Finite Group Databasebeta

← #13385972

Subgroups — #13385972

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C22×C8×D7C2211yescharacteristic
22#90386—24no—
23#90386—24no—
24C2×#6461—21no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6458—21no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6457—21no—
30C2×#6456—21no—
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#390C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48#89733—21no—
49#89732—21no—
50#89730—21no—
51#89722—21no—
52#89701C2211yescharacteristic
53#89553—24no—
54#89544—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#23962—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C23×Dic7—21no—
68C2×#1159—22no—
69C2×#1159—22no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—41no—
73C2×#1159—41no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28D411yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×#125—22no—
86C7×#125—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6501—22no—
97#6501—41no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—41no—
120C2×C8×D7—22no—
121C2×C8×D7—41no—
122C2×C8×D7—41no—
123#6461—28no—
124#6460—22no—
125#6460—41no—
126#6458—28no—
127#6458—22no—
128#6458—22no—
129#6458—22no—
130#6458D414yescomplemented
131#6457—28no—
132#6456—28no—
133#6455—22no—
134#6455D414yescomplemented
135D7×C4⋊C4—22no—
136D7×C4⋊C4—22no—
137C4×D28—22no—
138C4×D28—22no—
139C4×D28—22no—
140C4×D28—22no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102—22no—
143#6406—22no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147#6395—41no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151#6390—22no—
152#6384—22no—
153#6384—22no—
154#6383—41no—
155C2×#553—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407—71no—
159#2026—71no—
160#2025D711yescharacteristic, complemented
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1874—71no—
167#1872—71no—
168#1869—71no—
169#1825—71no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4#4112yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—42no—
196C22×Dic7—42no—
197C22×Dic7—42no—
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200#1159—28no—
201#1159—44no—
202#1159—44no—
203#1159—44no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—24no—
209C2×D28—22no—
210C2×D28—22no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—24no—
213C2×D28—41no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—81no—
217C2×D28—81no—
218C2×D28C2×D412yes—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—24no—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×C4×D7—81no—
233C2×C4×D7—81no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×C4×D7C2×D412yes—
236C2×C4×D7C2×D412yes—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—24no—
250C7×C4⋊C4—24no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4C2×D412yes—
256C7×C4⋊C4C2×D412yes—
257C7×C22⋊C4—42no—
258C7×C22⋊C4—81no—
259C42×C7—21no—
260C42×C7—21no—
261C22⋊Dic7—42no—
262#1141—44no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—22no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—42no—
276C4⋊Dic7C2×D412yes—
277Dic7⋊C4—24no—
278C4×Dic7—24no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285#1132—44no—
286C8×D7—44no—
287C22×#41—71no—
288C22×SD16—71no—
289C22×D8—71no—
290C23×C8—71no—
291#553—144no—
292#553—144no—
293C2×#126—141no—
294C2×#125C2×D711yescharacteristic
295C2×#123—141no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304C2×#117—71no—
305C22×C4⋊C4—71no—
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391—71no—
322#390C2×D711yescharacteristic
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340C2×D711yescharacteristic
331#340C2×D711yescharacteristic
332#336—71no—
333#336C2×D711yescharacteristic
334C23×C7—22no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7#12012yes—
362C22×D7#13512yes—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—48no—
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—48no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7#12012yes—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—44no—
409D28—48no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—84no—
413C4×D7—22no—
414C4×D7—22no—
415C4×D7—22no—
416C4×D7—22no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—84no—
422C4×D7—84no—
423Dic14—22no—
424Dic14—22no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—71no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—71no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4—141no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—142no—
459C22×C8—281no—
460C22×C8—281no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#126—148no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#123—148no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—281no—
469#121—74no—
470#121—142no—
471#121—142no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—281no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—148no—
481#117—74no—
482#117—142no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—142no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—142no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—141no—
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—142no—
517C22⋊C8—281no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7C2×#12011yescharacteristic
530C22×C7#54611yescharacteristic
531C22×C7#54611yescharacteristic
532C22×C7C2×#13511yescharacteristic
533C22×C7#57511yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—22no—
537C2×D7—22no—
538C2×D7—22no—
539C2×D7—22no—
540C2×D7—22no—
541C2×D7—22no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—42no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7#52511yescharacteristic
563C4×C7#53511yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565C4×C7#54611yescharacteristic
566Dic7—22no—
567Dic7—42no—
568Dic7—41no—
569Dic7—42no—
570Dic7—81no—
571C24—21no—
572C24—71no—
573C24—71no—
574C24—141no—
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—72no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—142no—
593C2×D4—144no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—281no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4#116112yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—72no—
617C22×C4—72no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—144no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—561no—
638C22×C4—561no—
639C22×C4—561no—
640C22×C4—561no—
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—284no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—72no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—282no—
672C4⋊C4D4×D712yes—
673C4⋊C4D4×D712yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—144no—
681C22⋊C4—144no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—282no—
684C22⋊C4—561no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—144no—
688C2×C7—82no—
689C2×C7#240411yescharacteristic
690C2×C7#300211yescharacteristic
691C2×C7#301211yescharacteristic
692C2×C7#329711yescharacteristic
693C2×C7#330111yescharacteristic
694C2×C7#330711yescharacteristic
695C2×C7#330911yescharacteristic
696D7—42no—
697D7—42no—
698D7—82no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—72no—
707C23—72no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—141no—
720C23—142no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728Q8—142no—
729Q8—142no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—284no—
739D4—288no—
740D4—288no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—564no—
744D4—564no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—72no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—288no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4—564no—
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4C2×#116111yescharacteristic
789C2×C4D7×#4111yescharacteristic
790C2×C4#655311yescharacteristic
791C2×C4#655311yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—142no—
805C22—142no—
806C22—142no—
807C22—142no—
808C22—142no—
809C22—142no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—281no—
817C22—281no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22D7×#12011yescharacteristic
826C22#9032111yescharacteristic
827C22#9036711yescharacteristic
828C22D7×#13511yescharacteristic
829C22#9046111yescharacteristic
830C22#9046411yescharacteristic
831C22#9046511yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—142no—
838C4—281no—
839C4—282no—
840C4—282no—
841C4—561no—
842C4#9031811yescharacteristic
843C4#9032111yescharacteristic
844C4#9036511yescharacteristic
845C4#9036711yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—282no—
848C2—282no—
849C2—562no—
850C2#1173430811yescharacteristic
851C2#1173752711yescharacteristic
852C2#1173753211yescharacteristic
853C2#1173863211yescharacteristic
854C2#1173863311yescharacteristic
855C2#1173910011yescharacteristic
856C2#1173916911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2025C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2025D7
hypocenterC7#23962
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90386C2semidirect
2. C2×#89553C2semidirect
3. C2×#89544C2semidirect
4. #11733880C2semidirect
5. C7×#2025C2semidirect
6. #11729498C2semidirect
7. #11727958C2semidirect
8. #11727954C2semidirect
9. #11727411C2semidirect
10. #11726641C2semidirect
11. #11726637C2semidirect
12. #11726632C2semidirect
13. #11726627C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
130. #6458D4semidirect
134. #6455D4semidirect
160. #2025D7semidirect
796. C7#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903862
C2×#895532
C2×#895442
#117338802
C7×#20252
#117294982
#117279582
#117279542
#117274112
#117266412
#117266372
#117266322
#117266272
#117264262
#117264222
#239627