Finite Group Databasebeta

← #13385959

Subgroups — #13385959

Order 1792.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90417C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161—21no—
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6509—21no—
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C22×C8×D7C2211yescharacteristic
24#90417—24no—
25#90417—24no—
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6457—21no—
30C2×#6457—21no—
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C7×#391C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48#89701C2211yescharacteristic
49#89578—24no—
50D7×#103—24no—
51#89445—21no—
52#89440—21no—
53#89437—21no—
54#89428—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#23961—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C2×#1161—28no—
67C2×#1161—44no—
68C2×#1161—44no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—41no—
74C2×Q8×D7—41no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28D411yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C22×Dic14—21no—
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×C4⋊Q8—22no—
90C7×C4⋊Q8—22no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96#6509—28no—
97#6509—22no—
98#6509—41no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—41no—
122C2×C8×D7—22no—
123C2×C8×D7—41no—
124C2×C8×D7—41no—
125#6460—22no—
126#6460—41no—
127#6458—22no—
128#6458—22no—
129#6458—22no—
130#6458D414yes—
131#6457—28no—
132#6457—28no—
133D7×C4⋊C4—22no—
134D7×C4⋊C4—22no—
135D7×C4⋊C4—22no—
136D7×C4⋊C4D414yes—
137C4×D28—22no—
138C4×D28—22no—
139C4×D28—22no—
140C4×D28—22no—
141C7×#103—22no—
142C7×#103—22no—
143C7×#95—21no—
144C7×#95—21no—
145#6409—22no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149#6395—41no—
150(C2×D7)⋊C8—22no—
151(C2×D7)⋊C8—41no—
152(C2×D7)⋊C8—41no—
153#6390—22no—
154#6384—22no—
155#6384—22no—
156#6383—41no—
157C2×#547—71no—
158C2×#448—71no—
159C22×#103—71no—
160#2409—71no—
161#2024—71no—
162#2024D711yescharacteristic, complemented
163#2000—71no—
164#2000—71no—
165#1893—71no—
166#1877—71no—
167#1877—71no—
168#1872—71no—
169#1872—71no—
170#1869—71no—
171#1823—71no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C23×D7C2×D411yescharacteristic
175C2×C7×Q8—24no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—42no—
182C2×C7×Q8—42no—
183C2×C7×Q8#4112yescomplemented
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196#1161—432no—
197Q8×D7—28no—
198Q8×D7—44no—
199Q8×D7—44no—
200Q8×D7—44no—
201C2×D28—22no—
202C2×D28—22no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—24no—
208C2×D28—24no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28SD1614yescomplemented
215C2×D28C2×D412yes—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—24no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7C2×D412yes—
239C2×C4×D7C2×D412yes—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—42no—
246C2×Dic14—42no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14#4112yescomplemented
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C7×C4⋊C4—24no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4C2×D412yes—
261C7×C4⋊C4C2×D412yes—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—21no—
264#1143—44no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—22no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—22no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—42no—
278C4⋊Dic7C2×D412yes—
279Dic7⋊C4—24no—
280Dic7⋊C4—24no—
281Dic7⋊C4—42no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288#1132—44no—
289C8×D7—44no—
290C22×#41—141no—
291C23×Q8—71no—
292C22×SD16—71no—
293C22×SD16—71no—
294C23×C8—71no—
295#547—144no—
296#547—144no—
297C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
298C2×#123—141no—
299C2×#123—141no—
300C2×C22⋊Q8—71no—
301C2×C22⋊Q8—71no—
302C2×C22⋊Q8—141no—
303C2×#121—71no—
304C2×#121—71no—
305C2×C4×D4—71no—
306C2×C4×D4—71no—
307C22×C4⋊C4—71no—
308C22×C4⋊C4—71no—
309#448—144no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—144no—
315C2×#103C2×D711yescharacteristic
316C2×#103C2×D711yescharacteristic
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322#395—141no—
323#393—141no—
324#391—71no—
325#391C2×D711yescharacteristic
326#386—141no—
327#385—141no—
328#380—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#340—71no—
333#340C2×D711yescharacteristic
334#340C2×D711yescharacteristic
335#336—71no—
336#336C2×D711yescharacteristic
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7#12012yes—
356C22×D7C2×SD1612yes—
357C22×D7C2×SD1612yes—
358C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—22no—
361C7×Q8—48no—
362C7×Q8—41no—
363C7×Q8—41no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7C2×SD1612yes—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7#12012yes—
403D28—28no—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28—48no—
407D28—48no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410C4×D7—22no—
411C4×D7—22no—
412C4×D7—22no—
413C4×D7—22no—
414C4×D7—48no—
415C4×D7—48no—
416C4×D7—48no—
417C4×D7—48no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422Dic14—22no—
423Dic14—22no—
424Dic14—48no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—148no—
432C2×#41—284no—
433C2×#41—284no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—71no—
436C22×Q8—141no—
437C22×Q8—142no—
438C22×Q8—142no—
439C22×Q8—142no—
440C22×Q8—142no—
441C22×Q8—281no—
442C22×Q8—281no—
443C22×Q8C22×D711yescharacteristic
444C22×D4—71no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4—141no—
448C23×C4—71no—
449C23×C4—71no—
450C23×C4—141no—
451C23×C4—141no—
452C23×C4—141no—
453C23×C4—141no—
454C2×SD16—142no—
455C2×SD16—142no—
456C2×SD16—142no—
457C2×SD16—142no—
458C2×SD16—281no—
459C2×SD16—281no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—142no—
463C22×C8—281no—
464C22×C8—281no—
465C22×C8C22×D711yescharacteristic
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469#123—148no—
470#123—148no—
471C22⋊Q8—148no—
472C22⋊Q8—142no—
473C22⋊Q8—142no—
474C22⋊Q8—281no—
475C22⋊Q8—281no—
476#121—74no—
477#121—142no—
478#121—142no—
479#121—142no—
480C4×D4—142no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C4×D4—142no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—74no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—142no—
490C2×C4⋊C4—142no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4—142no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—71no—
500C2×C22⋊C4—71no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—142no—
511#103—142no—
512#103—142no—
513#103—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—142no—
517C22⋊C8—281no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—141no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524C22×C7C2×#12011yescharacteristic
525C22×C7#54611yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
528C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C7#57811yescharacteristic
530C22×C7#57811yescharacteristic
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—22no—
535C2×D7—22no—
536C2×D7—22no—
537C2×D7—22no—
538C2×D7—22no—
539C2×D7—22no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7#45014yes—
552C4×C7—22no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7#52511yescharacteristic
559C4×C7#53511yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—22no—
563Dic7—42no—
564Dic7—41no—
565Dic7—42no—
566Dic7—81no—
567C24—71no—
568C24—71no—
569C24—141no—
570#41—2832no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—148no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—282no—
587C2×Q8—282no—
588C2×Q8—282no—
589C2×Q8—284no—
590C2×Q8—284no—
591C2×Q8—284no—
592C2×Q8#116112yescomplemented
593C2×D4—74no—
594C2×D4—72no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—72no—
614C22×C4—72no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—144no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—144no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645SD16—284no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—72no—
665C4⋊C4—144no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—282no—
672C4⋊C4—282no—
673C4⋊C4D4×D712yes—
674C4⋊C4D4×D712yes—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—144no—
677C22⋊C4—142no—
678C22⋊C4—144no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C2×C7#240411yescharacteristic
686C2×C7C2×#45011yescharacteristic
687C2×C7#301111yescharacteristic
688C2×C7#329811yescharacteristic
689C2×C7#329811yescharacteristic
690C2×C7#330811yescharacteristic
691C2×C7#330811yescharacteristic
692D7—24no—
693D7—42no—
694D7—82no—
695C23—72no—
696C23—72no—
697C23—72no—
698C23—72no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—142no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—48no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—142no—
723Q8—142no—
724Q8—288no—
725Q8—281no—
726Q8—281no—
727D4—148no—
728D4—142no—
729D4—142no—
730D4—288no—
731D4—288no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—288no—
764C2×C4—288no—
765C2×C4—288no—
766C2×C4—288no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4D7×SD1612yes—
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×#116111yescharacteristic
782C2×C4D7×#4111yescharacteristic
783C2×C4#655311yescharacteristic
784C2×C4#655311yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—281no—
788C8—281no—
789C7#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—74no—
791C22—142no—
792C22—142no—
793C22—142no—
794C22—142no—
795C22—142no—
796C22—142no—
797C22—142no—
798C22—142no—
799C22—142no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—281no—
803C22—281no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—282no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22D7×#12011yescharacteristic
812C22#9032111yescharacteristic
813C22#9036711yescharacteristic
814C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
815C22#9045711yescharacteristic
816C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#9047011yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—142no—
825C4—281no—
826C4—282no—
827C4—282no—
828C4—561no—
829C4#9031811yescharacteristic
830C4#9032111yescharacteristic
831C4#9036511yescharacteristic
832C4#9036711yescharacteristic
833C2—144no—
834C2—282no—
835C2—562no—
836C2#1173430811yescharacteristic
837C2D7×#45011yescharacteristic
838C2#1173763011yescharacteristic
839C2#1173846711yescharacteristic
840C2#1173856611yescharacteristic
841C2#1173905711yescharacteristic
842C2#1173914211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2024C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90417C2
hypercenter#2024D7
hypocenterC7#23961
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89578C2semidirect
3. C2×D7×#103C2semidirect
4. #11734064C2semidirect
5. C7×#2024C2semidirect
6. #11729548C2semidirect
7. #11728026C2semidirect
8. #11728022C2semidirect
9. #11727441C2semidirect
10. #11726641C2semidirect
11. #11726637C2semidirect
12. #11726632C2semidirect
13. #11726625C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
162. #2024D7semidirect
183. C2×C7×Q8#41semidirect
214. C2×D28SD16semidirect
248. C2×Dic14#41semidirect
592. C2×Q8#1161semidirect
789. C7#23961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904172
C2×#895782
C2×D7×#1032
#117340642
C7×#20242
#117295482
#117280262
#117280222
#117274412
#117266412
#117266372
#117266322
#117266252
#117264262
#117264222
#239617