Finite Group Databasebeta

← #13385938

Subgroups — #13385938

Order 1792.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741526C211yesmaximal, characteristic
4#11741517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#90507C2211yescharacteristic
21#90503C2211yescharacteristic
22C2×#6505C2211yescharacteristic
23C2×#6495C2211yescharacteristic
24#90482C2211yescharacteristic
25C2×#6489C2211yescharacteristic
26C22×#1136C2211yescharacteristic
27#90334—21no—
28#90333—21no—
29#90332—21no—
30#90330—21no—
31#90326—21no—
32#90316—21no—
33#90315—21no—
34#90313—21no—
35#90204—22no—
36#90195C2211yescharacteristic
37#90191C2211yescharacteristic
38#90186—22no—
39C7×#394—22no—
40C7×#391C2211yescharacteristic
41C7×#390C2211yescharacteristic
42C7×#385—22no—
43C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#90011—21no—
45#90011—21no—
46#90010—21no—
47#90010—21no—
48#90005—21no—
49#90005—21no—
50#90004—21no—
51#90004—21no—
52C2×#6410C2211yescharacteristic
53C2×#6410C2211yescharacteristic
54#89997C2211yescharacteristic
55#89997C2211yescharacteristic
56#89997C2211yescharacteristic
57#89987C2211yescharacteristic
58#89987C2211yescharacteristic
59#89987C2211yescharacteristic
60#89979C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63#89325C2211yescharacteristic
64#89325C2211yescharacteristic
65#89318C2211yescharacteristic
66#89318C2211yescharacteristic
67#89318C2211yescharacteristic
68#89318C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#23959—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—22no—
73C2×C7×#41—22no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4—21no—
83C22×C7×D4C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7—21no—
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C2×#1157C2311yescharacteristic
87C7×C4⋊Q8—22no—
88C7×C4⋊Q8—41no—
89C7×#124—22no—
90C7×#124—41no—
91C7×C22⋊Q8—21no—
92C7×C22⋊Q8—21no—
93C7×C22⋊Q8—21no—
94C7×C22⋊Q8—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4D412yes—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4D412yes—
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104#6516—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106#6510—21no—
107#6509—21no—
108#6509—21no—
109Q8×Dic7—21no—
110Q8×Dic7—21no—
111Q8×Dic7—21no—
112Q8×Dic7—21no—
113#6507—21no—
114C2×#1144—21no—
115#6505—22no—
116#6505—41no—
117C2×#1143—21no—
118C2×#1142—21no—
119#6495—22no—
120#6495—41no—
121C2×#1141—21no—
122#6493D411yescharacteristic
123#6493D411yescharacteristic
124#6492—22no—
125#6492—21no—
126C4×C22⋊D7—22no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129#6489—22no—
130#6489—21no—
131#6489—21no—
132#6489D411yescharacteristic
133#6489D411yescharacteristic
134#6489C2311yescharacteristic
135#6489C2311yescharacteristic
136#6489C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
139#6487—22no—
140#6487D411yescharacteristic
141#6487D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic7—21no—
143C2×#1136—21no—
144C2×#1136—41no—
145C2×#1136—41no—
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150C22×C7⋊C8—21no—
151#6461—22no—
152#6461—22no—
153#6460—22no—
154#6456—21no—
155#6455—22no—
156#6455—21no—
157D7×C4⋊C4—21no—
158#6453—22no—
159#6453—21no—
160#6453—21no—
161#6452—22no—
162#6452—22no—
163#6451—21no—
164#6451—21no—
165#6450—22no—
166#6450—21no—
167#6449—22no—
168#6448—22no—
169#6446—22no—
170(C22⋊D7)⋊C4—22no—
171#6442—22no—
172#6442—22no—
173#6441—22no—
174#6440—22no—
175C7×#95—21no—
176C7×#95—22no—
177#6410—41no—
178#6410—41no—
179#6409—21no—
180#6409—21no—
181#6409—21no—
182#6409—21no—
183#6409—21no—
184#6409—21no—
185#6406—21no—
186#6406—21no—
187#6406—21no—
188#6406—21no—
189#6406—21no—
190#6406—21no—
191C22⋊(C7⋊C8)—21no—
192C22⋊(C7⋊C8)—21no—
193#6379—41no—
194#6379—41no—
195#3495—71no—
196#3005—71no—
197#2896—71no—
198#2432D711yescharacteristic, complemented
199#2028—71no—
200#2027—71no—
201#2005—71no—
202#2003—71no—
203#1901—71no—
204#1888—71no—
205#1886—71no—
206#1883—71no—
207#1882—71no—
208#1871—71no—
209#1826—71no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7C2×D411yescharacteristic
212C7×#41—24no—
213C7×#41—24no—
214C7×#41—42no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41—42no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—42no—
219C7×#41—42no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8#4112yes—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—42no—
238C2×C7×D4—42no—
239C2×C7×D4—41no—
240C2×C7×D4—41no—
241C2×C7×D4#4112yes—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—42no—
250C22×C4×C7—42no—
251C22×C4×C7—41no—
252C22×C4×C7—41no—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D412yes—
260C22×C4×C7C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266#1157—21no—
267#1157—21no—
268#1157—21no—
269#1157—21no—
270C2×D28C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D7—21no—
272C2×C4×D7—22no—
273C2×Dic14—22no—
274C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
275C7×C4⋊C4—22no—
276C7×C4⋊C4—22no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—44no—
280C7×C22⋊C4—22no—
281C7×C22⋊C4—22no—
282C7×C22⋊C4—44no—
283C7×C22⋊C4—44no—
284C7×C22⋊C4—42no—
285C42×C7—21no—
286C42×C7—21no—
287C42×C7—21no—
288C42×C7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296#1144—42no—
297#1143—42no—
298#1142—42no—
299#1141—42no—
300(C2×D7)⋊C4—22no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic7—22no—
306C4⋊Dic7—22no—
307C4⋊Dic7—22no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
316Dic7⋊C4—22no—
317Dic7⋊C4—22no—
318Dic7⋊C4—22no—
319Dic7⋊C4—22no—
320Dic7⋊C4—22no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323C4×Dic7—22no—
324C4×Dic7—22no—
325C4×Dic7—22no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331#1136—21no—
332#1136—21no—
333#1136—21no—
334#1136—21no—
335#1136—21no—
336#1136—21no—
337#1136—21no—
338#1136—21no—
339#1136—42no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—42no—
345C22×#41C2×D711yescharacteristic
346C2×#137—71no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
348C22×M16—71no—
349#556—141no—
350#554—141no—
351#552—141no—
352#552—141no—
353#552—142no—
354#551—142no—
355#544—71no—
356#542—141no—
357#541—141no—
358#536—71no—
359#533—141no—
360C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
361#529—141no—
362C2×#124C2×D711yescharacteristic
363#525—71no—
364C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
365#520—71no—
366#519—71no—
367C2×#117—71no—
368#452—141no—
369#452—141no—
370#449—141no—
371#449—141no—
372C2×#104—71no—
373C2×#104—71no—
374#419—71no—
375#419—71no—
376#419—71no—
377#418—71no—
378#418—71no—
379#418—71no—
380#417—141no—
381#417—141no—
382#416—141no—
383#416—141no—
384C2×#101—71no—
385C2×#101—71no—
386#407—71no—
387#394—22no—
388#391C2×D711yescharacteristic
389#390C2×D711yescharacteristic
390#385—22no—
391C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
392#343—71no—
393#343—71no—
394#339—71no—
395#339—71no—
396#339—71no—
397#339—71no—
398#339—71no—
399#339—71no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—42no—
406C23×C7—42no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7#12011yescharacteristic
410C23×C7#12011yescharacteristic
411C23×C7C22×D411yescharacteristic
412C22×D7—21no—
413C7×Q8—22no—
414C7×Q8—22no—
415C7×Q8—41no—
416C7×Q8—41no—
417C7×Q8—41no—
418C7×Q8—41no—
419C7×Q8—41no—
420C7×Q8—41no—
421C7×D4—22no—
422C7×D4—22no—
423C7×D4—44no—
424C7×D4—44no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—41no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—44no—
444C2×C4×C7—44no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—42no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7#12011yescharacteristic
454C2×C4×C7#12011yescharacteristic
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
459C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D7—42no—
462C22⋊D7—41no—
463C22⋊D7—41no—
464C22⋊D7—81no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—21no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—21no—
472C2×Dic7—42no—
473C2×Dic7—81no—
474D28—21no—
475D28—21no—
476C4×D7—41no—
477C4×D7—41no—
478C4×D7—82no—
479Dic14—21no—
480Dic14—21no—
481Dic14—82no—
482C7⋊C8—41no—
483C7⋊C8—41no—
484C7⋊C8—41no—
485C7⋊C8—41no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—71no—
495C22×Q8C22×D711yescharacteristic
496C22×Q8C22×D711yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4C22×D711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4C22×D711yescharacteristic
501#137—142no—
502#137—281no—
503AGL(1,ℤ/8)—142no—
504AGL(1,ℤ/8)—281no—
505C2×Q16—141no—
506C2×SD16—141no—
507C2×SD16—141no—
508C2×D8—141no—
509C2×M16—71no—
510C2×M16—71no—
511C2×M16—71no—
512C2×M16—71no—
513C2×M16—141no—
514C2×M16—281no—
515C2×M16—281no—
516C22×C8—141no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—41no—
519C4⋊Q8—141no—
520C4⋊Q8—141no—
521C4⋊Q8—141no—
522#126—142no—
523#126—142no—
524#126—142no—
525#126—142no—
526#125—141no—
527#125—141no—
528#125—142no—
529#125—142no—
530#125—142no—
531#124—22no—
532#124—41no—
533#124—142no—
534#124—141no—
535#123—142no—
536#123—142no—
537#123—141no—
538#123—142no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—71no—
544C22⋊Q8—71no—
545C22⋊Q8—142no—
546C22⋊Q8—142no—
547C22⋊Q8—141no—
548C22⋊Q8—141no—
549C22⋊Q8—142no—
550#121—71no—
551#121—71no—
552#120—141no—
553C4×Q8—141no—
554C4×Q8—142no—
555C4×Q8—141no—
556C4×Q8—141no—
557C4×Q8—141no—
558C4×Q8—141no—
559C4×D4—142no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—142no—
564#117—71no—
565#117—71no—
566#117—71no—
567#117—71no—
568#117—71no—
569#117—142no—
570#117—141no—
571#117—142no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574#117—142no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—71no—
577C2×C4⋊C4—71no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
580C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
586C2×C42—141no—
587C2×C42C22×D711yescharacteristic
588C2×C42C22×D711yescharacteristic
589#104—281no—
590#104—281no—
591#103—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#103—141no—
596#103—141no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#102—141no—
600#102—141no—
601#102—141no—
602#102—141no—
603#101—281no—
604#101—281no—
605C22⋊C8—141no—
606C22⋊C8—141no—
607#95—21no—
608#95—22no—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—21no—
611C22×C7—21no—
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—21no—
617C22×C7—44no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—81no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—82no—
622C22×C7—81no—
623C22×C7—81no—
624C22×C7C2×#12011yescharacteristic
625C22×C7#54611yescharacteristic
626C22×C7#54611yescharacteristic
627C2×D7—41no—
628C2×D7—41no—
629C2×D7—41no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—42no—
633C4×C7—42no—
634C4×C7—42no—
635C4×C7—42no—
636C4×C7—81no—
637C4×C7#52511yescharacteristic
638C4×C7#53511yescharacteristic
639C4×C7#54611yescharacteristic
640C4×C7#54611yescharacteristic
641Dic7—41no—
642Dic7—41no—
643Dic7—41no—
644Dic7—41no—
645Dic7—41no—
646Dic7—41no—
647Dic7—41no—
648C24—21no—
649C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
650#41—24no—
651#41—24no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—141no—
659#41—141no—
660#41—141no—
661#41—141no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—71no—
674C2×Q8—142no—
675C2×Q8#115912yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—71no—
686C2×D4—141no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4#115912yes—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4D4×D711yescharacteristic
706C22×C4D4×D711yescharacteristic
707C22×C4D4×D711yescharacteristic
708C22×C4D4×D711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D712yes—
710C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D712yes—
712C22×C4C23×D711yescharacteristic
713Q16—282no—
714SD16—282no—
715SD16—282no—
716D8—282no—
717M16—141no—
718M16—141no—
719M16—141no—
720M16—141no—
721M16—141no—
722M16—141no—
723M16—141no—
724M16—141no—
725M16—282no—
726C2×C8—141no—
727C2×C8—141no—
728C2×C8—141no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—282no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—71no—
737C4⋊C4—71no—
738C4⋊C4—71no—
739C4⋊C4—71no—
740C4⋊C4—71no—
741C4⋊C4—71no—
742C4⋊C4—142no—
743C4⋊C4—142no—
744C4⋊C4—142no—
745C4⋊C4—142no—
746C4⋊C4—142no—
747C4⋊C4—142no—
748C4⋊C4—142no—
749C4⋊C4—142no—
750C4⋊C4—141no—
751C4⋊C4—141no—
752C4⋊C4—141no—
753C4⋊C4—141no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—142no—
760C22⋊C4—142no—
761C22⋊C4—142no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—141no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—141no—
766C22⋊C4—141no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—141no—
770C22⋊C4—141no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—142no—
776C42—142no—
777C42—142no—
778C42—141no—
779C42—141no—
780C42—141no—
781C42—141no—
782C42—141no—
783C2×C7—21no—
784C2×C7—21no—
785C2×C7—41no—
786C2×C7—41no—
787C2×C7—82no—
788C2×C7#240411yescharacteristic
789C2×C7#301811yescharacteristic
790C2×C7#302011yescharacteristic
791D7—81no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—141no—
802C23#650011yescharacteristic
803C23#650011yescharacteristic
804C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—141no—
814Q8—141no—
815Q8—562no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—141no—
823D4—141no—
824D4—282no—
825D4—281no—
826D4—281no—
827D4—561no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—141no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—141no—
857C2×C4—141no—
858C2×C4—141no—
859C2×C4—141no—
860C2×C4—141no—
861C2×C4—282no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—562no—
865C2×C4—561no—
866C2×C4#650011yescharacteristic
867C2×C4#650011yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
870C2×C4C2×#115911yescharacteristic
871C2×C4C2×#115911yescharacteristic
872C2×C4#654811yescharacteristic
873C2×C4#654811yescharacteristic
874C8—281no—
875C8—281no—
876C8—281no—
877C8—281no—
878C7#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—281no—
895C22—281no—
896C22—281no—
897C22C2×#650011yescharacteristic
898C22#9049711yescharacteristic
899C22#9049711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—281no—
908C4—281no—
909C4—281no—
910C4—281no—
911C4—281no—
912C4—281no—
913C4—281no—
914C4#9027711yescharacteristic
915C4#9028211yescharacteristic
916C4#9028211yescharacteristic
917C4#9028311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—561no—
924C2#1174002611yescharacteristic
925C2#1174076711yescharacteristic
926C2#1174086011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2432C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11741526C2
hypercenter#2432D7
hypocenterC7#23959
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743038C2semidirect
2. C7×#2432C2semidirect
4. #11741517C2semidirect
5. #11729549C2semidirect
6. #11729538C2semidirect
7. #11729484C2semidirect
8. #11729478C2semidirect
9. #11729452C2semidirect
10. #11727447C2semidirect
11. #11727427C2semidirect
12. #11727417C2semidirect
13. #11727397C2semidirect
14. #11727207C2semidirect
15. #11727196C2semidirect
198. #2432D7semidirect
878. C7#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430382
C7×#24322
#117415262
#117415172
#117295492
#117295382
#117294842
#117294782
#117294522
#117274472
#117274272
#117274172
#117273972
#117272072
#117271962
#239597