Finite Group Databasebeta

← #13385893

Subgroups — #13385893

Order 1792.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C7×#525C2211yescharacteristic
20#90521C2211yescharacteristic
21#90518C2211yescharacteristic
22C2×#6510C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6489C2211yescharacteristic
26C22×#1136C2211yescharacteristic
27#90349—22no—
28#90334—21no—
29#90315—21no—
30#90310—21no—
31#90287—21no—
32#90282—22no—
33#90256—21no—
34#90256—21no—
35#90254—21no—
36#90246—21no—
37#90212C2211yescharacteristic
38#90210C2211yescharacteristic
39C7×#452—21no—
40C7×#452—21no—
41C7×#449—21no—
42C7×#449—21no—
43C7×#419C2211yescharacteristic
44C7×#418C2211yescharacteristic
45C7×#407C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic
47C2×#6411C2211yescharacteristic
48#90005—21no—
49#90005—21no—
50#90004—21no—
51#90004—21no—
52#90002C2211yescharacteristic
53#89997C2211yescharacteristic
54#89997C2211yescharacteristic
55#89995—22no—
56#89993C2211yescharacteristic
57#89987C2211yescharacteristic
58#89987C2211yescharacteristic
59#89985—22no—
60C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
61C2×#6397C2211yescharacteristic
62C2×#6397C2211yescharacteristic
63#89350C2211yescharacteristic
64#89350C2211yescharacteristic
65#89350C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89327C2211yescharacteristic
71#23956—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—22no—
73C2×C7×#41—22no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4—21no—
83C22×C7×D4C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7—21no—
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7D412yes—
88C2×#1159—22no—
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C7×#137—22no—
91C7×#137—41no—
92C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×C7×Q16—21no—
95C2×C7×SD16—21no—
96C2×C7×SD16—21no—
97C2×C7×D8—21no—
98C2×C7×M16C2311yescharacteristic
99C2×C7×M16C2311yescharacteristic
100C7×#123—21no—
101C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
103C7×#121D411yescharacteristic, complemented
104C7×#121D411yescharacteristic, complemented
105C7×#120—21no—
106C4×C7×D4—21no—
107C4×C7×D4—21no—
108C7×#117C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112#6510—21no—
113#6510—22no—
114#6510—41no—
115Q8×Dic7—21no—
116#6503—21no—
117#6503—22no—
118#6503—41no—
119#6502—22no—
120#6502—22no—
121#6501—22no—
122#6500—22no—
123D4×Dic7—21no—
124D4×Dic7—22no—
125#6493—21no—
126#6493—21no—
127#6493—21no—
128#6493—21no—
129#6493—21no—
130#6493—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
133#6489—21no—
134#6489—21no—
135#6489—21no—
136#6489D411yescharacteristic, complemented
137#6489D411yescharacteristic, complemented
138#6489C2311yescharacteristic
139#6489C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic7—21no—
141C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic7—21no—
145C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
147C2×#1136—21no—
148C2×#1136—41no—
149C2×#1136—41no—
150C2×#1136C2311yescharacteristic
151C2×#1136C2311yescharacteristic
152C22×C7⋊C8—21no—
153#6461—22no—
154#6461—22no—
155#6460—22no—
156#6456—21no—
157#6456—21no—
158#6455—22no—
159#6453—21no—
160#6451—21no—
161#6449—22no—
162#6449—22no—
163#6448—22no—
164#6448—22no—
165#6446—22no—
166#6446—22no—
167(C22⋊D7)⋊C4—22no—
168(C22⋊D7)⋊C4—22no—
169D7×C22⋊C4—22no—
170#6441—22no—
171C4×D28—21no—
172C4×D28—21no—
173#6433—21no—
174#6432—21no—
175C7×#103—21no—
176C7×#103—21no—
177C7×#102—21no—
178C7×#102—21no—
179C7×C22⋊C8—21no—
180C7×C22⋊C8—21no—
181#6411—41no—
182#6411—41no—
183#6409—21no—
184#6409—21no—
185#6409—21no—
186#6409—21no—
187#6406—21no—
188#6406—21no—
189#6406—21no—
190#6406—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—22no—
193#6397—41no—
194#6397—41no—
195#3494—71no—
196#3005D711yescharacteristic, complemented
197#2896—71no—
198#2431—71no—
199#2028—71no—
200#2027—71no—
201#2004—71no—
202#2002—71no—
203#1900—71no—
204#1887—71no—
205#1885—71no—
206#1883—71no—
207#1882—71no—
208#1871—71no—
209#1826—71no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7C2×D411yescharacteristic
212C23×D7C2×D412yes—
213C7×#41—24no—
214C7×#41—24no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—21no—
218C7×#41—21no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41—42no—
224C7×#41—42no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×Q8#4112yescomplemented
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—42no—
241C2×C7×D4—42no—
242C2×C7×D4—41no—
243C2×C7×D4—41no—
244C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
245C2×C7×D4#4112yescomplemented
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—42no—
253C22×C4×C7—42no—
254C22×C4×C7—41no—
255C22×C4×C7—41no—
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D7—22no—
263C2×C22⋊D7—22no—
264C2×C22⋊D7—22no—
265C2×C22⋊D7—22no—
266C2×C22⋊D7—44no—
267C2×C22⋊D7—44no—
268C2×C22⋊D7—82no—
269C2×C22⋊D7—82no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—22no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7C2×D412yes—
276#1159—84no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C2×C4×D7—22no—
284C2×C4×D7—22no—
285C2×Dic14—22no—
286C7×Q16—42no—
287C7×SD16—42no—
288C7×SD16—42no—
289C7×D8—42no—
290C7×M16—21no—
291C7×M16—21no—
292C7×M16—21no—
293C7×M16—21no—
294C2×C7×C8—21no—
295C2×C7×C8—21no—
296C7×C4⋊C4—21no—
297C7×C4⋊C4—21no—
298C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C42×C7—21no—
306C22⋊Dic7—22no—
307C22⋊Dic7—21no—
308C22⋊Dic7—21no—
309C22⋊Dic7—21no—
310C22⋊Dic7—21no—
311C22⋊Dic7—42no—
312C22⋊Dic7—82no—
313(C2×D7)⋊C4—22no—
314(C2×D7)⋊C4—22no—
315(C2×D7)⋊C4—22no—
316(C2×D7)⋊C4—22no—
317(C2×D7)⋊C4—22no—
318(C2×D7)⋊C4—22no—
319(C2×D7)⋊C4—44no—
320C4⋊Dic7—22no—
321C4⋊Dic7—22no—
322C4⋊Dic7—21no—
323C4⋊Dic7—21no—
324C4⋊Dic7—21no—
325C4⋊Dic7—21no—
326C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
330Dic7⋊C4—22no—
331Dic7⋊C4—22no—
332C4×Dic7—22no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—21no—
341#1136—21no—
342#1136—21no—
343#1136—21no—
344#1136—21no—
345#1136—42no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348C2×C7⋊C8—42no—
349C22×#41C2×D711yescharacteristic
350C2×#137C2×D711yescharacteristic
351C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
352C22×M16—71no—
353#555—141no—
354#553—141no—
355#553—141no—
356#551—142no—
357#547—141no—
358#546—142no—
359#544—71no—
360#542—141no—
361#540—141no—
362#535—71no—
363#532—141no—
364C2×#127—71no—
365#529—141no—
366C2×#124—71no—
367#525C2×D711yescharacteristic
368C2×#121—71no—
369#520—71no—
370#518—71no—
371C2×#117—71no—
372#452—21no—
373#452—21no—
374#449—21no—
375#449—21no—
376C2×#104—71no—
377C2×#104—71no—
378#419—71no—
379#419—71no—
380#419C2×D711yescharacteristic
381#418—71no—
382#418—71no—
383#418C2×D711yescharacteristic
384#417—141no—
385#417—141no—
386#416—141no—
387#416—141no—
388C2×#100—71no—
389C2×#100—71no—
390#407C2×D711yescharacteristic
391#392—142no—
392#391—71no—
393#390—71no—
394#386—142no—
395C4×C22⋊C4—71no—
396#343—71no—
397#343—71no—
398#339—71no—
399#339—71no—
400#339—71no—
401#339—71no—
402#339—71no—
403#339—71no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—42no—
411C23×C7—42no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7#12011yescharacteristic
415C23×C7#12011yescharacteristic
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—42no—
421C22×D7—42no—
422C7×Q8—22no—
423C7×Q8—21no—
424C7×Q8—22no—
425C7×Q8—21no—
426C7×Q8—41no—
427C7×Q8—41no—
428C7×D4—22no—
429C7×D4—21no—
430C7×D4—22no—
431C7×D4—21no—
432C7×D4—42no—
433C7×D4—44no—
434C7×D4—44no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—41no—
438C7×D4—41no—
439C7×D4—81no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—44no—
455C2×C4×C7—44no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7#12011yescharacteristic
461C2×C4×C7#12011yescharacteristic
462C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
465C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D7—44no—
469C22⋊D7—82no—
470C22⋊D7—82no—
471C22⋊D7—82no—
472C22⋊D7—88no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—21no—
475C2×Dic7—21no—
476C2×Dic7—21no—
477C2×Dic7—21no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—42no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—42no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—81no—
487C2×Dic7—82no—
488D28—41no—
489D28—41no—
490D28—41no—
491D28—41no—
492C4×D7—82no—
493C4×D7—82no—
494Dic14—82no—
495C7×C8—41no—
496C7×C8—41no—
497C7⋊C8—41no—
498C7⋊C8—41no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—142no—
508C2×#41C22×D711yescharacteristic
509C22×Q8C22×D711yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—72no—
512C22×D4—71no—
513C22×D4—142no—
514C22×D4C22×D711yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4C22×D711yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—41no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—41no—
521C2×Q16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×M16—71no—
526C2×M16—71no—
527C2×M16—141no—
528C2×M16—281no—
529C2×M16—281no—
530C2×M16C22×D711yescharacteristic
531C2×M16C22×D711yescharacteristic
532C22×C8—141no—
533C4⋊Q8—141no—
534C4⋊Q8—141no—
535#127—141no—
536#127—142no—
537#127—281no—
538#126—142no—
539#126—142no—
540#125—141no—
541#125—141no—
542#124—142no—
543#124—142no—
544#124—141no—
545#124—142no—
546#124—281no—
547#123—21no—
548#123—142no—
549#123—142no—
550#123—142no—
551#123—142no—
552C22⋊Q8—142no—
553C22⋊Q8—142no—
554C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
555C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
556#121—141no—
557#121—141no—
558#121—142no—
559#121—142no—
560#121—142no—
561#121—141no—
562#121—141no—
563#121—141no—
564#121—141no—
565#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
566#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
567#120—21no—
568#120—142no—
569C4×Q8—141no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—141no—
573C4×D4—141no—
574C4×D4—142no—
575C4×D4—142no—
576C4×D4—142no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579C4×D4—141no—
580#117—71no—
581#117—71no—
582#117—71no—
583#117—71no—
584#117—142no—
585#117—141no—
586#117—141no—
587#117—141no—
588#117C22×D711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—71no—
590C2×C4⋊C4—71no—
591C2×C4⋊C4—71no—
592C2×C4⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—72no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C42—71no—
600C2×C42—71no—
601C2×C42—141no—
602#104—281no—
603#104—281no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—141no—
607#103—141no—
608#103—141no—
609#103—141no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—141no—
613#102—141no—
614#102—141no—
615#102—141no—
616#100—281no—
617#100—281no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—142no—
621#95—141no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—44no—
631C22×C7—42no—
632C22×C7—41no—
633C22×C7—41no—
634C22×C7—41no—
635C22×C7—81no—
636C22×C7—81no—
637C22×C7—82no—
638C22×C7—81no—
639C22×C7—81no—
640C22×C7C2×#12011yescharacteristic
641C22×C7#54611yescharacteristic
642C22×C7#54611yescharacteristic
643C2×D7—42no—
644C2×D7—42no—
645C2×D7—42no—
646C2×D7—82no—
647C2×D7—82no—
648C4×C7—21no—
649C4×C7—21no—
650C4×C7—42no—
651C4×C7—41no—
652C4×C7—41no—
653C4×C7—41no—
654C4×C7#52511yescharacteristic
655C4×C7#53511yescharacteristic
656C4×C7#54611yescharacteristic
657C4×C7#54611yescharacteristic
658Dic7—42no—
659Dic7—41no—
660Dic7—41no—
661Dic7—41no—
662Dic7—42no—
663Dic7—41no—
664Dic7—81no—
665C24—21no—
666C24—72no—
667C24D4×D711yescharacteristic
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—564no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—142no—
687C2×Q8#115912yescomplemented
688C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—142no—
702C2×D4—142no—
703C2×D4—142no—
704C2×D4—142no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—141no—
711C2×D4—284no—
712C2×D4—284no—
713C2×D4—562no—
714C2×D4—562no—
715C2×D4#115912yescomplemented
716C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—72no—
728C22×C4—142no—
729C22×C4—142no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—142no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4D4×D711yescharacteristic
736C22×C4D4×D711yescharacteristic
737C22×C4D4×D711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
740C22×C4C23×D711yescharacteristic
741Q16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—42no—
744D8—42no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—141no—
750M16—141no—
751M16—141no—
752M16—141no—
753M16—282no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—141no—
757C2×C8—141no—
758C2×C8—282no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—71no—
762C4⋊C4—71no—
763C4⋊C4—71no—
764C4⋊C4—71no—
765C4⋊C4—142no—
766C4⋊C4—142no—
767C4⋊C4—142no—
768C4⋊C4—142no—
769C4⋊C4—141no—
770C4⋊C4—141no—
771C4⋊C4—141no—
772C4⋊C4—141no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—142no—
781C22⋊C4—142no—
782C22⋊C4—142no—
783C22⋊C4—142no—
784C22⋊C4—142no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—142no—
790C22⋊C4—142no—
791C22⋊C4—284no—
792C22⋊C4—282no—
793C22⋊C4—562no—
794C42—21no—
795C42—142no—
796C42—141no—
797C42—141no—
798C42—141no—
799C42—141no—
800C42—141no—
801C42—141no—
802C42—141no—
803C42—141no—
804C2×C7—21no—
805C2×C7—21no—
806C2×C7—41no—
807C2×C7—41no—
808C2×C7—81no—
809C2×C7—82no—
810C2×C7#240411yescharacteristic
811C2×C7#301811yescharacteristic
812C2×C7#301911yescharacteristic
813D7—82no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—142no—
825C23—142no—
826C23—142no—
827C23—282no—
828C23—282no—
829C23#650011yescharacteristic
830C23#650011yescharacteristic
831C23C2×D4×D711yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—22no—
834Q8—21no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—562no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—42no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—284no—
852D4—281no—
853D4—281no—
854D4—281no—
855D4—281no—
856D4—562no—
857D4—562no—
858D4—562no—
859D4—568no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—141no—
882C2×C4—141no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—141no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—282no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—282no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—562no—
894C2×C4—562no—
895C2×C4—561no—
896C2×C4—562no—
897C2×C4#650011yescharacteristic
898C2×C4#650011yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
900C2×C4C2×#115911yescharacteristic
901C2×C4C2×#115911yescharacteristic
902C2×C4#654811yescharacteristic
903C2×C4#654811yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—281no—
908C8—281no—
909C7#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—282no—
929C22—282no—
930C22—282no—
931C22—562no—
932C22—562no—
933C22#9028211yescharacteristic
934C22#9028211yescharacteristic
935C22C2×#650011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—282no—
943C4—281no—
944C4—281no—
945C4—281no—
946C4—281no—
947C4—282no—
948C4—561no—
949C4#9027711yescharacteristic
950C4#9028311yescharacteristic
951C4#9049711yescharacteristic
952C4#9049711yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—562no—
960C2#1174002611yescharacteristic
961C2#1174144911yescharacteristic
962C2#1174145011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3005C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3005D7
hypocenterC7#23956
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743095C2semidirect
2. C7×#3005C2semidirect
3. #11741537C2semidirect
4. #11741517C2semidirect
5. #11729860C2semidirect
6. #11729854C2semidirect
7. #11729848C2semidirect
8. #11729842C2semidirect
9. #11729467C2semidirect
10. #11728097C2semidirect
11. #11728087C2semidirect
12. #11728077C2semidirect
13. #11728067C2semidirect
14. #11727739C2semidirect
15. #11727729C2semidirect
101. C7×C22⋊Q8D4semidirect
102. C7×C22⋊Q8D4semidirect
103. C7×#121D4semidirect
104. C7×#121D4semidirect
136. #6489D4semidirect
137. #6489D4semidirect
141. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
142. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
196. #3005D7semidirect
231. C2×C7×Q8#41semidirect
245. C2×C7×D4#41semidirect
554. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
555. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
565. #121C22⋊D7semidirect
566. #121C22⋊D7semidirect
687. C2×Q8#1159semidirect
715. C2×D4#1159semidirect
909. C7#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430952
C7×#30052
#117415372
#117415172
#117298602
#117298542
#117298482
#117298422
#117294672
#117280972
#117280872
#117280772
#117280672
#117277392
#117277292
#239567