Finite Group Databasebeta

← #13385965

Subgroups — #13385965

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C7×#553—24no—
18C7×#553—24no—
19C2×C7×#126—21no—
20C2×C7×#125C2211yescharacteristic
21C2×C7×#123—21no—
22C2×C7×#121—21no—
23C2×C7×#121C2211yescharacteristic
24C2×C7×#121C2211yescharacteristic
25C2×C4×C7×D4—21no—
26C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
28C2×C7×#117C2211yescharacteristic
29C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×#1142C2211yescharacteristic
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C2×#6493C2211yescharacteristic
33C2×#6487C2211yescharacteristic
34C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
35#89995—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42#89809—24no—
43#89774—24no—
44#89761—21no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89731—21no—
52#89728—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89701C2211yescharacteristic
55#89324C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#23962—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4D411yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C23×C4×C7—21no—
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—41no—
79C2×#1157—41no—
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C7×#126—28no—
84C7×#125—22no—
85C7×#125—22no—
86C7×#123—28no—
87C7×#121—28no—
88C7×#121—22no—
89C7×#121—22no—
90C7×#121—22no—
91C7×#121D414yescomplemented
92C4×C7×D4—28no—
93C4×C7×D4—22no—
94C4×C7×D4—22no—
95C4×C7×D4—22no—
96C4×C7×D4—22no—
97C7×#117—22no—
98C7×#117D414yescomplemented
99C2×C7×C4⋊C4—21no—
100C2×C7×C4⋊C4—21no—
101C2×C7×C4⋊C4—21no—
102C2×C7×C4⋊C4—22no—
103C2×C7×C4⋊C4—22no—
104C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C7×C22⋊C4—21no—
109C2×C7×C22⋊C4—21no—
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111C2×C7×C22⋊C4—21no—
112C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C42×C7—21no—
115C2×C42×C7C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117C2×C22⋊Dic7—21no—
118C2×#1142—22no—
119C2×#1142—22no—
120C2×#1142—41no—
121C2×#1141—22no—
122C2×#1141—22no—
123C2×#1141—41no—
124#6493—22no—
125#6493—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131#6487—22no—
132#6487—41no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C22×C7⋊C8—22no—
135C22×C7⋊C8—41no—
136C22×C7⋊C8—41no—
137C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141#6406—41no—
142#6406—41no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C22⋊(C7⋊C8)—22no—
147C22⋊(C7⋊C8)—41no—
148C22⋊(C7⋊C8)—41no—
149#6384—22no—
150#6384—22no—
151#6384—22no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154#6383—22no—
155C2×#553D711yescharacteristic, complemented
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407—71no—
159#2026—71no—
160#2025—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1874—71no—
167#1872—71no—
168#1869—71no—
169#1825—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C2×C7×D4—24no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—24no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—41no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—81no—
187C2×C7×D4—81no—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—24no—
197C22×C4×C7—24no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—81no—
205C22×C4×C7—81no—
206C22×C4×C7—81no—
207C22×C4×C7—81no—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D412yes—
213C22×C4×C7C2×D412yes—
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224#1157—28no—
225#1157—44no—
226#1157—44no—
227#1157—44no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28#4112yes—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C7×C4⋊C4—24no—
244C7×C4⋊C4—24no—
245C7×C4⋊C4—24no—
246C7×C4⋊C4—22no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C4⋊C4C2×D412yes—
252C7×C4⋊C4C2×D412yes—
253C7×C22⋊C4—24no—
254C7×C22⋊C4—24no—
255C7×C22⋊C4—24no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—24no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C42×C7—24no—
260C42×C7—21no—
261C42×C7—21no—
262C22⋊Dic7—42no—
263C22⋊Dic7—81no—
264#1142—44no—
265#1141—44no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273Dic7⋊C4—42no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—44no—
287C22×#41—71no—
288C22×SD16—71no—
289C22×D8—71no—
290C23×C8—71no—
291#553—24no—
292#553—24no—
293C2×#126—21no—
294C2×#125C2×D711yescharacteristic
295C2×#123—21no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—21no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×#121C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
303C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
304C2×#117C2×D711yescharacteristic
305C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391—71no—
322#390—71no—
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#336—71no—
333#336—71no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—22no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7#12012yes—
354C23×C7#13512yes—
355C23×C7C22×D411yescharacteristic
356C22×D7—22no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—44no—
366C7×D4—48no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—84no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—84no—
399C2×C4×C7—84no—
400C2×C4×C7#12012yes—
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D7—48no—
408C22⋊D7—84no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422C4×D7—48no—
423Dic14—22no—
424Dic14—22no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7⋊C8—41no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—71no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4C22×D711yescharacteristic
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—142no—
461C22×C8—281no—
462C22×C8—281no—
463#126—28no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#123—28no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—281no—
469#121—28no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—142no—
474#121—281no—
475#121C22⋊D714yescomplemented
476C4×D4—28no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481#117—22no—
482#117C22⋊D714yescomplemented
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
506C2×C42—21no—
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—142no—
517C22⋊C8—281no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7C2×#12011yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7#54611yescharacteristic
546C22×C7C2×#13511yescharacteristic
547C22×C7#57511yescharacteristic
548C22×C7#57611yescharacteristic
549C22×C7#57711yescharacteristic
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C4×C7—22no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—42no—
561C4×C7—41no—
562C4×C7—42no—
563C4×C7—42no—
564C4×C7#52511yescharacteristic
565C4×C7#53511yescharacteristic
566C4×C7#54611yescharacteristic
567C4×C7#54611yescharacteristic
568Dic7—42no—
569Dic7—81no—
570Dic7—81no—
571C24—21no—
572C24—141no—
573C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
574C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—72no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4C2×C22⋊D712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D712yes—
642C22×C4C2×C22⋊D712yes—
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—284no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—282no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—561no—
684C22⋊C4—561no—
685C42—24no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C2×C7—42no—
689C2×C7—42no—
690C2×C7—82no—
691C2×C7#240411yescharacteristic
692C2×C7#300211yescharacteristic
693C2×C7#301211yescharacteristic
694C2×C7#329711yescharacteristic
695C2×C7#330111yescharacteristic
696C2×C7#330711yescharacteristic
697C2×C7#330911yescharacteristic
698D7—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—142no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23#651312yes—
726C23#651612yes—
727C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
728Q8—142no—
729Q8—142no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—44no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—288no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—564no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—288no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4#651612yes—
786C2×C4D7×#4111yescharacteristic
787C2×C4D7×#4111yescharacteristic
788C2×C4#655311yescharacteristic
789C2×C4#655311yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
792C8—281no—
793C8—281no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22C2×#651311yescharacteristic
826C22#9051311yescharacteristic
827C22#9052011yescharacteristic
828C22#9052011yescharacteristic
829C22#9052611yescharacteristic
830C22#9052711yescharacteristic
831C22C2×#651611yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—282no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4#9051911yescharacteristic
843C4#9052011yescharacteristic
844C4#9052011yescharacteristic
845C4#9052111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—562no—
850C2#1174105911yescharacteristic
851C2#1174106011yescharacteristic
852C2#1174106311yescharacteristic
853C2#1174106411yescharacteristic
854C2#1174152511yescharacteristic
855C2#1174154111yescharacteristic
856C2#1174154711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#553C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#553D7
hypocenterC7#23962
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#553C2semidirect
2. C2×#89809C2semidirect
3. #11739847C2semidirect
4. C2×#89774C2semidirect
5. #11729498C2semidirect
6. #11729497C2semidirect
7. #11729439C2semidirect
8. #11729438C2semidirect
9. #11729435C2semidirect
10. #11729367C2semidirect
11. #11729366C2semidirect
12. #11729364C2semidirect
13. #11729329C2semidirect
14. #11729314C2semidirect
15. #11729313C2semidirect
91. C7×#121D4semidirect
98. C7×#117D4semidirect
155. C2×#553D7semidirect
475. #121C22⋊D7semidirect
482. #117C22⋊D7semidirect
796. C7#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5532
C2×#898092
#117398472
C2×#897742
#117294982
#117294972
#117294392
#117294382
#117294352
#117293672
#117293662
#117293642
#117293292
#117293142
#117293132
#239627