Finite Group Databasebeta

← #13385833

Subgroups — #13385833

Order 1792.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C7×#525C2211yescharacteristic
20#90524C2211yescharacteristic
21#90518C2211yescharacteristic
22C2×#6505C2211yescharacteristic
23C2×#6495C2211yescharacteristic
24#90482C2211yescharacteristic
25C2×#6489C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
27#90340—22no—
28#90332—21no—
29#90330—21no—
30#90307—21no—
31#90305—21no—
32#90284—22no—
33#90256—21no—
34#90254—21no—
35#90233—21no—
36#90232—21no—
37#90214C2211yescharacteristic
38#90210C2211yescharacteristic
39C7×#452—21no—
40C7×#452—21no—
41C7×#449—21no—
42C7×#449—21no—
43C7×#419C2211yescharacteristic
44C7×#418C2211yescharacteristic
45C7×#407C2211yescharacteristic
46#90011—21no—
47#90011—21no—
48#90010—21no—
49#90010—21no—
50C2×#6411C2211yescharacteristic
51C2×#6411C2211yescharacteristic
52#90002C2211yescharacteristic
53#90002C2211yescharacteristic
54#89997C2211yescharacteristic
55#89993C2211yescharacteristic
56#89993C2211yescharacteristic
57#89992—22no—
58#89987C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Dic7—22no—
60#89979C2211yescharacteristic
61C2×#6399C2211yescharacteristic
62C2×#6399C2211yescharacteristic
63#89350C2211yescharacteristic
64#89350C2211yescharacteristic
65#89349C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89327C2211yescharacteristic
71#23950—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—22no—
73C2×C7×#41—22no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4—21no—
83C22×C7×D4C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7—21no—
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7—21no—
87C2×#1157C2311yescharacteristic
88C7×#137—22no—
89C7×#137—41no—
90C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×C7×Q16—21no—
93C2×C7×SD16—21no—
94C2×C7×SD16—21no—
95C2×C7×D8—21no—
96C2×C7×M16C2311yescharacteristic
97C2×C7×M16C2311yescharacteristic
98C7×#123—21no—
99C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C7×#121D411yescharacteristic
102C7×#121D411yescharacteristic
103C7×#120—21no—
104C4×C7×D4—21no—
105C4×C7×D4—21no—
106C7×#117C2311yescharacteristic
107#6516—21no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7D412yes—
111#6509—21no—
112Q8×Dic7—21no—
113C2×#1144—21no—
114#6505—22no—
115#6505—41no—
116C2×#1143—21no—
117#6502—22no—
118#6502—22no—
119#6501—22no—
120#6501—21no—
121#6499—22no—
122#6498—22no—
123D4×Dic7—21no—
124D4×Dic7—22no—
125C2×#1142—21no—
126#6495—22no—
127#6495—41no—
128C2×#1141—21no—
129#6493—21no—
130#6493D411yescharacteristic
131#6493D411yescharacteristic
132#6492—21no—
133C4×C22⋊D7—21no—
134C4×C22⋊D7—21no—
135#6489—21no—
136#6489—21no—
137#6489—21no—
138#6489—21no—
139#6489—21no—
140#6489C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic7—21no—
142C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144#6487—21no—
145#6487D411yescharacteristic
146#6487D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic7—21no—
148C2×C4×Dic7—41no—
149C2×C4×Dic7—41no—
150C2×C4×Dic7D412yes—
151C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
153C2×#1136C2311yescharacteristic
154C2×#1136C2311yescharacteristic
155#6461—22no—
156#6455—22no—
157#6455—21no—
158D7×C4⋊C4—21no—
159#6453—21no—
160#6452—22no—
161#6451—21no—
162#6450—22no—
163#6448—22no—
164#6448—22no—
165#6446—22no—
166(C22⋊D7)⋊C4—22no—
167(C22⋊D7)⋊C4—22no—
168#6442—22no—
169#6442—22no—
170#6442—22no—
171#6441—22no—
172#6440—22no—
173C4×D28—21no—
174#6433—21no—
175#6432—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C7×#103—21no—
178C7×#103—21no—
179C7×#102—21no—
180C7×#102—21no—
181C7×C22⋊C8—21no—
182C7×C22⋊C8—21no—
183#6411—41no—
184#6411—41no—
185#6409—21no—
186#6409—21no—
187#6406—21no—
188#6406—21no—
189C7⋊#95—22no—
190C7⋊#95—22no—
191C22⋊(C7⋊C8)—21no—
192C22⋊(C7⋊C8)—21no—
193#6399—41no—
194#6399—41no—
195#3493—71no—
196#3005—71no—
197#3005D711yescharacteristic, complemented
198#2297—71no—
199#2028—71no—
200#2027—71no—
201#2007—71no—
202#2006—71no—
203#1896—71no—
204#1896—71no—
205#1883—71no—
206#1883—71no—
207#1882—71no—
208#1882—71no—
209#1822—71no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7C2×D411yescharacteristic
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—42no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—42no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41—42no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×Q8#4112yes—
231C2×C7×D4—24no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—42no—
241C2×C7×D4—41no—
242C2×C7×D4—41no—
243C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
244C2×C7×D4#4112yes—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—24no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—42no—
253C22×C4×C7—41no—
254C22×C4×C7—41no—
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—22no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—22no—
268C22×Dic7—42no—
269C22×Dic7—42no—
270C22×Dic7—42no—
271C22×Dic7C2×D412yes—
272C22×Dic7C2×D412yes—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277C2×D28C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—22no—
280C2×Dic14—22no—
281C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
282C7×Q16—42no—
283C7×SD16—42no—
284C7×SD16—42no—
285C7×D8—42no—
286C7×M16—21no—
287C7×M16—21no—
288C7×M16—21no—
289C7×M16—21no—
290C2×C7×C8—21no—
291C2×C7×C8—21no—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C42×C7—21no—
302C22⋊Dic7—22no—
303C22⋊Dic7—22no—
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—21no—
306C22⋊Dic7—22no—
307C22⋊Dic7—22no—
308C22⋊Dic7—21no—
309C22⋊Dic7—44no—
310C22⋊Dic7—44no—
311#1144—42no—
312#1143—42no—
313#1142—42no—
314#1141—42no—
315(C2×D7)⋊C4—22no—
316(C2×D7)⋊C4—22no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic7—22no—
320C4⋊Dic7—22no—
321C4⋊Dic7—21no—
322C4⋊Dic7—21no—
323C4⋊Dic7—21no—
324C4⋊Dic7—21no—
325C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
327Dic7⋊C4—22no—
328Dic7⋊C4—22no—
329Dic7⋊C4—22no—
330Dic7⋊C4—22no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333C4×Dic7—22no—
334C4×Dic7—22no—
335C4×Dic7—22no—
336C4×Dic7—22no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—42no—
343#1136—21no—
344#1136—21no—
345#1136—21no—
346#1136—21no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348C2×C7⋊C8—21no—
349C22×#41C2×D711yescharacteristic
350C2×#137—71no—
351C2×#137C2×D711yescharacteristic
352C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
354#556—141no—
355#556—141no—
356#555—141no—
357#555—141no—
358#553—141no—
359#553—141no—
360#552—141no—
361#552—141no—
362#544—71no—
363#538—142no—
364#537—71no—
365#529—142no—
366#525—71no—
367#525C2×D711yescharacteristic
368#520—71no—
369#520—71no—
370C2×#117—71no—
371C22×C42—71no—
372#452—21no—
373#452—21no—
374#452—141no—
375#452—141no—
376#449—21no—
377#449—21no—
378#449—141no—
379#449—141no—
380C2×#104—71no—
381C2×#104—71no—
382C2×#104—71no—
383C2×#104—71no—
384#419—71no—
385#419C2×D711yescharacteristic
386#418—71no—
387#418C2×D711yescharacteristic
388#407—71no—
389#407C2×D711yescharacteristic
390#391—71no—
391#391—71no—
392#390—71no—
393#390—71no—
394#386—142no—
395C4×C22⋊C4—142no—
396#343—71no—
397#343—71no—
398#343—71no—
399#343—71no—
400#339—71no—
401#339—71no—
402#339—71no—
403#339—71no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—42no—
411C23×C7—42no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7#12011yescharacteristic
415C23×C7#12011yescharacteristic
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C22×D7—21no—
418C7×Q8—22no—
419C7×Q8—21no—
420C7×Q8—22no—
421C7×Q8—21no—
422C7×Q8—41no—
423C7×Q8—41no—
424C7×D4—22no—
425C7×D4—21no—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—21no—
428C7×D4—44no—
429C7×D4—44no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—81no—
435C7×D4—81no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—44no—
451C2×C4×C7—44no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7#12011yescharacteristic
457C2×C4×C7#12011yescharacteristic
458C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
461C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D7—41no—
465C22⋊D7—41no—
466C22⋊D7—81no—
467C22⋊D7—81no—
468C22⋊D7—82no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—21no—
473C2×Dic7—21no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—21no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—48no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—42no—
482C2×Dic7—42no—
483C2×Dic7—82no—
484D28—21no—
485D28—21no—
486C4×D7—41no—
487C4×D7—41no—
488C4×D7—82no—
489Dic14—21no—
490Dic14—21no—
491Dic14—82no—
492C7×C8—41no—
493C7×C8—41no—
494C7⋊C8—41no—
495C7⋊C8—41no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—71no—
505C2×#41C22×D711yescharacteristic
506C22×Q8C22×D711yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4C22×D711yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—141no—
511C23×C4C22×D711yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—41no—
514#137—142no—
515#137—281no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—41no—
518AGL(1,ℤ/8)—142no—
519AGL(1,ℤ/8)—281no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—141no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—141no—
525C2×SD16—141no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—141no—
528C2×M16—71no—
529C2×M16—71no—
530C2×M16C22×D711yescharacteristic
531C2×M16C22×D711yescharacteristic
532C4⋊Q8—141no—
533C4⋊Q8—141no—
534#126—142no—
535#126—142no—
536#126—142no—
537#126—142no—
538#125—141no—
539#125—142no—
540#125—141no—
541#124—142no—
542#124—142no—
543#124—142no—
544#123—21no—
545#123—142no—
546#123—142no—
547#123—141no—
548C22⋊Q8—71no—
549C22⋊Q8—71no—
550C22⋊Q8—142no—
551C22⋊Q8—141no—
552C22⋊Q8—141no—
553C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
554C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
555#121—71no—
556#121—71no—
557#121—141no—
558#121—142no—
559#121—142no—
560#121—142no—
561#121—141no—
562#121C22⋊D711yescharacteristic
563#121C22⋊D711yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—141no—
566C4×Q8—141no—
567C4×Q8—142no—
568C4×Q8—141no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4—142no—
573C4×D4—142no—
574C4×D4—142no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578#117—71no—
579#117—142no—
580#117—142no—
581#117—141no—
582#117—141no—
583#117—141no—
584#117—141no—
585#117—141no—
586#117—141no—
587#117C22×D711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—71no—
590C2×C4⋊C4—141no—
591C2×C4⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—72no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C42—72no—
596C2×C42—71no—
597C2×C42—71no—
598C2×C42—141no—
599C2×C42—281no—
600C2×C42—281no—
601#104—281no—
602#104—281no—
603#104—281no—
604#104—281no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—141no—
608#103—141no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—141no—
612#102—141no—
613C22⋊C8—21no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617#95—142no—
618#95—142no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—21no—
627C22×C7—42no—
628C22×C7—42no—
629C22×C7—44no—
630C22×C7—42no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7—41no—
633C22×C7—41no—
634C22×C7—82no—
635C22×C7—81no—
636C22×C7—81no—
637C22×C7C2×#12011yescharacteristic
638C22×C7#52511yescharacteristic
639C22×C7#53511yescharacteristic
640C2×D7—41no—
641C2×D7—41no—
642C2×D7—41no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7—21no—
645C4×C7—42no—
646C4×C7—41no—
647C4×C7—41no—
648C4×C7—41no—
649C4×C7#54611yescharacteristic
650C4×C7#54611yescharacteristic
651C4×C7#54611yescharacteristic
652C4×C7#54611yescharacteristic
653Dic7—42no—
654Dic7—42no—
655Dic7—41no—
656Dic7—41no—
657Dic7—42no—
658Dic7—42no—
659Dic7—41no—
660C24—21no—
661C24D4×D711yescharacteristic
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—141no—
675#41—141no—
676#41—141no—
677#41—141no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—71no—
684C2×Q8—142no—
685C2×Q8#115912yes—
686C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—71no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—142no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4#115912yes—
705C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—72no—
717C22×C4—72no—
718C22×C4—142no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—142no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—282no—
724C22×C4—282no—
725C22×C4—282no—
726C22×C4D4×D711yescharacteristic
727C22×C4D4×D711yescharacteristic
728C22×C4D4×D711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
731C22×C4C23×D711yescharacteristic
732Q16—42no—
733Q16—282no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—282no—
737SD16—282no—
738D8—42no—
739D8—282no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—141no—
745M16—141no—
746M16—141no—
747M16—141no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—141no—
751C2×C8—141no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—71no—
755C4⋊C4—71no—
756C4⋊C4—142no—
757C4⋊C4—142no—
758C4⋊C4—142no—
759C4⋊C4—142no—
760C4⋊C4—142no—
761C4⋊C4—142no—
762C4⋊C4—141no—
763C4⋊C4—141no—
764C4⋊C4—141no—
765C4⋊C4—141no—
766C4⋊C4—141no—
767C4⋊C4—141no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—142no—
776C22⋊C4—142no—
777C22⋊C4—142no—
778C22⋊C4—142no—
779C22⋊C4—142no—
780C22⋊C4—142no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—141no—
783C22⋊C4—141no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—284no—
787C22⋊C4—284no—
788C42—21no—
789C42—142no—
790C42—142no—
791C42—142no—
792C42—142no—
793C42—141no—
794C42—141no—
795C42—141no—
796C42—141no—
797C42—141no—
798C42—282no—
799C2×C7—21no—
800C2×C7—21no—
801C2×C7—41no—
802C2×C7—41no—
803C2×C7—81no—
804C2×C7—82no—
805C2×C7#240411yescharacteristic
806C2×C7#301811yescharacteristic
807C2×C7#301811yescharacteristic
808D7—81no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—141no—
820C23#650011yescharacteristic
821C23#650011yescharacteristic
822C23C2×D4×D711yescharacteristic
823Q8—21no—
824Q8—22no—
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—141no—
830Q8—141no—
831Q8—562no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—141no—
845D4—141no—
846D4—281no—
847D4—281no—
848D4—561no—
849D4—561no—
850D4—562no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—141no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—141no—
877C2×C4—141no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—288no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—282no—
886C2×C4—282no—
887C2×C4—562no—
888C2×C4—562no—
889C2×C4#650011yescharacteristic
890C2×C4#650011yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
892C2×C4C2×#115911yescharacteristic
893C2×C4C2×#115911yescharacteristic
894C2×C4#654811yescharacteristic
895C2×C4#654811yescharacteristic
896C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—281no—
900C8—281no—
901C7#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—281no—
921C22—281no—
922C22—281no—
923C22#9027711yescharacteristic
924C22#9028311yescharacteristic
925C22C2×#650011yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—282no—
933C4—282no—
934C4—282no—
935C4—282no—
936C4—281no—
937C4—281no—
938C4—281no—
939C4#9028211yescharacteristic
940C4#9028211yescharacteristic
941C4#9049711yescharacteristic
942C4#9049711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—82no—
948C2—81no—
949C2—561no—
950C2#1174002611yescharacteristic
951C2#1174144911yescharacteristic
952C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3005C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3005D7
hypocenterC7#23950
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743094C2semidirect
2. C7×#3005C2semidirect
3. #11741531C2semidirect
4. #11741526C2semidirect
5. #11729864C2semidirect
6. #11729854C2semidirect
7. #11729852C2semidirect
8. #11729842C2semidirect
9. #11729465C2semidirect
10. #11728102C2semidirect
11. #11728087C2semidirect
12. #11728082C2semidirect
13. #11728067C2semidirect
14. #11727728C2semidirect
15. #11727719C2semidirect
197. #3005D7semidirect
901. C7#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430942
C7×#30052
#117415312
#117415262
#117298642
#117298542
#117298522
#117298422
#117294652
#117281022
#117280872
#117280822
#117280672
#117277282
#117277192
#239507