Finite Group Databasebeta

← #13385891

Subgroups — #13385891

Order 1792.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729344C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C7×#555—21no—
18C7×#553—21no—
19C7×#553—21no—
20C7×#551—22no—
21C7×#547—21no—
22C7×#546—22no—
23C7×#544C2211yescharacteristic
24C7×#542—21no—
25C7×#540—21no—
26C7×#535C2211yescharacteristic
27C7×#532—21no—
28C7×#529—21no—
29C7×#525C2211yescharacteristic
30C2×C7×#121C2211yescharacteristic
31C7×#520C2211yescharacteristic
32C7×#518C2211yescharacteristic
33C2×C7×#117C2211yescharacteristic
34C2×#6514C2211yescharacteristic
35C2×#6512C2211yescharacteristic
36C2×#6503C2211yescharacteristic
37C2×#6499C2211yescharacteristic
38C22×#1136C2211yescharacteristic
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41#89995—22no—
42C2×#6407C2211yescharacteristic
43C2×#6407C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
45#89979C2211yescharacteristic
46#89819—21no—
47#89819—21no—
48#89809—21no—
49#89809—21no—
50#89776C2211yescharacteristic
51#89776C2211yescharacteristic
52#89776C2211yescharacteristic
53#89774—21no—
54#89774—21no—
55#89773C2211yescharacteristic
56#89773C2211yescharacteristic
57#89773C2211yescharacteristic
58#89760C2211yescharacteristic
59#89746C2211yescharacteristic
60#89738—21no—
61#89738—21no—
62#89728—22no—
63#89327C2211yescharacteristic
64#89327C2211yescharacteristic
65#89327C2211yescharacteristic
66#89327C2211yescharacteristic
67#89327C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89325C2211yescharacteristic
71#23956—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—22no—
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4D412yes—
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157—21no—
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—22no—
85C2×#1157—41no—
86C2×#1157—41no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C7×C4⋊Q8—21no—
91C7×C4⋊Q8—21no—
92C7×#127—21no—
93C7×#126—22no—
94C7×#126—22no—
95C7×#125—21no—
96C7×#125—21no—
97C7×#124—22no—
98C7×#124—22no—
99C7×#124—21no—
100C7×#123—22no—
101C7×#123—22no—
102C7×#123—22no—
103C7×#123—22no—
104C7×#123—21no—
105C7×C22⋊Q8—22no—
106C7×C22⋊Q8—22no—
107C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
108C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
109C7×#121—22no—
110C7×#121—22no—
111C7×#121—22no—
112C7×#121—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C7×#121—21no—
116C7×#121—21no—
117C7×#121—21no—
118C7×#121D411yescharacteristic, complemented
119C7×#121D411yescharacteristic, complemented
120C7×#120—21no—
121C7×#120—22no—
122C4×C7×Q8—21no—
123C4×C7×D4—22no—
124C4×C7×D4—22no—
125C4×C7×D4—21no—
126C4×C7×D4—22no—
127C4×C7×D4—21no—
128C4×C7×D4—21no—
129C4×C7×D4—21no—
130C4×C7×D4—21no—
131C4×C7×D4—21no—
132C4×C7×D4—21no—
133C7×#117—22no—
134C7×#117—21no—
135C7×#117—21no—
136C7×#117—21no—
137C7×#117D411yescharacteristic, complemented
138C7×#117D411yescharacteristic, complemented
139C7×#117C2311yescharacteristic
140C7×#117C2311yescharacteristic
141C7×#117C2311yescharacteristic
142C2×C7×C4⋊C4—21no—
143C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
144C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
145C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C7×C22⋊C4—21no—
147C2×C7×C22⋊C4—22no—
148C2×C7×C22⋊C4D412yes—
149C2×C42×C7—21no—
150C2×C22⋊Dic7—22no—
151C2×C22⋊Dic7—21no—
152#6514—22no—
153#6514—41no—
154#6512—22no—
155#6512—41no—
156C2×#1144—21no—
157C2×#1143—21no—
158#6503—22no—
159#6503—41no—
160#6499—22no—
161#6499—41no—
162C2×#1142—21no—
163C2×#1141—21no—
164C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
165C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
167C2×#1136—21no—
168C2×#1136—41no—
169C2×#1136—41no—
170C2×#1136C2311yescharacteristic
171C2×#1136C2311yescharacteristic
172C2×#1136C2311yescharacteristic
173C2×#1136C2311yescharacteristic
174C22×C7⋊C8—21no—
175#6411—41no—
176#6411—41no—
177#6407—41no—
178#6407—41no—
179C7⋊#95—21no—
180C7⋊#95—22no—
181C22⋊(C7⋊C8)—21no—
182C22⋊(C7⋊C8)—21no—
183#6384—21no—
184#6384—21no—
185#6384—21no—
186#6384—21no—
187#6384—21no—
188#6384—21no—
189#6383—21no—
190#6383—21no—
191#6383—21no—
192#6383—21no—
193#6383—21no—
194#6383—21no—
195#3494D711yescharacteristic, complemented
196#3005—71no—
197#2896—71no—
198#2431—71no—
199#2028—71no—
200#2027—71no—
201#2004—71no—
202#2002—71no—
203#1900—71no—
204#1887—71no—
205#1885—71no—
206#1883—71no—
207#1882—71no—
208#1871—71no—
209#1826—71no—
210C24×C7C2×D412yes—
211C24×C7C2×D411yescharacteristic
212C23×D7—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—84no—
218C2×C7×Q8—22no—
219C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—22no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—22no—
224C2×C7×D4—22no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—22no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—82no—
234C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—22no—
241C22×C4×C7—22no—
242C22×C4×C7—22no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D7—42no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C2×C22⋊D7—42no—
255C2×C22⋊D7—41no—
256C2×C22⋊D7—41no—
257C2×C22⋊D7—44no—
258C2×C22⋊D7—82no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262#1157—24no—
263#1157—24no—
264#1157—42no—
265#1157—42no—
266#1157—42no—
267#1157—42no—
268#1157—42no—
269#1157—42no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28#4112yescomplemented
276C2×C4×D7—42no—
277C2×C4×D7—42no—
278C2×C4×D7—41no—
279C2×C4×D7—41no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14—21no—
284C2×Dic14—21no—
285C2×Dic14#4112yescomplemented
286C7×C4⋊C4—22no—
287C7×C4⋊C4—22no—
288C7×C4⋊C4—22no—
289C7×C4⋊C4—22no—
290C7×C4⋊C4—21no—
291C7×C4⋊C4—21no—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—21no—
296C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C7×C22⋊C4—22no—
303C7×C22⋊C4—22no—
304C7×C22⋊C4—22no—
305C7×C22⋊C4—22no—
306C7×C22⋊C4—22no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—22no—
315C7×C22⋊C4—22no—
316C7×C22⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—21no—
318C42×C7—22no—
319C42×C7—21no—
320C42×C7—21no—
321C42×C7—21no—
322C42×C7—21no—
323C42×C7—21no—
324C22⋊Dic7—44no—
325C22⋊Dic7—42no—
326#1144—42no—
327#1143—42no—
328#1142—42no—
329#1141—42no—
330(C2×D7)⋊C4—82no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335#1136—21no—
336#1136—21no—
337#1136—21no—
338#1136—21no—
339#1136—21no—
340#1136—21no—
341#1136—21no—
342#1136—21no—
343#1136—42no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348C2×C7⋊C8—42no—
349C22×#41—71no—
350C2×#137—71no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
352C22×M16—71no—
353#555—21no—
354#553—21no—
355#553—21no—
356#551—22no—
357#547—21no—
358#546—22no—
359#544C2×D711yescharacteristic
360#542—21no—
361#540—21no—
362#535C2×D711yescharacteristic
363#532—21no—
364C2×#127—71no—
365#529—21no—
366C2×#124—71no—
367#525C2×D711yescharacteristic
368C2×#121C2×D711yescharacteristic
369#520C2×D711yescharacteristic
370#518C2×D711yescharacteristic
371C2×#117C2×D711yescharacteristic
372#452—141no—
373#452—141no—
374#449—141no—
375#449—141no—
376C2×#104—71no—
377C2×#104—71no—
378#419—71no—
379#419—71no—
380#419—71no—
381#418—71no—
382#418—71no—
383#418—71no—
384#417—141no—
385#417—141no—
386#416—141no—
387#416—141no—
388C2×#100—71no—
389C2×#100—71no—
390#407—71no—
391#392—142no—
392#391—71no—
393#390—71no—
394#386—142no—
395C4×C22⋊C4—71no—
396#343—71no—
397#343—71no—
398#339—71no—
399#339—71no—
400#339—71no—
401#339—71no—
402#339—71no—
403#339—71no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—42no—
413C23×C7—42no—
414C23×C7#12011yescharacteristic
415C23×C7#12011yescharacteristic
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C22×D7—22no—
418C22×D7—42no—
419C22×D7—42no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C7×Q8—21no—
423C7×Q8—21no—
424C7×Q8—82no—
425C7×D4—21no—
426C7×D4—21no—
427C7×D4—44no—
428C7×D4—42no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—81no—
436C7×D4—82no—
437C7×D4—82no—
438C7×D4—82no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—42no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—42no—
461C2×C4×C7—81no—
462C2×C4×C7—82no—
463C2×C4×C7—82no—
464C2×C4×C7—82no—
465C2×C4×C7#12011yescharacteristic
466C2×C4×C7#12011yescharacteristic
467C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
470C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
471C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22⋊D7—44no—
474C22⋊D7—44no—
475C22⋊D7—88no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485D28—22no—
486D28—22no—
487D28—41no—
488D28—41no—
489C4×D7—44no—
490C4×D7—44no—
491Dic14—22no—
492Dic14—22no—
493Dic14—41no—
494Dic14—41no—
495C7⋊C8—41no—
496C7⋊C8—41no—
497C7⋊C8—41no—
498C7⋊C8—41no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—142no—
501C2×#41—142no—
502C2×#41—141no—
503C2×#41—141no—
504C2×#41—141no—
505C2×#41—141no—
506C2×#41—281no—
507C2×#41—281no—
508C2×#41C22×D711yescharacteristic
509C22×Q8—71no—
510C22×D4—71no—
511C22×D4—141no—
512C22×D4—142no—
513C22×D4C22⋊D712yes—
514C22×D4C22×D711yescharacteristic
515C23×C4—141no—
516C23×C4C22×D711yescharacteristic
517#137—142no—
518#137—281no—
519AGL(1,ℤ/8)—142no—
520AGL(1,ℤ/8)—281no—
521C2×Q16—141no—
522C2×SD16—141no—
523C2×SD16—141no—
524C2×D8—141no—
525C2×M16—71no—
526C2×M16—71no—
527C2×M16—71no—
528C2×M16—71no—
529C2×M16—141no—
530C2×M16—281no—
531C2×M16—281no—
532C22×C8—141no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535#127—21no—
536#127—142no—
537#127—281no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—142no—
546#124—281no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—21no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
555C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
566#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
567#120—21no—
568#120—22no—
569C4×Q8—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580#117—22no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117C22⋊D711yescharacteristic, complemented
585#117C22⋊D711yescharacteristic, complemented
586#117C22×D711yescharacteristic
587#117C22×D711yescharacteristic
588#117C22×D711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
591C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
592C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—71no—
601C2×C42—71no—
602#104—281no—
603#104—281no—
604#103—141no—
605#103—141no—
606#103—141no—
607#103—141no—
608#103—141no—
609#103—141no—
610#102—141no—
611#102—141no—
612#102—141no—
613#102—141no—
614#102—141no—
615#102—141no—
616#100—281no—
617#100—281no—
618C22⋊C8—141no—
619C22⋊C8—141no—
620#95—141no—
621#95—142no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—42no—
632C22×C7—42no—
633C22×C7—41no—
634C22×C7—41no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7—81no—
637C22×C7—81no—
638C22×C7—82no—
639C22×C7—82no—
640C22×C7C2×#12011yescharacteristic
641C22×C7#54611yescharacteristic
642C22×C7#54611yescharacteristic
643C2×D7—44no—
644C2×D7—42no—
645C2×D7—82no—
646C2×D7—81no—
647C2×D7—81no—
648C4×C7—21no—
649C4×C7—21no—
650C4×C7—41no—
651C4×C7—41no—
652C4×C7—41no—
653C4×C7—41no—
654C4×C7—41no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—42no—
657C4×C7—41no—
658C4×C7#52511yescharacteristic
659C4×C7#53511yescharacteristic
660C4×C7#54611yescharacteristic
661C4×C7#54611yescharacteristic
662Dic7—42no—
663Dic7—42no—
664Dic7—81no—
665C24—141no—
666C24C2×C22⋊D712yes—
667C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—84no—
673#41—144no—
674#41—144no—
675#41—282no—
676#41—282no—
677#41—282no—
678#41—282no—
679#41—282no—
680#41—282no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—72no—
683C2×Q8—141no—
684C2×Q8—141no—
685C2×Q8—141no—
686C2×Q8—141no—
687C2×Q8—141no—
688C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—72no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—282no—
710C2×D4—284no—
711C2×D4—282no—
712C2×D4—281no—
713C2×D4—281no—
714C2×D4—284no—
715C2×D4—562no—
716C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—282no—
731C22×C4—282no—
732C22×C4—281no—
733C22×C4—281no—
734C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D712yes—
740C22×C4C23×D711yescharacteristic
741Q16—282no—
742SD16—282no—
743SD16—282no—
744D8—282no—
745M16—141no—
746M16—141no—
747M16—141no—
748M16—141no—
749M16—141no—
750M16—141no—
751M16—141no—
752M16—141no—
753M16—282no—
754C2×C8—141no—
755C2×C8—141no—
756C2×C8—141no—
757C2×C8—141no—
758C2×C8—282no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—284no—
792C22⋊C4—282no—
793C22⋊C4—562no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—141no—
801C42—141no—
802C42—141no—
803C42—141no—
804C2×C7—21no—
805C2×C7—21no—
806C2×C7—41no—
807C2×C7—41no—
808C2×C7—81no—
809C2×C7—82no—
810C2×C7#240411yescharacteristic
811C2×C7#301811yescharacteristic
812C2×C7#301911yescharacteristic
813D7—82no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—142no—
825C23—282no—
826C23—282no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23#651611yescharacteristic
830C23#651611yescharacteristic
831C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—82no—
835Q8—142no—
836Q8—142no—
837Q8—281no—
838Q8—281no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—44no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—142no—
854D4—142no—
855D4—284no—
856D4—284no—
857D4—281no—
858D4—281no—
859D4—568no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—284no—
889C2×C4—284no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4#651611yescharacteristic
898C2×C4#651611yescharacteristic
899C2×C4D7×#4111yescharacteristic
900C2×C4D7×#4111yescharacteristic
901C2×C4#655311yescharacteristic
902C2×C4#655311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
905C8—281no—
906C8—281no—
907C8—281no—
908C8—281no—
909C7#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—284no—
929C22—282no—
930C22—562no—
931C22—561no—
932C22—561no—
933C22#9052011yescharacteristic
934C22#9052011yescharacteristic
935C22C2×#651611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—282no—
947C4—282no—
948C4—561no—
949C4#9051911yescharacteristic
950C4#9052011yescharacteristic
951C4#9052011yescharacteristic
952C4#9052111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—562no—
960C2#1174154111yescharacteristic
961C2#1174154911yescharacteristic
962C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3494C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3494D7
hypocenterC7#23956
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3494C2semidirect
2. #11740373C2semidirect
3. #11740097C2semidirect
4. #11739658C2semidirect
5. #11729659C2semidirect
6. #11729657C2semidirect
7. #11729611C2semidirect
8. #11729610C2semidirect
9. #11729467C2semidirect
10. #11729437C2semidirect
11. #11729421C2semidirect
12. #11729420C2semidirect
13. #11729404C2semidirect
14. #11729403C2semidirect
15. #11729344C2semidirect
107. C7×C22⋊Q8D4semidirect
108. C7×C22⋊Q8D4semidirect
118. C7×#121D4semidirect
119. C7×#121D4semidirect
137. C7×#117D4semidirect
138. C7×#117D4semidirect
143. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
144. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
195. #3494D7semidirect
275. C2×D28#41semidirect
285. C2×Dic14#41semidirect
554. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
555. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
565. #121C22⋊D7semidirect
566. #121C22⋊D7semidirect
584. #117C22⋊D7semidirect
585. #117C22⋊D7semidirect
590. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
591. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
909. C7#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34942
#117403732
#117400972
#117396582
#117296592
#117296572
#117296112
#117296102
#117294672
#117294372
#117294212
#117294202
#117294042
#117294032
#117293442
#239567