Finite Group Databasebeta

← #13385942

Subgroups — #13385942

Order 1792.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6500—21no—
23C2×#6498—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C8×D7C2211yescharacteristic
30#90302—24no—
31#90302—24no—
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6446—21no—
35C2×#6441—21no—
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#89995—21no—
40#89993C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45#89928—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49#89760C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89731—21no—
53#89727—21no—
54D7×#102—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#23960—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
74C23×Dic7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C2×#1159—28no—
77C2×#1159—44no—
78C2×#1159—44no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—22no—
83C2×D4×D7—41no—
84C2×D4×D7—41no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C2×C7×D8—22no—
90C2×C7×D8—22no—
91C2×C7×D8—41no—
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C7×#121—22no—
95C7×#121—22no—
96C7×#121—22no—
97C7×#121—41no—
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
107#6501—22no—
108#6501D414yescomplemented
109#6500—44no—
110#6498—28no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—41no—
116#6493—22no—
117#6493—41no—
118C4×C22⋊D7—22no—
119C4×C22⋊D7—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7—21no—
126C2×C4⋊Dic7—22no—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C8×D7—22no—
138C2×C8×D7—41no—
139C2×C8×D7—41no—
140D7×C4⋊C4—22no—
141D7×C4⋊C4D414yescomplemented
142#6451—22no—
143#6451—22no—
144#6446—28no—
145#6441—28no—
146C7×#102—22no—
147C7×#102—41no—
148C7×C22⋊C8—41no—
149#6406—22no—
150#6406—22no—
151#6406—41no—
152C7⋊#95—21no—
153C22⋊(C7⋊C8)—41no—
154#6395—22no—
155#6395—22no—
156(C2×D7)⋊C8—22no—
157#6383—22no—
158C2×#547—71no—
159C2×#447—71no—
160C22×#102—71no—
161#2408—71no—
162#2023—71no—
163#2023—71no—
164#1999—71no—
165#1999D711yescharacteristic, complemented
166#1893—71no—
167#1879—71no—
168#1879—71no—
169#1874—71no—
170#1874—71no—
171#1869—71no—
172#1823—71no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7C2×D411yescharacteristic
176C23×D7—21no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—42no—
180C23×D7—42no—
181C23×D7—42no—
182C23×D7—81no—
183C23×D7—81no—
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C2×C7×D4—24no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4—42no—
198C2×C7×D4—42no—
199C2×C7×D4—42no—
200C2×C7×D4—81no—
201C2×C7×D4C2×D412yes—
202C2×C7×D4#4112yescomplemented
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—24no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—81no—
224C2×C22⋊D7D814yescomplemented
225C22×Dic7—24no—
226C22×Dic7—24no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—42no—
231C22×Dic7—42no—
232C22×Dic7—42no—
233C22×Dic7—42no—
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
237#1159—432no—
238D4×D7—28no—
239D4×D7—44no—
240D4×D7—44no—
241D4×D7—44no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28#4112yescomplemented
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—24no—
253C2×C4×D7—42no—
254C2×C4×D7—42no—
255C2×C4×D7C2×D412yes—
256C2×C4×D7C2×D412yes—
257C2×Dic14—24no—
258C2×Dic14—42no—
259C2×Dic14—42no—
260C7×D8—44no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4C2×D412yes—
271C7×C22⋊C4—24no—
272C7×C22⋊C4—42no—
273C22⋊Dic7—24no—
274C22⋊Dic7—24no—
275C22⋊Dic7—22no—
276C22⋊Dic7—42no—
277C22⋊Dic7—81no—
278#1141—44no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—42no—
281(C2×D7)⋊C4—42no—
282(C2×D7)⋊C4—42no—
283(C2×D7)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic7—24no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7C2×D412yes—
290C4⋊Dic7C2×D412yes—
291Dic7⋊C4—24no—
292Dic7⋊C4—22no—
293Dic7⋊C4—24no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C8×D7—44no—
303C22×#41—141no—
304C23×D4—71no—
305C22×D8—71no—
306C22×D8C2×D711yescharacteristic
307C23×C8—71no—
308#547—144no—
309#547—144no—
310C2×C4⋊Q8—71no—
311C2×#123—141no—
312C2×#123—141no—
313C2×C22⋊Q8—141no—
314C2×#121—71no—
315C2×#121—71no—
316C2×#121C2×D711yescharacteristic
317C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
318C2×#120—141no—
319C2×C4×D4—71no—
320C2×C4×D4—71no—
321C22×C4⋊C4—71no—
322C22×C4⋊C4—71no—
323#447—144no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×#102—144no—
331C2×#102C2×D711yescharacteristic
332C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
333C2×C22⋊C8—71no—
334C2×C22⋊C8—71no—
335C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
336#394—141no—
337#392—141no—
338#390—71no—
339#390—71no—
340#380—71no—
341#379—141no—
342#340—71no—
343#340—71no—
344#340—71no—
345#340—71no—
346#340—71no—
347#340C2×D711yescharacteristic, complemented
348#336—71no—
349#336—71no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7C2×D812yes—
371C23×C7C22×D411yescharacteristic
372C22×D7—21no—
373C22×D7—21no—
374C22×D7—21no—
375C22×D7—21no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—48no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—84no—
385C22×D7—84no—
386C22×D7—84no—
387C22×D7—84no—
388C22×D7—84no—
389C22×D7—84no—
390C22×D7#12012yes—
391C22×D7C2×D812yes—
392C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—22no—
395C7×D4—22no—
396C7×D4—22no—
397C7×D4—48no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—84no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D7—28no—
423C22⋊D7—48no—
424C22⋊D7—48no—
425C22⋊D7—84no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—48no—
436C2×Dic7—48no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7#12012yes—
445C2×Dic7C2×D812yes—
446D28—22no—
447D28—22no—
448D28—41no—
449D28—41no—
450C4×D7—22no—
451C4×D7—22no—
452C4×D7—22no—
453C4×D7—22no—
454C4×D7—48no—
455Dic14—48no—
456C7×C8—41no—
457C7×C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C25—141no—
461C2×#41—148no—
462C2×#41—284no—
463C2×#41—284no—
464C22×Q8—141no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—71no—
468C22×D4—71no—
469C22×D4—142no—
470C22×D4—142no—
471C22×D4—141no—
472C22×D4—142no—
473C22×D4—142no—
474C22×D4—141no—
475C22×D4—141no—
476C22×D4—281no—
477C22×D4—281no—
478C22×D4C22×D711yescharacteristic
479C22×D4C22×D711yescharacteristic
480C23×C4—71no—
481C23×C4—141no—
482C23×C4—141no—
483C23×C4—141no—
484C23×C4C22×D711yescharacteristic
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—142no—
489C2×D8—142no—
490C2×D8—281no—
491C22×C8—71no—
492C22×C8—71no—
493C22×C8—142no—
494C22×C8—281no—
495C22×C8—281no—
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498C4⋊Q8—142no—
499C4⋊Q8—142no—
500#123—148no—
501#123—148no—
502C22⋊Q8—148no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—41no—
507#121—74no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—281no—
511#120—284no—
512C4×D4—142no—
513C4×D4—142no—
514C4×D4—142no—
515C4×D4—142no—
516C2×C4⋊C4—71no—
517C2×C4⋊C4—71no—
518C2×C4⋊C4—74no—
519C2×C4⋊C4—71no—
520C2×C4⋊C4—71no—
521C2×C4⋊C4—142no—
522C2×C4⋊C4—142no—
523C2×C4⋊C4—142no—
524C2×C4⋊C4—141no—
525C2×C4⋊C4—141no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—71no—
532C2×C22⋊C4—71no—
533C2×C22⋊C4—141no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—141no—
541C2×C42—71no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—142no—
545#102—142no—
546#102—142no—
547#102—142no—
548#102—142no—
549#102—281no—
550C22⋊C8—41no—
551C22⋊C8—142no—
552C22⋊C8—281no—
553#95—141no—
554C22×C7—22no—
555C22×C7—22no—
556C22×C7—22no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7—41no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—42no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7—81no—
568C22×C7—81no—
569C22×C7—81no—
570C22×C7—81no—
571C22×C7—81no—
572C22×C7—81no—
573C22×C7—81no—
574C22×C7—81no—
575C22×C7C2×#12011yescharacteristic
576C22×C7#54611yescharacteristic
577C22×C7#54611yescharacteristic
578C22×C7C22×D811yescharacteristic
579C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
580C22×C7#57711yescharacteristic
581C22×C7#57711yescharacteristic
582C2×D7—22no—
583C2×D7—22no—
584C2×D7—22no—
585C2×D7—22no—
586C2×D7—22no—
587C2×D7—22no—
588C2×D7—42no—
589C2×D7—42no—
590C2×D7—42no—
591C2×D7—816no—
592C2×D7—81no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—81no—
595C2×D7—81no—
596C2×D7#44714yes—
597C4×C7—41no—
598C4×C7—42no—
599C4×C7—81no—
600C4×C7#52511yescharacteristic
601C4×C7#53511yescharacteristic
602C4×C7#54611yescharacteristic
603C4×C7#54611yescharacteristic
604Dic7—22no—
605Dic7—22no—
606Dic7—42no—
607Dic7—42no—
608Dic7—41no—
609Dic7—81no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—71no—
613C24—141no—
614C24—282no—
615C24—282no—
616C24—282no—
617C24—282no—
618C24—282no—
619C24—561no—
620C24—561no—
621C24D4×D711yescharacteristic
622#41—2832no—
623C2×Q8—144no—
624C2×Q8—282no—
625C2×Q8—282no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—74no—
642C2×D4—72no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—148no—
645C2×D4—142no—
646C2×D4—142no—
647C2×D4—144no—
648C2×D4—141no—
649C2×D4—141no—
650C2×D4—141no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—282no—
654C2×D4—284no—
655C2×D4—284no—
656C2×D4—284no—
657C2×D4—282no—
658C2×D4—282no—
659C2×D4—282no—
660C2×D4—282no—
661C2×D4—282no—
662C2×D4—282no—
663C2×D4—561no—
664C2×D4D4×D712yes—
665C2×D4#115912yescomplemented
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—71no—
676C22×C4—72no—
677C22×C4—72no—
678C22×C4—71no—
679C22×C4—144no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—144no—
685C22×C4—144no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—282no—
690C22×C4—282no—
691C22×C4—282no—
692C22×C4—282no—
693C22×C4—282no—
694C22×C4—282no—
695C22×C4D4×D711yescharacteristic
696C22×C4C23×D711yescharacteristic
697D8—44no—
698D8—284no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—141no—
706C2×C8—141no—
707C2×C8—141no—
708C2×C8—141no—
709C2×C8—141no—
710C2×C8—141no—
711C2×C8—284no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—72no—
716C4⋊C4—72no—
717C4⋊C4—144no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—144no—
720C4⋊C4—144no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4D4×D712yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—142no—
730C22⋊C4—144no—
731C22⋊C4—144no—
732C22⋊C4—282no—
733C22⋊C4—282no—
734C22⋊C4—282no—
735C22⋊C4—282no—
736C22⋊C4—561no—
737C22⋊C4—561no—
738C42—141no—
739C42—141no—
740C2×C7—42no—
741C2×C7—82no—
742C2×C7—82no—
743C2×C7#240411yescharacteristic
744C2×C7C2×#44711yescharacteristic
745C2×C7#301011yescharacteristic
746C2×C7#329411yescharacteristic
747C2×C7#329411yescharacteristic
748C2×C7#330611yescharacteristic
749C2×C7#330611yescharacteristic
750D7—24no—
751D7—82no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—72no—
773C23—72no—
774C23—72no—
775C23—141no—
776C23—141no—
777C23—141no—
778C23—141no—
779C23—142no—
780C23—288no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—564no—
788C23—564no—
789C23—564no—
790C23—564no—
791C23—564no—
792C23—564no—
793C23D7×D812yes—
794C23C2×D4×D711yescharacteristic
795Q8—288no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—48no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—84no—
806D4—148no—
807D4—142no—
808D4—142no—
809D4—288no—
810D4—288no—
811D4—281no—
812D4—281no—
813D4—564no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—72no—
828C2×C4—72no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—142no—
834C2×C4—142no—
835C2×C4—142no—
836C2×C4—142no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—141no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—142no—
841C2×C4—142no—
842C2×C4—288no—
843C2×C4—288no—
844C2×C4—288no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
854C2×C4C2×#115911yescharacteristic
855C2×C4#654811yescharacteristic
856C2×C4#654811yescharacteristic
857C2×C4D7×#4111yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—281no—
861C8—281no—
862C7#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—74no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—142no—
886C22—142no—
887C22—142no—
888C22—142no—
889C22—142no—
890C22—142no—
891C22—282no—
892C22—282no—
893C22—282no—
894C22—5616no—
895C22—561no—
896C22—561no—
897C22—561no—
898C22—561no—
899C22D7×#12011yescharacteristic
900C22#9028211yescharacteristic
901C22#9030111yescharacteristic
902C22C2×D7×D811yescharacteristic
903C22#9046111yescharacteristic
904C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#9046611yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—142no—
910C4—142no—
911C4—282no—
912C4—282no—
913C4—281no—
914C4—561no—
915C4#9028211yescharacteristic
916C4#9029711yescharacteristic
917C4#9030111yescharacteristic
918C4#9040611yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—144no—
923C2—562no—
924C2#1173419911yescharacteristic
925C2D7×#44711yescharacteristic
926C2#1173745911yescharacteristic
927C2#1173753111yescharacteristic
928C2#1173755111yescharacteristic
929C2#1173817611yescharacteristic
930C2#1173831911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#23960
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90302C2semidirect
2. C2×#89928C2semidirect
3. #11740085C2semidirect
4. C2×D7×#102C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729791C2semidirect
7. #11729438C2semidirect
8. #11729431C2semidirect
9. #11727956C2semidirect
10. #11727926C2semidirect
11. #11727917C2semidirect
12. #11727711C2semidirect
13. #11727686C2semidirect
14. #11726652C2semidirect
15. #11726625C2semidirect
20. C2×C7×#121C22semidirect
24. C2×D4×Dic7C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
33. C2×#6451C22semidirect
37. C2×C7×#102C22semidirect
38. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#6406C22semidirect
44. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
108. #6501D4semidirect
141. D7×C4⋊C4D4semidirect
165. #1999D7semidirect
202. C2×C7×D4#41semidirect
224. C2×C22⋊D7D8semidirect
247. C2×D28#41semidirect
317. C2×#121C2×D7semidirect
332. C2×#102C2×D7semidirect
335. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
347. #340C2×D7semidirect
665. C2×D4#1159semidirect
862. C7#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903022
C2×#899282
#117400852
C2×D7×#1022
C7×#19992
#117297912
#117294382
#117294312
#117279562
#117279262
#117279172
#117277112
#117276862
#117266522
#117266252
#239607