Finite Group Databasebeta

← #13385951

Subgroups — #13385951

Order 1792.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1157—21no—
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6500—21no—
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6492—21no—
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C22×D56C2211yescharacteristic
27C22×C8×D7C2211yescharacteristic
28C2×#6459—21no—
29#90198—24no—
30#90198—24no—
31C2×#6458C2211yescharacteristic
32C2×#6457—21no—
33C2×#6456C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#89995—21no—
40#89993C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46#89760C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
51#89731—21no—
52#89727—21no—
53#89545—24no—
54D7×#102—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#23960—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—41no—
78C2×D4×D7—41no—
79C2×#1157—28no—
80C2×#1157—44no—
81C2×#1157—44no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14—21no—
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C7×#121—22no—
92C7×#121—41no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4—22no—
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6500—44no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—41no—
107#6493—22no—
108#6493—22no—
109#6493—22no—
110#6493—41no—
111#6492—28no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C4×C22⋊D7—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×D56—22no—
131C2×D56—22no—
132C2×D56—41no—
133C2×C8×D7—22no—
134C2×C8×D7—41no—
135C2×C8×D7—41no—
136#6459—28no—
137#6458—22no—
138#6458D414yescomplemented
139#6457—28no—
140#6456—22no—
141#6456—22no—
142D7×C4⋊C4—22no—
143D7×C4⋊C4D414yescomplemented
144#6451—22no—
145#6451—22no—
146C7×#102—22no—
147C7×#102—22no—
148C7×C22⋊C8—41no—
149#6406—22no—
150C7⋊#95—21no—
151C22⋊(C7⋊C8)—41no—
152#6395—22no—
153#6395—41no—
154(C2×D7)⋊C8—22no—
155#6383—22no—
156#6383—22no—
157#6383—41no—
158C2×#547—71no—
159C2×#447—71no—
160C22×#102—71no—
161#2408—71no—
162#2023—71no—
163#2023—71no—
164#1999—71no—
165#1999—71no—
166#1893—71no—
167#1879—71no—
168#1879—71no—
169#1874—71no—
170#1874D711yescharacteristic, complemented
171#1869—71no—
172#1823—71no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7C2×D411yescharacteristic
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—42no—
180C23×D7—42no—
181C23×D7—42no—
182C23×D7—81no—
183C23×D7—81no—
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—81no—
193C2×C7×D4#4112yescomplemented
194C22×C4×C7—24no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7—42no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—24no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7D814yescomplemented
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225D4×D7—28no—
226D4×D7—44no—
227D4×D7—44no—
228D4×D7—44no—
229#1157—432no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—24no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—42no—
243C2×D28C2×D412yes—
244C2×D28#4112yescomplemented
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—24no—
250C2×C4×D7—24no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7—42no—
253C2×C4×D7—42no—
254C2×C4×D7—42no—
255C2×C4×D7C2×D412yes—
256C2×C4×D7C2×D412yes—
257C2×Dic14—24no—
258C2×Dic14—42no—
259C2×Dic14—42no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C7×C4⋊C4—24no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4C2×D412yes—
272C7×C4⋊C4C2×D412yes—
273C7×C22⋊C4—42no—
274C22⋊Dic7—22no—
275C22⋊Dic7—42no—
276C22⋊Dic7—81no—
277#1141—44no—
278(C2×D7)⋊C4—24no—
279(C2×D7)⋊C4—24no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—24no—
282(C2×D7)⋊C4—42no—
283(C2×D7)⋊C4—42no—
284(C2×D7)⋊C4—42no—
285(C2×D7)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7C2×D412yes—
290Dic7⋊C4—24no—
291Dic7⋊C4—24no—
292Dic7⋊C4—22no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301D56—44no—
302C8×D7—44no—
303C22×#41—141no—
304C23×D4—71no—
305C22×D8—71no—
306C22×D8—71no—
307C23×C8—71no—
308#547—144no—
309#547—144no—
310C2×C4⋊Q8—71no—
311C2×#123—141no—
312C2×#123—141no—
313C2×C22⋊Q8—141no—
314C2×#121—71no—
315C2×#121—71no—
316C2×#121—71no—
317C2×#121C2×D711yescharacteristic
318C2×#120—141no—
319C2×C4×D4—71no—
320C2×C4×D4—71no—
321C22×C4⋊C4—71no—
322C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
323#447—144no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×#102—144no—
331C2×#102C2×D711yescharacteristic
332C2×#102C2×D711yescharacteristic
333C2×C22⋊C8—71no—
334C2×C22⋊C8—71no—
335C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
336#394—141no—
337#392—141no—
338#390—71no—
339#390—71no—
340#380—71no—
341#379—141no—
342#340—71no—
343#340—71no—
344#340—71no—
345#340—71no—
346#340C2×D711yescharacteristic, complemented
347#340C2×D711yescharacteristic, complemented
348#336—71no—
349#336—71no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7C2×D812yes—
364C23×C7C22×D411yescharacteristic
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—48no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—84no—
385C22×D7—84no—
386C22×D7—84no—
387C22×D7—84no—
388C22×D7—84no—
389C22×D7—84no—
390C22×D7#12012yes—
391C22×D7C2×D812yes—
392C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—22no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—84no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—48no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D7—28no—
422C22⋊D7—48no—
423C22⋊D7—48no—
424C22⋊D7—84no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7#12012yes—
439C2×Dic7C2×D812yes—
440D28—22no—
441D28—22no—
442D28—22no—
443D28—22no—
444D28—48no—
445D28—41no—
446D28—41no—
447D28—41no—
448D28—41no—
449C4×D7—22no—
450C4×D7—22no—
451C4×D7—22no—
452C4×D7—22no—
453C4×D7—48no—
454C4×D7—48no—
455Dic14—48no—
456C7×C8—41no—
457C7×C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C25—141no—
461C2×#41—148no—
462C2×#41—284no—
463C2×#41—284no—
464C22×Q8—141no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—71no—
467C22×D4—71no—
468C22×D4—71no—
469C22×D4—141no—
470C22×D4—142no—
471C22×D4—142no—
472C22×D4—141no—
473C22×D4—142no—
474C22×D4—142no—
475C22×D4—141no—
476C22×D4—141no—
477C22×D4—281no—
478C22×D4—281no—
479C22×D4C22×D711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—141no—
483C23×C4—141no—
484C23×C4C22×D711yescharacteristic
485C2×D8—142no—
486C2×D8—142no—
487C2×D8—142no—
488C2×D8—142no—
489C2×D8—281no—
490C2×D8—281no—
491C22×C8—71no—
492C22×C8—71no—
493C22×C8—142no—
494C22×C8—281no—
495C22×C8—281no—
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498C4⋊Q8—142no—
499C4⋊Q8—142no—
500#123—148no—
501#123—148no—
502C22⋊Q8—148no—
503#121—22no—
504#121—41no—
505#121—74no—
506#121—142no—
507#121—142no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—281no—
511#120—284no—
512C4×D4—142no—
513C4×D4—142no—
514C4×D4—142no—
515C4×D4—142no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—71no—
520C2×C4⋊C4—74no—
521C2×C4⋊C4—71no—
522C2×C4⋊C4—71no—
523C2×C4⋊C4—142no—
524C2×C4⋊C4—141no—
525C2×C4⋊C4—141no—
526C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—71no—
531C2×C22⋊C4—71no—
532C2×C22⋊C4—141no—
533C2×C22⋊C4—141no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—141no—
541C2×C42—71no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—142no—
545#102—142no—
546#102—142no—
547#102—142no—
548#102—281no—
549#102—281no—
550C22⋊C8—41no—
551C22⋊C8—142no—
552C22⋊C8—281no—
553#95—141no—
554C22×C7—22no—
555C22×C7—22no—
556C22×C7—22no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7—41no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—42no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—81no—
565C22×C7—81no—
566C22×C7—81no—
567C22×C7—81no—
568C22×C7C2×#12011yescharacteristic
569C22×C7#54611yescharacteristic
570C22×C7#54611yescharacteristic
571C22×C7C22×D811yescharacteristic
572C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C22×C7#57711yescharacteristic
574C22×C7#57711yescharacteristic
575C2×D7—22no—
576C2×D7—22no—
577C2×D7—22no—
578C2×D7—22no—
579C2×D7—22no—
580C2×D7—22no—
581C2×D7—42no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—42no—
587C2×D7—816no—
588C2×D7—81no—
589C2×D7—81no—
590C2×D7—81no—
591C2×D7—81no—
592C2×D7—81no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—81no—
595C2×D7—81no—
596C2×D7#44714yes—
597C4×C7—41no—
598C4×C7—42no—
599C4×C7—42no—
600C4×C7—81no—
601C4×C7#52511yescharacteristic
602C4×C7#53511yescharacteristic
603C4×C7#54611yescharacteristic
604C4×C7#54611yescharacteristic
605Dic7—22no—
606Dic7—22no—
607Dic7—42no—
608Dic7—41no—
609Dic7—81no—
610C24—21no—
611C24—71no—
612C24—141no—
613C24—141no—
614C24—282no—
615C24—282no—
616C24—282no—
617C24—282no—
618C24—282no—
619C24—561no—
620C24—561no—
621C24D4×D711yescharacteristic
622#41—2832no—
623C2×Q8—144no—
624C2×Q8—282no—
625C2×Q8—282no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—74no—
634C2×D4—72no—
635C2×D4—72no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—144no—
638C2×D4—148no—
639C2×D4—142no—
640C2×D4—142no—
641C2×D4—144no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4—141no—
648C2×D4—141no—
649C2×D4—141no—
650C2×D4—141no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—282no—
653C2×D4—282no—
654C2×D4—282no—
655C2×D4—284no—
656C2×D4—284no—
657C2×D4—284no—
658C2×D4—282no—
659C2×D4—282no—
660C2×D4—282no—
661C2×D4—282no—
662C2×D4—282no—
663C2×D4—282no—
664C2×D4—561no—
665C2×D4#115712yescomplemented
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—71no—
679C22×C4—71no—
680C22×C4—72no—
681C22×C4—72no—
682C22×C4—71no—
683C22×C4—144no—
684C22×C4—144no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—282no—
692C22×C4—282no—
693C22×C4—282no—
694C22×C4—282no—
695C22×C4D4×D711yescharacteristic
696C22×C4C23×D711yescharacteristic
697D8—284no—
698D8—284no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—141no—
706C2×C8—141no—
707C2×C8—141no—
708C2×C8—141no—
709C2×C8—141no—
710C2×C8—141no—
711C2×C8—284no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—72no—
718C4⋊C4—144no—
719C4⋊C4—142no—
720C4⋊C4—144no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4D4×D712yes—
725C4⋊C4D4×D712yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—144no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—144no—
730C22⋊C4—144no—
731C22⋊C4—142no—
732C22⋊C4—282no—
733C22⋊C4—282no—
734C22⋊C4—282no—
735C22⋊C4—282no—
736C22⋊C4—561no—
737C22⋊C4—561no—
738C42—141no—
739C42—141no—
740C2×C7—42no—
741C2×C7—82no—
742C2×C7#240411yescharacteristic
743C2×C7C2×#44711yescharacteristic
744C2×C7#301011yescharacteristic
745C2×C7#329411yescharacteristic
746C2×C7#329411yescharacteristic
747C2×C7#330611yescharacteristic
748C2×C7#330611yescharacteristic
749D7—24no—
750D7—82no—
751D7—82no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—72no—
766C23—72no—
767C23—72no—
768C23—141no—
769C23—141no—
770C23—141no—
771C23—141no—
772C23—142no—
773C23—142no—
774C23—288no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—564no—
788C23—564no—
789C23—564no—
790C23—564no—
791C23—564no—
792C23—564no—
793C23D7×D812yes—
794C23C2×D4×D711yescharacteristic
795Q8—288no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—148no—
802D4—142no—
803D4—142no—
804D4—142no—
805D4—142no—
806D4—288no—
807D4—288no—
808D4—288no—
809D4—281no—
810D4—281no—
811D4—281no—
812D4—281no—
813D4—564no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—72no—
832C2×C4—72no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—142no—
838C2×C4—142no—
839C2×C4—142no—
840C2×C4—142no—
841C2×C4—141no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—141no—
844C2×C4—142no—
845C2×C4—288no—
846C2×C4—288no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4C2×#115711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
855C2×C4#654811yescharacteristic
856C2×C4D7×#4111yescharacteristic
857C2×C4#655311yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—281no—
861C8—281no—
862C7#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—74no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—142no—
879C22—142no—
880C22—142no—
881C22—142no—
882C22—142no—
883C22—142no—
884C22—282no—
885C22—282no—
886C22—282no—
887C22—282no—
888C22—282no—
889C22—282no—
890C22—5616no—
891C22—561no—
892C22—561no—
893C22—561no—
894C22—561no—
895C22—561no—
896C22—561no—
897C22—561no—
898C22—561no—
899C22#9018111yescharacteristic
900C22D7×#12011yescharacteristic
901C22#9034511yescharacteristic
902C22C2×D7×D811yescharacteristic
903C22#9045311yescharacteristic
904C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#9046911yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—142no—
911C4—142no—
912C4—282no—
913C4—281no—
914C4—561no—
915C4#9023811yescharacteristic
916C4#9024111yescharacteristic
917C4#9029811yescharacteristic
918C4#9030311yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—144no—
922C2—562no—
923C2—562no—
924C2#1173233111yescharacteristic
925C2#1173620211yescharacteristic
926C2#1173633911yescharacteristic
927C2D7×#44711yescharacteristic
928C2#1173748611yescharacteristic
929C2#1173874711yescharacteristic
930C2#1173877611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#23960
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90198C2semidirect
2. #11740085C2semidirect
3. C2×#89545C2semidirect
4. C2×D7×#102C2semidirect
5. C7×#1874C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11729314C2semidirect
8. #11727962C2semidirect
9. #11727917C2semidirect
10. #11727715C2semidirect
11. #11727711C2semidirect
12. #11726652C2semidirect
13. #11726651C2semidirect
14. #11726637C2semidirect
15. #11726625C2semidirect
19. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
23. C2×#6493C22semidirect
33. C2×#6456C22semidirect
35. C2×#6451C22semidirect
38. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
42. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
44. C2×#6395C22semidirect
50. C2×#6383C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
138. #6458D4semidirect
143. D7×C4⋊C4D4semidirect
170. #1874D7semidirect
193. C2×C7×D4#41semidirect
219. C2×C22⋊D7D8semidirect
244. C2×D28#41semidirect
322. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
335. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
346. #340C2×D7semidirect
347. #340C2×D7semidirect
665. C2×D4#1157semidirect
862. C7#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901982
#117400852
C2×#895452
C2×D7×#1022
C7×#18742
#117294382
#117293142
#117279622
#117279172
#117277152
#117277112
#117266522
#117266512
#117266372
#117266252
#239607