Finite Group Databasebeta

← #13385895

Subgroups — #13385895

Order 1792.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C7×#525C2211yescharacteristic
19#90521C2211yescharacteristic
20#90518C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25#90349—22no—
26#90334—21no—
27#90315—21no—
28#90310—21no—
29#90287—21no—
30#90282—22no—
31#90256—21no—
32#90256—21no—
33#90254—21no—
34#90246—21no—
35#90212C2211yescharacteristic
36#90210C2211yescharacteristic
37C2×#6438C2211yescharacteristic
38C2×#6437C2211yescharacteristic
39C2×C7×#104C2211yescharacteristic
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#89979C2211yescharacteristic
43#89905—21no—
44#89905—21no—
45#89903C2211yescharacteristic
46#89903C2211yescharacteristic
47C2×#6397C2211yescharacteristic
48C2×#6397C2211yescharacteristic
49#89892C2211yescharacteristic
50#89892C2211yescharacteristic
51#89885—21no—
52#89885—21no—
53#89819—21no—
54#89819—21no—
55#89809—21no—
56#89809—21no—
57#89776C2211yescharacteristic
58#89773C2211yescharacteristic
59#89732—22no—
60#89711C2211yescharacteristic
61#89701C2211yescharacteristic
62#89437—22no—
63C7×#339C2211yescharacteristic
64C7×#339C2211yescharacteristic
65#89349C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89318C2211yescharacteristic
68#89318C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#23956—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7D412yes—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—41no—
84C2×#1157—41no—
85C22×D28—22no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16—21no—
91C2×C7×M16—41no—
92C2×C7×M16—41no—
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8—21no—
96C7×#123—21no—
97C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
99C7×#121D411yescharacteristic, complemented
100C7×#121D411yescharacteristic, complemented
101C7×#120—21no—
102C4×C7×D4—21no—
103C4×C7×D4—21no—
104C7×#117C2311yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C7C2311yescharacteristic
107C2×C42×C7C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109#6514—22no—
110#6514—41no—
111#6512—22no—
112#6512—41no—
113#6510—21no—
114Q8×Dic7—21no—
115C2×#1144—21no—
116C2×#1143—21no—
117#6503—21no—
118#6502—22no—
119#6502—22no—
120#6501—22no—
121#6500—22no—
122D4×Dic7—21no—
123D4×Dic7—22no—
124C2×#1142—21no—
125C2×#1141—21no—
126#6493—21no—
127#6493—21no—
128#6493—21no—
129#6493—21no—
130#6493—21no—
131#6493—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
135#6489—21no—
136#6489—21no—
137#6489—21no—
138#6489D411yescharacteristic, complemented
139#6489D411yescharacteristic, complemented
140#6489C2311yescharacteristic
141#6489C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic7—21no—
143C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic7—21no—
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149#6461—22no—
150#6461—22no—
151#6460—22no—
152#6456—21no—
153#6456—21no—
154#6455—22no—
155#6453—21no—
156#6451—21no—
157#6449—22no—
158#6449—22no—
159#6448—22no—
160#6448—22no—
161#6446—22no—
162#6446—22no—
163(C22⋊D7)⋊C4—22no—
164(C22⋊D7)⋊C4—22no—
165D7×C22⋊C4—22no—
166#6441—22no—
167#6438—22no—
168#6438—41no—
169#6437—22no—
170#6437—41no—
171C4×D28—21no—
172C4×D28—21no—
173#6433—21no—
174#6432—21no—
175C7×#104—41no—
176C7×#104—41no—
177C7×#95—21no—
178C7⋊#95—22no—
179C22⋊(C7⋊C8)—21no—
180C22⋊(C7⋊C8)—21no—
181#6397—41no—
182#6397—41no—
183#6395—21no—
184#6395—21no—
185#6395—21no—
186#6395—21no—
187#6390—21no—
188#6390—21no—
189#6390—21no—
190#6390—21no—
191#6384—21no—
192#6384—21no—
193#6383—21no—
194#6383—21no—
195#3494—71no—
196#3005—71no—
197#2896—71no—
198#2431—71no—
199#2028—71no—
200#2027—71no—
201#2004—71no—
202#2002—71no—
203#1900—71no—
204#1887—71no—
205#1885—71no—
206#1883—71no—
207#1882—71no—
208#1871D711yescharacteristic, complemented
209#1826—71no—
210C24×C7C2×D411yescharacteristic
211C23×D7—21no—
212C23×D7C2×D412yes—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D7—22no—
236C2×C22⋊D7—22no—
237C2×C22⋊D7—22no—
238C2×C22⋊D7—22no—
239C2×C22⋊D7—42no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—41no—
242C2×C22⋊D7—41no—
243C2×C22⋊D7—82no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7C2×D412yes—
249#1159—84no—
250#1157—24no—
251#1157—24no—
252#1157—42no—
253#1157—42no—
254#1157—42no—
255#1157—42no—
256#1157—42no—
257#1157—42no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—44no—
270C2×D28—44no—
271C2×D28—82no—
272C2×D28#4112yescomplemented
273C2×C4×D7—22no—
274C2×C4×D7—22no—
275C2×C4×D7—42no—
276C2×C4×D7—42no—
277C2×C4×D7—41no—
278C2×C4×D7—41no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14—21no—
284C2×Dic14—22no—
285C2×Dic14#4112yescomplemented
286C7×M16—21no—
287C7×M16—21no—
288C7×M16—21no—
289C7×M16—21no—
290C7×M16—42no—
291C2×C7×C8—21no—
292C2×C7×C8—21no—
293C2×C7×C8—42no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—21no—
296C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—42no—
304C42×C7—21no—
305C42×C7—21no—
306C42×C7—21no—
307C42×C7—21no—
308C42×C7—21no—
309C22⋊Dic7—22no—
310C22⋊Dic7—21no—
311C22⋊Dic7—21no—
312C22⋊Dic7—21no—
313C22⋊Dic7—21no—
314#1144—42no—
315#1143—42no—
316#1142—42no—
317#1141—42no—
318(C2×D7)⋊C4—22no—
319(C2×D7)⋊C4—22no—
320(C2×D7)⋊C4—22no—
321(C2×D7)⋊C4—22no—
322(C2×D7)⋊C4—22no—
323(C2×D7)⋊C4—22no—
324(C2×D7)⋊C4—44no—
325(C2×D7)⋊C4—82no—
326C4⋊Dic7—22no—
327C4⋊Dic7—22no—
328C4⋊Dic7—21no—
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7—21no—
331C4⋊Dic7—21no—
332C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
336Dic7⋊C4—22no—
337Dic7⋊C4—22no—
338C4×Dic7—22no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—21no—
343#1136—21no—
344#1136—21no—
345#1136—21no—
346#1136—21no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348C2×C7⋊C8—21no—
349C22×#41—71no—
350C2×#137—71no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
352C22×M16C2×D711yescharacteristic
353#555—141no—
354#553—141no—
355#553—141no—
356#551—142no—
357#547—141no—
358#546—142no—
359#544—71no—
360#542—141no—
361#540—141no—
362#535—71no—
363#532—141no—
364C2×#127—71no—
365#529—141no—
366C2×#124—71no—
367#525C2×D711yescharacteristic
368C2×#121—71no—
369#520—71no—
370#518—71no—
371C2×#117—71no—
372#452—141no—
373#452—141no—
374#449—141no—
375#449—141no—
376C2×#104C2×D711yescharacteristic
377C2×#104C2×D711yescharacteristic
378#419—71no—
379#419—71no—
380#419—71no—
381#418—71no—
382#418—71no—
383#418—71no—
384#417—141no—
385#417—141no—
386#416—141no—
387#416—141no—
388C2×#100—71no—
389C2×#100—71no—
390#407—71no—
391#392—142no—
392#391—71no—
393#390—71no—
394#386—142no—
395C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
396#343—71no—
397#343—71no—
398#339—71no—
399#339—71no—
400#339—71no—
401#339—71no—
402#339C2×D711yescharacteristic
403#339C2×D711yescharacteristic
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7#12011yescharacteristic
410C23×C7#12011yescharacteristic
411C23×C7C22×D411yescharacteristic
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—42no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—42no—
421C22×D7—42no—
422C7×Q8—21no—
423C7×Q8—21no—
424C7×D4—21no—
425C7×D4—21no—
426C7×D4—42no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—41no—
429C7×D4—81no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7#12011yescharacteristic
452C2×C4×C7#12011yescharacteristic
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
456C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
457C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D7—44no—
460C22⋊D7—44no—
461C22⋊D7—44no—
462C22⋊D7—82no—
463C22⋊D7—82no—
464C22⋊D7—82no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—21no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—42no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—42no—
475C2×Dic7—81no—
476C2×Dic7—82no—
477D28—22no—
478D28—22no—
479D28—41no—
480D28—41no—
481D28—41no—
482D28—41no—
483D28—41no—
484D28—41no—
485D28—88no—
486C4×D7—44no—
487C4×D7—44no—
488C4×D7—82no—
489C4×D7—82no—
490Dic14—22no—
491Dic14—22no—
492Dic14—41no—
493Dic14—41no—
494Dic14—82no—
495C7×C8—41no—
496C7×C8—41no—
497C7⋊C8—41no—
498C7⋊C8—41no—
499C2×#41—142no—
500C2×#41—142no—
501C2×#41—142no—
502C2×#41—141no—
503C2×#41—141no—
504C2×#41—141no—
505C2×#41—141no—
506C2×#41—281no—
507C2×#41—281no—
508C2×#41C22×D711yescharacteristic
509C22×Q8—71no—
510C22×D4—72no—
511C22×D4—71no—
512C22×D4—71no—
513C22×D4—142no—
514C22×D4—141no—
515C23×C4—141no—
516C23×C4C22×D711yescharacteristic
517#137—142no—
518#137—281no—
519AGL(1,ℤ/8)—142no—
520AGL(1,ℤ/8)—281no—
521C2×Q16—141no—
522C2×SD16—141no—
523C2×SD16—141no—
524C2×D8—141no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—71no—
529C2×M16—71no—
530C2×M16C22×D711yescharacteristic
531C2×M16C22×D711yescharacteristic
532C22×C8—21no—
533C4⋊Q8—141no—
534C4⋊Q8—141no—
535#127—142no—
536#127—141no—
537#127—281no—
538#126—142no—
539#126—142no—
540#125—141no—
541#125—141no—
542#124—142no—
543#124—142no—
544#124—142no—
545#124—141no—
546#124—281no—
547#123—21no—
548#123—142no—
549#123—142no—
550#123—142no—
551#123—142no—
552C22⋊Q8—142no—
553C22⋊Q8—142no—
554C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
555C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
556#121—141no—
557#121—141no—
558#121—142no—
559#121—142no—
560#121—142no—
561#121—141no—
562#121—141no—
563#121—141no—
564#121—141no—
565#121D2811yescharacteristic, complemented
566#121D2811yescharacteristic, complemented
567#120—21no—
568#120—142no—
569C4×Q8—141no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—141no—
573C4×D4—141no—
574C4×D4—142no—
575C4×D4—142no—
576C4×D4—142no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579C4×D4—141no—
580#117—71no—
581#117—71no—
582#117—71no—
583#117—71no—
584#117—142no—
585#117—141no—
586#117—141no—
587#117—141no—
588#117C22×D711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—71no—
590C2×C4⋊C4—71no—
591C2×C4⋊C4—71no—
592C2×C4⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—72no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C42—141no—
600C2×C42C22×D711yescharacteristic
601C2×C42C22×D711yescharacteristic
602#104—41no—
603#104—41no—
604#103—141no—
605#103—141no—
606#103—141no—
607#103—141no—
608#103—141no—
609#103—141no—
610#102—141no—
611#102—141no—
612#102—141no—
613#102—141no—
614#102—141no—
615#102—141no—
616#100—281no—
617#100—281no—
618C22⋊C8—141no—
619C22⋊C8—141no—
620#95—21no—
621#95—142no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7—41no—
633C22×C7—81no—
634C22×C7—81no—
635C22×C7C2×#12011yescharacteristic
636C22×C7#54611yescharacteristic
637C22×C7#54611yescharacteristic
638C2×D7—44no—
639C2×D7—42no—
640C2×D7—42no—
641C2×D7—42no—
642C2×D7—42no—
643C2×D7—82no—
644C2×D7—81no—
645C2×D7—81no—
646C2×D7—82no—
647C2×D7—82no—
648C4×C7—21no—
649C4×C7—21no—
650C4×C7—42no—
651C4×C7—41no—
652C4×C7—41no—
653C4×C7—41no—
654C4×C7—81no—
655C4×C7#52511yescharacteristic
656C4×C7#53511yescharacteristic
657C4×C7#54611yescharacteristic
658C4×C7#54611yescharacteristic
659Dic7—42no—
660Dic7—41no—
661Dic7—41no—
662Dic7—41no—
663Dic7—42no—
664Dic7—41no—
665C24—72no—
666C24—141no—
667C24D4×D711yescharacteristic
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—144no—
673#41—144no—
674#41—282no—
675#41—282no—
676#41—282no—
677#41—282no—
678#41—282no—
679#41—282no—
680#41—564no—
681C2×Q8—72no—
682C2×Q8—142no—
683C2×Q8—141no—
684C2×Q8—141no—
685C2×Q8—141no—
686C2×Q8—141no—
687C2×Q8—141no—
688C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—72no—
693C2×D4—142no—
694C2×D4—142no—
695C2×D4—142no—
696C2×D4—142no—
697C2×D4—141no—
698C2×D4—141no—
699C2×D4—141no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—284no—
709C2×D4—284no—
710C2×D4—282no—
711C2×D4—282no—
712C2×D4—281no—
713C2×D4—281no—
714C2×D4—562no—
715C2×D4—562no—
716C2×D4C2×D2811yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—72no—
725C22×C4—142no—
726C22×C4—142no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—142no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—282no—
732C22×C4—282no—
733C22×C4—281no—
734C22×C4—281no—
735C22×C4C2×D2811yescharacteristic
736C22×C4C2×D2811yescharacteristic
737C22×C4D4×D711yescharacteristic
738C22×C4D4×D711yescharacteristic
739C22×C4D4×D711yescharacteristic
740C22×C4C23×D711yescharacteristic
741Q16—282no—
742SD16—282no—
743SD16—282no—
744D8—282no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—42no—
750M16—141no—
751M16—141no—
752M16—141no—
753M16—141no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—141no—
758C2×C8—141no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—71no—
762C4⋊C4—71no—
763C4⋊C4—71no—
764C4⋊C4—71no—
765C4⋊C4—142no—
766C4⋊C4—142no—
767C4⋊C4—142no—
768C4⋊C4—142no—
769C4⋊C4—141no—
770C4⋊C4—141no—
771C4⋊C4—141no—
772C4⋊C4—141no—
773C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—142no—
782C22⋊C4—142no—
783C22⋊C4—142no—
784C22⋊C4—142no—
785C22⋊C4—142no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—142no—
791C22⋊C4—142no—
792C22⋊C4—284no—
793C22⋊C4—562no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—142no—
800C42—141no—
801C42—141no—
802C42—141no—
803C42—141no—
804C2×C7—21no—
805C2×C7—21no—
806C2×C7—41no—
807C2×C7—41no—
808C2×C7—81no—
809C2×C7#240411yescharacteristic
810C2×C7#301811yescharacteristic
811C2×C7#301911yescharacteristic
812D7—82no—
813D7—82no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—142no—
820C23—142no—
821C23—142no—
822C23—142no—
823C23—282no—
824C23—282no—
825C23—282no—
826C23—282no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23#644511yescharacteristic
830C23#644511yescharacteristic
831C23C2×D4×D711yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—142no—
835Q8—142no—
836Q8—281no—
837Q8—281no—
838Q8—562no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—142no—
846D4—142no—
847D4—284no—
848D4—284no—
849D4—284no—
850D4—281no—
851D4—281no—
852D4—281no—
853D4—281no—
854D4—281no—
855D4—281no—
856D4—568no—
857D4—562no—
858D4—562no—
859D4—562no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—141no—
882C2×C4—141no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—141no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—284no—
888C2×C4—284no—
889C2×C4—282no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—282no—
893C2×C4—562no—
894C2×C4—562no—
895C2×C4—561no—
896C2×C4—562no—
897C2×C4#644511yescharacteristic
898C2×C4#644511yescharacteristic
899C2×C4C22×D2811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
901C2×C4#654811yescharacteristic
902C2×C4#654811yescharacteristic
903C2×C4D7×#4111yescharacteristic
904C2×C4D7×#4111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—281no—
908C8—281no—
909C7#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—284no—
924C22—282no—
925C22—282no—
926C22—282no—
927C22—282no—
928C22—562no—
929C22—562no—
930C22—562no—
931C22—561no—
932C22—561no—
933C22C2×#644511yescharacteristic
934C22#9030111yescharacteristic
935C22#9030111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—282no—
944C4—281no—
945C4—281no—
946C4—281no—
947C4—281no—
948C4—282no—
949C4#9024511yescharacteristic
950C4#9024511yescharacteristic
951C4#9028311yescharacteristic
952C4#9034711yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—562no—
959C2—562no—
960C2#1173233011yescharacteristic
961C2#1173643111yescharacteristic
962C2#1173643811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1871C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1871D7
hypocenterC7#23956
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743095C2semidirect
2. #11741213C2semidirect
3. #11740373C2semidirect
4. #11731031C2semidirect
5. C7×#1871C2semidirect
6. #11729756C2semidirect
7. #11728140C2semidirect
8. #11728139C2semidirect
9. #11728120C2semidirect
10. #11728119C2semidirect
11. #11727196C2semidirect
12. #11726523C2semidirect
13. #11726517C2semidirect
14. #11726514C2semidirect
15. #11726513C2semidirect
97. C7×C22⋊Q8D4semidirect
98. C7×C22⋊Q8D4semidirect
99. C7×#121D4semidirect
100. C7×#121D4semidirect
138. #6489D4semidirect
139. #6489D4semidirect
143. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
144. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
208. #1871D7semidirect
272. C2×D28#41semidirect
285. C2×Dic14#41semidirect
554. C22⋊Q8D28semidirect
555. C22⋊Q8D28semidirect
565. #121D28semidirect
566. #121D28semidirect
909. C7#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430952
#117412132
#117403732
#117310312
C7×#18712
#117297562
#117281402
#117281392
#117281202
#117281192
#117271962
#117265232
#117265172
#117265142
#117265132
#239567