Finite Group Databasebeta

← #13385928

Subgroups — #13385928

Order 1792.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740373C211yesmaximal, characteristic
3#11740204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729344C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C7×#556—21no—
18C7×#554—21no—
19C7×#552—21no—
20C7×#552—22no—
21C7×#552—21no—
22C7×#551—22no—
23C7×#544C2211yescharacteristic
24C7×#542—21no—
25C7×#541—21no—
26C7×#536C2211yescharacteristic
27C7×#533—21no—
28C7×#529—21no—
29C7×#525C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C7×#520C2211yescharacteristic
32C7×#519C2211yescharacteristic
33C2×C7×#117C2211yescharacteristic
34C2×#6514C2211yescharacteristic
35C2×#6512C2211yescharacteristic
36C2×#6510C2211yescharacteristic
37C2×#6507C2211yescharacteristic
38C22×#1136C2211yescharacteristic
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41C2×#6410C2211yescharacteristic
42C2×#6410C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
44#89979C2211yescharacteristic
45#89819—21no—
46#89819—21no—
47#89809—21no—
48#89809—21no—
49#89776C2211yescharacteristic
50#89776C2211yescharacteristic
51#89776C2211yescharacteristic
52#89774—21no—
53#89774—21no—
54#89773C2211yescharacteristic
55#89773C2211yescharacteristic
56#89773C2211yescharacteristic
57#89761—22no—
58#89760C2211yescharacteristic
59#89746C2211yescharacteristic
60#89738—21no—
61#89738—21no—
62#89731—22no—
63#89327C2211yescharacteristic
64#89327C2211yescharacteristic
65#89327C2211yescharacteristic
66#89327C2211yescharacteristic
67#89327C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89325C2211yescharacteristic
71#23959—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—41no—
83C2×#1157—41no—
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C7×C4⋊Q8—21no—
88C7×C4⋊Q8—21no—
89C7×C4⋊Q8—21no—
90C7×#126—22no—
91C7×#126—22no—
92C7×#126—22no—
93C7×#126—22no—
94C7×#125—22no—
95C7×#125—22no—
96C7×#125—22no—
97C7×#125—21no—
98C7×#125—21no—
99C7×#124—22no—
100C7×#124—21no—
101C7×#123—22no—
102C7×#123—22no—
103C7×#123—21no—
104C7×#123—22no—
105C7×C22⋊Q8—22no—
106C7×C22⋊Q8—22no—
107C7×C22⋊Q8—21no—
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×C22⋊Q8—21no—
110C7×C22⋊Q8—21no—
111C7×C22⋊Q8—22no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C7×#121D411yescharacteristic
117C7×#121D411yescharacteristic
118C7×#120—21no—
119C4×C7×Q8—22no—
120C4×C7×Q8—21no—
121C4×C7×Q8—21no—
122C4×C7×Q8—21no—
123C4×C7×Q8—21no—
124C4×C7×Q8—21no—
125C4×C7×D4—22no—
126C4×C7×D4—21no—
127C4×C7×D4—22no—
128C4×C7×D4—21no—
129C4×C7×D4—21no—
130C7×#117—22no—
131C7×#117—22no—
132C7×#117—21no—
133C7×#117—21no—
134C7×#117—22no—
135C7×#117—21no—
136C7×#117D411yescharacteristic
137C7×#117D411yescharacteristic
138C7×#117C2311yescharacteristic
139C7×#117C2311yescharacteristic
140C7×#117C2311yescharacteristic
141C2×C7×C4⋊C4—21no—
142C2×C7×C4⋊C4D412yes—
143C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C7×C22⋊C4—21no—
147C2×C7×C22⋊C4D412yes—
148C2×C42×C7—21no—
149C2×C22⋊Dic7—21no—
150#6514—22no—
151#6514—41no—
152#6512—22no—
153#6512—41no—
154#6510—22no—
155#6510—41no—
156#6507—22no—
157#6507—41no—
158C2×#1144—21no—
159C2×#1143—21no—
160C2×#1142—21no—
161C2×#1141—21no—
162C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
164C2×Dic7⋊C4—22no—
165C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
167C2×#1136—21no—
168C2×#1136—41no—
169C2×#1136—41no—
170C2×#1136C2311yescharacteristic
171C2×#1136C2311yescharacteristic
172C2×#1136C2311yescharacteristic
173C2×#1136C2311yescharacteristic
174C22×C7⋊C8—21no—
175#6411—41no—
176#6411—41no—
177#6410—41no—
178#6410—41no—
179C7⋊#95—21no—
180C7⋊#95—22no—
181C22⋊(C7⋊C8)—21no—
182C22⋊(C7⋊C8)—21no—
183#6384—21no—
184#6384—21no—
185#6384—21no—
186#6384—21no—
187#6384—21no—
188#6384—21no—
189#6383—21no—
190#6383—21no—
191#6383—21no—
192#6383—21no—
193#6383—21no—
194#6383—21no—
195#3495D711yescharacteristic, complemented
196#3005—71no—
197#2896—71no—
198#2432—71no—
199#2028—71no—
200#2027—71no—
201#2005—71no—
202#2003—71no—
203#1901—71no—
204#1888—71no—
205#1886—71no—
206#1883—71no—
207#1882—71no—
208#1871—71no—
209#1826—71no—
210C24×C7C2×D411yescharacteristic
211C23×D7—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C2×C7×Q8—22no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—22no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7C2×D412yes—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D412yes—
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—42no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—41no—
247C2×C22⋊D7—41no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251#1157—24no—
252#1157—24no—
253#1157—42no—
254#1157—42no—
255#1157—42no—
256#1157—42no—
257#1157—42no—
258#1157—42no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28#4112yes—
265C2×C4×D7—42no—
266C2×C4×D7—42no—
267C2×C4×D7—41no—
268C2×C4×D7—41no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14#4112yes—
275C7×C4⋊C4—22no—
276C7×C4⋊C4—22no—
277C7×C4⋊C4—22no—
278C7×C4⋊C4—22no—
279C7×C4⋊C4—22no—
280C7×C4⋊C4—22no—
281C7×C4⋊C4—22no—
282C7×C4⋊C4—22no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—22no—
286C7×C4⋊C4—22no—
287C7×C4⋊C4—21no—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4—21no—
291C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C7×C22⋊C4—22no—
298C7×C22⋊C4—22no—
299C7×C22⋊C4—22no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—22no—
303C7×C22⋊C4—22no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C42×C7—22no—
312C42×C7—22no—
313C42×C7—22no—
314C42×C7—21no—
315C42×C7—21no—
316C42×C7—21no—
317C42×C7—21no—
318C42×C7—21no—
319C22⋊Dic7—42no—
320#1144—42no—
321#1143—42no—
322#1142—42no—
323#1141—42no—
324(C2×D7)⋊C4—44no—
325(C2×D7)⋊C4—44no—
326Dic7⋊C4—44no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331#1136—21no—
332#1136—21no—
333#1136—21no—
334#1136—21no—
335#1136—21no—
336#1136—21no—
337#1136—21no—
338#1136—21no—
339#1136—42no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—42no—
345C22×#41—71no—
346C2×#137—71no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
348C22×M16—71no—
349#556—21no—
350#554—21no—
351#552—21no—
352#552—22no—
353#552—21no—
354#551—22no—
355#544C2×D711yescharacteristic
356#542—21no—
357#541—21no—
358#536C2×D711yescharacteristic
359#533—21no—
360C2×C4⋊Q8—71no—
361#529—21no—
362C2×#124—71no—
363#525C2×D711yescharacteristic
364C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
365#520C2×D711yescharacteristic
366#519C2×D711yescharacteristic
367C2×#117C2×D711yescharacteristic
368#452—141no—
369#452—141no—
370#449—141no—
371#449—141no—
372C2×#104—71no—
373C2×#104—71no—
374#419—71no—
375#419—71no—
376#419—71no—
377#418—71no—
378#418—71no—
379#418—71no—
380#417—141no—
381#417—141no—
382#416—141no—
383#416—141no—
384C2×#101—71no—
385C2×#101—71no—
386#407—71no—
387#394—142no—
388#391—71no—
389#390—71no—
390#385—142no—
391C4×C22⋊C4—71no—
392#343—71no—
393#343—71no—
394#339—71no—
395#339—71no—
396#339—71no—
397#339—71no—
398#339—71no—
399#339—71no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7#12011yescharacteristic
406C23×C7#12011yescharacteristic
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C22×D7—22no—
409C22×D7—42no—
410C22×D7—42no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C7×Q8—21no—
414C7×Q8—21no—
415C7×Q8—41no—
416C7×Q8—41no—
417C7×Q8—41no—
418C7×Q8—41no—
419C7×Q8—82no—
420C7×D4—21no—
421C7×D4—21no—
422C7×D4—42no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—81no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—42no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—42no—
451C2×C4×C7—81no—
452C2×C4×C7—82no—
453C2×C4×C7#12011yescharacteristic
454C2×C4×C7#12011yescharacteristic
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
459C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D7—44no—
462C22⋊D7—44no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—22no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472D28—22no—
473D28—22no—
474D28—41no—
475D28—41no—
476C4×D7—44no—
477C4×D7—44no—
478Dic14—22no—
479Dic14—22no—
480Dic14—41no—
481Dic14—41no—
482C7⋊C8—41no—
483C7⋊C8—41no—
484C7⋊C8—41no—
485C7⋊C8—41no—
486C2×#41—142no—
487C2×#41—142no—
488C2×#41—141no—
489C2×#41—141no—
490C2×#41—141no—
491C2×#41—141no—
492C2×#41—281no—
493C2×#41—281no—
494C2×#41C22×D711yescharacteristic
495C22×Q8—71no—
496C22×Q8C22×D711yescharacteristic
497C22×D4—71no—
498C22×D4—141no—
499C23×C4—141no—
500C23×C4C22×D711yescharacteristic
501#137—142no—
502#137—281no—
503AGL(1,ℤ/8)—142no—
504AGL(1,ℤ/8)—281no—
505C2×Q16—141no—
506C2×SD16—141no—
507C2×SD16—141no—
508C2×D8—141no—
509C2×M16—71no—
510C2×M16—71no—
511C2×M16—71no—
512C2×M16—71no—
513C2×M16—141no—
514C2×M16—281no—
515C2×M16—281no—
516C22×C8—141no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—142no—
521C4⋊Q8—281no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—22no—
525#126—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#124—22no—
532#124—21no—
533#124—142no—
534#124—281no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—21no—
538#123—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
550#121C22⋊D711yescharacteristic
551#121C22⋊D711yescharacteristic
552#120—21no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—22no—
569#117—21no—
570#117C22⋊D711yescharacteristic
571#117C22⋊D711yescharacteristic
572#117C22×D711yescharacteristic
573#117C22×D711yescharacteristic
574#117C22×D711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—142no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—142no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—71no—
588C2×C42—71no—
589#104—281no—
590#104—281no—
591#103—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#103—141no—
596#103—141no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#102—141no—
600#102—141no—
601#102—141no—
602#102—141no—
603#101—281no—
604#101—281no—
605C22⋊C8—141no—
606C22⋊C8—141no—
607#95—141no—
608#95—142no—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—21no—
611C22×C7—21no—
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—21no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—81no—
622C22×C7C2×#12011yescharacteristic
623C22×C7#54611yescharacteristic
624C22×C7#54611yescharacteristic
625C2×D7—44no—
626C2×D7—42no—
627C2×D7—82no—
628C2×D7—81no—
629C2×D7—81no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—42no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—42no—
635C4×C7—41no—
636C4×C7—41no—
637C4×C7—41no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—41no—
640C4×C7—41no—
641C4×C7#52511yescharacteristic
642C4×C7#53511yescharacteristic
643C4×C7#54611yescharacteristic
644C4×C7#54611yescharacteristic
645Dic7—42no—
646Dic7—42no—
647Dic7—81no—
648C24—141no—
649C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—144no—
655#41—144no—
656#41—282no—
657#41—282no—
658#41—282no—
659#41—282no—
660#41—282no—
661#41—282no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—72no—
670C2×Q8—141no—
671C2×Q8—141no—
672C2×Q8—141no—
673C2×Q8—141no—
674C2×Q8—141no—
675C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—72no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—141no—
684C2×D4—141no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—282no—
687C2×D4—281no—
688C2×D4—281no—
689C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—282no—
702C22×C4—282no—
703C22×C4—281no—
704C22×C4—281no—
705C22×C4C2×C22⋊D712yes—
706C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D712yes—
712C22×C4C23×D711yescharacteristic
713Q16—282no—
714SD16—282no—
715SD16—282no—
716D8—282no—
717M16—141no—
718M16—141no—
719M16—141no—
720M16—141no—
721M16—141no—
722M16—141no—
723M16—141no—
724M16—141no—
725M16—282no—
726C2×C8—141no—
727C2×C8—141no—
728C2×C8—141no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—282no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—284no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
751C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—284no—
769C22⋊C4—284no—
770C22⋊C4—282no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—141no—
780C42—141no—
781C42—141no—
782C42—141no—
783C2×C7—21no—
784C2×C7—21no—
785C2×C7—41no—
786C2×C7—41no—
787C2×C7—81no—
788C2×C7#240411yescharacteristic
789C2×C7#301811yescharacteristic
790C2×C7#302011yescharacteristic
791D7—82no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—142no—
798C23—282no—
799C23—282no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23#651611yescharacteristic
803C23#651611yescharacteristic
804C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—82no—
812Q8—142no—
813Q8—142no—
814Q8—281no—
815Q8—281no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—42no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—81no—
822D4—142no—
823D4—142no—
824D4—284no—
825D4—284no—
826D4—281no—
827D4—281no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—142no—
856C2×C4—142no—
857C2×C4—284no—
858C2×C4—284no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4#651611yescharacteristic
867C2×C4#651611yescharacteristic
868C2×C4D7×#4111yescharacteristic
869C2×C4D7×#4111yescharacteristic
870C2×C4#655311yescharacteristic
871C2×C4#655311yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
874C8—281no—
875C8—281no—
876C8—281no—
877C8—281no—
878C7#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—284no—
893C22—282no—
894C22—562no—
895C22—561no—
896C22—561no—
897C22#9052011yescharacteristic
898C22#9052011yescharacteristic
899C22C2×#651611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—282no—
912C4—282no—
913C4—561no—
914C4#9051911yescharacteristic
915C4#9052011yescharacteristic
916C4#9052011yescharacteristic
917C4#9052111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—562no—
924C2#1174154111yescharacteristic
925C2#1174156111yescharacteristic
926C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3495C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11740373C2
hypercenter#3495D7
hypocenterC7#23959
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3495C2semidirect
3. #11740204C2semidirect
4. #11739658C2semidirect
5. #11729659C2semidirect
6. #11729657C2semidirect
7. #11729622C2semidirect
8. #11729621C2semidirect
9. #11729467C2semidirect
10. #11729452C2semidirect
11. #11729421C2semidirect
12. #11729420C2semidirect
13. #11729415C2semidirect
14. #11729414C2semidirect
15. #11729344C2semidirect
195. #3495D7semidirect
878. C7#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34952
#117403732
#117402042
#117396582
#117296592
#117296572
#117296222
#117296212
#117294672
#117294522
#117294212
#117294202
#117294152
#117294142
#117293442
#239597