Finite Group Databasebeta

← #13385901

Subgroups — #13385901

Order 1792.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C7×#127C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6505C2211yescharacteristic
21#90497—22no—
22#90496C2211yescharacteristic
23#90489C2211yescharacteristic
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25#90482C2211yescharacteristic
26C2×#6489C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic
28#90310—21no—
29#90309—21no—
30#90307—21no—
31#90305—21no—
32#90302—21no—
33#90294—21no—
34#90291—21no—
35#90287—21no—
36#90195C2211yescharacteristic
37#90191C2211yescharacteristic
38#90186—22no—
39C7×#392—22no—
40C7×#391C2211yescharacteristic
41C7×#390C2211yescharacteristic
42C7×#386—22no—
43C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#90011—21no—
45#90011—21no—
46#90010—21no—
47#90010—21no—
48#90005—21no—
49#90005—21no—
50#90004—21no—
51#90004—21no—
52#89997C2211yescharacteristic
53#89997C2211yescharacteristic
54#89997C2211yescharacteristic
55C2×#6407C2211yescharacteristic
56C2×#6407C2211yescharacteristic
57#89987C2211yescharacteristic
58#89987C2211yescharacteristic
59#89987C2211yescharacteristic
60#89979C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63#89325C2211yescharacteristic
64#89325C2211yescharacteristic
65#89318C2211yescharacteristic
66#89318C2211yescharacteristic
67#89318C2211yescharacteristic
68#89318C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#23956—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—22no—
73C2×C7×#41—22no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C7×D4—21no—
82C22×C7×D4—22no—
83C22×C7×D4D412yes—
84C22×C7×D4C2311yescharacteristic
85C22×C7×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C7—21no—
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C2×#1159—22no—
89C2×#1157C2311yescharacteristic
90C7×#127—22no—
91C7×#127—41no—
92C7×#124—22no—
93C7×#124—41no—
94C7×#121—21no—
95C7×#121—21no—
96C7×#121—21no—
97C7×#121—21no—
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4D412yes—
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105#6516—22no—
106#6516—21no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×#1144—21no—
110#6505—22no—
111#6505—41no—
112C2×#1143—21no—
113#6503—21no—
114#6502—22no—
115#6502—22no—
116#6501—22no—
117#6501—21no—
118#6501—21no—
119#6499—22no—
120#6499—21no—
121#6498—22no—
122#6498—22no—
123D4×Dic7—22no—
124D4×Dic7—21no—
125D4×Dic7—21no—
126D4×Dic7—21no—
127D4×Dic7—21no—
128C2×#1142—21no—
129#6495—22no—
130#6495—41no—
131C2×#1141—21no—
132#6493D411yescharacteristic, complemented
133#6493D411yescharacteristic, complemented
134#6492—21no—
135C4×C22⋊D7—22no—
136C4×C22⋊D7—21no—
137C4×C22⋊D7—21no—
138#6489—21no—
139#6489—21no—
140#6489D411yescharacteristic, complemented
141#6489D411yescharacteristic, complemented
142#6489C2311yescharacteristic
143#6489C2311yescharacteristic
144#6489C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
147#6487—22no—
148#6487D411yescharacteristic, complemented
149#6487D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4×Dic7—21no—
151C2×#1136—21no—
152C2×#1136—41no—
153C2×#1136—41no—
154C2×#1136C2311yescharacteristic
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8—21no—
159#6456—21no—
160#6455—21no—
161D7×C4⋊C4—21no—
162#6453—21no—
163#6453—21no—
164#6451—21no—
165#6451—21no—
166#6450—21no—
167#6449—22no—
168#6448—22no—
169#6446—22no—
170(C22⋊D7)⋊C4—22no—
171#6442—22no—
172#6442—22no—
173#6441—22no—
174#6440—22no—
175C7×#95—21no—
176C7×#95—22no—
177#6409—21no—
178#6409—21no—
179#6409—21no—
180#6409—21no—
181#6409—21no—
182#6409—21no—
183#6407—41no—
184#6407—41no—
185#6406—21no—
186#6406—21no—
187#6406—21no—
188#6406—21no—
189#6406—21no—
190#6406—21no—
191C22⋊(C7⋊C8)—21no—
192C22⋊(C7⋊C8)—21no—
193#6379—41no—
194#6379—41no—
195#3494—71no—
196#3005—71no—
197#2896—71no—
198#2431D711yescharacteristic, complemented
199#2028—71no—
200#2027—71no—
201#2004—71no—
202#2002—71no—
203#1900—71no—
204#1887—71no—
205#1885—71no—
206#1883—71no—
207#1882—71no—
208#1871—71no—
209#1826—71no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7C2×D412yes—
212C24×C7C2×D411yescharacteristic
213C7×#41—24no—
214C7×#41—24no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41—42no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—42no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—42no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8#4112yescomplemented
227C2×C7×D4—22no—
228C2×C7×D4—22no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—42no—
241C2×C7×D4—44no—
242C2×C7×D4—42no—
243C2×C7×D4—41no—
244C2×C7×D4—41no—
245C2×C7×D4—44no—
246C2×C7×D4—82no—
247C2×C7×D4—82no—
248C2×C7×D4#4112yescomplemented
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—42no—
257C22×C4×C7—42no—
258C22×C4×C7—41no—
259C22×C4×C7—41no—
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C7C2×D412yes—
266C22×C4×C7C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—21no—
269C2×C22⋊D7—22no—
270C2×C22⋊D7—22no—
271C2×C22⋊D7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—22no—
274C22×Dic7—22no—
275C22×Dic7—21no—
276#1159—84no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281C2×D28C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D7—21no—
283C2×C4×D7—22no—
284C2×Dic14—22no—
285C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—22no—
289C7×C22⋊C4—22no—
290C7×C22⋊C4—44no—
291C7×C22⋊C4—42no—
292C7×C22⋊C4—82no—
293C42×C7—21no—
294C42×C7—21no—
295C42×C7—21no—
296C42×C7—21no—
297C22⋊Dic7—22no—
298C22⋊Dic7—22no—
299C22⋊Dic7—22no—
300C22⋊Dic7—22no—
301C22⋊Dic7—21no—
302C22⋊Dic7—21no—
303C22⋊Dic7—21no—
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—21no—
306C22⋊Dic7—21no—
307C22⋊Dic7—21no—
308#1144—42no—
309#1143—42no—
310#1142—42no—
311#1141—42no—
312(C2×D7)⋊C4—22no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315C4⋊Dic7—22no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
324Dic7⋊C4—22no—
325Dic7⋊C4—22no—
326Dic7⋊C4—22no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329C4×Dic7—22no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335#1136—21no—
336#1136—21no—
337#1136—21no—
338#1136—21no—
339#1136—21no—
340#1136—21no—
341#1136—21no—
342#1136—21no—
343#1136—42no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348C2×C7⋊C8—42no—
349C22×#41C2×D711yescharacteristic
350C2×#137—71no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
352C22×M16—71no—
353#555—141no—
354#553—141no—
355#553—141no—
356#551—142no—
357#547—141no—
358#546—142no—
359#544—71no—
360#542—141no—
361#540—141no—
362#535—71no—
363#532—141no—
364C2×#127C2×D711yescharacteristic
365#529—141no—
366C2×#124C2×D711yescharacteristic
367#525—71no—
368C2×#121C2×D711yescharacteristic
369#520—71no—
370#518—71no—
371C2×#117—71no—
372#452—141no—
373#452—141no—
374#449—141no—
375#449—141no—
376C2×#104—71no—
377C2×#104—71no—
378#419—71no—
379#419—71no—
380#419—71no—
381#418—71no—
382#418—71no—
383#418—71no—
384#417—141no—
385#417—141no—
386#416—141no—
387#416—141no—
388C2×#100—71no—
389C2×#100—71no—
390#407—71no—
391#392—22no—
392#391C2×D711yescharacteristic
393#390C2×D711yescharacteristic
394#386—22no—
395C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
396#343—71no—
397#343—71no—
398#339—71no—
399#339—71no—
400#339—71no—
401#339—71no—
402#339—71no—
403#339—71no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—42no—
413C23×C7—42no—
414C23×C7—42no—
415C23×C7—42no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7#12011yescharacteristic
419C23×C7#12011yescharacteristic
420C23×C7C22×D411yescharacteristic
421C22×D7—21no—
422C7×Q8—22no—
423C7×Q8—22no—
424C7×Q8—41no—
425C7×Q8—41no—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—44no—
429C7×D4—44no—
430C7×D4—44no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—82no—
438C7×D4—88no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—44no—
453C2×C4×C7—44no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—42no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7#12011yescharacteristic
463C2×C4×C7#12011yescharacteristic
464C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
467C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
468C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D7—42no—
471C22⋊D7—41no—
472C22⋊D7—41no—
473C22⋊D7—81no—
474C22⋊D7—82no—
475C22⋊D7—82no—
476C2×Dic7—21no—
477C2×Dic7—21no—
478C2×Dic7—21no—
479C2×Dic7—21no—
480C2×Dic7—21no—
481C2×Dic7—21no—
482C2×Dic7—21no—
483C2×Dic7—42no—
484C2×Dic7—81no—
485C2×Dic7—82no—
486C2×Dic7—82no—
487D28—21no—
488D28—21no—
489C4×D7—41no—
490C4×D7—41no—
491C4×D7—82no—
492Dic14—21no—
493Dic14—21no—
494Dic14—82no—
495C7⋊C8—41no—
496C7⋊C8—41no—
497C7⋊C8—41no—
498C7⋊C8—41no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—71no—
508C2×#41—142no—
509C22×Q8C22×D711yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4C22⋊D712yes—
513C22×D4C22×D711yescharacteristic
514C22×D4C22×D711yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4C22×D711yescharacteristic
517#137—142no—
518#137—281no—
519AGL(1,ℤ/8)—142no—
520AGL(1,ℤ/8)—281no—
521C2×Q16—141no—
522C2×SD16—141no—
523C2×SD16—141no—
524C2×D8—141no—
525C2×M16—71no—
526C2×M16—71no—
527C2×M16—71no—
528C2×M16—71no—
529C2×M16—141no—
530C2×M16—281no—
531C2×M16—281no—
532C22×C8—141no—
533C4⋊Q8—141no—
534C4⋊Q8—141no—
535#127—22no—
536#127—41no—
537#127—141no—
538#126—142no—
539#126—142no—
540#125—141no—
541#125—141no—
542#124—22no—
543#124—41no—
544#124—142no—
545#124—141no—
546#124—142no—
547#123—142no—
548#123—142no—
549#123—142no—
550#123—142no—
551#123—141no—
552C22⋊Q8—71no—
553C22⋊Q8—71no—
554C22⋊Q8—142no—
555C22⋊Q8—142no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—71no—
561#121—71no—
562#121—141no—
563#121—141no—
564#121—142no—
565#121—142no—
566#121—142no—
567#120—141no—
568#120—142no—
569C4×Q8—141no—
570C4×D4—142no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4—141no—
573C4×D4—141no—
574C4×D4—141no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—142no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579C4×D4—142no—
580#117—71no—
581#117—71no—
582#117—71no—
583#117—71no—
584#117—71no—
585#117—142no—
586#117—141no—
587#117—141no—
588#117—141no—
589C2×C4⋊C4—71no—
590C2×C4⋊C4—71no—
591C2×C4⋊C4—141no—
592C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
599C2×C42—141no—
600C2×C42C22×D711yescharacteristic
601C2×C42C22×D711yescharacteristic
602#104—281no—
603#104—281no—
604#103—141no—
605#103—141no—
606#103—141no—
607#103—141no—
608#103—141no—
609#103—141no—
610#102—141no—
611#102—141no—
612#102—141no—
613#102—141no—
614#102—141no—
615#102—141no—
616#100—281no—
617#100—281no—
618C22⋊C8—141no—
619C22⋊C8—141no—
620#95—21no—
621#95—22no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—44no—
631C22×C7—42no—
632C22×C7—42no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—81no—
636C22×C7—81no—
637C22×C7—82no—
638C22×C7—82no—
639C22×C7—82no—
640C22×C7—81no—
641C22×C7—81no—
642C22×C7C2×#12011yescharacteristic
643C22×C7#54611yescharacteristic
644C22×C7#54611yescharacteristic
645C2×D7—41no—
646C2×D7—41no—
647C2×D7—41no—
648C4×C7—21no—
649C4×C7—21no—
650C4×C7—42no—
651C4×C7—42no—
652C4×C7—42no—
653C4×C7—81no—
654C4×C7#52511yescharacteristic
655C4×C7#53511yescharacteristic
656C4×C7#54611yescharacteristic
657C4×C7#54611yescharacteristic
658Dic7—41no—
659Dic7—41no—
660Dic7—41no—
661Dic7—41no—
662Dic7—41no—
663Dic7—41no—
664Dic7—41no—
665C24—21no—
666C24C2×C22⋊D712yes—
667C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—141no—
677#41—141no—
678#41—141no—
679#41—141no—
680#41—564no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—71no—
687C2×Q8—142no—
688C2×Q8#115912yescomplemented
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—71no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—141no—
712C2×D4—141no—
713C2×D4—142no—
714C2×D4—142no—
715C2×D4—141no—
716C2×D4#115912yescomplemented
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—142no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—142no—
731C22×C4—142no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4D4×D711yescharacteristic
735C22×C4D4×D711yescharacteristic
736C22×C4D4×D711yescharacteristic
737C22×C4D4×D711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D712yes—
740C22×C4C23×D711yescharacteristic
741Q16—282no—
742SD16—282no—
743SD16—282no—
744D8—282no—
745M16—141no—
746M16—141no—
747M16—141no—
748M16—141no—
749M16—141no—
750M16—141no—
751M16—141no—
752M16—141no—
753M16—282no—
754C2×C8—141no—
755C2×C8—141no—
756C2×C8—141no—
757C2×C8—141no—
758C2×C8—282no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—71no—
762C4⋊C4—71no—
763C4⋊C4—71no—
764C4⋊C4—71no—
765C4⋊C4—71no—
766C4⋊C4—71no—
767C4⋊C4—142no—
768C4⋊C4—142no—
769C4⋊C4—142no—
770C4⋊C4—142no—
771C4⋊C4—141no—
772C4⋊C4—141no—
773C4⋊C4—141no—
774C4⋊C4—141no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—44no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—82no—
780C22⋊C4—142no—
781C22⋊C4—142no—
782C22⋊C4—142no—
783C22⋊C4—142no—
784C22⋊C4—142no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—141no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—142no—
799C42—141no—
800C42—141no—
801C42—141no—
802C42—141no—
803C42—141no—
804C2×C7—21no—
805C2×C7—21no—
806C2×C7—41no—
807C2×C7—41no—
808C2×C7—82no—
809C2×C7—82no—
810C2×C7#240411yescharacteristic
811C2×C7#301811yescharacteristic
812C2×C7#301911yescharacteristic
813D7—81no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—141no—
829C23#650011yescharacteristic
830C23#650011yescharacteristic
831C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—141no—
837Q8—141no—
838Q8—562no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—82no—
851D4—88no—
852D4—141no—
853D4—141no—
854D4—282no—
855D4—281no—
856D4—281no—
857D4—561no—
858D4—562no—
859D4—562no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—141no—
885C2×C4—141no—
886C2×C4—141no—
887C2×C4—141no—
888C2×C4—141no—
889C2×C4—141no—
890C2×C4—282no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—562no—
894C2×C4—561no—
895C2×C4—562no—
896C2×C4—562no—
897C2×C4#650011yescharacteristic
898C2×C4#650011yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
901C2×C4C2×#115911yescharacteristic
902C2×C4C2×#115911yescharacteristic
903C2×C4#654811yescharacteristic
904C2×C4#654811yescharacteristic
905C8—281no—
906C8—281no—
907C8—281no—
908C8—281no—
909C7#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—281no—
931C22—281no—
932C22—281no—
933C22C2×#650011yescharacteristic
934C22#9049711yescharacteristic
935C22#9049711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—281no—
943C4—281no—
944C4—281no—
945C4—281no—
946C4—281no—
947C4—281no—
948C4—281no—
949C4#9027711yescharacteristic
950C4#9028211yescharacteristic
951C4#9028211yescharacteristic
952C4#9028311yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—82no—
959C2—561no—
960C2#1174002611yescharacteristic
961C2#1174076711yescharacteristic
962C2#1174083911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2431C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2431D7
hypocenterC7#23956
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743004C2semidirect
2. C7×#2431C2semidirect
3. #11741526C2semidirect
4. #11741517C2semidirect
5. #11729523C2semidirect
6. #11729517C2semidirect
7. #11729485C2semidirect
8. #11729477C2semidirect
9. #11729437C2semidirect
10. #11727447C2semidirect
11. #11727427C2semidirect
12. #11727417C2semidirect
13. #11727397C2semidirect
14. #11727207C2semidirect
15. #11727196C2semidirect
132. #6493D4semidirect
133. #6493D4semidirect
140. #6489D4semidirect
141. #6489D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
148. #6487D4semidirect
149. #6487D4semidirect
198. #2431D7semidirect
226. C2×C7×Q8#41semidirect
248. C2×C7×D4#41semidirect
688. C2×Q8#1159semidirect
716. C2×D4#1159semidirect
909. C7#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430042
C7×#24312
#117415262
#117415172
#117295232
#117295172
#117294852
#117294772
#117294372
#117274472
#117274272
#117274172
#117273972
#117272072
#117271962
#239567