Finite Group Databasebeta

← #13385976

Subgroups — #13385976

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C2×#6493—21no—
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7—21no—
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C22×C8×D7C2211yescharacteristic
27#90205—24no—
28#90205—24no—
29C2×#6461—21no—
30C2×#6458C2211yescharacteristic
31C2×#6457—21no—
32C2×#6456C2211yescharacteristic
33C2×#6455C2211yescharacteristic
34C2×#6453C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#89995—21no—
39#89993C2211yescharacteristic
40#89992—21no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46#89759C2211yescharacteristic
47#89746C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89731—21no—
52#89718—21no—
53#89553—24no—
54#89544—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#23962—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—41no—
77C2×#1159—41no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×#121—22no—
86C7×#121—41no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—41no—
101#6493—28no—
102#6493—22no—
103#6493—22no—
104C4×C22⋊D7—28no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116#6487—22no—
117#6487—41no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128C2×C8×D7—22no—
129C2×C8×D7—41no—
130C2×C8×D7—41no—
131#6461—28no—
132#6458—22no—
133#6458D414yescomplemented
134#6457—28no—
135#6456—22no—
136#6456—22no—
137#6455—22no—
138#6455D414yescomplemented
139#6453—22no—
140#6453—22no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102—22no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144#6406—22no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—41no—
149#6395—41no—
150(C2×D7)⋊C8—22no—
151#6390—22no—
152#6384—22no—
153#6384—22no—
154#6383—41no—
155C2×#553—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407—71no—
159#2026—71no—
160#2025—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1874D711yescharacteristic, complemented
167#1872—71no—
168#1869—71no—
169#1825—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—81no—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—24no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—81no—
194C22×C4×C7—81no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—41no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215#1159—28no—
216#1159—44no—
217#1159—44no—
218#1159—44no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—24no—
225C2×D28—81no—
226C2×D28—81no—
227C2×D28C2×D412yes—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—24no—
233C2×C4×D7—81no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×C4×D7C2×D412yes—
236C2×C4×D7C2×D412yes—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—24no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4C2×D412yes—
255C7×C4⋊C4C2×D412yes—
256C7×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic7—22no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—42no—
260C22⋊Dic7—81no—
261#1141—44no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic7—24no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273Dic7⋊C4—24no—
274Dic7⋊C4—22no—
275Dic7⋊C4—42no—
276C4×Dic7—21no—
277C4×Dic7—21no—
278C4×Dic7—24no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285#1132—44no—
286C8×D7—44no—
287C22×#41—71no—
288C22×SD16—71no—
289C22×D8—71no—
290C23×C8—71no—
291#553—144no—
292#553—144no—
293C2×#126—141no—
294C2×#125—71no—
295C2×#123—141no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×#121C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304C2×#117—71no—
305C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391—71no—
322#390—71no—
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340C2×D711yescharacteristic
331#340C2×D711yescharacteristic
332#336—71no—
333#336—71no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7#13512yes—
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7#12012yes—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—84no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—84no—
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D7—44no—
392C22⋊D7—48no—
393C22⋊D7—48no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—48no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7#12012yes—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—84no—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—22no—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—84no—
423Dic14—22no—
424Dic14—22no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—71no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—142no—
459C22×C8—281no—
460C22×C8—281no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#126—148no—
464#125—142no—
465#125—142no—
466#123—148no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—281no—
469#121—22no—
470#121—41no—
471#121—74no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—148no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—148no—
480C4×D4—142no—
481#117—74no—
482#117—142no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—141no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—142no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7C2×#12011yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7#54611yescharacteristic
539C22×C7C2×#13511yescharacteristic
540C22×C7#57511yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—22no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—22no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7#52511yescharacteristic
562C4×C7#53511yescharacteristic
563C4×C7#54611yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565Dic7—22no—
566Dic7—42no—
567Dic7—41no—
568Dic7—42no—
569Dic7—41no—
570Dic7—81no—
571C24—21no—
572C24—71no—
573C24—141no—
574C24D4×D711yescharacteristic
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—72no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—144no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—281no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4#115712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—72no—
624C22×C4—72no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—144no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4—561no—
641C22×C4—561no—
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—284no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—72no—
665C4⋊C4—142no—
666C4⋊C4—144no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—282no—
672C4⋊C4D4×D712yes—
673C4⋊C4D4×D712yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—144no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—561no—
684C22⋊C4—561no—
685C42—144no—
686C42—141no—
687C42—141no—
688C2×C7—42no—
689C2×C7—82no—
690C2×C7#240411yescharacteristic
691C2×C7#300211yescharacteristic
692C2×C7#301211yescharacteristic
693C2×C7#329711yescharacteristic
694C2×C7#330111yescharacteristic
695C2×C7#330711yescharacteristic
696C2×C7#330911yescharacteristic
697D7—42no—
698D7—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—72no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—142no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23#647912yes—
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728Q8—142no—
729Q8—142no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—142no—
738D4—142no—
739D4—284no—
740D4—288no—
741D4—288no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—564no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—72no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—288no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—564no—
786C2×C4C2×#115711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
789C2×C4#654811yescharacteristic
790C2×C4D7×#4111yescharacteristic
791C2×C4#655311yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—142no—
812C22—142no—
813C22—142no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—281no—
817C22—281no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22#9018111yescharacteristic
826C22D7×#12011yescharacteristic
827C22#9034511yescharacteristic
828C22#9044811yescharacteristic
829C22C2×#647911yescharacteristic
830C22#9046611yescharacteristic
831C22#9046811yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—142no—
837C4—281no—
838C4—282no—
839C4—281no—
840C4—282no—
841C4—561no—
842C4#9023811yescharacteristic
843C4#9024111yescharacteristic
844C4#9029811yescharacteristic
845C4#9030311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—282no—
849C2—562no—
850C2#1173233111yescharacteristic
851C2#1173620511yescharacteristic
852C2#1173634011yescharacteristic
853C2#1173745011yescharacteristic
854C2#1173748311yescharacteristic
855C2#1173873311yescharacteristic
856C2#1173879011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#23962
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90205C2semidirect
2. #11740146C2semidirect
3. C2×#89553C2semidirect
4. C2×#89544C2semidirect
5. C7×#1874C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11729313C2semidirect
8. #11727962C2semidirect
9. #11727918C2semidirect
10. #11727716C2semidirect
11. #11727711C2semidirect
12. #11726665C2semidirect
13. #11726650C2semidirect
14. #11726637C2semidirect
15. #11726567C2semidirect
133. #6458D4semidirect
138. #6455D4semidirect
166. #1874D7semidirect
796. C7#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902052
#117401462
C2×#895532
C2×#895442
C7×#18742
#117294382
#117293132
#117279622
#117279182
#117277162
#117277112
#117266652
#117266502
#117266372
#117265672
#239627