Finite Group Databasebeta

← #13385973

Subgroups — #13385973

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×D56C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23#90221—24no—
24#90221—24no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6453C2211yescharacteristic
31C2×#6447—21no—
32C2×#6446—21no—
33C2×#6439—21no—
34C2×C4×D28—21no—
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41#89774—24no—
42#89760C2211yescharacteristic
43#89746C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50#89733—21no—
51#89732—21no—
52#89506—24no—
53#89440—21no—
54#89437—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#23962—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—41no—
73C2×#1157—41no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×#117—22no—
86C7×#117D414yescomplemented
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
95#6493—22no—
96#6493D414yescomplemented
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8—22no—
115C22×C7⋊C8—41no—
116C22×C7⋊C8—41no—
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×D56—22no—
120C2×D56—22no—
121C2×D56—41no—
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—41no—
125#6460—22no—
126#6460—41no—
127#6458—22no—
128#6458—22no—
129#6458—22no—
130#6458—41no—
131#6456—22no—
132#6456—22no—
133D7×C4⋊C4—22no—
134D7×C4⋊C4—22no—
135#6453—22no—
136#6453—22no—
137#6447—28no—
138#6446—28no—
139#6439—28no—
140C4×D28—28no—
141C7×C22⋊C8—22no—
142C7×#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6395—22no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148#6390—22no—
149#6384—22no—
150#6384—22no—
151#6383—22no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6383—41no—
155C2×#553—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407—71no—
159#2026—71no—
160#2025—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1874—71no—
167#1872—71no—
168#1869—71no—
169#1825D711yescharacteristic, complemented
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D412yes—
184C22×C4×C7C2×D412yes—
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—41no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—81no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200#1157—28no—
201#1157—44no—
202#1157—44no—
203#1157—44no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—24no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×D28#4112yes—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—24no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—81no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×C4×D7—81no—
236C2×C4×D7—81no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4C2×D412yes—
256C7×C4⋊C4C2×D412yes—
257C7×C22⋊C4—24no—
258C7×C22⋊C4—81no—
259C42×C7—24no—
260C22⋊Dic7—22no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic7—24no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—42no—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273Dic7⋊C4—24no—
274Dic7⋊C4—24no—
275Dic7⋊C4—22no—
276C4×Dic7—21no—
277C4×Dic7—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—44no—
285D56—44no—
286#1132—44no—
287C22×#41—71no—
288C22×SD16—71no—
289C22×D8—71no—
290C23×C8—71no—
291#553—144no—
292#553—144no—
293C2×#126—141no—
294C2×#125—71no—
295C2×#123—141no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304C2×#117C2×D711yescharacteristic
305C22×C4⋊C4—71no—
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391—71no—
322#390—71no—
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380C2×D711yescharacteristic
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340C2×D711yescharacteristic
329#340C2×D711yescharacteristic
330#340C2×D711yescharacteristic
331#340C2×D711yescharacteristic
332#336—71no—
333#336—71no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7#12012yes—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7#13512yes—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7#12012yes—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—44no—
389C22⋊D7—48no—
390C22⋊D7—84no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—48no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—84no—
416C4×D7—48no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—84no—
422C4×D7—84no—
423Dic14—22no—
424Dic14—22no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—71no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C23×C4—71no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—142no—
459C22×C8—281no—
460C22×C8—281no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#126—148no—
464#125—142no—
465#125—142no—
466#123—148no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—281no—
469#121—74no—
470#121—148no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—281no—
476C4×D4—148no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—142no—
481#117—22no—
482#117D2814yescomplemented
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—142no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—142no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—71no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—281no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—21no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7C2×#12011yescharacteristic
530C22×C7#54611yescharacteristic
531C22×C7#54611yescharacteristic
532C22×C7C2×#13511yescharacteristic
533C22×C7#57511yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—22no—
537C2×D7—22no—
538C2×D7—22no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C4×C7—22no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7#52511yescharacteristic
563C4×C7#53511yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565C4×C7#54611yescharacteristic
566Dic7—42no—
567Dic7—41no—
568Dic7—41no—
569Dic7—41no—
570Dic7—42no—
571C24—71no—
572C24—141no—
573C24—141no—
574C24D4×D711yescharacteristic
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×D4—72no—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—144no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—281no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—144no—
624C22×C4—144no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4—561no—
638C22×C4—561no—
639C22×C4—561no—
640C22×C4C2×D2812yes—
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4D4×D712yes—
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—284no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—72no—
666C4⋊C4—144no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—144no—
669C4⋊C4—142no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—282no—
672C4⋊C4C2×D2812yes—
673C4⋊C4C2×D2812yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—144no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—144no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—282no—
684C22⋊C4—561no—
685C42—24no—
686C42—141no—
687C42—141no—
688C2×C7—42no—
689C2×C7#240411yescharacteristic
690C2×C7#300211yescharacteristic
691C2×C7#301211yescharacteristic
692C2×C7#329711yescharacteristic
693C2×C7#330111yescharacteristic
694C2×C7#330711yescharacteristic
695C2×C7#330911yescharacteristic
696D7—42no—
697D7—82no—
698D7—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—72no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—142no—
713C23—142no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23#644512yes—
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728Q8—142no—
729Q8—142no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732D4—142no—
733D4—142no—
734D4—142no—
735D4—142no—
736D4—288no—
737D4—284no—
738D4—288no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—564no—
744D4—564no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—288no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4#644512yes—
786C2×C4C22×D2811yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4D7×#4111yescharacteristic
789C2×C4D7×#4111yescharacteristic
790C2×C4#655311yescharacteristic
791C2×C4#655311yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—142no—
805C22—142no—
806C22—142no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—281no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—282no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22C2×#644511yescharacteristic
826C22#9034511yescharacteristic
827C22#9034511yescharacteristic
828C22D7×#13511yescharacteristic
829C22#9045911yescharacteristic
830C22#9046511yescharacteristic
831C22#9046911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—281no—
838C4—282no—
839C4—281no—
840C4—282no—
841C4—281no—
842C4#9021511yescharacteristic
843C4#9021611yescharacteristic
844C4#9034511yescharacteristic
845C4#9034511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—282no—
848C2—562no—
849C2—562no—
850C2#1173157011yescharacteristic
851C2#1173627811yescharacteristic
852C2#1173633111yescharacteristic
853C2#1173882711yescharacteristic
854C2#1173885311yescharacteristic
855C2#1173897011yescharacteristic
856C2#1173899111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1825C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1825D7
hypocenterC7#23962
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90221C2semidirect
2. C2×#89774C2semidirect
3. C2×#89506C2semidirect
4. #11731460C2semidirect
5. C7×#1825C2semidirect
6. #11727706C2semidirect
7. #11727269C2semidirect
8. #11726665C2semidirect
9. #11726653C2semidirect
10. #11726651C2semidirect
11. #11726650C2semidirect
12. #11726641C2semidirect
13. #11726640C2semidirect
14. #11726634C2semidirect
15. #11726632C2semidirect
86. C7×#117D4semidirect
96. #6493D4semidirect
169. #1825D7semidirect
482. #117D28semidirect
796. C7#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902212
C2×#897742
C2×#895062
#117314602
C7×#18252
#117277062
#117272692
#117266652
#117266532
#117266512
#117266502
#117266412
#117266402
#117266342
#117266322
#239627