Finite Group Databasebeta

← #13385945

Subgroups — #13385945

Order 1792.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1157—21no—
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6487—21no—
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26#90242—24no—
27#90242—24no—
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6446—21no—
32C2×#6446—21no—
33C2×#6445—21no—
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×#6432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#390C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
42#89928—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#89759C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50#89733—21no—
51#89732—21no—
52#89727—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54D7×#102—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#23960—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—41no—
77C2×D4×D7—41no—
78C2×#1157—28no—
79C2×#1157—44no—
80C2×#1157—44no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28D411yescharacteristic
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C2×C7×D8—22no—
90C2×C7×D8—22no—
91C2×C7×D8—41no—
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C4×C7×D4—22no—
95C4×C7×D4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105#6501—22no—
106#6501—22no—
107#6501—22no—
108#6501—22no—
109#6501—41no—
110#6501D414yescomplemented
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125#6487—28no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D7—22no—
131C2×C8×D7—41no—
132C2×C8×D7—41no—
133#6458—22no—
134#6458—41no—
135D7×C4⋊C4—22no—
136D7×C4⋊C4—22no—
137D7×C4⋊C4—22no—
138D7×C4⋊C4D414yescomplemented
139#6446—28no—
140#6446—28no—
141#6445—44no—
142C4×D28—22no—
143C4×D28—22no—
144#6432—22no—
145#6432—22no—
146C7×#102—22no—
147C7×#102—41no—
148#6406—22no—
149#6406—22no—
150#6406—41no—
151C7⋊#95—21no—
152#6395—22no—
153#6395—22no—
154(C2×D7)⋊C8—22no—
155(C2×D7)⋊C8—41no—
156(C2×D7)⋊C8—41no—
157#6383—22no—
158C2×#547—71no—
159C2×#447—71no—
160C22×#102—71no—
161#2408—71no—
162#2023—71no—
163#2023—71no—
164#1999—71no—
165#1999—71no—
166#1893—71no—
167#1879—71no—
168#1879D711yescharacteristic, complemented
169#1874—71no—
170#1874—71no—
171#1869—71no—
172#1823—71no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—42no—
180C23×D7—42no—
181C23×D7—81no—
182C23×D7—81no—
183C23×D7C2×D411yescharacteristic
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4C2×D412yes—
196C2×C7×D4#4112yescomplemented
197C22×C4×C7—24no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7—24no—
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222D4×D7—28no—
223D4×D7—44no—
224D4×D7—44no—
225D4×D7—44no—
226#1157—432no—
227C2×D28—22no—
228C2×D28—22no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28—81no—
237C2×D28D814yescomplemented
238C2×D28#4112yescomplemented
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—24no—
244C2×C4×D7—24no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7—42no—
253C2×C4×D7—42no—
254C2×C4×D7—42no—
255C2×C4×D7C2×D412yes—
256C2×C4×D7C2×D412yes—
257C2×Dic14—24no—
258C2×Dic14—42no—
259C2×Dic14—42no—
260C7×D8—44no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4C2×D412yes—
271C7×C22⋊C4—24no—
272C7×C22⋊C4—42no—
273C7×C22⋊C4—81no—
274C42×C7—21no—
275C42×C7—21no—
276C22⋊Dic7—24no—
277C22⋊Dic7—24no—
278C22⋊Dic7—42no—
279#1141—44no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—42no—
283(C2×D7)⋊C4—42no—
284(C2×D7)⋊C4—42no—
285(C2×D7)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic7—24no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—22no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7C2×D412yes—
293C4⋊Dic7C2×D412yes—
294Dic7⋊C4—24no—
295Dic7⋊C4—24no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C8×D7—44no—
303C22×#41—141no—
304C23×D4—71no—
305C22×D8—71no—
306C22×D8C2×D711yescharacteristic
307C23×C8—71no—
308#547—144no—
309#547—144no—
310C2×C4⋊Q8—71no—
311C2×#123—141no—
312C2×#123—141no—
313C2×C22⋊Q8—141no—
314C2×#121—71no—
315C2×#121—71no—
316C2×#121—71no—
317C2×#121—71no—
318C2×#120—141no—
319C2×C4×D4—71no—
320C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
321C22×C4⋊C4—71no—
322C22×C4⋊C4—71no—
323#447—144no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×#102—144no—
331C2×#102C2×D711yescharacteristic
332C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
333C2×C22⋊C8—71no—
334C2×C22⋊C8—71no—
335C2×C22⋊C8—71no—
336#394—141no—
337#392—141no—
338#390—71no—
339#390C2×D711yescharacteristic
340#380—71no—
341#379—141no—
342#340—71no—
343#340—71no—
344#340—71no—
345#340—71no—
346#340—71no—
347#340C2×D711yescharacteristic, complemented
348#336—71no—
349#336C2×D711yescharacteristic, complemented
350C23×C7—22no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7C22×D411yescharacteristic
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—21no—
373C22×D7—21no—
374C22×D7—21no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—48no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—84no—
384C22×D7—84no—
385C22×D7—84no—
386C22×D7—84no—
387C22×D7—84no—
388C22×D7—84no—
389C22×D7#12012yes—
390C22×D7C2×D812yes—
391C22×D7C2×D812yes—
392C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—22no—
395C7×D4—22no—
396C7×D4—22no—
397C7×D4—41no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—48no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7C2×D812yes—
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D7—48no—
421C22⋊D7—48no—
422C22⋊D7—48no—
423C22⋊D7—84no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7#12012yes—
439D28—28no—
440D28—22no—
441D28—22no—
442D28—41no—
443D28—41no—
444D28—84no—
445C4×D7—22no—
446C4×D7—22no—
447C4×D7—22no—
448C4×D7—22no—
449C4×D7—48no—
450C4×D7—48no—
451C4×D7—41no—
452C4×D7—41no—
453C4×D7—41no—
454C4×D7—41no—
455Dic14—48no—
456C7×C8—41no—
457C7×C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C25—141no—
461C2×#41—148no—
462C2×#41—284no—
463C2×#41—284no—
464C22×Q8—141no—
465C22×D4—71no—
466C22×D4—71no—
467C22×D4—141no—
468C22×D4—142no—
469C22×D4—142no—
470C22×D4—141no—
471C22×D4—142no—
472C22×D4—142no—
473C22×D4—141no—
474C22×D4—141no—
475C22×D4—141no—
476C22×D4—281no—
477C22×D4—281no—
478C22×D4C22×D711yescharacteristic
479C22×D4C22×D711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4—141no—
484C23×C4—141no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—142no—
489C2×D8—142no—
490C2×D8—281no—
491C22×C8—71no—
492C22×C8—71no—
493C22×C8—142no—
494C22×C8—281no—
495C22×C8—281no—
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498C4⋊Q8—142no—
499C4⋊Q8—142no—
500#123—148no—
501#123—148no—
502C22⋊Q8—148no—
503#121—74no—
504#121—142no—
505#121—142no—
506#121—142no—
507#121—142no—
508#121—142no—
509#121—281no—
510#121—281no—
511#120—284no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—142no—
515C4×D4—142no—
516C2×C4⋊C4—71no—
517C2×C4⋊C4—71no—
518C2×C4⋊C4—74no—
519C2×C4⋊C4—71no—
520C2×C4⋊C4—71no—
521C2×C4⋊C4—142no—
522C2×C4⋊C4—142no—
523C2×C4⋊C4—141no—
524C2×C4⋊C4—141no—
525C2×C4⋊C4—141no—
526C2×C4⋊C4—142no—
527C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—71no—
533C2×C22⋊C4—71no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—141no—
541C2×C42C22×D711yescharacteristic
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—142no—
545#102—142no—
546#102—142no—
547#102—142no—
548#102—142no—
549#102—281no—
550C22⋊C8—142no—
551C22⋊C8—281no—
552C22⋊C8—281no—
553#95—141no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—42no—
558C22×C7—42no—
559C22×C7—42no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7—81no—
563C22×C7—81no—
564C22×C7—81no—
565C22×C7—81no—
566C22×C7—81no—
567C22×C7—81no—
568C22×C7C2×#12011yescharacteristic
569C22×C7#54611yescharacteristic
570C22×C7#54611yescharacteristic
571C22×C7C22×D811yescharacteristic
572C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C22×C7#57711yescharacteristic
574C22×C7#57711yescharacteristic
575C2×D7—22no—
576C2×D7—22no—
577C2×D7—22no—
578C2×D7—22no—
579C2×D7—22no—
580C2×D7—22no—
581C2×D7—22no—
582C2×D7—22no—
583C2×D7—22no—
584C2×D7—41no—
585C2×D7—41no—
586C2×D7—41no—
587C2×D7—41no—
588C2×D7—42no—
589C2×D7—42no—
590C2×D7—42no—
591C2×D7—816no—
592C2×D7—81no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—81no—
595C2×D7—81no—
596C2×D7#44714yes—
597C4×C7—22no—
598C4×C7—42no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—81no—
601C4×C7#52511yescharacteristic
602C4×C7#53511yescharacteristic
603C4×C7#54611yescharacteristic
604C4×C7#54611yescharacteristic
605Dic7—22no—
606Dic7—41no—
607Dic7—42no—
608Dic7—42no—
609Dic7—81no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—71no—
613C24—71no—
614C24—141no—
615C24—282no—
616C24—282no—
617C24—282no—
618C24—282no—
619C24—282no—
620C24—561no—
621C24—561no—
622#41—2832no—
623C2×Q8—144no—
624C2×Q8—282no—
625C2×Q8—282no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—74no—
637C2×D4—72no—
638C2×D4—142no—
639C2×D4—142no—
640C2×D4—148no—
641C2×D4—144no—
642C2×D4—144no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4—141no—
648C2×D4—282no—
649C2×D4—282no—
650C2×D4—282no—
651C2×D4—284no—
652C2×D4—284no—
653C2×D4—284no—
654C2×D4—282no—
655C2×D4—282no—
656C2×D4—282no—
657C2×D4—282no—
658C2×D4—282no—
659C2×D4—282no—
660C2×D4—282no—
661C2×D4—282no—
662C2×D4—561no—
663C2×D4—561no—
664C2×D4#115712yescomplemented
665C2×D4D4×D712yes—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—71no—
672C22×C4—72no—
673C22×C4—72no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—144no—
676C22×C4—144no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—282no—
691C22×C4—282no—
692C22×C4—282no—
693C22×C4—282no—
694C22×C4D4×D711yescharacteristic
695C22×C4D4×D711yescharacteristic
696C22×C4C23×D711yescharacteristic
697D8—44no—
698D8—284no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—141no—
706C2×C8—141no—
707C2×C8—141no—
708C2×C8—141no—
709C2×C8—141no—
710C2×C8—141no—
711C2×C8—284no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—72no—
716C4⋊C4—72no—
717C4⋊C4—144no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—144no—
720C4⋊C4—144no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4D4×D712yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—142no—
730C22⋊C4—142no—
731C22⋊C4—144no—
732C22⋊C4—144no—
733C22⋊C4—282no—
734C22⋊C4—282no—
735C22⋊C4—282no—
736C22⋊C4—282no—
737C22⋊C4—561no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C2×C7—82no—
741C2×C7—82no—
742C2×C7#240411yescharacteristic
743C2×C7C2×#44711yescharacteristic
744C2×C7#301011yescharacteristic
745C2×C7#329411yescharacteristic
746C2×C7#329411yescharacteristic
747C2×C7#330611yescharacteristic
748C2×C7#330611yescharacteristic
749D7—24no—
750D7—42no—
751D7—82no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—72no—
767C23—72no—
768C23—72no—
769C23—72no—
770C23—141no—
771C23—141no—
772C23—141no—
773C23—141no—
774C23—141no—
775C23—141no—
776C23—141no—
777C23—141no—
778C23—141no—
779C23—141no—
780C23—142no—
781C23—288no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—564no—
789C23—564no—
790C23—564no—
791C23—564no—
792C23—564no—
793C23—564no—
794C23C2×D4×D711yescharacteristic
795Q8—288no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—148no—
805D4—142no—
806D4—142no—
807D4—288no—
808D4—288no—
809D4—288no—
810D4—281no—
811D4—281no—
812D4—564no—
813D4—564no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—72no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—142no—
830C2×C4—142no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—142no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—142no—
836C2×C4—142no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—288no—
839C2×C4—288no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4D7×D812yes—
852C2×C4C2×#115711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
855C2×C4#654811yescharacteristic
856C2×C4D7×#4111yescharacteristic
857C2×C4#655311yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—281no—
861C8—281no—
862C7#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—74no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—142no—
879C22—142no—
880C22—142no—
881C22—142no—
882C22—142no—
883C22—142no—
884C22—142no—
885C22—142no—
886C22—142no—
887C22—281no—
888C22—281no—
889C22—281no—
890C22—281no—
891C22—282no—
892C22—282no—
893C22—282no—
894C22—5616no—
895C22—561no—
896C22—561no—
897C22—561no—
898C22—561no—
899C22#9024111yescharacteristic
900C22D7×#12011yescharacteristic
901C22#9030311yescharacteristic
902C22C2×D7×D811yescharacteristic
903C22#9046111yescharacteristic
904C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#9046611yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—142no—
911C4—282no—
912C4—282no—
913C4—281no—
914C4—561no—
915C4#9018111yescharacteristic
916C4#9023811yescharacteristic
917C4#9029811yescharacteristic
918C4#9034511yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—144no—
922C2—282no—
923C2—562no—
924C2#1173233111yescharacteristic
925C2#1173705311yescharacteristic
926C2#1173732511yescharacteristic
927C2D7×#44711yescharacteristic
928C2#1173753111yescharacteristic
929C2#1173779711yescharacteristic
930C2#1173800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#23960
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90242C2semidirect
2. C2×#89928C2semidirect
3. C2×D7×#102C2semidirect
4. #11733881C2semidirect
5. C7×#1879C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729367C2semidirect
8. #11727958C2semidirect
9. #11727956C2semidirect
10. #11727954C2semidirect
11. #11727392C2semidirect
12. #11726634C2semidirect
13. #11726625C2semidirect
14. #11726432C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
19. C2×C4×C7×D4C22semidirect
22. C2×#6501C22semidirect
30. C2×D7×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×#6432C22semidirect
37. C2×C7×#102C22semidirect
41. C2×#6406C22semidirect
46. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
110. #6501D4semidirect
138. D7×C4⋊C4D4semidirect
168. #1879D7semidirect
196. C2×C7×D4#41semidirect
237. C2×D28D8semidirect
238. C2×D28#41semidirect
320. C2×C4×D4C2×D7semidirect
332. C2×#102C2×D7semidirect
347. #340C2×D7semidirect
349. #336C2×D7semidirect
664. C2×D4#1157semidirect
862. C7#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902422
C2×#899282
C2×D7×#1022
#117338812
C7×#18792
#117297972
#117293672
#117279582
#117279562
#117279542
#117273922
#117266342
#117266252
#117264322
#117264222
#239607