Finite Group Databasebeta

← #13385971

Subgroups — #13385971

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727918C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×C7×C8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
25#90221—24no—
26#90221—24no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6453C2211yescharacteristic
31C2×#6447—21no—
32C2×#6446—21no—
33C2×#6439—21no—
34C2×C4×D28—21no—
35C7×#416—24no—
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40#90010—24no—
41#90002C2211yescharacteristic
42C2×#6409C2211yescharacteristic
43#89995—21no—
44#89994—21no—
45#89993C2211yescharacteristic
46C2×#6406C2211yescharacteristic
47#89985—21no—
48#89984C2211yescharacteristic
49#89982—21no—
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×#6395C2211yescharacteristic
52C2×#6395C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
55#89346C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89345C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#23962—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
78C22×D28—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8—22no—
84C22×C7×C8—41no—
85C22×C7×C8—41no—
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C7×#117—22no—
89C7×#117D414yescomplemented
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99#6509—22no—
100#6509—41no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—41no—
104#6501—22no—
105#6501—41no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109#6493—22no—
110#6493D414yescomplemented
111C4×C22⋊D7—22no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6458—22no—
130#6458—22no—
131#6456—22no—
132#6456—22no—
133D7×C4⋊C4—22no—
134D7×C4⋊C4—22no—
135#6453—22no—
136#6453—22no—
137#6447—28no—
138#6446—28no—
139#6439—28no—
140C4×D28—28no—
141C7×#103—22no—
142C7×#103—22no—
143C7×#102—22no—
144C7×#102—22no—
145#6409—22no—
146#6406—22no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—22no—
151#6395—41no—
152#6395—41no—
153(C2×D7)⋊C8—41no—
154(C2×D7)⋊C8—41no—
155C2×#553—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416D711yescharacteristic, complemented
158#2407—71no—
159#2026—71no—
160#2025—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1874—71no—
167#1872—71no—
168#1869—71no—
169#1825—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C7×#41—28no—
175C7×#41—44no—
176C7×#41—44no—
177C7×#41—44no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8#4112yes—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4#4112yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7—42no—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C22×C4×C7C2×D412yes—
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—24no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—24no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28C2×D412yes—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—24no—
238C2×C4×D7—24no—
239C2×C4×D7—81no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×C4×D7—81no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—44no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4C2×D412yes—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—24no—
255C42×C7—24no—
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—42no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—81no—
260C22⋊Dic7—81no—
261#1143—44no—
262#1141—44no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268C4⋊Dic7—24no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7C2×D412yes—
275Dic7⋊C4—24no—
276Dic7⋊C4—24no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—42no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C22×#41C2×D711yescharacteristic
288C22×SD16—71no—
289C22×D8—71no—
290C23×C8C2×D711yescharacteristic
291#553—144no—
292#553—144no—
293C2×#126—141no—
294C2×#125—71no—
295C2×#123—141no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304C2×#117C2×D711yescharacteristic
305C22×C4⋊C4—71no—
306#449—144no—
307#416—24no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103C2×D711yescharacteristic
310C2×#103C2×D711yescharacteristic
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391—71no—
322#390—71no—
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#336—71no—
333#336—71no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7#12012yes—
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7#13512yes—
363C7×Q8—22no—
364C7×Q8—22no—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—48no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—48no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7#12012yes—
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D7—44no—
396C22⋊D7—84no—
397C22⋊D7—84no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—48no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—84no—
426C4×D7—84no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C22×Q8C22×D711yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#126—148no—
464#125—142no—
465#125—142no—
466#123—148no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—281no—
469#121—74no—
470#121—148no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—281no—
476C4×D4—148no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—142no—
481#117—22no—
482#117C22⋊D714yescomplemented
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—142no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—142no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—71no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—142no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—142no—
517C22⋊C8—281no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7C2×#12011yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7#54611yescharacteristic
539C22×C7C2×#13511yescharacteristic
540C22×C7#57511yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—22no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—22no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C4×C7—22no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—42no—
561C4×C7#52511yescharacteristic
562C4×C7#53511yescharacteristic
563C4×C7#54611yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565Dic7—41no—
566Dic7—41no—
567Dic7—41no—
568Dic7—42no—
569Dic7—81no—
570Dic7—81no—
571C24—21no—
572C24—71no—
573C24—141no—
574C24D4×D711yescharacteristic
575#41—28no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8#115712yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—281no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4#115712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—144no—
626C22×C4—144no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4—561no—
638C22×C4—561no—
639C22×C4—561no—
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4D4×D712yes—
642C22×C4C2×C22⋊D712yes—
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—284no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—72no—
662C4⋊C4—144no—
663C4⋊C4—144no—
664C4⋊C4—144no—
665C4⋊C4—142no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—282no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—144no—
677C22⋊C4—142no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—561no—
684C22⋊C4—561no—
685C42—24no—
686C42—141no—
687C42—141no—
688C2×C7—42no—
689C2×C7—82no—
690C2×C7#240411yescharacteristic
691C2×C7#300211yescharacteristic
692C2×C7#301211yescharacteristic
693C2×C7#329711yescharacteristic
694C2×C7#330111yescharacteristic
695C2×C7#330711yescharacteristic
696C2×C7#330911yescharacteristic
697D7—42no—
698D7—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—72no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—142no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23#650012yes—
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—142no—
738D4—142no—
739D4—288no—
740D4—284no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—564no—
744D4—564no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4#650012yes—
786C2×C4C2×#115711yescharacteristic
787C2×C4C2×#115711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
789C2×C4#654811yescharacteristic
790C2×C4#654811yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—142no—
812C22—142no—
813C22—142no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—281no—
817C22—281no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22#9018111yescharacteristic
826C22#9018111yescharacteristic
827C22D7×#13511yescharacteristic
828C22#9045911yescharacteristic
829C22#9046011yescharacteristic
830C22#9046111yescharacteristic
831C22C2×#650011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—281no—
837C4—281no—
838C4—282no—
839C4—281no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4#9018111yescharacteristic
843C4#9018111yescharacteristic
844C4#9048211yescharacteristic
845C4#9049611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—282no—
849C2—562no—
850C2#1173629111yescharacteristic
851C2#1173629311yescharacteristic
852C2#1173629811yescharacteristic
853C2#1173629911yescharacteristic
854C2#1173957011yescharacteristic
855C2#1174135611yescharacteristic
856C2#1174135711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#416C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#416D7
hypocenterC7#23962
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90221C2semidirect
2. C2×C7×#416C2semidirect
3. #11741542C2semidirect
4. C2×#90010C2semidirect
5. #11729729C2semidirect
6. #11729727C2semidirect
7. #11729329C2semidirect
8. #11728030C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11728022C2semidirect
11. #11727986C2semidirect
12. #11727962C2semidirect
13. #11727958C2semidirect
14. #11727954C2semidirect
15. #11727918C2semidirect
89. C7×#117D4semidirect
110. #6493D4semidirect
157. C2×#416D7semidirect
482. #117C22⋊D7semidirect
796. C7#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902212
C2×C7×#4162
#117415422
C2×#900102
#117297292
#117297272
#117293292
#117280302
#117280262
#117280222
#117279862
#117279622
#117279582
#117279542
#117279182
#239627