424H(5,𝔽2)—142no—
425H(5,𝔽2)—282no—
426C2×#41—144no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—141no—
431C2×#41—282no—
432C22×Q8—71no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—72no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—142no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—144no—
442C22×D4—142no—
443C22×D4—142no—
444C22×D4—142no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—142no—
449C22×D4—282no—
450C22×D4C22×D711yescharacteristic
451C23×C4—71no—
452C23×C4—71no—
453C23×C4—71no—
454C4⋊Q8—142no—
455#127—148no—
456#124—142no—
457#124—148no—
458#123—142no—
459#123—142no—
460#123—144no—
461#123—142no—
462#123—142no—
463#123—144no—
464#123—142no—
465C22⋊Q8—142no—
466C22⋊Q8—144no—
467#121—148no—
468#121—142no—
469#121—144no—
470#121—148no—
471#121—144no—
472#120—22no—
473#120—74no—
474#120—142no—
475#120—142no—
476#120—142no—
477#120—142no—
478#120—144no—
479#120—142no—
480#120—142no—
481#120—142no—
482#120—142no—
483#120—144no—
484#120—282no—
485#120—282no—
486#120D2814yescomplemented
487C4×D4—24no—
488C4×D4—144no—
489#117—21no—
490#117—142no—
491#117—142no—
492C2×C4⋊C4—74no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—142no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—74no—
500C2×C22⋊C4—72no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—142no—
506C2×C22⋊C4—142no—
507C2×C22⋊C4—144no—
508C2×C22⋊C4C22×D712yes—
509C2×C22⋊C4C22×D712yes—
510C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
511C2×C42—141no—
512#99—22no—
513#99—144no—
514#99—142no—
515#99—144no—
516#99—282no—
517#95—144no—
518C22×C7—24no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—44no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—44no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—84no—
533C22×C7—82no—
534C22×C7—82no—
535C22×C7C2×#12011yescharacteristic
536C22×C7C2×#12011yescharacteristic
537C22×C7#53411yescharacteristic
538C22×C7D4212yes—
539C22×C7D4212yes—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—44no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—44no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—44no—
550C2×D7—84no—
551C2×D7—82no—
552C2×D7—82no—
553C2×D7—82no—
554C2×D7—82no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—162no—
557C4×C7—22no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—44no—
560C4×C7—82no—
561Dic7—22no—
562Dic7—22no—
563Dic7—42no—
564Dic7—41no—
565Dic7—42no—
566Dic7—82no—
567C24—22no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—72no—
572C24—71no—
573C24—72no—
574C24—82no—
575C24—141no—
576C24—142no—
577C24—141no—
578C24—141no—
579C24—142no—
580C24—562no—
581C24C2×D2812yes—
582C24D4×D711yescharacteristic
583C24C23×D711yescharacteristic
584#41—282no—
585#41—288no—
586#41—288no—
587#41—284no—
588#41—284no—
589#41—282no—
590C2×Q8—142no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—142no—
593C2×Q8—281no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—144no—
600C2×D4—144no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—144no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—142no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4—142no—
615C2×D4—142no—
616C2×D4—144no—
617C2×D4—144no—
618C2×D4—284no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—281no—
622C2×D4—288no—
623C2×D4—288no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—284no—
627C2×D4—284no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—284no—
631C2×D4—562no—
632C2×D4—564no—
633C2×D4—562no—
634C2×D4—562no—
635C2×D4—564no—
636C2×D4C2×D2812yes—
637C2×D4D4×D712yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—74no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—72no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—142no—
647C22×C4—142no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—281no—
658C22×C4—281no—
659C22×C4D4×D711yescharacteristic
660C22×C4D4×D714yes—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—144no—
663C4⋊C4—144no—
664C4⋊C4—144no—
665C4⋊C4—144no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—72no—
674C22⋊C4—84no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—144no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—144no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—144no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—144no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—284no—
686C22⋊C4—284no—
687C22⋊C4—564no—
688C22⋊C4C2×D2812yes—
689C42—22no—
690C42—144no—
691C2×C7—21no—
692C2×C7—22no—
693C2×C7—22no—
694C2×C7—21no—
695C2×C7—42no—
696C2×C7—82no—
697C2×C7#240311yescharacteristic
698C2×C7#302712yes—
699D7—82no—
700D7—81no—
701D7—82no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—24no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—84no—
718C23—142no—
719C23—141no—
720C23—142no—
721C23—141no—
722C23—144no—
723C23—142no—
724C23—142no—
725C23—141no—
726C23—282no—
727C23—284no—
728C23—284no—
729C23—282no—
730C23—282no—
731C23—282no—
732C23—284no—
733C23—282no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—562no—
737C23—562no—
738C23—564no—
739C23—562no—
740C23#644512yes—
741C23C22×D2811yescharacteristic
742C23C2×D4×D711yescharacteristic
743C23C2×D4×D712yes—
744C23C2×D4×D711yescharacteristic
745C23#655312yes—
746Q8—284no—
747Q8—282no—
748D4—24no—
749D4—24no—
750D4—84no—
751D4—282no—
752D4—284no—
753D4—288no—
754D4—288no—
755D4—284no—
756D4—282no—
757D4—282no—
758D4—282no—
759D4—282no—
760D4—282no—
761D4—282no—
762D4—564no—
763D4—564no—
764D4—568no—
765D4—564no—
766D4—564no—
767D4—568no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—72no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—144no—
782C2×C4—144no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—284no—
793C2×C4—284no—
794C2×C4—284no—
795C2×C4—282no—
796C2×C4—282no—
797C2×C4—284no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4#644512yes—
800C7#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
801C22—24no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—284no—
822C22—284no—
823C22—281no—
824C22—282no—
825C22—282no—
826C22—282no—
827C22—284no—
828C22—562no—
829C22—562no—
830C22—561no—
831C22—564no—
832C22—562no—
833C22—562no—
834C22—1122no—
835C22C2×#644511yescharacteristic
836C22D4×D2812yes—
837C22D7×#12011yescharacteristic
838C22#9030012yes—
839C22#9034411yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—82no—
844C4—142no—
845C4—142no—
846C4—282no—
847C4—282no—
848C4—281no—
849C4—562no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—562no—
857C2—561no—
858C2—562no—
859C2#1173232911yescharacteristic
860C2#1173775012yes—
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1889C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1889D7
hypocenterC7#23904
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90283C2semidirect
2. #11742926C2semidirect
3. C2×#89804C2semidirect
4. C2×#89513C2semidirect
5. #11731300C2semidirect
6. C7×#1889C2semidirect
7. #11729408C2semidirect
8. #11727781C2semidirect
9. #11727254C2semidirect
10. #11726719C2semidirect
11. #11726708C2semidirect
12. C23×C22⋊D7C22semidirect
18. C2×#6516C22semidirect
35. C2×#6445C22semidirect
36. C2×#6440C22semidirect
38. C7×#379C22semidirect
43. #89727C22semidirect
46. C2×#6380C22semidirect
47. #89715C22semidirect
49. C7×#342C22semidirect
50. #89321C22semidirect
66. C22×C22⋊D7D4semidirect
69. C23×Dic7D4semidirect
83. C22×C4×D7D4semidirect
84. C22×Dic14D4semidirect
86. C7×#120D4semidirect
106. #6500D4semidirect
114. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
158. #1889D7semidirect
320. #379C2×D7semidirect
322. #342C2×D7semidirect
486. #120D28semidirect
800. C7#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902832
#117429262
C2×#898042
C2×#895132
#117313002
C7×#18892
#117294082
#117277812
#117272542
#117267192
#117267082
#239047