Finite Group Databasebeta

← #13385977

Subgroups — #13385977

Order 1792.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×C7×C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6489C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C22×D56C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28#90256—24no—
29#90256—24no—
30C2×#6461—21no—
31C2×#6446—21no—
32C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×#6433C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#89995—21no—
39#89984C2211yescharacteristic
40#89885—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49#89761—21no—
50#89731—21no—
51#89728—21no—
52#89711C2211yescharacteristic
53#89701C2211yescharacteristic
54#89506—24no—
55C7×#336C2211yescharacteristic
56C7×#336C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#23962—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—41no—
77C2×#1157—41no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8—22no—
84C22×C7×C8—41no—
85C22×C7×C8—41no—
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C4×C7×D4—22no—
91C4×C7×D4—22no—
92C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6502—28no—
100#6493—22no—
101#6493—22no—
102#6493—22no—
103#6493—22no—
104#6493—41no—
105#6493D414yescomplemented
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112#6489—22no—
113#6489D414yescomplemented
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—22no—
116C2×C4⋊Dic7—22no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122#6487—22no—
123#6487—41no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×D56—22no—
129C2×D56—22no—
130C2×D56—41no—
131C2×#1132—22no—
132C2×#1132—22no—
133C2×#1132—41no—
134#6461—28no—
135#6446—28no—
136(C22⋊D7)⋊C4—28no—
137C4×D28—22no—
138C4×D28—22no—
139#6433—22no—
140#6433—22no—
141C7×C22⋊C8—22no—
142C7×C22⋊C8—41no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147#6395—22no—
148#6395—22no—
149#6395—22no—
150#6395—41no—
151#6395—41no—
152#6390—22no—
153#6390—22no—
154#6390—22no—
155C2×#553—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407—71no—
159#2026—71no—
160#2025—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1874—71no—
167#1872—71no—
168#1869D711yescharacteristic, complemented
169#1825—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—41no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D412yes—
192C22×C4×C7C2×D412yes—
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—81no—
214C22×Dic7—81no—
215#1157—28no—
216#1157—44no—
217#1157—44no—
218#1157—44no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×D28#4112yes—
231C2×C4×D7—24no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—81no—
236C2×C4×D7—81no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—44no—
256C7×C4⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C42×C7—21no—
260C42×C7—21no—
261C22⋊Dic7—24no—
262C22⋊Dic7—42no—
263C22⋊Dic7—81no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic7—24no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7C2×D412yes—
279C4⋊Dic7C2×D412yes—
280C4⋊Dic7C2×D412yes—
281Dic7⋊C4—24no—
282Dic7⋊C4—24no—
283Dic7⋊C4—42no—
284C4×Dic7—24no—
285D56—44no—
286#1132—44no—
287C22×#41—71no—
288C22×SD16—71no—
289C22×D8—71no—
290C23×C8C2×D711yescharacteristic
291#553—144no—
292#553—144no—
293C2×#126—141no—
294C2×#125—71no—
295C2×#123—141no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—141no—
303C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
304C2×#117—71no—
305C22×C4⋊C4—71no—
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
317C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
318C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391—71no—
322#390—71no—
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#336C2×D711yescharacteristic
333#336C2×D711yescharacteristic
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7#12012yes—
347C23×C7#13512yes—
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C7×D4—44no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7#12012yes—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D7—48no—
391C22⋊D7—48no—
392C22⋊D7—84no—
393C22⋊D7—84no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—84no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421C4×D7—48no—
422C4×D7—84no—
423Dic14—22no—
424Dic14—22no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7×C8—41no—
430C7×C8—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—71no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4D2811yescharacteristic
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4C22×D711yescharacteristic
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#126—148no—
464#125—142no—
465#125—142no—
466#123—148no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—281no—
469#121—74no—
470#121—142no—
471#121—142no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—281no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—148no—
481#117—74no—
482#117—142no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—142no—
489C2×C4⋊C4—142no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
505C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
506C2×C42—141no—
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7C2×#12011yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7#54611yescharacteristic
539C22×C7C2×#13511yescharacteristic
540C22×C7#57511yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C4×C7—22no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7#52511yescharacteristic
562C4×C7#53511yescharacteristic
563C4×C7#54611yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565Dic7—42no—
566Dic7—42no—
567Dic7—42no—
568Dic7—42no—
569Dic7—81no—
570Dic7—81no—
571C24—141no—
572C24—141no—
573C24C2×D2811yescharacteristic
574C24C2×D2811yescharacteristic
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—72no—
589C2×D4—72no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—144no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—144no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—144no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—561no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4C2×D2811yescharacteristic
638C22×C4C2×D2811yescharacteristic
639C22×C4C2×D2811yescharacteristic
640C22×C4C2×D2811yescharacteristic
641C22×C4D4×D712yes—
642C22×C4D4×D712yes—
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—284no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—44no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—72no—
661C4⋊C4—72no—
662C4⋊C4—72no—
663C4⋊C4—144no—
664C4⋊C4—144no—
665C4⋊C4—144no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—282no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—144no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—144no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—561no—
684C22⋊C4—561no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—144no—
688C2×C7—42no—
689C2×C7—42no—
690C2×C7#240411yescharacteristic
691C2×C7#300211yescharacteristic
692C2×C7#301211yescharacteristic
693C2×C7#329711yescharacteristic
694C2×C7#330111yescharacteristic
695C2×C7#330711yescharacteristic
696C2×C7#330911yescharacteristic
697D7—82no—
698D7—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—142no—
712C23—142no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23#644512yes—
726C23#646712yes—
727C23C22×D2811yescharacteristic
728Q8—142no—
729Q8—142no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732D4—44no—
733D4—142no—
734D4—142no—
735D4—142no—
736D4—142no—
737D4—288no—
738D4—288no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—564no—
744D4—564no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—288no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4#644512yes—
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4#654811yescharacteristic
789C2×C4#654811yescharacteristic
790C2×C4D7×#4111yescharacteristic
791C2×C4D7×#4111yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C7#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—282no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22C2×#644511yescharacteristic
826C22#9024511yescharacteristic
827C22#9024511yescharacteristic
828C22C2×#646711yescharacteristic
829C22#9043911yescharacteristic
830C22#9044211yescharacteristic
831C22#9044311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—282no—
837C4—282no—
838C4—282no—
839C4—282no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4#9028311yescharacteristic
843C4#9030111yescharacteristic
844C4#9030111yescharacteristic
845C4#9034711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—562no—
849C2—562no—
850C2#1173233011yescharacteristic
851C2#1173605511yescharacteristic
852C2#1173611711yescharacteristic
853C2#1173688611yescharacteristic
854C2#1173689511yescharacteristic
855C2#1173694511yescharacteristic
856C2#1173695511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1869C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1869D7
hypocenterC7#23962
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90256C2semidirect
2. C2×#89885C2semidirect
3. #11739847C2semidirect
4. C2×#89506C2semidirect
5. C7×#1869C2semidirect
6. #11729727C2semidirect
7. #11727716C2semidirect
8. #11727715C2semidirect
9. #11727686C2semidirect
10. #11727684C2semidirect
11. #11727680C2semidirect
12. #11726444C2semidirect
13. #11726433C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726426C2semidirect
105. #6493D4semidirect
113. #6489D4semidirect
168. #1869D7semidirect
796. C7#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902562
C2×#898852
#117398472
C2×#895062
C7×#18692
#117297272
#117277162
#117277152
#117276862
#117276842
#117276802
#117264442
#117264332
#117264272
#117264262
#239627