Finite Group Databasebeta

← #13385953

Subgroups — #13385953

Order 1792.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90302C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1159—21no—
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6498—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C2×#6487C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29#90302—24no—
30#90302—24no—
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6451C2211yescharacteristic
33C2×#6446—21no—
34C2×#6441—21no—
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#90002C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89942—24no—
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47#89761—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89751—21no—
50#89746C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52#89728—21no—
53#89719—21no—
54D7×#103—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#23961—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—41no—
77C2×Q8×D7—41no—
78C2×#1159—28no—
79C2×#1159—44no—
80C2×#1159—44no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×Dic14—21no—
85C22×Dic14—21no—
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C2×C7×SD16—22no—
88C2×C7×SD16—22no—
89C2×C7×SD16—41no—
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C7×C22⋊Q8—41no—
94C7×#121—22no—
95C7×#121—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
105#6501—22no—
106#6501D414yes—
107#6498—28no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—41no—
113C4×C22⋊D7—22no—
114C4×C22⋊D7—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7—22no—
119C2×C4⋊Dic7—22no—
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123#6487—22no—
124#6487—41no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D7—22no—
133C2×C8×D7—41no—
134C2×C8×D7—41no—
135D7×C4⋊C4—22no—
136D7×C4⋊C4D414yes—
137#6451—22no—
138#6451—22no—
139#6446—28no—
140#6441—28no—
141C7×#103—22no—
142C7×#102—41no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144#6409—22no—
145#6409—22no—
146#6406—41no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C22⋊(C7⋊C8)—41no—
153(C2×D7)⋊C8—22no—
154#6390—22no—
155#6390—22no—
156#6384—22no—
157C2×#547—71no—
158C2×#448—71no—
159C22×#103—71no—
160#2409—71no—
161#2024—71no—
162#2024—71no—
163#2000—71no—
164#2000D711yescharacteristic, complemented
165#1893—71no—
166#1877—71no—
167#1877—71no—
168#1872—71no—
169#1872—71no—
170#1869—71no—
171#1823—71no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7C2×D411yescharacteristic
174C23×D7C2×D411yescharacteristic
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8#4112yescomplemented
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4C2×D412yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7SD1614yescomplemented
207C22×Dic7—24no—
208C22×Dic7—24no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220Q8×D7—28no—
221Q8×D7—44no—
222Q8×D7—44no—
223Q8×D7—44no—
224#1159—432no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—24no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7C2×D412yes—
236C2×C4×D7C2×D412yes—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—24no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—42no—
244C2×Dic14—42no—
245C2×Dic14—42no—
246C2×Dic14—42no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14#4112yescomplemented
249C7×SD16—44no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—42no—
260C7×C4⋊C4C2×D412yes—
261C7×C22⋊C4—24no—
262C7×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic7—24no—
264C22⋊Dic7—24no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—42no—
267#1142—44no—
268(C2×D7)⋊C4—22no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic7—24no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7C2×D412yes—
276C4⋊Dic7C2×D412yes—
277Dic7⋊C4—24no—
278Dic7⋊C4—22no—
279Dic7⋊C4—24no—
280Dic7⋊C4—42no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C8×D7—44no—
290C22×#41—141no—
291C23×Q8—71no—
292C22×SD16—71no—
293C22×SD16C2×D711yescharacteristic
294C23×C8—71no—
295#547—144no—
296#547—144no—
297C2×C4⋊Q8—71no—
298C2×#123—141no—
299C2×#123—141no—
300C2×C22⋊Q8—71no—
301C2×C22⋊Q8—141no—
302C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
303C2×#121—71no—
304C2×#121C2×D711yescharacteristic
305C2×C4×D4—71no—
306C2×C4×D4—71no—
307C22×C4⋊C4—71no—
308C22×C4⋊C4—71no—
309#448—144no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#103—144no—
316C2×#103C2×D711yescharacteristic
317C2×#102—71no—
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
322#395—141no—
323#393—141no—
324#391—71no—
325#391—71no—
326#386—141no—
327#385—141no—
328#380—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#340C2×D711yescharacteristic
335#336—71no—
336#336—71no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C2×SD1612yes—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7#12012yes—
357C22×D7C2×SD1612yes—
358C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—22no—
361C7×Q8—41no—
362C7×Q8—41no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—48no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D7—28no—
391C22⋊D7—48no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—48no—
403C2×Dic7—48no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7#12012yes—
414C2×Dic7C2×SD1612yes—
415C4×D7—22no—
416C4×D7—22no—
417C4×D7—22no—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—48no—
420C4×D7—48no—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—48no—
424Dic14—48no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—148no—
432C2×#41—284no—
433C2×#41—284no—
434C22×Q8—71no—
435C22×Q8—141no—
436C22×Q8—141no—
437C22×Q8—142no—
438C22×Q8—142no—
439C22×Q8—142no—
440C22×Q8—142no—
441C22×Q8—281no—
442C22×Q8—281no—
443C22×Q8C22×D711yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4C22×D711yescharacteristic
448C23×C4—71no—
449C23×C4—141no—
450C23×C4—141no—
451C23×C4—141no—
452C23×C4—141no—
453C23×C4C22×D711yescharacteristic
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—142no—
458C2×SD16—142no—
459C2×SD16—281no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—142no—
463C22×C8—281no—
464C22×C8—281no—
465C22×C8C22×D711yescharacteristic
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C4⋊Q8—142no—
468C4⋊Q8—142no—
469#123—148no—
470#123—148no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—148no—
474C22⋊Q8—142no—
475C22⋊Q8—281no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—74no—
479#121—142no—
480C4×D4—142no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C4×D4—142no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—74no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—142no—
491C2×C4⋊C4—142no—
492C2×C4⋊C4—142no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4—141no—
497C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—71no—
502C2×C22⋊C4—71no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C42—71no—
508#103—22no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—142no—
512#103—142no—
513#103—142no—
514#102—41no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—142no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7C2×#12011yescharacteristic
539C22×C7#54611yescharacteristic
540C22×C7#54611yescharacteristic
541C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
542C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
543C22×C7#57811yescharacteristic
544C22×C7#57811yescharacteristic
545C2×D7—22no—
546C2×D7—22no—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—22no—
550C2×D7—22no—
551C2×D7#45014yes—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—41no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7#52511yescharacteristic
557C4×C7#53511yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559C4×C7#54611yescharacteristic
560Dic7—22no—
561Dic7—22no—
562Dic7—42no—
563Dic7—42no—
564Dic7—42no—
565Dic7—41no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—71no—
569C24D4×D711yescharacteristic
570#41—2832no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—72no—
577C2×Q8—144no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—148no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—282no—
585C2×Q8—282no—
586C2×Q8—282no—
587C2×Q8—282no—
588C2×Q8—282no—
589C2×Q8—284no—
590C2×Q8—284no—
591C2×Q8—284no—
592C2×Q8#115912yescomplemented
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—74no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4D4×D712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—72no—
620C22×C4—72no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—144no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—144no—
628C22×C4—144no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4—282no—
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—284no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—72no—
664C4⋊C4—72no—
665C4⋊C4—144no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—144no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—282no—
674C4⋊C4D4×D712yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—142no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—144no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C42—141no—
684C42—141no—
685C2×C7—42no—
686C2×C7—82no—
687C2×C7#240411yescharacteristic
688C2×C7C2×#45011yescharacteristic
689C2×C7#301111yescharacteristic
690C2×C7#329811yescharacteristic
691C2×C7#329811yescharacteristic
692C2×C7#330811yescharacteristic
693C2×C7#330811yescharacteristic
694D7—24no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—72no—
709C23—72no—
710C23—72no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23D7×SD1612yes—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—142no—
722Q8—142no—
723Q8—288no—
724Q8—288no—
725Q8—281no—
726Q8—281no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—148no—
733D4—288no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—288no—
767C2×C4—288no—
768C2×C4—288no—
769C2×C4—288no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×#115911yescharacteristic
782C2×C4#654811yescharacteristic
783C2×C4#654811yescharacteristic
784C2×C4D7×#4111yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—281no—
788C8—281no—
789C7#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—74no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—142no—
806C22—142no—
807C22—142no—
808C22—142no—
809C22—142no—
810C22—142no—
811C22D7×#12011yescharacteristic
812C22#9028211yescharacteristic
813C22#9030111yescharacteristic
814C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
815C22#9046211yescharacteristic
816C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#9047011yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—142no—
823C4—142no—
824C4—281no—
825C4—282no—
826C4—282no—
827C4—282no—
828C4—561no—
829C4#9028211yescharacteristic
830C4#9029711yescharacteristic
831C4#9030111yescharacteristic
832C4#9040611yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—144no—
836C2#1173419911yescharacteristic
837C2#1173749411yescharacteristic
838C2#1173755411yescharacteristic
839C2D7×#45011yescharacteristic
840C2#1173767511yescharacteristic
841C2#1173813411yescharacteristic
842C2#1173826511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90302C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#23961
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89942C2semidirect
3. #11740196C2semidirect
4. C2×D7×#103C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729801C2semidirect
7. #11729446C2semidirect
8. #11729439C2semidirect
9. #11727985C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727925C2semidirect
12. #11727711C2semidirect
13. #11727684C2semidirect
14. #11726664C2semidirect
15. #11726625C2semidirect
164. #2000D7semidirect
180. C2×C7×Q8#41semidirect
206. C2×C22⋊D7SD16semidirect
248. C2×Dic14#41semidirect
592. C2×Q8#1159semidirect
789. C7#23961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903022
C2×#899422
#117401962
C2×D7×#1032
C7×#20002
#117298012
#117294462
#117294392
#117279852
#117279562
#117279252
#117277112
#117276842
#117266642
#117266252
#239617