Subgroups — #13385948

Order 1792.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11726637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#6509	—	2	1	no	—
20	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90417	—	2	4	no	—
25	#90417	—	2	4	no	—
26	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6457	—	2	1	no	—
30	C₂×#6457	—	2	1	no	—
31	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6445	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#89733	—	2	1	no	—
50	#89732	—	2	1	no	—
51	#89727	—	2	1	no	—
52	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89545	—	2	4	no	—
54	D₇×#102	—	2	4	no	—
55	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#23960	—	7	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#1161	—	2	8	no	—
70	C₂×#1161	—	4	4	no	—
71	C₂×#1161	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
78	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
101	#6509	—	2	8	no	—
102	#6501	—	2	2	no	—
103	#6501	—	4	1	no	—
104	C₂×#1141	—	2	2	no	—
105	C₂×#1141	—	2	2	no	—
106	C₂×#1141	—	4	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₆	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
129	#6458	—	2	2	no	—
130	#6458	—	2	2	no	—
131	#6458	—	2	2	no	—
132	#6458	—	2	2	no	—
133	#6458	—	4	1	no	—
134	#6458	D₄	1	4	yes	complemented
135	#6457	—	2	8	no	—
136	#6457	—	2	8	no	—
137	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
141	#6445	—	4	4	no	—
142	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
143	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
144	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
145	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
146	C₇×#102	—	2	2	no	—
147	C₇×#102	—	2	2	no	—
148	#6406	—	2	2	no	—
149	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
150	#6395	—	2	2	no	—
151	#6395	—	4	1	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
155	#6383	—	2	2	no	—
156	#6383	—	2	2	no	—
157	#6383	—	4	1	no	—
158	C₂×#547	—	7	1	no	—
159	C₂×#447	—	7	1	no	—
160	C₂²×#102	—	7	1	no	—
161	#2408	—	7	1	no	—
162	#2023	—	7	1	no	—
163	#2023	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1999	—	7	1	no	—
165	#1999	—	7	1	no	—
166	#1893	—	7	1	no	—
167	#1879	—	7	1	no	—
168	#1879	—	7	1	no	—
169	#1874	—	7	1	no	—
170	#1874	—	7	1	no	—
171	#1869	—	7	1	no	—
172	#1823	—	7	1	no	—
173	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
182	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
183	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	complemented
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
206	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#1161	—	4	32	no	—
211	D₄×D₇	—	2	8	no	—
212	D₄×D₇	—	4	4	no	—
213	D₄×D₇	—	4	4	no	—
214	D₄×D₇	—	4	4	no	—
215	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
229	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
230	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
232	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
236	C₂×D₂₈	D₈	1	4	yes	complemented
237	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₈	#41	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
275	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
276	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
278	#1141	—	4	4	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	1	no	—
288	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
301	D₅₆	—	4	4	no	—
302	C₈×D₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×#41	—	14	1	no	—
304	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
305	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
306	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
307	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
308	#547	—	14	4	no	—
309	#547	—	14	4	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#123	—	14	1	no	—
312	C₂×#123	—	14	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
314	C₂×#121	—	7	1	no	—
315	C₂×#121	—	7	1	no	—
316	C₂×#121	—	7	1	no	—
317	C₂×#121	—	7	1	no	—
318	C₂×#120	—	14	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
323	#447	—	14	4	no	—
324	C₂×#102	—	7	1	no	—
325	C₂×#102	—	7	1	no	—
326	C₂×#102	—	7	1	no	—
327	C₂×#102	—	7	1	no	—
328	C₂×#102	—	7	1	no	—
329	C₂×#102	—	7	1	no	—
330	C₂×#102	—	14	4	no	—
331	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
336	#394	—	14	1	no	—
337	#392	—	14	1	no	—
338	#390	—	7	1	no	—
339	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
340	#380	—	7	1	no	—
341	#379	—	14	1	no	—
342	#340	—	7	1	no	—
343	#340	—	7	1	no	—
344	#340	—	7	1	no	—
345	#340	—	7	1	no	—
346	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#336	—	7	1	no	—
349	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
388	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
389	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
390	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
391	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
392	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
393	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
394	C₇×D₄	—	2	2	no	—
395	C₇×D₄	—	2	2	no	—
396	C₇×D₄	—	4	1	no	—
397	C₇×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
421	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
432	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
433	D₂₈	—	2	8	no	—
434	D₂₈	—	2	2	no	—
435	D₂₈	—	2	2	no	—
436	D₂₈	—	2	2	no	—
437	D₂₈	—	2	2	no	—
438	D₂₈	—	4	8	no	—
439	D₂₈	—	4	8	no	—
440	D₂₈	—	4	1	no	—
441	D₂₈	—	4	1	no	—
442	D₂₈	—	4	1	no	—
443	D₂₈	—	4	1	no	—
444	D₂₈	—	8	4	no	—
445	C₄×D₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇	—	2	2	no	—
448	C₄×D₇	—	2	2	no	—
449	C₄×D₇	—	4	8	no	—
450	C₄×D₇	—	4	8	no	—
451	C₄×D₇	—	4	8	no	—
452	C₄×D₇	—	4	1	no	—
453	C₄×D₇	—	4	1	no	—
454	C₄×D₇	—	4	1	no	—
455	C₄×D₇	—	4	1	no	—
456	C₇×C₈	—	4	1	no	—
457	C₇×C₈	—	4	1	no	—
458	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
459	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
460	C₂⁵	—	14	1	no	—
461	C₂×#41	—	14	8	no	—
462	C₂×#41	—	28	4	no	—
463	C₂×#41	—	28	4	no	—
464	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
485	C₂×D₈	—	14	2	no	—
486	C₂×D₈	—	14	2	no	—
487	C₂×D₈	—	14	2	no	—
488	C₂×D₈	—	14	2	no	—
489	C₂×D₈	—	28	1	no	—
490	C₂×D₈	—	28	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	#123	—	14	8	no	—
501	#123	—	14	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
503	#121	—	7	4	no	—
504	#121	—	14	2	no	—
505	#121	—	14	2	no	—
506	#121	—	14	2	no	—
507	#121	—	14	2	no	—
508	#121	—	14	2	no	—
509	#121	—	28	1	no	—
510	#121	—	28	1	no	—
511	#120	—	28	4	no	—
512	C₄×D₄	—	14	2	no	—
513	C₄×D₄	—	14	2	no	—
514	C₄×D₄	—	14	2	no	—
515	C₄×D₄	—	14	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	#102	—	2	2	no	—
543	#102	—	2	2	no	—
544	#102	—	14	2	no	—
545	#102	—	14	2	no	—
546	#102	—	14	2	no	—
547	#102	—	14	2	no	—
548	#102	—	28	1	no	—
549	#102	—	28	1	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
553	#95	—	14	1	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
560	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
561	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₇	—	4	1	no	—
578	C₂×D₇	—	4	1	no	—
579	C₂×D₇	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇	—	4	2	no	—
582	C₂×D₇	—	4	2	no	—
583	C₂×D₇	—	4	2	no	—
584	C₂×D₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₇	—	4	2	no	—
587	C₂×D₇	—	8	16	no	—
588	C₂×D₇	—	8	1	no	—
589	C₂×D₇	—	8	1	no	—
590	C₂×D₇	—	8	1	no	—
591	C₂×D₇	—	8	1	no	—
592	C₂×D₇	—	8	1	no	—
593	C₂×D₇	—	8	1	no	—
594	C₂×D₇	—	8	1	no	—
595	C₂×D₇	—	8	1	no	—
596	C₂×D₇	#447	1	4	yes	—
597	C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₇	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇	—	4	2	no	—
600	C₄×C₇	—	4	1	no	—
601	C₄×C₇	—	8	1	no	—
602	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
606	Dic₇	—	2	2	no	—
607	Dic₇	—	4	1	no	—
608	Dic₇	—	4	2	no	—
609	Dic₇	—	8	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	7	1	no	—
612	C₂⁴	—	7	1	no	—
613	C₂⁴	—	14	1	no	—
614	C₂⁴	—	14	1	no	—
615	C₂⁴	—	28	2	no	—
616	C₂⁴	—	28	2	no	—
617	C₂⁴	—	28	2	no	—
618	C₂⁴	—	28	2	no	—
619	C₂⁴	—	28	2	no	—
620	C₂⁴	—	56	1	no	—
621	C₂⁴	—	56	1	no	—
622	#41	—	28	32	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	7	4	no	—
632	C₂×D₄	—	7	2	no	—
633	C₂×D₄	—	7	2	no	—
634	C₂×D₄	—	14	2	no	—
635	C₂×D₄	—	14	2	no	—
636	C₂×D₄	—	14	4	no	—
637	C₂×D₄	—	14	4	no	—
638	C₂×D₄	—	14	8	no	—
639	C₂×D₄	—	14	1	no	—
640	C₂×D₄	—	14	1	no	—
641	C₂×D₄	—	14	1	no	—
642	C₂×D₄	—	14	1	no	—
643	C₂×D₄	—	14	1	no	—
644	C₂×D₄	—	14	1	no	—
645	C₂×D₄	—	14	1	no	—
646	C₂×D₄	—	14	1	no	—
647	C₂×D₄	—	14	1	no	—
648	C₂×D₄	—	14	1	no	—
649	C₂×D₄	—	28	2	no	—
650	C₂×D₄	—	28	2	no	—
651	C₂×D₄	—	28	2	no	—
652	C₂×D₄	—	28	2	no	—
653	C₂×D₄	—	28	2	no	—
654	C₂×D₄	—	28	2	no	—
655	C₂×D₄	—	28	2	no	—
656	C₂×D₄	—	28	4	no	—
657	C₂×D₄	—	28	4	no	—
658	C₂×D₄	—	28	4	no	—
659	C₂×D₄	—	28	2	no	—
660	C₂×D₄	—	28	2	no	—
661	C₂×D₄	—	28	2	no	—
662	C₂×D₄	—	28	2	no	—
663	C₂×D₄	—	56	1	no	—
664	C₂×D₄	—	56	1	no	—
665	C₂×D₄	#1161	1	2	yes	complemented
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
694	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
697	D₈	—	28	4	no	—
698	D₈	—	28	4	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	14	1	no	—
706	C₂×C₈	—	14	1	no	—
707	C₂×C₈	—	14	1	no	—
708	C₂×C₈	—	14	1	no	—
709	C₂×C₈	—	14	1	no	—
710	C₂×C₈	—	14	1	no	—
711	C₂×C₈	—	28	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
724	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	56	1	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₂×C₇	—	8	2	no	—
741	C₂×C₇	#2404	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₇	#3010	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₇	#3294	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₇	#3294	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₇	#3306	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₇	#3306	1	1	yes	characteristic
748	D₇	—	2	4	no	—
749	D₇	—	4	2	no	—
750	D₇	—	8	2	no	—
751	D₇	—	8	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	7	2	no	—
760	C₂³	—	7	2	no	—
761	C₂³	—	7	2	no	—
762	C₂³	—	7	2	no	—
763	C₂³	—	14	1	no	—
764	C₂³	—	14	1	no	—
765	C₂³	—	14	1	no	—
766	C₂³	—	14	1	no	—
767	C₂³	—	14	1	no	—
768	C₂³	—	14	1	no	—
769	C₂³	—	14	1	no	—
770	C₂³	—	14	1	no	—
771	C₂³	—	14	1	no	—
772	C₂³	—	14	1	no	—
773	C₂³	—	14	2	no	—
774	C₂³	—	14	2	no	—
775	C₂³	—	28	8	no	—
776	C₂³	—	28	1	no	—
777	C₂³	—	28	1	no	—
778	C₂³	—	28	1	no	—
779	C₂³	—	28	1	no	—
780	C₂³	—	28	1	no	—
781	C₂³	—	28	1	no	—
782	C₂³	—	28	1	no	—
783	C₂³	—	28	1	no	—
784	C₂³	—	28	1	no	—
785	C₂³	—	28	1	no	—
786	C₂³	—	28	1	no	—
787	C₂³	—	28	1	no	—
788	C₂³	—	56	4	no	—
789	C₂³	—	56	4	no	—
790	C₂³	—	56	4	no	—
791	C₂³	—	56	4	no	—
792	C₂³	—	56	4	no	—
793	C₂³	—	56	4	no	—
794	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	4	8	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	4	1	no	—
799	D₄	—	4	1	no	—
800	D₄	—	14	8	no	—
801	D₄	—	14	2	no	—
802	D₄	—	14	2	no	—
803	D₄	—	14	2	no	—
804	D₄	—	14	2	no	—
805	D₄	—	28	8	no	—
806	D₄	—	28	8	no	—
807	D₄	—	28	8	no	—
808	D₄	—	28	1	no	—
809	D₄	—	28	1	no	—
810	D₄	—	28	1	no	—
811	D₄	—	28	1	no	—
812	D₄	—	56	4	no	—
813	D₄	—	56	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	7	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	1	no	—
830	C₂×C₄	—	14	1	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	14	1	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	1	no	—
838	C₂×C₄	—	14	1	no	—
839	C₂×C₄	—	28	8	no	—
840	C₂×C₄	—	28	8	no	—
841	C₂×C₄	—	28	8	no	—
842	C₂×C₄	—	28	1	no	—
843	C₂×C₄	—	28	1	no	—
844	C₂×C₄	—	28	1	no	—
845	C₂×C₄	—	28	1	no	—
846	C₂×C₄	—	28	1	no	—
847	C₂×C₄	—	28	1	no	—
848	C₂×C₄	—	28	1	no	—
849	C₂×C₄	—	28	1	no	—
850	C₂×C₄	—	28	1	no	—
851	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	4	1	no	—
859	C₈	—	4	1	no	—
860	C₈	—	28	1	no	—
861	C₈	—	28	1	no	—
862	C₇	#23960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	7	4	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	1	no	—
869	C₂²	—	8	1	no	—
870	C₂²	—	8	1	no	—
871	C₂²	—	14	2	no	—
872	C₂²	—	14	2	no	—
873	C₂²	—	14	2	no	—
874	C₂²	—	14	2	no	—
875	C₂²	—	14	2	no	—
876	C₂²	—	14	2	no	—
877	C₂²	—	14	2	no	—
878	C₂²	—	14	2	no	—
879	C₂²	—	14	2	no	—
880	C₂²	—	28	1	no	—
881	C₂²	—	28	1	no	—
882	C₂²	—	28	1	no	—
883	C₂²	—	28	1	no	—
884	C₂²	—	28	2	no	—
885	C₂²	—	28	2	no	—
886	C₂²	—	28	2	no	—
887	C₂²	—	28	2	no	—
888	C₂²	—	28	2	no	—
889	C₂²	—	28	2	no	—
890	C₂²	—	56	16	no	—
891	C₂²	—	56	1	no	—
892	C₂²	—	56	1	no	—
893	C₂²	—	56	1	no	—
894	C₂²	—	56	1	no	—
895	C₂²	—	56	1	no	—
896	C₂²	—	56	1	no	—
897	C₂²	—	56	1	no	—
898	C₂²	—	56	1	no	—
899	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	#90321	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	#90367	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#90453	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#90469	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	8	1	no	—
911	C₄	—	14	2	no	—
912	C₄	—	28	1	no	—
913	C₄	—	28	2	no	—
914	C₄	—	56	1	no	—
915	C₄	#90318	1	1	yes	characteristic
916	C₄	#90321	1	1	yes	characteristic
917	C₄	#90365	1	1	yes	characteristic
918	C₄	#90367	1	1	yes	characteristic
919	C₂	—	8	2	no	—
920	C₂	—	14	4	no	—
921	C₂	—	28	2	no	—
922	C₂	—	56	2	no	—
923	C₂	—	56	2	no	—
924	C₂	#11734308	1	1	yes	characteristic
925	C₂	D₇×#447	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#11737486	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#11738425	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#11738522	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#11739021	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#11739141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2023	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2023	D₇
hypocenter	C₇	#23960
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90417	C₂	semidirect
2. C₂×#89545	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#102	C₂	semidirect
4. #11733881	C₂	semidirect
5. C₇×#2023	C₂	semidirect
6. #11729546	C₂	semidirect
7. #11727958	C₂	semidirect
8. #11727954	C₂	semidirect
9. #11727411	C₂	semidirect
10. #11726640	C₂	semidirect
11. #11726637	C₂	semidirect
12. #11726634	C₂	semidirect
13. #11726625	C₂	semidirect
14. #11726427	C₂	semidirect
15. #11726422	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#6458	C₂²	semidirect
32. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#6395	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂×#6383	C₂²	semidirect
55. C₇×#340	C₂²	semidirect
56. C₇×#340	C₂²	semidirect
57. C₇×#336	C₂²	semidirect
58. #89346	C₂²	semidirect
59. #89324	C₂²	semidirect
60. #89324	C₂²	semidirect
61. #89324	C₂²	semidirect
62. #89319	C₂²	semidirect
134. #6458	D₄	semidirect
140. D₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
163. #2023	D₇	semidirect
193. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
236. C₂×D₂₈	D₈	semidirect
238. C₂×D₂₈	#41	semidirect
310. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
346. #340	C₂×D₇	semidirect
347. #340	C₂×D₇	semidirect
349. #336	C₂×D₇	semidirect
665. C₂×D₄	#1161	semidirect
862. C₇	#23960	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90417	2
C₂×#89545	2
C₂×D₇×#102	2
#11733881	2
C₇×#2023	2
#11729546	2
#11727958	2
#11727954	2
#11727411	2
#11726640	2
#11726637	2
#11726634	2
#11726625	2
#11726427	2
#11726422	2
#23960	7