Finite Group Databasebeta

← #13385974

Subgroups — #13385974

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×C8×D7C2211yescharacteristic
22#90386—24no—
23#90386—24no—
24C2×#6461—21no—
25C2×#6458—21no—
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6457—21no—
30C2×#6456—21no—
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C7×#391C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48#89711C2211yescharacteristic
49#89583—24no—
50#89576—24no—
51#89444—21no—
52#89443—21no—
53#89440—21no—
54#89437—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#23962—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C2×#1161—22no—
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—41no—
70C2×#1161—41no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28D411yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×#125—22no—
86C7×#125—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93#6509—22no—
94#6509—41no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×D56—22no—
118C2×D56—22no—
119C2×D56—41no—
120C2×C8×D7—22no—
121C2×C8×D7—41no—
122C2×C8×D7—41no—
123#6461—28no—
124#6458—28no—
125#6458—22no—
126#6458—22no—
127#6458—22no—
128#6458—22no—
129#6458—41no—
130#6458D414yescomplemented
131#6457—28no—
132#6456—28no—
133#6455—22no—
134#6455D414yescomplemented
135D7×C4⋊C4—22no—
136D7×C4⋊C4—22no—
137C4×D28—22no—
138C4×D28—22no—
139C4×D28—22no—
140C4×D28—22no—
141C7×#103—22no—
142C7×#103—22no—
143C7×#95—21no—
144C7×#95—21no—
145#6409—22no—
146C7⋊#95—21no—
147#6395—22no—
148#6395—41no—
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151(C2×D7)⋊C8—41no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155C2×#553—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407—71no—
159#2026D711yescharacteristic, complemented
160#2025—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1874—71no—
167#1872—71no—
168#1869—71no—
169#1825—71no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8#4112yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191#1161—28no—
192#1161—44no—
193#1161—44no—
194#1161—44no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—24no—
204C2×D28—22no—
205C2×D28—22no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—24no—
209C2×D28—41no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—81no—
218C2×D28—81no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×D28#4112yes—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—24no—
233C2×C4×D7—24no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—81no—
238C2×C4×D7—81no—
239C2×C4×D7—81no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7C2×D412yes—
242C2×C4×D7C2×D412yes—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—24no—
250C7×C4⋊C4—24no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4C2×D412yes—
256C7×C4⋊C4C2×D412yes—
257C42×C7—21no—
258C42×C7—21no—
259#1143—44no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—22no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7C2×D412yes—
276Dic7⋊C4—24no—
277Dic7⋊C4—42no—
278C4×Dic7—24no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285D56—44no—
286C8×D7—44no—
287C22×#41—71no—
288C22×SD16—71no—
289C22×D8—71no—
290C23×C8—71no—
291#553—144no—
292#553—144no—
293C2×#126—141no—
294C2×#125C2×D711yescharacteristic
295C2×#123—141no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304C2×#117—71no—
305C22×C4⋊C4—71no—
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103C2×D711yescharacteristic
310C2×#103C2×D711yescharacteristic
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391C2×D711yescharacteristic
322#390—71no—
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340C2×D711yescharacteristic
331#340C2×D711yescharacteristic
332#336—71no—
333#336C2×D711yescharacteristic
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7#12012yes—
362C22×D7#13512yes—
363C7×Q8—22no—
364C7×Q8—22no—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7#12012yes—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28—22no—
407D28—44no—
408D28—48no—
409D28—48no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—84no—
415D28—84no—
416C4×D7—22no—
417C4×D7—22no—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—48no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—84no—
426C4×D7—84no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8C22×D711yescharacteristic
438C22×D4—71no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C23×C4—71no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4—141no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—142no—
459C22×C8—281no—
460C22×C8—281no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#126—148no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#123—148no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—281no—
469#121—74no—
470#121—142no—
471#121—142no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—281no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—148no—
481#117—74no—
482#117—142no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—142no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—142no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—141no—
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—142no—
517C22⋊C8—281no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—141no—
522C22×C7C2×#12011yescharacteristic
523C22×C7#54611yescharacteristic
524C22×C7#54611yescharacteristic
525C22×C7C2×#13511yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C22×C7#57611yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—22no—
530C2×D7—22no—
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—22no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—42no—
562C4×C7—81no—
563C4×C7#52511yescharacteristic
564C4×C7#53511yescharacteristic
565C4×C7#54611yescharacteristic
566C4×C7#54611yescharacteristic
567Dic7—22no—
568Dic7—41no—
569Dic7—42no—
570Dic7—81no—
571C24—71no—
572C24—71no—
573C24—141no—
574C24—141no—
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8#116112yes—
585C2×D4—72no—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—142no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—144no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—281no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—72no—
618C22×C4—72no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—144no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—561no—
638C22×C4—561no—
639C22×C4—561no—
640C22×C4—561no—
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—284no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—72no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—282no—
672C4⋊C4D4×D712yes—
673C4⋊C4D4×D712yes—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—144no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—561no—
684C22⋊C4—561no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—144no—
688C2×C7#240411yescharacteristic
689C2×C7#300211yescharacteristic
690C2×C7#301211yescharacteristic
691C2×C7#329711yescharacteristic
692C2×C7#330111yescharacteristic
693C2×C7#330711yescharacteristic
694C2×C7#330911yescharacteristic
695D7—42no—
696D7—42no—
697D7—82no—
698D7—82no—
699C23—72no—
700C23—72no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—142no—
714C23—142no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—142no—
733D4—142no—
734D4—142no—
735D4—142no—
736D4—284no—
737D4—288no—
738D4—288no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—564no—
744D4—564no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—72no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—288no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4—564no—
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4C2×#116111yescharacteristic
789C2×C4D7×#4111yescharacteristic
790C2×C4#655311yescharacteristic
791C2×C4#655311yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—142no—
798C22—142no—
799C22—142no—
800C22—142no—
801C22—142no—
802C22—142no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—281no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—282no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22D7×#12011yescharacteristic
826C22#9032111yescharacteristic
827C22#9036711yescharacteristic
828C22D7×#13511yescharacteristic
829C22#9046011yescharacteristic
830C22#9046811yescharacteristic
831C22#9046911yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—142no—
839C4—281no—
840C4—282no—
841C4—561no—
842C4#9031811yescharacteristic
843C4#9032111yescharacteristic
844C4#9036511yescharacteristic
845C4#9036711yescharacteristic
846C2—282no—
847C2—282no—
848C2—562no—
849C2—562no—
850C2#1173430811yescharacteristic
851C2#1173767111yescharacteristic
852C2#1173767611yescharacteristic
853C2#1173869111yescharacteristic
854C2#1173869211yescharacteristic
855C2#1173909811yescharacteristic
856C2#1173919311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2026C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2026D7
hypocenterC7#23962
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90386C2semidirect
2. C2×#89583C2semidirect
3. C2×#89576C2semidirect
4. #11734063C2semidirect
5. C7×#2026C2semidirect
6. #11729497C2semidirect
7. #11728026C2semidirect
8. #11728022C2semidirect
9. #11727441C2semidirect
10. #11726640C2semidirect
11. #11726637C2semidirect
12. #11726634C2semidirect
13. #11726627C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
130. #6458D4semidirect
134. #6455D4semidirect
159. #2026D7semidirect
796. C7#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903862
C2×#895832
C2×#895762
#117340632
C7×#20262
#117294972
#117280262
#117280222
#117274412
#117266402
#117266372
#117266342
#117266272
#117264272
#117264222
#239627