Finite Group Databasebeta

← #13385968

Subgroups — #13385968

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C2×#6492—21no—
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26#90249—24no—
27#90249—24no—
28C2×#6460C2211yescharacteristic
29C2×#6455C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6447—21no—
32C2×#6442—21no—
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×#6433C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#390C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89930—24no—
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49#89733—21no—
50#89732—21no—
51#89730—21no—
52#89722—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89544—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#336C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#23962—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—41no—
77C2×#1159—41no—
78C22×D28D411yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—41no—
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C4×C7×D4—22no—
89C4×C7×D4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6501—22no—
100#6501—22no—
101#6501—22no—
102#6501—22no—
103#6501—41no—
104#6501D414yescomplemented
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—41no—
108#6492—28no—
109C4×C22⋊D7—28no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D7—22no—
127C2×C8×D7—41no—
128C2×C8×D7—41no—
129#6460—22no—
130#6460—41no—
131#6455—22no—
132#6455D414yescomplemented
133D7×C4⋊C4—22no—
134D7×C4⋊C4—22no—
135#6447—28no—
136#6442—28no—
137C4×D28—22no—
138C4×D28—22no—
139#6433—22no—
140#6433—22no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102—41no—
143#6406—22no—
144#6406—22no—
145#6406—41no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151(C2×D7)⋊C8—41no—
152#6390—22no—
153#6390—22no—
154#6384—22no—
155C2×#553—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407—71no—
159#2026—71no—
160#2025—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1893—71no—
164#1879D711yescharacteristic, complemented
165#1877—71no—
166#1874—71no—
167#1872—71no—
168#1869—71no—
169#1825—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C2×C7×D4#4112yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—24no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—81no—
190C22×C4×C7—81no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215#1159—28no—
216#1159—44no—
217#1159—44no—
218#1159—44no—
219C2×D28—22no—
220C2×D28—22no—
221C2×D28—41no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—24no—
233C2×C4×D7—81no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×C4×D7C2×D412yes—
236C2×C4×D7C2×D412yes—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C7×D8—44no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—24no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C7×C22⋊C4—81no—
257C42×C7—21no—
258C42×C7—21no—
259C22⋊Dic7—24no—
260C22⋊Dic7—24no—
261C22⋊Dic7—42no—
262#1142—44no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—22no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—42no—
274C4⋊Dic7C2×D412yes—
275C4⋊Dic7C2×D412yes—
276Dic7⋊C4—24no—
277Dic7⋊C4—24no—
278Dic7⋊C4—24no—
279C4×Dic7—24no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C8×D7—44no—
287C22×#41—71no—
288C22×SD16—71no—
289C22×D8C2×D711yescharacteristic
290C23×C8—71no—
291#553—144no—
292#553—144no—
293C2×#126—141no—
294C2×#125—71no—
295C2×#123—141no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—141no—
303C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
304C2×#117—71no—
305C22×C4⋊C4—71no—
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391—71no—
322#390C2×D711yescharacteristic
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340C2×D711yescharacteristic
332#336—71no—
333#336C2×D711yescharacteristic
334C23×C7—22no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7#12012yes—
362C22×D7#13512yes—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—84no—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D7—48no—
391C22⋊D7—48no—
392C22⋊D7—84no—
393C22⋊D7—84no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—48no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7#12012yes—
413D28—44no—
414C4×D7—22no—
415C4×D7—22no—
416C4×D7—22no—
417C4×D7—22no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—84no—
423Dic14—22no—
424Dic14—22no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—71no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—71no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4—141no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—41no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—142no—
459C22×C8—281no—
460C22×C8—281no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#126—148no—
464#125—142no—
465#125—142no—
466#123—148no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—281no—
469#121—74no—
470#121—148no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—281no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—148no—
481#117—74no—
482#117—142no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—142no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—142no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—71no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—141no—
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—142no—
517C22⋊C8—281no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7C2×#12011yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7#54611yescharacteristic
539C22×C7C2×#13511yescharacteristic
540C22×C7#57511yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—22no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—22no—
546C2×D7—22no—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7#52511yescharacteristic
562C4×C7#53511yescharacteristic
563C4×C7#54611yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565Dic7—22no—
566Dic7—42no—
567Dic7—41no—
568Dic7—42no—
569Dic7—42no—
570Dic7—81no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—71no—
574C24—71no—
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—281no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4#115712yes—
611C2×D4D4×D712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—72no—
617C22×C4—72no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—144no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4—561no—
640C22×C4—561no—
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—44no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—72no—
663C4⋊C4—72no—
664C4⋊C4—142no—
665C4⋊C4—144no—
666C4⋊C4—144no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—282no—
673C4⋊C4D4×D712yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—142no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—144no—
681C22⋊C4—144no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—282no—
684C22⋊C4—561no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—144no—
688C2×C7—82no—
689C2×C7—82no—
690C2×C7#240411yescharacteristic
691C2×C7#300211yescharacteristic
692C2×C7#301211yescharacteristic
693C2×C7#329711yescharacteristic
694C2×C7#330111yescharacteristic
695C2×C7#330711yescharacteristic
696C2×C7#330911yescharacteristic
697D7—42no—
698D7—42no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—72no—
714C23—72no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—141no—
720C23—141no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728Q8—142no—
729Q8—142no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—284no—
741D4—288no—
742D4—288no—
743D4—564no—
744D4—564no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—72no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—288no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—564no—
786C2×C4C2×#115711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
789C2×C4#654811yescharacteristic
790C2×C4D7×#4111yescharacteristic
791C2×C4#655311yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—142no—
812C22—142no—
813C22—142no—
814C22—142no—
815C22—142no—
816C22—142no—
817C22—281no—
818C22—281no—
819C22—281no—
820C22—281no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22#9024111yescharacteristic
826C22D7×#12011yescharacteristic
827C22#9030311yescharacteristic
828C22#9044811yescharacteristic
829C22D7×#13511yescharacteristic
830C22#9046411yescharacteristic
831C22#9046611yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—142no—
837C4—282no—
838C4—281no—
839C4—282no—
840C4—282no—
841C4—561no—
842C4#9018111yescharacteristic
843C4#9023811yescharacteristic
844C4#9029811yescharacteristic
845C4#9034511yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—282no—
849C2—282no—
850C2#1173233111yescharacteristic
851C2#1173705411yescharacteristic
852C2#1173732611yescharacteristic
853C2#1173745011yescharacteristic
854C2#1173752711yescharacteristic
855C2#1173779911yescharacteristic
856C2#1173800511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#23962
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90249C2semidirect
2. C2×#89930C2semidirect
3. C2×#89544C2semidirect
4. #11733880C2semidirect
5. C7×#1879C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729366C2semidirect
8. #11727959C2semidirect
9. #11727956C2semidirect
10. #11727954C2semidirect
11. #11727393C2semidirect
12. #11726632C2semidirect
13. #11726567C2semidirect
14. #11726444C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
104. #6501D4semidirect
132. #6455D4semidirect
164. #1879D7semidirect
796. C7#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902492
C2×#899302
C2×#895442
#117338802
C7×#18792
#117297972
#117293662
#117279592
#117279562
#117279542
#117273932
#117266322
#117265672
#117264442
#117264222
#239627