Finite Group Databasebeta

← #13385966

Subgroups — #13385966

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29#90309—24no—
30#90309—24no—
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×#6453C2211yescharacteristic
33C2×#6449—21no—
34C2×#6442—21no—
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#90002C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89944—24no—
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47#89763—21no—
48#89761—21no—
49#89760C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89732—21no—
53#89728—21no—
54#89576—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#23962—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—22no—
75C2×#1161—22no—
76C2×#1161—22no—
77C2×#1161—41no—
78C2×#1161—41no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16—41no—
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C7×C22⋊Q8—22no—
89C7×C22⋊Q8—41no—
90C7×#121—22no—
91C7×#121—22no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
100#6502—28no—
101#6501—22no—
102#6501D414yescomplemented
103D4×Dic7—28no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109#6493—22no—
110#6493—41no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7—22no—
122C2×C4⋊Dic7—22no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D7—22no—
133C2×C8×D7—41no—
134C2×C8×D7—41no—
135#6455—22no—
136#6455D414yescomplemented
137#6453—22no—
138#6453—22no—
139#6449—28no—
140#6442—28no—
141C7×#103—22no—
142C7×#102—41no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144#6409—22no—
145#6409—22no—
146#6406—41no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—41no—
151#6395—22no—
152#6395—22no—
153(C2×D7)⋊C8—22no—
154#6383—22no—
155C2×#553—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407—71no—
159#2026—71no—
160#2025—71no—
161#2000D711yescharacteristic, complemented
162#1999—71no—
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1874—71no—
167#1872—71no—
168#1869—71no—
169#1825—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8#4112yes—
180C2×C7×D4—24no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—41no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—24no—
212C22×Dic7—24no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—81no—
215C22×Dic7—81no—
216C22×Dic7—81no—
217C22×Dic7—81no—
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221#1161—28no—
222#1161—44no—
223#1161—44no—
224#1161—44no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—42no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28#4112yes—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7C2×D412yes—
242C2×C4×D7C2×D412yes—
243C7×SD16—44no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—42no—
254C7×C4⋊C4C2×D412yes—
255C7×C22⋊C4—24no—
256C7×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic7—24no—
258C22⋊Dic7—24no—
259C22⋊Dic7—22no—
260#1141—44no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—24no—
268C4⋊Dic7—24no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C2×D412yes—
274C4⋊Dic7C2×D412yes—
275Dic7⋊C4—24no—
276Dic7⋊C4—22no—
277C4×Dic7—21no—
278C4×Dic7—21no—
279C4×Dic7—24no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C8×D7—44no—
287C22×#41—71no—
288C22×SD16C2×D711yescharacteristic
289C22×D8—71no—
290C23×C8—71no—
291#553—144no—
292#553—144no—
293C2×#126—141no—
294C2×#125—71no—
295C2×#123—141no—
296C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×#121C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304C2×#117—71no—
305C22×C4⋊C4—71no—
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103C2×D711yescharacteristic
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391—71no—
322#390—71no—
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340C2×D711yescharacteristic
332#336—71no—
333#336—71no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7#13512yes—
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7#12012yes—
363C7×Q8—22no—
364C7×Q8—22no—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—48no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D7—44no—
395C22⋊D7—84no—
396C22⋊D7—84no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—84no—
415C2×Dic7—84no—
416C2×Dic7#12012yes—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—48no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422C4×D7—22no—
423C4×D7—22no—
424C4×D7—22no—
425C4×D7—22no—
426C4×D7—48no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8C22×D711yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—71no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—142no—
459C22×C8—281no—
460C22×C8—281no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#126—148no—
464#125—142no—
465#125—142no—
466#123—148no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—74no—
472#121—142no—
473#121—148no—
474#121—142no—
475#121—281no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—148no—
480C4×D4—142no—
481#117—74no—
482#117—142no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—142no—
489C2×C4⋊C4—142no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—141no—
508#103—22no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—41no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—142no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7C2×#12011yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7#54611yescharacteristic
539C22×C7C2×#13511yescharacteristic
540C22×C7#57511yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—22no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—22no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7#52511yescharacteristic
562C4×C7#53511yescharacteristic
563C4×C7#54611yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565Dic7—22no—
566Dic7—41no—
567Dic7—41no—
568Dic7—42no—
569Dic7—42no—
570Dic7—81no—
571C24—21no—
572C24—71no—
573C24—141no—
574C24D4×D711yescharacteristic
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8#115912yes—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—144no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—281no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4D4×D712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—72no—
623C22×C4—72no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—144no—
633C22×C4—144no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—561no—
639C22×C4—561no—
640C22×C4—561no—
641C22×C4—561no—
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—44no—
645D8—284no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—72no—
664C4⋊C4—72no—
665C4⋊C4—142no—
666C4⋊C4—144no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—144no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4D4×D712yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—144no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—561no—
684C22⋊C4—561no—
685C42—144no—
686C42—141no—
687C42—141no—
688C2×C7—42no—
689C2×C7—82no—
690C2×C7#240411yescharacteristic
691C2×C7#300211yescharacteristic
692C2×C7#301211yescharacteristic
693C2×C7#329711yescharacteristic
694C2×C7#330111yescharacteristic
695C2×C7#330711yescharacteristic
696C2×C7#330911yescharacteristic
697D7—42no—
698D7—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—72no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—142no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23#647912yes—
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—142no—
738D4—142no—
739D4—288no—
740D4—284no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—564no—
744D4—564no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—72no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—288no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4—564no—
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4C2×#115911yescharacteristic
789C2×C4#654811yescharacteristic
790C2×C4#654811yescharacteristic
791C2×C4D7×#4111yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—142no—
812C22—142no—
813C22—142no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—281no—
817C22—281no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22D7×#12011yescharacteristic
826C22#9028211yescharacteristic
827C22#9030111yescharacteristic
828C22C2×#647911yescharacteristic
829C22#9046011yescharacteristic
830C22#9046411yescharacteristic
831C22#9046911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—142no—
837C4—281no—
838C4—282no—
839C4—282no—
840C4—281no—
841C4—561no—
842C4#9028211yescharacteristic
843C4#9029711yescharacteristic
844C4#9030111yescharacteristic
845C4#9040611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—282no—
849C2—562no—
850C2#1173419911yescharacteristic
851C2#1173749511yescharacteristic
852C2#1173755611yescharacteristic
853C2#1173759011yescharacteristic
854C2#1173767611yescharacteristic
855C2#1173812611yescharacteristic
856C2#1173826411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#23962
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90309C2semidirect
2. C2×#89944C2semidirect
3. #11740257C2semidirect
4. C2×#89576C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729801C2semidirect
7. #11729446C2semidirect
8. #11729438C2semidirect
9. #11727986C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727926C2semidirect
12. #11727711C2semidirect
13. #11727686C2semidirect
14. #11726653C2semidirect
15. #11726627C2semidirect
102. #6501D4semidirect
136. #6455D4semidirect
161. #2000D7semidirect
796. C7#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903092
C2×#899442
#117402572
C2×#895762
C7×#20002
#117298012
#117294462
#117294382
#117279862
#117279562
#117279262
#117277112
#117276862
#117266532
#117266272
#239627