Finite Group Databasebeta

← #13385964

Subgroups — #13385964

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C2×#6487C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29#90309—24no—
30#90309—24no—
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×#6453C2211yescharacteristic
33C2×#6449—21no—
34C2×#6442—21no—
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#89995—21no—
39#89993C2211yescharacteristic
40#89992—21no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89930—24no—
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89746C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52#89731—21no—
53#89718—21no—
54#89544—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#23962—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—41no—
80C2×#1159—41no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—41no—
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C7×#121—22no—
89C7×#121—22no—
90C7×#121—22no—
91C7×#121—41no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102#6502—28no—
103#6501—22no—
104#6501D414yescomplemented
105D4×Dic7—28no—
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7—22no—
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142—22no—
110C2×#1142—41no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7—22no—
119C2×C4⋊Dic7—22no—
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123#6487—22no—
124#6487—41no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D7—22no—
133C2×C8×D7—41no—
134C2×C8×D7—41no—
135#6455—22no—
136#6455D414yescomplemented
137#6453—22no—
138#6453—22no—
139#6449—28no—
140#6442—28no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102—41no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144#6406—22no—
145#6406—22no—
146#6406—41no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—41no—
151(C2×D7)⋊C8—22no—
152#6390—22no—
153#6390—22no—
154#6384—22no—
155C2×#553—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407—71no—
159#2026—71no—
160#2025—71no—
161#2000—71no—
162#1999D711yescharacteristic, complemented
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1874—71no—
167#1872—71no—
168#1869—71no—
169#1825—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×D4—24no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C2×C7×D4#4112yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—24no—
205C2×C22⋊D7—41no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—24no—
215C22×Dic7—24no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—81no—
221C22×Dic7—81no—
222C22×Dic7—81no—
223C22×Dic7—81no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227#1159—28no—
228#1159—44no—
229#1159—44no—
230#1159—44no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7C2×D412yes—
236C2×C4×D7C2×D412yes—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C7×D8—44no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—24no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic7—24no—
257C22⋊Dic7—24no—
258C22⋊Dic7—22no—
259C22⋊Dic7—42no—
260C22⋊Dic7—42no—
261C22⋊Dic7—81no—
262#1142—44no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic7—24no—
267C4⋊Dic7—24no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273C4⋊Dic7C2×D412yes—
274Dic7⋊C4—24no—
275Dic7⋊C4—22no—
276Dic7⋊C4—42no—
277C4×Dic7—21no—
278C4×Dic7—21no—
279C4×Dic7—24no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C8×D7—44no—
287C22×#41—71no—
288C22×SD16—71no—
289C22×D8C2×D711yescharacteristic
290C23×C8—71no—
291#553—144no—
292#553—144no—
293C2×#126—141no—
294C2×#125—71no—
295C2×#123—141no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—141no—
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×#121C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304C2×#117—71no—
305C22×C4⋊C4—71no—
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391—71no—
322#390—71no—
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340C2×D711yescharacteristic
332#336—71no—
333#336—71no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7#13512yes—
355C23×C7C22×D411yescharacteristic
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7#12012yes—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—48no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—84no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D7—44no—
393C22⋊D7—48no—
394C22⋊D7—84no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—48no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—84no—
417C2×Dic7—84no—
418C2×Dic7#12012yes—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—22no—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—22no—
423Dic14—22no—
424Dic14—22no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—71no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—71no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—41no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—142no—
459C22×C8—281no—
460C22×C8—281no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#126—148no—
464#125—142no—
465#125—142no—
466#123—148no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—281no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—41no—
473#121—74no—
474#121—142no—
475#121—148no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—148no—
480C4×D4—142no—
481#117—74no—
482#117—142no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—142no—
488C2×C4⋊C4—142no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—141no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—142no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7C2×#12011yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7#54611yescharacteristic
546C22×C7C2×#13511yescharacteristic
547C22×C7#57511yescharacteristic
548C22×C7#57611yescharacteristic
549C22×C7#57711yescharacteristic
550C2×D7—22no—
551C2×D7—22no—
552C2×D7—22no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—81no—
560C4×C7#52511yescharacteristic
561C4×C7#53511yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563C4×C7#54611yescharacteristic
564Dic7—22no—
565Dic7—42no—
566Dic7—41no—
567Dic7—41no—
568Dic7—42no—
569Dic7—42no—
570Dic7—81no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—71no—
574C24D4×D711yescharacteristic
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—144no—
604C2×D4—281no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4D4×D712yes—
611C2×D4#115912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—72no—
622C22×C4—72no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—144no—
633C22×C4—144no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—561no—
639C22×C4—561no—
640C22×C4—561no—
641C22×C4—561no—
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—44no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—72no—
663C4⋊C4—72no—
664C4⋊C4—142no—
665C4⋊C4—144no—
666C4⋊C4—144no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—282no—
673C4⋊C4D4×D712yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—144no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—561no—
684C22⋊C4—561no—
685C42—144no—
686C42—141no—
687C42—141no—
688C2×C7—42no—
689C2×C7—82no—
690C2×C7—82no—
691C2×C7#240411yescharacteristic
692C2×C7#300211yescharacteristic
693C2×C7#301211yescharacteristic
694C2×C7#329711yescharacteristic
695C2×C7#330111yescharacteristic
696C2×C7#330711yescharacteristic
697C2×C7#330911yescharacteristic
698D7—42no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—72no—
720C23—141no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23#647512yes—
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728Q8—142no—
729Q8—142no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—84no—
742D4—284no—
743D4—288no—
744D4—564no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—72no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—288no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4—564no—
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4C2×#115911yescharacteristic
789C2×C4#654811yescharacteristic
790C2×C4#654811yescharacteristic
791C2×C4D7×#4111yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—142no—
819C22—142no—
820C22—142no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22D7×#12011yescharacteristic
826C22#9028211yescharacteristic
827C22#9030111yescharacteristic
828C22C2×#647511yescharacteristic
829C22#9046111yescharacteristic
830C22#9046411yescharacteristic
831C22#9046511yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—142no—
836C4—281no—
837C4—282no—
838C4—281no—
839C4—282no—
840C4—282no—
841C4—561no—
842C4#9028211yescharacteristic
843C4#9029711yescharacteristic
844C4#9030111yescharacteristic
845C4#9040611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—282no—
850C2#1173419911yescharacteristic
851C2#1173744611yescharacteristic
852C2#1173746011yescharacteristic
853C2#1173753211yescharacteristic
854C2#1173755311yescharacteristic
855C2#1173818111yescharacteristic
856C2#1173832011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#23962
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90309C2semidirect
2. C2×#89930C2semidirect
3. #11740146C2semidirect
4. C2×#89544C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729791C2semidirect
7. #11729439C2semidirect
8. #11729431C2semidirect
9. #11727956C2semidirect
10. #11727925C2semidirect
11. #11727918C2semidirect
12. #11727711C2semidirect
13. #11727684C2semidirect
14. #11726665C2semidirect
15. #11726627C2semidirect
104. #6501D4semidirect
136. #6455D4semidirect
162. #1999D7semidirect
796. C7#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903092
C2×#899302
#117401462
C2×#895442
C7×#19992
#117297912
#117294392
#117294312
#117279562
#117279252
#117279182
#117277112
#117276842
#117266652
#117266272
#239627