Finite Group Databasebeta

← #13385975

Subgroups — #13385975

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727257C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6489C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
28#90256—24no—
29#90256—24no—
30C2×#6461—21no—
31C2×#6446—21no—
32C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×#6433C2211yescharacteristic
35C7×#394—21no—
36C7×#392—21no—
37C7×#391C2211yescharacteristic
38C7×#390C2211yescharacteristic
39C7×#386—21no—
40C7×#385—21no—
41C7×#380C2211yescharacteristic
42#90010—24no—
43#90005—24no—
44C2×#6409C2211yescharacteristic
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46C2×#6409C2211yescharacteristic
47C2×#6406C2211yescharacteristic
48C2×#6406C2211yescharacteristic
49C2×#6406C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55#89324C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#23962—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4D411yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C23×Dic7—21no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C7×C22⋊Q8—22no—
84C7×C22⋊Q8—41no—
85C7×#121—22no—
86C7×#121—41no—
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—41no—
105#6502—28no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109#6493—22no—
110#6493—22no—
111#6493—22no—
112#6493D414yescomplemented
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116#6489—22no—
117#6489D414yescomplemented
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7—22no—
120C2×C4⋊Dic7—22no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C22×C7⋊C8—22no—
128C22×C7⋊C8—41no—
129C22×C7⋊C8—41no—
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134#6461—28no—
135#6446—28no—
136(C22⋊D7)⋊C4—28no—
137C4×D28—22no—
138C4×D28—22no—
139#6433—22no—
140#6433—22no—
141C7×#95—21no—
142C7×#95—21no—
143C7×#95—21no—
144#6409—22no—
145#6409—22no—
146#6409—22no—
147#6406—22no—
148#6406—22no—
149#6406—22no—
150C22⋊(C7⋊C8)—22no—
151C22⋊(C7⋊C8)—41no—
152C22⋊(C7⋊C8)—41no—
153#6383—41no—
154#6383—41no—
155C2×#553—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407D711yescharacteristic, complemented
159#2026—71no—
160#2025—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1874—71no—
167#1872—71no—
168#1869—71no—
169#1825—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C7×#41—28no—
175C7×#41—44no—
176C7×#41—44no—
177C7×#41—44no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8#4112yes—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—22no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—41no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4—81no—
198C2×C7×D4#4112yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—42no—
213C22×C4×C7—42no—
214C22×C4×C7—42no—
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D7—24no—
223C2×C22⋊D7—24no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—42no—
226C2×C22⋊D7—81no—
227C2×C22⋊D7—81no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—24no—
232C22×Dic7—81no—
233C22×Dic7—81no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28C2×D412yes—
240C2×C4×D7—24no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×C4×D7—81no—
243C7×C4⋊C4—22no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—42no—
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—42no—
252C7×C22⋊C4—42no—
253C7×C22⋊C4—42no—
254C7×C22⋊C4—81no—
255C7×C22⋊C4—81no—
256C42×C7—21no—
257C42×C7—21no—
258C22⋊Dic7—24no—
259#1143—44no—
260#1141—44no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264C4⋊Dic7—24no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269C4⋊Dic7C2×D412yes—
270C4⋊Dic7C2×D412yes—
271Dic7⋊C4—24no—
272Dic7⋊C4—24no—
273C4×Dic7—24no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—44no—
287C22×#41C2×D711yescharacteristic
288C22×SD16—71no—
289C22×D8—71no—
290C23×C8—71no—
291#553—144no—
292#553—144no—
293C2×#126—141no—
294C2×#125—71no—
295C2×#123—141no—
296C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×#121C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—141no—
303C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
304C2×#117—71no—
305C22×C4⋊C4—71no—
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319#394—21no—
320#392—21no—
321#391C2×D711yescharacteristic
322#390C2×D711yescharacteristic
323#386—21no—
324#385—21no—
325#380C2×D711yescharacteristic
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#336—71no—
333#336—71no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—22no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7#12012yes—
354C23×C7#13512yes—
355C23×C7C22×D411yescharacteristic
356C22×D7—22no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C7×Q8—22no—
364C7×Q8—22no—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—44no—
370C7×D4—48no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—84no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—48no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7#12012yes—
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D7—48no—
411C22⋊D7—84no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—84no—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426C4×D7—84no—
427C7⋊C8—41no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C22×Q8C22×D711yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4C22×D711yescharacteristic
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—142no—
461C22×C8—281no—
462C22×C8—281no—
463#126—148no—
464#125—142no—
465#125—142no—
466#123—148no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469#121—22no—
470#121—41no—
471#121—74no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—148no—
475#121—142no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—148no—
481#117—74no—
482#117—142no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—142no—
488C2×C4⋊C4—142no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
506C2×C42—141no—
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—142no—
517C22⋊C8—281no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7C2×#12011yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7#54611yescharacteristic
546C22×C7C2×#13511yescharacteristic
547C22×C7#57511yescharacteristic
548C22×C7#57611yescharacteristic
549C22×C7#57711yescharacteristic
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C4×C7—22no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—41no—
562C4×C7—81no—
563C4×C7—81no—
564C4×C7#52511yescharacteristic
565C4×C7#53511yescharacteristic
566C4×C7#54611yescharacteristic
567C4×C7#54611yescharacteristic
568Dic7—42no—
569Dic7—42no—
570Dic7—42no—
571C24—21no—
572C24—141no—
573C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
574C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
575#41—28no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8#115912yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—72no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—144no—
601C2×D4—144no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4#115912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—144no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—144no—
633C22×C4—561no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4D4×D712yes—
638C22×C4D4×D712yes—
639C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—284no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—72no—
666C4⋊C4—72no—
667C4⋊C4—72no—
668C4⋊C4—144no—
669C4⋊C4—144no—
670C4⋊C4—144no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—144no—
682C22⋊C4—144no—
683C22⋊C4—144no—
684C22⋊C4—144no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—144no—
688C2×C7—42no—
689C2×C7—42no—
690C2×C7—82no—
691C2×C7#240411yescharacteristic
692C2×C7#300211yescharacteristic
693C2×C7#301211yescharacteristic
694C2×C7#329711yescharacteristic
695C2×C7#330111yescharacteristic
696C2×C7#330711yescharacteristic
697C2×C7#330911yescharacteristic
698D7—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—142no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23#650012yes—
726C23#651312yes—
727C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—44no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—288no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—564no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4#650012yes—
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4C2×#115911yescharacteristic
789C2×C4C2×#115911yescharacteristic
790C2×C4#654811yescharacteristic
791C2×C4#654811yescharacteristic
792C8—281no—
793C8—281no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22C2×#650011yescharacteristic
826C22#9049711yescharacteristic
827C22#9049711yescharacteristic
828C22C2×#651311yescharacteristic
829C22#9051311yescharacteristic
830C22#9052611yescharacteristic
831C22#9052811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—282no—
840C4—282no—
841C4—282no—
842C4#9027711yescharacteristic
843C4#9028211yescharacteristic
844C4#9028211yescharacteristic
845C4#9028311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—562no—
850C2#1174002611yescharacteristic
851C2#1174037111yescharacteristic
852C2#1174086911yescharacteristic
853C2#1174094011yescharacteristic
854C2#1174095711yescharacteristic
855C2#1174098011yescharacteristic
856C2#1174101711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2407C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2407D7
hypocenterC7#23962
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90256C2semidirect
2. C7×#2407C2semidirect
3. C2×#90010C2semidirect
4. C2×#90005C2semidirect
5. #11729453C2semidirect
6. #11729446C2semidirect
7. #11729438C2semidirect
8. #11729431C2semidirect
9. #11729364C2semidirect
10. #11727441C2semidirect
11. #11727423C2semidirect
12. #11727411C2semidirect
13. #11727393C2semidirect
14. #11727269C2semidirect
15. #11727257C2semidirect
112. #6493D4semidirect
117. #6489D4semidirect
158. #2407D7semidirect
796. C7#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902562
C7×#24072
C2×#900102
C2×#900052
#117294532
#117294462
#117294382
#117294312
#117293642
#117274412
#117274232
#117274112
#117273932
#117272692
#117272572
#239627