Finite Group Databasebeta

← #13385932

Subgroups — #13385932

Order 1792.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740373C211yesmaximal, characteristic
4#11730934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C7×#525C2211yescharacteristic
19#90518C2211yescharacteristic
20#90516C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6489C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25#90341—22no—
26#90316—21no—
27#90313—21no—
28#90294—21no—
29#90291—21no—
30#90278—22no—
31#90234—21no—
32#90233—21no—
33#90232—21no—
34#90232—21no—
35#90210C2211yescharacteristic
36#90207C2211yescharacteristic
37C2×#6438C2211yescharacteristic
38C2×#6432C2211yescharacteristic
39C2×C7×#104C2211yescharacteristic
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#89979C2211yescharacteristic
43C2×#6398C2211yescharacteristic
44C2×#6398C2211yescharacteristic
45#89905—21no—
46#89905—21no—
47#89903C2211yescharacteristic
48#89903C2211yescharacteristic
49#89892C2211yescharacteristic
50#89892C2211yescharacteristic
51#89885—21no—
52#89885—21no—
53#89819—21no—
54#89819—21no—
55#89809—21no—
56#89809—21no—
57#89776C2211yescharacteristic
58#89773C2211yescharacteristic
59#89733—22no—
60#89711C2211yescharacteristic
61#89701C2211yescharacteristic
62#89440—22no—
63C7×#339C2211yescharacteristic
64C7×#339C2211yescharacteristic
65#89349C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89318C2211yescharacteristic
68#89318C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#23959—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—21no—
75C2×#1157—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—41no—
82C2×#1157—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C2×C7×M16—21no—
88C2×C7×M16—41no—
89C2×C7×M16—41no—
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8—21no—
93C7×#123—21no—
94C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C7×#121D411yescharacteristic
97C7×#121D411yescharacteristic
98C7×#120—21no—
99C4×C7×D4—21no—
100C4×C7×D4—21no—
101C7×#117C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7D412yes—
107#6514—22no—
108#6514—41no—
109#6512—22no—
110#6512—41no—
111Q8×Dic7—21no—
112#6507—21no—
113C2×#1144—21no—
114C2×#1143—21no—
115#6499—22no—
116#6499—21no—
117#6498—22no—
118#6498—22no—
119#6498—22no—
120D4×Dic7—22no—
121D4×Dic7—21no—
122D4×Dic7—22no—
123C2×#1142—21no—
124C2×#1141—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127#6489—21no—
128#6489—21no—
129#6489—21no—
130#6489D411yescharacteristic
131#6489D411yescharacteristic
132#6489C2311yescharacteristic
133#6489C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic7—21no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139#6487—21no—
140#6487—21no—
141#6487—21no—
142#6487—21no—
143#6487—21no—
144#6487—21no—
145C2×Dic7⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic7—21no—
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149#6453—22no—
150#6453—21no—
151#6452—22no—
152#6452—22no—
153#6451—21no—
154#6450—22no—
155#6450—21no—
156#6450—21no—
157#6442—22no—
158#6442—22no—
159#6442—22no—
160#6442—22no—
161#6441—22no—
162#6441—22no—
163#6441—22no—
164#6440—22no—
165#6440—22no—
166#6440—22no—
167#6438—22no—
168#6438—41no—
169#6433—21no—
170#6432—21no—
171#6432—22no—
172#6432—41no—
173C4×Dic14—21no—
174C4×Dic14—21no—
175C7×#104—41no—
176C7×#104—41no—
177C7×#95—21no—
178C7⋊#95—22no—
179C22⋊(C7⋊C8)—21no—
180C22⋊(C7⋊C8)—21no—
181#6398—41no—
182#6398—41no—
183#6395—21no—
184#6395—21no—
185#6395—21no—
186#6395—21no—
187#6390—21no—
188#6390—21no—
189#6390—21no—
190#6390—21no—
191#6384—21no—
192#6384—21no—
193#6383—21no—
194#6383—21no—
195#3495—71no—
196#3005—71no—
197#2896—71no—
198#2432—71no—
199#2028—71no—
200#2027—71no—
201#2005—71no—
202#2003—71no—
203#1901—71no—
204#1888—71no—
205#1886—71no—
206#1883—71no—
207#1882—71no—
208#1871D711yescharacteristic, complemented
209#1826—71no—
210C24×C7C2×D411yescharacteristic
211C23×D7—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—41no—
237C2×C22⋊D7—41no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7C2×D412yes—
243C22×Dic7C2×D412yes—
244#1157—24no—
245#1157—24no—
246#1157—42no—
247#1157—42no—
248#1157—42no—
249#1157—42no—
250#1157—42no—
251#1157—42no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28#4112yes—
258C2×C4×D7—42no—
259C2×C4×D7—42no—
260C2×C4×D7—41no—
261C2×C4×D7—41no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—22no—
274C2×Dic14#4112yes—
275C7×M16—21no—
276C7×M16—21no—
277C7×M16—21no—
278C7×M16—21no—
279C7×M16—42no—
280C2×C7×C8—21no—
281C2×C7×C8—21no—
282C2×C7×C8—42no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—42no—
293C42×C7—21no—
294C42×C7—21no—
295C42×C7—21no—
296C42×C7—21no—
297C42×C7—21no—
298C22⋊Dic7—22no—
299C22⋊Dic7—22no—
300C22⋊Dic7—22no—
301C22⋊Dic7—22no—
302C22⋊Dic7—22no—
303C22⋊Dic7—21no—
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—21no—
306C22⋊Dic7—21no—
307#1144—42no—
308#1143—42no—
309#1142—42no—
310#1141—42no—
311(C2×D7)⋊C4—44no—
312(C2×D7)⋊C4—44no—
313C4⋊Dic7—22no—
314C4⋊Dic7—22no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—44no—
320C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
324Dic7⋊C4—22no—
325Dic7⋊C4—22no—
326Dic7⋊C4—22no—
327Dic7⋊C4—22no—
328Dic7⋊C4—22no—
329Dic7⋊C4—22no—
330Dic7⋊C4—22no—
331Dic7⋊C4—22no—
332C4×Dic7—22no—
333C4×Dic7—22no—
334C4×Dic7—22no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339#1136—21no—
340#1136—21no—
341#1136—21no—
342#1136—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C22×#41—71no—
346C2×#137—71no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
348C22×M16C2×D711yescharacteristic
349#556—141no—
350#554—141no—
351#552—141no—
352#552—142no—
353#552—141no—
354#551—142no—
355#544—71no—
356#542—141no—
357#541—141no—
358#536—71no—
359#533—141no—
360C2×C4⋊Q8—71no—
361#529—141no—
362C2×#124—71no—
363#525C2×D711yescharacteristic
364C2×C22⋊Q8—71no—
365#520—71no—
366#519—71no—
367C2×#117—71no—
368#452—141no—
369#452—141no—
370#449—141no—
371#449—141no—
372C2×#104C2×D711yescharacteristic
373C2×#104C2×D711yescharacteristic
374#419—71no—
375#419—71no—
376#419—71no—
377#418—71no—
378#418—71no—
379#418—71no—
380#417—141no—
381#417—141no—
382#416—141no—
383#416—141no—
384C2×#101—71no—
385C2×#101—71no—
386#407—71no—
387#394—142no—
388#391—71no—
389#390—71no—
390#385—142no—
391C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
392#343—71no—
393#343—71no—
394#339—71no—
395#339—71no—
396#339—71no—
397#339—71no—
398#339C2×D711yescharacteristic
399#339C2×D711yescharacteristic
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7#12011yescharacteristic
406C23×C7#12011yescharacteristic
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C22×D7—22no—
409C22×D7—42no—
410C22×D7—42no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C7×Q8—21no—
414C7×Q8—21no—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—42no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4—41no—
420C7×D4—81no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7#12011yescharacteristic
443C2×C4×C7#12011yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22⋊D7—44no—
451C22⋊D7—44no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—22no—
461C2×Dic7—42no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—42no—
465C2×Dic7—81no—
466C2×Dic7—82no—
467D28—22no—
468D28—22no—
469D28—41no—
470D28—41no—
471C4×D7—44no—
472C4×D7—44no—
473Dic14—22no—
474Dic14—22no—
475Dic14—41no—
476Dic14—41no—
477Dic14—41no—
478Dic14—41no—
479Dic14—41no—
480Dic14—41no—
481Dic14—82no—
482C7×C8—41no—
483C7×C8—41no—
484C7⋊C8—41no—
485C7⋊C8—41no—
486C2×#41—142no—
487C2×#41—142no—
488C2×#41—141no—
489C2×#41—141no—
490C2×#41—141no—
491C2×#41—141no—
492C2×#41—281no—
493C2×#41—281no—
494C2×#41C22×D711yescharacteristic
495C22×Q8—71no—
496C22×Q8—71no—
497C22×D4—71no—
498C22×D4—141no—
499C23×C4—141no—
500C23×C4C22×D711yescharacteristic
501#137—142no—
502#137—281no—
503AGL(1,ℤ/8)—142no—
504AGL(1,ℤ/8)—281no—
505C2×Q16—141no—
506C2×SD16—141no—
507C2×SD16—141no—
508C2×D8—141no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—71no—
513C2×M16—71no—
514C2×M16C22×D711yescharacteristic
515C2×M16C22×D711yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C4⋊Q8—141no—
518C4⋊Q8—142no—
519C4⋊Q8—141no—
520C4⋊Q8—141no—
521C4⋊Q8—281no—
522#126—142no—
523#126—142no—
524#126—142no—
525#126—142no—
526#125—141no—
527#125—142no—
528#125—142no—
529#125—142no—
530#125—141no—
531#124—142no—
532#124—142no—
533#124—141no—
534#124—281no—
535#123—21no—
536#123—142no—
537#123—142no—
538#123—142no—
539C22⋊Q8—142no—
540C22⋊Q8—142no—
541C22⋊Q8—142no—
542C22⋊Q8—141no—
543C22⋊Q8—141no—
544C22⋊Q8—141no—
545C22⋊Q8—141no—
546C22⋊Q8—141no—
547C22⋊Q8—141no—
548C22⋊Q8D2811yescharacteristic
549C22⋊Q8D2811yescharacteristic
550#121D2811yescharacteristic
551#121D2811yescharacteristic
552#120—21no—
553C4×Q8—141no—
554C4×Q8—141no—
555C4×Q8—142no—
556C4×Q8—141no—
557C4×Q8—141no—
558C4×Q8—141no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—142no—
562C4×D4—142no—
563C4×D4—141no—
564#117—71no—
565#117—71no—
566#117—71no—
567#117—71no—
568#117—142no—
569#117—142no—
570#117—142no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574#117C22×D711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—71no—
576C2×C4⋊C4—71no—
577C2×C4⋊C4—72no—
578C2×C4⋊C4—71no—
579C2×C4⋊C4—141no—
580C2×C4⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—72no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4—142no—
586C2×C42—141no—
587C2×C42C22×D711yescharacteristic
588C2×C42C22×D711yescharacteristic
589#104—41no—
590#104—41no—
591#103—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#103—141no—
596#103—141no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#102—141no—
600#102—141no—
601#102—141no—
602#102—141no—
603#101—281no—
604#101—281no—
605C22⋊C8—141no—
606C22⋊C8—141no—
607#95—21no—
608#95—142no—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—21no—
611C22×C7—21no—
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—21no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—81no—
622C22×C7C2×#12011yescharacteristic
623C22×C7#54611yescharacteristic
624C22×C7#54611yescharacteristic
625C2×D7—44no—
626C2×D7—42no—
627C2×D7—82no—
628C2×D7—81no—
629C2×D7—81no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—42no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—41no—
635C4×C7—41no—
636C4×C7—81no—
637C4×C7#52511yescharacteristic
638C4×C7#53511yescharacteristic
639C4×C7#54611yescharacteristic
640C4×C7#54611yescharacteristic
641Dic7—42no—
642Dic7—42no—
643Dic7—41no—
644Dic7—42no—
645Dic7—41no—
646Dic7—41no—
647Dic7—41no—
648C24—141no—
649C24D4×D711yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—144no—
655#41—144no—
656#41—282no—
657#41—282no—
658#41—282no—
659#41—282no—
660#41—282no—
661#41—282no—
662C2×Q8—72no—
663C2×Q8—142no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8—141no—
668C2×Q8—141no—
669C2×Q8—141no—
670C2×Q8—141no—
671C2×Q8—141no—
672C2×Q8—141no—
673C2×Q8—141no—
674C2×Q8—141no—
675C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—72no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—141no—
684C2×D4—141no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—282no—
687C2×D4—281no—
688C2×D4—281no—
689C2×D4C2×D2811yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—72no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—282no—
704C22×C4—282no—
705C22×C4—281no—
706C22×C4—281no—
707C22×C4C2×D2811yescharacteristic
708C22×C4C2×D2811yescharacteristic
709C22×C4D4×D711yescharacteristic
710C22×C4D4×D711yescharacteristic
711C22×C4D4×D711yescharacteristic
712C22×C4C23×D711yescharacteristic
713Q16—282no—
714SD16—282no—
715SD16—282no—
716D8—282no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—42no—
722M16—141no—
723M16—141no—
724M16—141no—
725M16—141no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—141no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—71no—
734C4⋊C4—71no—
735C4⋊C4—71no—
736C4⋊C4—71no—
737C4⋊C4—142no—
738C4⋊C4—142no—
739C4⋊C4—142no—
740C4⋊C4—142no—
741C4⋊C4—142no—
742C4⋊C4—142no—
743C4⋊C4—142no—
744C4⋊C4—142no—
745C4⋊C4—142no—
746C4⋊C4—142no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4—141no—
751C4⋊C4—284no—
752C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—142no—
761C22⋊C4—142no—
762C22⋊C4—142no—
763C22⋊C4—142no—
764C22⋊C4—142no—
765C22⋊C4—141no—
766C22⋊C4—141no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—284no—
770C22⋊C4—284no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—142no—
777C42—142no—
778C42—142no—
779C42—141no—
780C42—141no—
781C42—141no—
782C42—141no—
783C2×C7—21no—
784C2×C7—21no—
785C2×C7—41no—
786C2×C7—41no—
787C2×C7—81no—
788C2×C7#240411yescharacteristic
789C2×C7#301811yescharacteristic
790C2×C7#302011yescharacteristic
791D7—82no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—142no—
798C23—282no—
799C23—282no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23#644511yescharacteristic
803C23#644511yescharacteristic
804C23C2×D4×D711yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—142no—
808Q8—142no—
809Q8—281no—
810Q8—281no—
811Q8—281no—
812Q8—281no—
813Q8—281no—
814Q8—281no—
815Q8—562no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—42no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—81no—
822D4—142no—
823D4—142no—
824D4—284no—
825D4—284no—
826D4—281no—
827D4—281no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—141no—
850C2×C4—141no—
851C2×C4—141no—
852C2×C4—141no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—142no—
855C2×C4—142no—
856C2×C4—142no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—284no—
859C2×C4—284no—
860C2×C4—282no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—282no—
864C2×C4—561no—
865C2×C4—562no—
866C2×C4#644511yescharacteristic
867C2×C4#644511yescharacteristic
868C2×C4C22×D2811yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
870C2×C4#654811yescharacteristic
871C2×C4#654811yescharacteristic
872C2×C4D7×#4111yescharacteristic
873C2×C4D7×#4111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—281no—
877C8—281no—
878C7#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—284no—
893C22—282no—
894C22—562no—
895C22—561no—
896C22—561no—
897C22C2×#644511yescharacteristic
898C22#9030111yescharacteristic
899C22#9030111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—282no—
908C4—282no—
909C4—282no—
910C4—281no—
911C4—281no—
912C4—281no—
913C4—281no—
914C4#9024511yescharacteristic
915C4#9024511yescharacteristic
916C4#9028311yescharacteristic
917C4#9034711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—562no—
924C2#1173233011yescharacteristic
925C2#1173643111yescharacteristic
926C2#1173644111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1871C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11740373C2
hypercenter#1871D7
hypocenterC7#23959
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743096C2semidirect
2. #11741213C2semidirect
4. #11730934C2semidirect
5. C7×#1871C2semidirect
6. #11729757C2semidirect
7. #11728143C2semidirect
8. #11728142C2semidirect
9. #11728120C2semidirect
10. #11728119C2semidirect
11. #11727196C2semidirect
12. #11726523C2semidirect
13. #11726520C2semidirect
14. #11726519C2semidirect
15. #11726517C2semidirect
208. #1871D7semidirect
878. C7#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430962
#117412132
#117403732
#117309342
C7×#18712
#117297572
#117281432
#117281422
#117281202
#117281192
#117271962
#117265232
#117265202
#117265192
#117265172
#239597